Đề cương ôn tập học kỳ I lớp 11 môn Toán

Đề cương ôn tập học ky I lớp 11 PT Lượng giác Giải phương trình : a/ ; b/ ; c/ ; d/ ; e/ ; f/ ; g/ ; h/ ; i/ ; j/ ; k/ ; l/ . Giải phương trình : a/ ; b/ Giải phương trình : a/ ; b/ ; c/ ; d/ . Giải phương trình : a/ ; c/ ; b/ ; Giải phương trình : a/ ; b/ ; 1.6 Giải các phương trình lượng giác sau : a/ ; b/ ; c/ ; d/ Bai Tập Qui Tắc Đếm a/ Hùng có hai đôi giày và ba đôi dép. Hỏi Hùng có bao nhiêu sự lựa chọn (một đôi giày hoặc một đôi dép để mang) ? b/ Hùng có 2 quần tây và 3 áo sơ mi. Hỏi Hùng có bao nhiêu cách để chọn một bộ quần áo ? Một đội văn nghệ có 6 nam và 7 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn a/ Một đôi song ca nam – nữ ? b/ Một bạn để biểu diễn đơn ca ? Có ba kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vuông, tròn, elip) và bốn kiểu dây (kim loại, da, vải, nhựa). Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây ? Một lớp học có 26 học sinh nam và 19 học sinh nữ. a/ Lớp có bao nhiêu cách lựa chọn một bạn phụ trách quỹ lớp ? b/ Lớp có bao nhiêu cách lựa chọn một bạn nam và một bạn nữ phụ trách phong trào ? c/ Lớp có bao nhiêu cách lựa chọn một ban cán sự lớp gồm ba người : 1 lớp trưởng, 1 lớp phó phụ trách kỷ luật và một lớp phó phụ trách học tập với điều kiện lớp trưởng phải là một bạn nữ và lớp phó kỷ lật phải là một bạn nam ? Trên giá sách có 9 quyển sách tiếng Việt (khác nhau), 5 quyển sách tiếng Hoa (khác nhau) và 16 quyển sách tiếng Anh (khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách chọn a/ Một quyển sách ? b/ Ba quyển sách với ba thứ tiếng khác nhau ? Có 10 cặp vợ chồng dự tiệc. Tính số cách chọn ra một người đàn ông và một người đàn bà trong bữa tiệc để phát biểu ý kiến, sao cho : a/ Hai người đó là một cặp vợ chồng ? b/ Hai người đó không là vợ chồng ? Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số của nó đều chẵn ? Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, có thể tạo nên bao nhiêu số tự nhiên a/ Có hai chữ số ? b/ Có hai chữ số khác nhau ? Hoán Vị - Chỉnh hợp – Tổ Hợp a/ Có ba lọ hoa giống nhau và bảy loại hoa khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ba loại hoa cắm hoa vào lọ (mỗi lọ cắm một loại hoa) ? b/ Có ba lọ hoa khác nhau và bảy loại hoa khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ba loại hoa cắm hoa vào lọ (mỗi lọ cắm một loại hoa) ? a/ Có bao nhiêu cách chọn 3 người từ 10 người để thực hiện cùng một công việc ? b/ Có bao nhiêu cách chọn 3 người từ 10 người để thực hiện ba công việc khác nhau ? Trong mặt phẳng cho một tập hợp gồm 6 điểm phân biệt. a/ Có bao nhiêu véctơ khác véctơ có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp điểm đã cho ? b/ Có bao nhiêu đoạn thẳng có hai đầu mút thuộc về tập hợp điểm đã cho ? a/ Một huấn luyện viên tổ chức cuộc thi bơi lội cho 15 vận động viên tranh tài để chọn ra 2 người thi đấu giải vô địch quốc gia, một người thi đấu chính thức và người kia dự bị. Hỏi huấn luyện viên đó có bao nhiêu sự lựa chọn ? b/ Một huấn luyện viên tổ chức cuộc thi bơi lội cho 15 vận động viên tranh tài để chọn ra 2 người thi đấu giải vô địch quốc gia. Hỏi huấn luyện viên đó có bao nhiêu sự lựa chọn (cả hai đều thi đấu chính thức) ? Một lớp học có 41 học sinh. a/ Có bao nhiêu cách chọn 3 bạn để trực nhật ? b/ Có bao nhiêu cách chọn một bạn làm lớp trưởng, một bạn làm lớp phó và một bạn làm thư kí ? Ban chấp hành đoàn trường gồm 7 người, cần chọn 3 người vào ban thường vụ. a/ Nếu không có sự phân biệt về chức vụ trong ban thường vụ thì có mấy lựa chọn ? b/ Nếu cần chọn 3 người vào ban thường vụ với các chức vụ Bí thư, Phó Bí thư và Ủy viên thường vụ thì có bao nhiêu cách chọn ? Trong một cuộc thi có 16 đội tham dự, giả sử rằng không có hai đội nào cùng điểm. a/ Nếu kết quả cuộc thi là chọn ra ba đội có điểm cao nhất thì có bao nhiêu cách chọn ? b/ Nếu kết quả cuộc thi là chọn ra các giải nhất, nhì, ba thì có bao nhiêu sự lựa chọn ? Nhị Thức NewTon Viết khai triển a/ ; b/ . Tìm hệ số của trong khai triển . a/ Tìm hệ số của trong khai triển . d/ Trong khai triển của , hãy