Đề cương ôn tập học kỳ II – Toán 6 THCS Lê Quang Cường

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II MÔN: TOÁN 6 A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM I. SỐ HỌC 1) Cộng hai số nguyên cùng dấu: SGK tập 1 trang 74, 75. Quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu: - Bước 1: Tìm giá trị tuyệt đối của mỗi số. - Bước 2: Lấy số lớn trừ số nhỏ (trong 2 số vừa tìm được). - Bước 3: Đặt dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn trước kết quả tìm được. 2) Phép trừ hai số nguyên: SGK tập 1 trang 81. 3) Nhân hai số nguyên khác dấu: SGK tập 1 trang 88. Nhân hai số nguyên cùng dấu: SGK tập 1 trang 90. 4) Quy tắc dấu ngoặc: SGK tập 1 trang 84 5) Quy tắc chuyển vế: SGK tập 1 trang 86 6) Phân số bằng nhau: 7) Tính chất cơ bản của phân số: với m Î Z, m0 với n Î ƯC(a, b) 8) Quy đồng mẫu nhiều phân số: SGK tập 2 trang 18. 9) So sánh phân số: SGK tập 2 trang 22, 23. 10) Cộng hai phân số cùng mẫu: Cộng hai phân số không cùng mẫu: SGK tập 2 trang 26. Các tính chất cơ bản của phép cộng phân số: a) Tính chất giao hoán: b) Tính chất kết hợp: c) Cộng với số 0: 11) Phép trừ phân số: SGK tập 2 trang 32. 12) Phép nhân phân số: SGK tập 2 trang 36. Các tính chất cơ bản của phép nhân phân số: a) Tính chất giao hoán: b) Tính chất kết hợp: c) Nhân với số 1: d) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: 13) Phép chia phân số: SGK tập 2 trang 42. 14) Hỗn số, số thập phân, phần trăm: SGK tập 2 trang 45, 46. 15) Tìm giá trị phân số của một số cho trước: Muốn tìm của số b cho trước, ta tính (m, n Î N, n ≠ 0) 16) Tìm một số biết giá trị một phân số của nó: Muốn tìm một số biết của nó bằng a, ta tính (m, n Î N*) 17) Tìm tỉ số của hai số: Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b, ta nhân a với 100 rồi chia cho b và viết kí hiệu % vào kết quả: 18) Vẽ biểu đồ phần trăm dưới dạng cột, ô vuông, hình quạt. II. HÌNH HỌC 1) Nửa mặt phẳng: SGK tập 2 trang 72. 2) Góc: - Góc là hình gồm hai tia chung gốc. - Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau. - Góc có số đo bằng 900 là góc vuông. - Góc nhỏ hơn góc vuông là góc nhọn. - Góc lớn hơn góc vuông nhưng nhỏ hơn góc bẹt là góc tù. - Hai góc kề nhau là 2 góc có một cạnh chung, 2 cạnh còn lại nằm trên 2 nửa mp đối nhau có bờ chứa cạnh chung. - Hai góc phụ nhau là 2 góc có tổng số đo bằng 900. - Hai góc bù nhau là là 2 góc có tổng số đo bằng 1800. - Hai góc kề bù là 2 góc vừa kề nhau, vừa bù nhau. 3) Vẽ góc cho biết số đo: xem SGK tập 2 trang 83. 4) Khái niệm tia phân giác của một góc: Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa 2 cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau. 5) Các cách tính số đo góc: - Dựa vào tính chất tia nằm giữa hai tia: Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz Þ - Dựa vào tính chất tia phân giác của một góc: Oy là tia phân giác của Þ 6) Cách nhận biết điểm nằm giữa hai điểm: Hai tia Oy, Oz cùng thuộc một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox và Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz 7) Cách nhận biết một tia là tia phân giác của một góc: C1) Tia Oy là tia phân giác của góc xOz C2) Tia Oy là tia phân giác của góc xOz 8) Các khái niệm: đường tròn, hình tròn, cung tròn, dây cung, đường kính: SGK tập 2 trang 89, 90 9) Các khái niệm: tam giác, đỉnh, cạnh, góc của tam giác: SGK tập 2 trang 93, 94. Vẽ tam giác, gọi tên và ký hiệu tam giác: SGK tập 2 trang 94. B. BÀI TẬP I. SỐ HỌC Tính: Tính: Tính nhanh: a) b) c) d) e) f) g) 15 . 