Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 1 - Toán 10 Cơ Bản Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

Trường Thpt nguyễn bỉnh khiêm Đề cương ôn tập học kỳ 1 - toán 10 CƠ Bản Tổ: Toán (Năm học 2008- 2009) Phần I: Đại số Chương i. tập hợp. Mệnh đề Bài 1: Tìm hai giá trị của x để từ các mệnh đề chứa biến sau được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai. a) x < -x; b) x = 7x c) x < 1/x; d) 2x + 5 = 7 Bài 2: Cho P: “x2=1”, Q: “x = 1”. a) Phát biểu mệnh đề P => Q và mệnh đề đảo của nó. b) Xét tính đúng sai của mệnh đề Q => P. c) Chỉ ra một giá trị x để mệnh đề P => Q sai. Bài 3: Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau. a/ A = {3k -1| k Z , -5 k 3} b/ B = {x ẻ Z / x2 - 9 = 0} c/ C = {x ẻ R / (x - 1)(x2 + 6x + 5) = 0} d/ D = {x ẻ Z / |x |Ê 3} e/ E = {x / x = 2k vụựi k ẻ Z và -3 < x < 13} Bài 4: Tỡm tất cả các tập hợp con của tập: a/ A = {a, b} b/ B = {a, b, c} c/ C = {a, b, c, d} Bài 5: Phuỷ ủũnh meọnh ủeà sau và xét tính đúng sai của nó: a/ "x ẻ R , x2 + 1 > 0 b/ "x ẻ R , x2 - 3x + 2 = 0 c/ $n ẻ N , n2 + 4 chia heỏt cho 4 d/ $n ẻ Q, 2n + 1 ạ 0 Bài 6: Tỡm A ầ B ; A ẩ B ; A \ B ; B \ A , bieỏt raống : a/ A = (2, + Ơ) ; B = [-1, 3] b/ A = (-Ơ, 4] ; B = (1, +Ơ) c/ A = {x ẻ R / -1 Ê x Ê 5}B = {x ẻ R / 2 < x Ê 8} Chương II: Hàm số bậc nhất và bậc hai Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) b) c) d) Bài 2: Xeựt tớnh chaỹn, leỷ cuỷa haứm soỏ : a/ y = 4x3 + 3x b/ y = x4 - 3x2 - 1 c/ Bài 3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau: Bài 4: Xác định a, b để đồ thị hàm số y=ax+b để: a) Đi qua hai điểm A(0;1) và B(2;-3) b/ Đi qua C(4, -3) và song song với đường thẳng y = -x + 1 c/ ẹi qua D(1, 2) vaứ coự heọ soỏ goực baống 2 d/ ẹi qua E(4, 2) vaứ vuoõng goực vụựi ủửụứng thaỳng y = -x + 5 Bài 5: Xeựt sửù bieỏn thieõn vaứ veừ ủoà thũ caực haứm soỏ sau : c/ y = -x2 + 2x - 3 d) y = x2 + 2x Bài 6: Xác định parabol y=ax2+bx+1 biết parabol đó: a) Qua A(1;2) và B(-2;11) b) Có đỉnh I(1;0) c) Qua M(1;6) và có trục đối xứng có phương trình là x=-2 d) Qua N(1;4) có tung độ đỉnh là 0. Bài 7: Tỡm Parabol y = ax2 - 4x + c, bieỏt raống Parabol ủoự: a/ Đi qua hai điểm A(1; -2) và B(2; 3) b/ Có đỉnh I(-2; -2) c/ Có hoành độ đỉnh là -3 và đi qua điểm P(-2; 1) d/ Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 và cắt trục hoành tại điểm (3; 0) Chương III: PHệễNG TRèNH VAỉ HEÄ PHệễNG TRèNH Bài 1: Giaỷi caực phửụng trỡnh sau : 1/ 2/ 3/ 4/ 7/ 8/ (x2 - x - 6) = 0 Bài 2: Giaỷi caực phửụng trỡnh sau : 1/ 2/ 1 + = 3/ Bài 3: Giaỷi caực phửụng trỡnh sau : 1/ 2/ |x2 - 2x| = |x2 - 5x + 6| 3/ |x + 3| = 2x + 1 4/ |x - 2| = 3x2 - x - 2 Bài 4: Giaỷi caực phửụng trỡnh sau : 1/ = x - 2 2/ x - = 4 Bài 5: Giaỷi caực phửụng trỡnh sau baống phửụng phaựp ủaởt aồn phuù : 1/ 2/ 3/ = x2 - 3x - 4 4/ x2 - 6x + 9 = 4 Bài 6: Giaỷi vaứ bieọn luaọn caực phửụng trỡnh sau theo tham soỏ m : 1/ 2mx + 3 = m - x 2/ (m - 1)(x + 2) + 1 = m2 3/ (m2 + m)x = m2 - 1 Bài 7: Giaỷi caực heọ phửụng trỡnh sau : a. b. c. d. Bài 8: Giải và biện luận phương trình a/ x2 - x + m = 0 b/ x2 - 2(m + 3)x + m2 + 1 = 0 Bài 9: Cho phương trình x2 - 2(m - 1)x + m2 - 3m = 0. ẹũnh m ủeồ phửụng trỡnh: a/ Có hai nghiệm phân biệt b/ Có hai nghiệm c/ Có nghiệm kép, tìm nghiệm kép đó. d/ Có một nghiệm bằng -1 tính nghiệm còn lại e/ Có hai nghiệm thoả 3(x1+x2)=- 4 x1 x2 f/ Có hai nghiệm thoả x12+x22=2 Bài 10: Cho pt x2 + (m - 1)x + m + 2 = 0 a/ Giải phương trình với m = -8 b/ Tìm m để pt có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó c/ Tìm m để PT có hai nghiệm trái dấu d/ Tìm m để PT có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x12 + x22 = 9 Phần II: hình học Bài 1: Cho 3 điểm A, B, C phân biệt và thẳng hàng, trong trường hợp nào 2 vectơ AB và AC cùng hướng , ngược hướng Bài 2: Cho tam giác ABC, gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm cuả các cạnh AB, BC, CA. Hãy vẽ hình và chỉ ra các vectơ bằng Bài 3: Cho 6 điểm phân biệt A, B, C, D, E, F chứng minh : Bài 4: Cho tam giác MNP có MQ là trung tuyến của tam giác . Gọi R Là trung điểm của MQ. Chứng minh rằng: c) Dựng điểm S sao cho tứ giác MNPS là hình bình hành. Chứng tỏ rằng: d)Với điểm O tùy ý, hãy chứng minh rằng Bài 5:.Cho 4 điểm bất kì A,B,C,D và M,N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AB,CD.Chứng minh rằng: a) b) c) Gọi I là trung điểm của BC.Chứng minh rằng: Bài 6:. Cho tam giác MNP có MQ ,NS,PI lần lượt là trung tuyến của tam giác .Chứng minh rằng: b) Chứng minh rằng hai tam giác MNP và tam giác SQI có cùng trọng tâm . c) Gọi M’ Là điểm đối xứng với M qua N , N’ Là điểm đối xứng với N qua P , P’Là điểm đối xứng với P qua M. Chứng minh rằng với mọi điểm O bất kì ta luôn có: Bài 7: Gọi G và lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và tam giác . Chứng minh rằng Bài 8: Cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm của AB, N là một điểm trên AC sao cho NC=2NA, gọi K là trung điểm của MN Bài 9: Cho DABC. Tỡm taọp hụùp caực ủieồm M thoỷa ủieàu kieọn : a/ = b/ + + = c/ ỳ + ỗ = ỳ - ỗ Bài10: a) Cho MK và NQ là trung tuyến của tam giác MNP.Hãy phân tích các véctơ theo hai véctơ , b) Trên đường thẳng NP của tam giác MNP lấy một điểm S sao cho . Hãy phân tích véctơ theo hai véctơ , c) Gọi G là trọng tâm của tam giác MNP .Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MG và H là điểm trên cạnh MN sao cho MH = *Hãy phân tích các véctơ theo hai véctơ , *Chứng minh ba điểm P,I,H thẳng hàng Bài 11: Cho 3 điểm A(1,2), B(-2, 6), C(4, 4) Chứng minh A, B,C không thẳng hàng Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn AB Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành Tìm toạ độ điểm N sao cho B là trung điểm của đoạn AN Tìm toạ độ các điêm H, Q, K sao cho C là trọng tâm của tam giác ABH, B là trọng tâm của tam giác ACQ, A là trọng tâm của tam giác BCK. Tìm toạ độ điểm T sao cho 2 điểm A và T đối xứng nhau qua B, qua C. Bài 12: Cho tam giác ABC có M(1,4), N(3,0); P(-1,1) lần lượt là trung điểm của các cạnh: BC, CA, AB. Tìm toạ độ A, B, C. Bài 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy.Chứng minh rằng các điểm: a),, thẳng hàng. b),, thẳng hàng. c),, không thẳng hàng. Bài 14: Trong hệ trục tọa cho hai điểm và.Tìm tọa độ: a) Điểm M thuộc Ox sao cho A,B,M thẳng hàng. b) Điểm N thuộc Oy sao cho A,B,N thẳng hàng. c) Điểm P thuộc hàm số y=2x-1 sao cho A, B, P thẳng hàng. d) Điểm Q thuộc hàm số y= sao cho A, B, Q thẳng hàng Bài 15: Cho tam giác ABC vuông tại A, có gócB= 600. b) Tính giá trị lượng giác của các góc trên