tính hệ số của . e/ Hãy xác định số hạng chứa trong khai triển . Xét khai triển của . a/ Tìm số hạng thứ 7 trong khai triển (viết theo chiều số mũ của x giảm dần). b/ Tìm số hạng không chứa x trong khai triển. Xác suất của biến cố Gieo hai con súc sắc khác nhau. Hãy viết liệt kê các biến cố sau : Biến cố A : “Tổng số chấm trên hai con súc sắc bằng 5” ; Biến cố B : “Mặt 6 chấm xuất hiện”. Gieo 1 đồng tiền có 2 mặt sấp, ngữa 2 lần a/ Hãy mô tả không gian mẫu. b/ Hãy xác định các biến cố sau : A : “lần thứ 2 xuất hiện mặt ngửa.” ; B : “Kết quả 2 lần khác nhau”. Một hộp có chứa những quả cầu bằng nhau về kích cỡ, trong đó có 4 quả mang số 1 ; 3 quả ghi số 2 và 1 quả ghi số 3. Lấy ngẫu nhiên 1 quả . Tính xác suất để: a/ Lấy được quả cầu mang số 1. b/ Lấy được quả cầu mang số 2. c/ Lấy được quả cầu mang số 3 Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 2 bi đỏ và bi vàng lấy ngẫu nhiên 2 bi. a/ Mô ta không gian mẫu. b/ Xác định các biến cố sau : A : “2 bi được lấy ra có cùng màu” ; B : “2 bi được lấy ra khác màu”. c/ Tính P(A), P(B). Gieo hai con súc sắc khác nhau. Tính xác suất của các biến cố sau : A : “Số chấm của hai con súc sắc bằng nhau” ; B : “Tổng số chấm trên hai con súc sắc bằng 8” C : “Số chấm trên hai con súc sắc khác nhau”. Một hộp kín đựng 12 viên bi (chỉ khác nhau về màu) gồm 5 viên bi đỏ và 7 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ trong hộp. Tính xác xuất để được 1 bi đỏ và 2 bi xanh. Một tổ có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 em. Tính xác suất để 3 em đó đều là nam. Có 2 nam và 1 nữ. Có ít nhất một em nữ. Một cái bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu vàng. Lấy ra 3 quả cầu từ bình. Tính xác suất để a/ được đúng 2 quả cầu xanh ; b/ được đủ hai màu ; c/ được ít nhất 2 quả cầu xanh.. Có hai hộp đựng các viên bi. Hộp thứ nhất đựng 2 bi đen, 3 bi trắng. Hộp thứ hai đựng 4 bi đen, 5 bi trắng. a/ Lấy mỗi hộp 1 viên bi. Tính xác suất để được 2 bi trắng. b/ Dồn bi trong hai hộp vào một hộp rồi lấy ra 2 bi. Tính xác suất để được 2 bi trắng. Một hộp bóng đèn có 12 bóng, trong đó có đúng 7 bóng tốt. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng. Tính xác suất để được a/ 3 bóng tốt ; b/ 2 bóng tốt ; c/ ít nhất 1 bóng tốt. II. Hình Học Cho hình chop S.ABCD. Gọi M là 1 điểm thuộc miền trong của ∆SCD a/ Tìm (SBM) (SAC). b/ Tìm BM (SAC). c/ Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mp (ABM) Cho hình chop SABCD, đáy là hình bình hành tâm O, M là điểm trên cạnh SD sao cho SD= 3SM a/ Tìm (SAC) (SBD). b/ Tìm I = BM (SAC). Chứng minh I là trung điểm SO. c/ Tìm thiết diện của hình chóp với mp (MAB) Cho hình chóp SABCD, M là điểm thuộc miền trong ∆SCD. a/ Tìm (SBM) (SAC). b Tìm BM (SAC). c/ Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi (ABM) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AD và AD = 2BC. Gọi O là giao điểm của AC và BD, G là trọng tâm của tam giác SCD. a/ Chứng minh OG // (SBC). b/ Gọi M là trung điểm của SD. Chứng minh CM // (SAB). Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và I là trung điểm của đoạn AB. Lấy điểm M trên đoạn AD sao cho AD = 3AM. a/ Đường thẳng qua M và song song với AB cắt CI tại N. Chứng minh rằng NG // (SCD). b/ Chứng minh MG // (SCD). Mẫu đề thi học kì I lớp 11 tham khảo Câu 1 Giải các phương trình lượng giác sau : a/ b/ Câu 2 Nhị Thức newton Câu 3 a/ hoán vị - chỉnh hợp – tổ hợp b/ Câu 4 Từ một hộp đựng 4 bi xanh, 5 bi đỏ , người ta lấy ra ngẫu nhiên 4 bi. Tính xác suất để được a/ 4 bi được lấy ra đều cùng màu ; b/ 4 bi được lấy ra gồm dủ cả hai màu. c/ 4 bi lấy ra có ít nhất một bi đỏ Câu 5 Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành ABCD tâm O. a/ Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng (SAC) và (SBD) b/ chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng. Hoặc mp // mp c/ Tìm thiết diện Câu 6 :Cấp số cộng dạng tìm số hạng đầu và công sai, tìm tổng Sn Hết Chú ý Các đồng chí tham khảo và cho ý kiến để có đề kt hợp lý hơn cho các em Đc Lương Thắng sẽ có ma trận đề cụ thể sau khi thống nhất