Đề cương ôn tập học kì II toán 8

Đề cương ôn tập học kì II – Toán 8 Ôn lý thuyết và các bài tập trong phần ôn tập học kì sách giáo khoa, sách bài tập. Bài tập bổ sung. Phần I : Đại số Bài 1: Cho biểu thức : P = a.Rút gọn P b.Tìm x để P >0 Bài 2: Cho biểu thức : A= a.Tìm tập xác định và rút gọn A b.Chứng minh A< 0 Bài 3 : Cho biểu thức B = a.Rút gọn B và tìm điều kiện của biến x để B xác định. b.Tìm x để B > B2 Bài 4: Cho biểu thức C = a.Rút gọn và tìm tập xác định của C b.Tính giá trị của C với x = -3 c.Tìm giá trị của x để biểu thức C âm Bài 5.Cho biểu thức a.Rút gọn A b.Tính giá trị của A khi ụxụ= c.Tìm x để A đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 6.Cho biểu thức: a.Rút gọn B b.Tính giá trị của B khi x = c.Tìm x để B> 0 d.Tìm x ẻ N để B ẻ Z Bài 7.Cho biểu thức: a.Rút gọn C b.Tính giá trị của C khi ụxụ = c.Tìm x ẻ Z để C ẻ Z d.Tìm x để C Ê 0 Bài 8 : Giải phương trình (x-5)(2x+6) = 0 (2x+3)(3x -5) = 6x2 + 7 (x+3)(x3 - 8) = 0 2x2 – 7x + 6 = 0 5x2 + 16x +3 = 0 4x2 -1 = (2x+1)(3x -5) x2 + 6x + 9 = (x -3) (4x +1) (3x -2)(x +5)=(17-5x)(3x -2) Bài 9 : Giải phương trình 6.ờ3xờ = x+6 7.ờ-2xờ= 4x -3 8.ờx+1 ờ= 3x -2 9.ờ5x -2ờ= ờ1 – x ờ Bài 10 : Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 1.8x-3 > 5x-12 1.(x-2)(x-3)< (x+2)2 + 3 2.5(x-2)+ 2 > 1- 2(x+1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Bài 11: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Khi đi từ B đến A người đó đi với vận tốc 40 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 45 phút. Tìm quãng đường AB. Bài 12:Một ô tô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc trung bình 48 km/h. Sau khi đi được 1 giờ, ô tô bị chắn đường bởi tàu hoả mất 10 phút. Do đó, để đến B đúng hạn xe phải tăng vận tốc lên 6 km/h trên quãng đường còn lại. Tính quãng đường AB. Bai 13:Một ô tô đi từ A đến B, cùng lúc đó một ô tô thứ 2 đi từ B đến A với vận tốc bằng vận tốc ô tô thứ nhất. Sau 5 giờ hai ô tô gặp nhau. Hỏi mỗi ô tô đi đoạn đường AB hết thời gian bao lâu? Bài 14:Hai tỉnh A và B cách nhau 133 km. Một người đi xe máy từ A về phía B với vận tốc 40km/h. Cùng lúc đó một người khác đi xe máy từ B về phía A với vận tốc hơn người thứ nhất 15 km/h. Hỏi sau mấy giờ họ gặp nhau, chỗ gặp cách B bao nhiêu km? Bài 15: Một máy kéo dự định cày 40 ha/ ngày. Khi thực hiện mỗi ngày đội cày đạt 52 ha. Vì vậy đội cày đã cày xong trước dự định 2 ngày mà còn cày thêm được 4 ha nữa. Tính diện tích ruộng mà đội cày cày theo kế hoạch. Bài 16:Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi giờ phải làm 30 sản phẩm. Nhưng thực tế mỗi giờ làm thêm được 10 sản phẩm nên đã hoàn thành công việc trước 40 phút và còn vượt mức 20 sản phẩm so với kế hoạch. Tính số sản phẩm tổ đó phải làm theo kế hoạch. Bài 17: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 5 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 7 giờ. Tính quãng đường từ bến A đến bến B. Biết rằng vận tốc dòng nước là 2 km/giờ. Bài 18: Một tổ công nhân làm chung trong 12 giờ sẽ xong việc. Họ làm chung với nhau 4 giờ thì tổ 1 được điều đi làm việc khác, tổ 2 làm phần việc còn lại trong 10 giờ nữa thì xong. Tính thời gian tổ 1, tổ 2 làm một mình để xong công việc. Phần II: Hình học 1.Cho hình thang cân có AB//CD, AB < CD, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC. Vẽ đường cao BH. a.Chứng minh Δ BDC Δ HBC b.Cho BC = 15 cm, DC =25 cm. Tính HC, HD. c.Tính diện tích hình thang ABCD. 2.Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 6cm, AC =8cm. Vẽ đường cao AH. a.Tính BC b. Chứng minh AB2 = BH.BC. Tính BH,HC c.Vẽ phân giác AD của góc A (D thuộc BC). Chứng minh H nằm giữa B và D. 3.Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 3 cm, AC = 4cm, BD là phân giác. E là hình chiếu của C trên BD. Chứng minh: a. Δ ABD Δ ECD b.Tính AD, DC c.AE.IC = IA.CB (I là giao điểm của AB và EC) 4.Cho tam giác ABC cân tại A (A< 900). Các đường cao AD và CE cắt nhau tại H. a.Chứng minh: Δ BEC Δ BDA b.Chứng minh Δ DHC Δ DCA từ đó suy ra DC2 = DH.DA c.Cho AC = 10cm, AE =8cm. Tính EC, HC. 5.Cho góc xOy nhọn. Lấy điểm E nằm trong góc xOy. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với Oy tại H và cắt Ox tại A. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với Ox tại K và cắt Oy tại B. a.Chứng minh Δ AHO Δ BKO b.Chứng minh : EK.EB = EH.EA c.Giả sử OA = 5 cm, OH = 3cm, OB = 4cm. Tính BK. d.Trên đoạn thẳng AH lấy điểm I sao cho góc OIB = 900, trên đoạn thẳng BK lấy điểm J sao cho OJA = 900. Chứng minh : OI =OJ. 6.Cho hình bình hành ABCD, A nhọn . Kẻ BI và DK lần lượt vuông góc với đường chéo AC(I,K ẻ AC). a.àBIDK là hình gì? Vì sao b.Gọi M và N theo thứ tự là hình chiếu của C trên đường thẳng AB và AD. Chứng minh rằng c.Chứng minh AB. AM + AD. AN = AC2 7.Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 10 cm, BC =20 cm, AA’ = 15 cm. a.Tính thể tích hình hộp chữ nhật b.Tính độ dài đường chéo AC’ của hình hộp chữ nhật. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). 8.Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ (hình vẽ) . Tính : a.Thể tích hình lăng trụ. b.Diện tích xung quanh của hình lăng trụ. 9.Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có hai đáy ABC và A’B’C’ là các tam giác cân đỉnh A và A’. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình lăng trụ đó. Biết AB = 5 cm, BC = 6cm, AA’ =10 cm. Đề cương ôn tập học kì II Phần I : Đại số Bài 1: Cho biểu thức : P = a.Rút gọn P b.Tìm x để P >0 Bài 2: Cho biểu thức : A= a.Tìm tập xác định và rút gọn A b.Chứng minh A< 0 Bài 3 : Cho biểu thức B = a.Rút gọn B và tìm điều kiện của biến x để B xác định. b.Tìm x để P > P2 Bài 4: Cho biểu thức C = a.Rút gọn và tìm tập xác định của C b.Tính giá trị của C với x =-3 c.Tìm giá trị của x để biểu thức C âm Bài 5.Cho biểu thức a.Rút gọn A b.Tính giá trị của A khi x = c.Tìm x để A đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 6.Cho biểu thức: a.Rút gọn B b.Tính giá trị của B khi x = c.Tìm x để B> 0 d.Tìm x ẻ N để B ẻ Z Bài 7.Cho biểu thức: a.Rút gọn C b.Tính giá trị của C khi x = c.Tìm x ẻ Z để C ẻ Z d*.Tìm x để C Ê 0 Bài 8.Cho biểu thức: a.Rút gọn D b.Tính giá trị của D khi x = c.Tìm x để D có giá trị là d.Tìm x để D > 0 Bài 9.Cho biểu thức: a.Rút gọn E b.Tính giá trị của E khi x = c.Tìm x để E = d.Tìm x để E > 6.Cho biểu thức : a.Rút gọn F b.Tính giá trị của F với x là nghiệm phương trình (x-2) (x+1) = 0 c.Tìm x để F = -1 d*.Chứng minh rằng F < 0 7.Cho biểu thức: a.Rút gọn G b.Tìm x để G < 0 c.Tìm x nguyên để G nguyên. 8. Cho biểu thức a.Rút gọn H b.Tính giá trị của H với ờx ờ = 1 c.Với giá trị nào của x thì H >