Đề cương ôn tập học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Lăng Cô

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÚ LỘC ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KÌ II Môn Toán 7 Năm học 2018 -2019 A. Lý thuyết I.Phần Đại số 1. Dấu hiệu, Tần số, Mốt của dấu hiệu, tính số trung bình cộng của dấu hiệu 2.Giá trị của một biểu thức đại số 3. Đơn thức, đơn thức đồng dạng, bậc của đơn thức ,tổng ,hiệu của các đơn thức đồng dạng. 4. Đa thức, cộng trừ đa thức, bậc của đa thức, 5. Cộng, trừ đa thức một biến 6. Nghiệm của đa thức một biến II.Phần Hình học 1. Tam giác cân, tam giác đều, các tínhchất của tam giác cân, tam giác đều 2. Định lý Pitago 4.Các trường hợp bằng nhau của tam giác, tam giác vuông 5. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác 6. Các đường đồng quy trong tam giác B. Bài tập Bài 1: Điều tra năng lượng tiêu thu điện của 30 gia đình trong một khu phố người ta được bảng sau (tính bằng kwh ): 102 85 86 65 96 72 105 52 65 72 85 78 52 96 52 87 85 87 102 105 65 105 72 52 78 65 96 52 105 110 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? b) Lập bảng tần số. c)Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. Bài 2: Tuổi nghề của 30 công nhân trong một phân xưởng được cho bởi bảng sau 7 8 6 5 4 7 8 6 4 5 7 6 8 4 8 6 5 4 8 6 6 7 8 4 6 6 7 5 5 8 a)Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu b) Lập bảng tần số và nhận xét. c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. Bài 3 : Thu gọn các đơn thức sau và tìm bậc của chúng : 1 1 a) x2 ( 2x2 y2 z) b) ( 2x2 y)2  x2 y4 2 4 1 c) (-6x3zy)( 2 yx2)2 d ( x2 y)3  x2 y3 ( 2xy2 z)2 3 2 3 42 Bài 4 : Cho đơn thức: A = x 2 y 2 z  xy 2 z 2 7 9 a) Thu gọn đơn thức A. b) Xác định hệ số và bậc của đơn thức A. b) Tính giá trị của A tại x 2; y 1; z 1 Bài 5: Tính giá trị biểu thức sau 1 a) M(x) = 3x2 – 5y – 2 tại x = -2 ; y = 1 . 3 b). B= 6 xy + 4x4y3 – y7 – 4x4y3 + 10 – 5xy + 2y7 – 5 tại x=-1, y =1 Bài 6 :Tìm đa thức A, đa thức B biết: a) A + (2x2 -y5 ) = 5x2 - 3x2 + 2xy b) B - (3xy + x2 - 2y2 ) = 4x2 – xy + y2 Bài 7. Cho các đa thức: M= 3,5x2y – 2xy2 + 1,5x2y + 2xy + 3xy2 N = 2x2y + 3,2xy + xy2 – 4xy2 – 1,2xy a). Thu gọn các đa thức M và N b). Tính M + N; M – N; 1 1 1 Bài 8 : Cho đa thức f(x) = 9x3 – x + 3x2 –3x + x2 - x 3 - 3x2 –9 + 27 + 3x 3 3 9 a).Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến, tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do, bậc của đa thức b) Tính f(3) và f(-3) b) Với giá trị nào của x thì f(x) = -28 Bài 9: Cho đa thức : P(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 - 2x4 + 1 - 4x3 a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến, tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do, bậc của đa thức b) Tính P(1) và P(-1) c) Chứng tỏ đa thức trên không có nghiệm . Bài 10: Cho các đa thức: f(x) = x3 – 2x2 + 3x + 1 g(x) = x3 + x -1 + 3x2 Tính :a) f(x) + g(x) b) f(x) - g(x) Bài 11. Cho hai đa thức f(x) = 9 – x5 + 4x – 2x3 + x2 - 7x4 g(x) = x5 – 9 + 2x2 + 7x4 + 2x3 – 3x a) Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x) c) Tìm nghiệm của đa thức h(x). Bài 12 : Tìm a để đa thức sau có nghiệm là x= -1. a) g(x) = 2x2 – ax - 5 b) h(x) = ax3 –x2- x +1. Bài 13: Tìm nghiệm của các đa thức sau. a) x – 10 ; b) -2x – 1 ; c) x2 - 5x + 6; d) x2 - 4x 2 Bài 14: Cho ABC có AB= 5cm, AC= 7cm, BC = 8cm. So sánh các góc của ABC Bài 15 : Cho ABC cân tại A, có AB=AC = 34cm, BC= 32cm. Kẻ đường trung tuyến AM a) Chứng minh AM vuông góc BC b) Tính độ dài AM Bài 16: Cho ABC có AB < BC, phân giác BD (D AC ) . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE . a/ C/m : DA = DE . b/ Gọi F là giao điểm của ED và BA . CMR : ADF = EDC c/ C/m : DFC và BFC là các tam giác cân . Bài 17: Cho ABC có AB= 3cm,AC=5cm, BC= 4cm a) Chứng tỏ ABC vuông tại B 2 b) Vẽ phân giác AD (D BC ). Từ D vẽ DE  AC (E AC ). Chứng minh DB= DE c) ED cắt AB tại F. Chứng minh DF >DE d) Chứng minh AB+ BC> DE+AC  Bài 18: Cho ABC cân tại A ( A 900 ). Kẻ BD  AC (D AC), CE  AB (E AB), BD và CE cắt nhau tại H a) Chứng minh: BD= CE b) Chứng minh BHC cân c) Chứng minh AH là đường trung trực của BC   d)Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh ECB KDC Bài 19: Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. a. Chứng minh ΔABE=ΔACD   b. Chứng minh BE = CD, ABE ACD c. Gọi K là giao điểm của BE và CD, tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao? Bài 20: Cho đoạn thẳng BC. Gọi I là trung điểm của BC. Trên đường trung trực của BC lấy điểm A (A khác I) 1) Chứng minh: AIB AIC 2) Kẻ IH vuông góc với AB, kẻ IK vuông góc với AC a) Chứng minh AHK cân b) Chứng minh HK // BC HẾT 3