17 – 3.5 . 27 h) i) 55 – 5 . (20 + 11) Thực hiện phép tính: a) b) c) d) e) f) g) h) i) Tìm số nguyên x, biết: a) x + 58 = |-13| b) x + (–15) = - 41 c) 91 – x = - 116 d) 9 . x = -72 e) x : (-13) = -5 f) (-72) : x = -24 g) 2x - 14 = -32 h) 3x – 75 = 12 + 3.(-25) i) 3 . |x| = 6 i) - 4 . |x| = -20 j) |x + 13| = 0 k) | x – 21| = 0 Liệt kê và tính tổng các số nguyên x thỏa mãn: a) b) Tìm số nguyên x, biết: 8. Cho biểu thức: a) Tìm số nguyên n để A là phân số b) Tìm các số nguyên n để A là một số nguyên. 9. So sánh các phân số sau: 10. Thực hiện phép tính: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20) 21) 22) 23) 24) 25) 26) 27) 28) 29) 11. Tìm x, biết: 5) 6) 7) d) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) Ba bài toán cơ bản về phân số Tìm: Một quả cam nặng 300g. Hỏi quả cam nặng bao nhiêu g? Ba xe vận tải phải chở 1400 tấn xi măng từ nhà máy đến công trường. Xe thứ nhất chở được tổng số xi măng. Xe thứ hai chở được 60% số xi măng còn lại. Hỏi mỗi xe chở bao nhiêu tấn xi măng? Một lớp có 45 học sinh. Khi trả bài kiểm tra, số bài đạt điểm giỏi bằng tổng số bài. Số bài đạt điểm khá bằng số bài còn lại. Tính số bạn đạt điểm trung bình? (Không có bài điểm yếu và kém). Ba lớp 6A, 6B, 6C có tất cả 200 em. Lớp 6A chiếm 40% tổng số học sinh toàn khối, lớp 6B có số học sinh bằng 81,25% học sinh lớp 6A. Tính số học sinh lớp 6C? quả dưa hấu nặng kg. Hỏi quả dưa hấu nặng bao nhiêu kg? số tuổi của Mai cách đây 3 năm là 6 tuổi. Hỏi hiện nay Mai bao nhiêu tuổi? Một cửa hàng gạo bán hết số gạo của mình trong 3 ngày. Ngày thứ nhất bán được số gạo của cửa hàng. Ngày thứ hai bán được 36 tấn. Ngày thứ ba bán được số gạo bằng 25% số gạo bán được trong ngày thứ hai. Tính số gạo của cửa hàng. An đọc sách trong 3 ngày. Ngày thứ nhất đọc số trang, ngày thứ hai đọc số trang còn lại, ngày thứ ba đọc nốt 90 trang. Tính số trang của cuốn sách? Năm nay con 12 tuổi, bố 42 tuổi. Tính tỉ số giữa tuổi con và tuổi bố: a) Hiện nay b) Trước đây 7 năm c) Sau đây 28 năm. Trong 68 kg nước biển có 3,4 kg muối.Hãy tính tỉ số phần trăm muối trong nước biển. Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 1 000 000, đoạn đường bộ từ Hà Nội đến Vinh dài 29cm. Tính độ dài đoạn đường đó trong thực tế. Một lớp có 36 học sinh gồm 3 loại học lực: giỏi, khá, trung bình. Số học sinh trung bình chiếm số học sinh cả lớp, số học sinh khá bằng 75% số học sinh còn lại. a) Tính số học sinh mỗi loại b) Tính tỉ số giữa số học sinh giỏi và học sinh trung bình. c) Số học sinh giỏi chiếm bao nhiêu phần trăm học sinh của cả lớp? Học sinh khối 6 của một trường có 120 HS được chia làm 4 lớp, trong đó lớp 6A1 chiếm số học sinh của trường, lớp 6A2 chiếm số học sinh còn lại và số học sinh lớp 6A3 bằng 20 em. Tính số học sinh của lớp 6A4? Lớp 6A có 40 học sinh. Số học sinh giỏi chiếm 25% số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng số học sinh giỏi. Còn lại là học sinh trung bình. a) Tính số học sinh mỗi loại của lớp 6A? b) Tính tỉ số phần trăm số học sinh trung bình so với số học sinh cả lớp. Bài tập nâng cao 1. Tính giá trị của biểu thức: 2. Tìm số nguyên x, biết: a) b) c) (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + … + (x + 10) = 5 3. Cho biểu thức: A = . Chứng tỏ: 4. Tính 5. Chứng tỏ hiệu sau là một số nguyên: 6. Tính giá trị của biểu thức: 7. Cho biểu thức A = . Chứng tỏ: A < 1 II. HÌNH HỌC Trên mỗi hình vẽ dưới đây có tất cả mấy góc? Viết kí hiệu góc, tên đỉnh, cạnh của mỗi góc? Đánh dấu các góc trên hình để phân biệt. Hình 1 Hình 2 Hình 3 Vẽ góc vuông, góc nhọn, góc tù, góc bẹt. Cho hình vẽ a) Có bao nhiêu góc trên hình vẽ? b) Đo các góc và cho biết góc nào là góc vuông, góc nhọn, góc tù, góc bẹt. c) Sắp xếp các góc theo thứ tự tăng dần. Cho tia OB nằm giữa hai tia OA và OC, . Tính số đo góc AOC. Cho tia OI nằm giữa hai tia OA và OB, . Tính ? Cho hình vẽ, biết a) Kể tên các cặp góc kề bù. b) Tính số đo các góc còn lại trên hình (khác góc bẹt). c) Tìm các cặp góc phụ nhau, bù nhau. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ 2 tia Ot và Oy sao cho góc xOt bằng 300, góc xOy bằng 600. Tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Tính số đo góc tOy? Vẽ góc xOy có số đo bằng 1000. Gọi Om là tia nằm giữa hai tia Ox và Oy sao cho góc xOm bằng 500. So sánh hai góc xOm và yOm. Cho xOy kề bù với góc xOz, biết . Vẽ tia Ot nằm trong xOz sao cho . Tính số đo các góc còn lại. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ các tia OB, OM, ON sao cho a) Chứng tỏ góc MOB vuông b) Tính số đo góc MON. Cho góc xOy bằng 1100. Vẽ Om là tia phân giác của góc xOy. Tính số đo các góc xOm, yOm. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oz và Oy sao cho = 750, . a) Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? b) So sánh . c) Tia Oz có phải là tia phân giác của không? Vì sao? Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ = 350, = 700. a) Tính số đo góc tOy. b) Tia Ot có phải là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao? c) Gọi Ot’ là tia đối của tia Ot. Tính . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ ba tia Oy, Oz và Ot sao cho = 300, =700, = 1400. a) Tia Oy có phải là tia phân giác của góc xOz không? Vì sao? a) Tia Oz có phải là tia phân giác của góc xOt không? Vì sao? Cho=1100. Vẽ tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy sao cho =280. Gọi Ot là tia phân giác của .Tính . Cho kề bù với , biết =1400. Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy. a) Tính số đo góc x’Ot. b) Chứng tỏ Oy là tia phân giác của góc x’Ot. Trên cùng một nửa mặt phẳng chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho = 1000, = 500. a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? b) Tính c) Tia Oz có là tia phân giác của không? Vì sao? Cho Vẽ tia phân giác Oz của . a) Tính b) Vẽ Ot là tia đối của tia Ox và vẽ tia Om nằm trong sao cho . Tính . Chứng tỏ Oy là tia phân giác của . Cho góc AOB có số đo bằng 1000. Vẽ tia OM nằm trongsao cho = 750. Vẽ tia phân giác ON của . a) Tính b) Chứng tỏ OM là tia phân giác của Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho = 300, = 1200. a) Tính . b) Vẽ tia phân giác Ot của . Tính . c) và có phụ nhau không? Vì sao? C. MỘT SỐ ĐỀ TỰ LUYỆN ĐỀ 1 Bài 1: Tính Bài 2: Tìm x biết Bài 3: Khối 6 của một trường THCS có 129 học sinh, được chia thành 4 lớp. Số HS lớp 6A3 bằng số học sinh khối 6, lớp 6A1 ít hơn lớp 6A3 là 5 học sinh. Số HS lớp 6A2 bằng số học sinh lớp 6A1. Tính số học sinh lớp 6A4? Bài 4: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Ot và Oy sao cho = 350 , . Tính số đo góc tOy? Tia Ot có phải là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao? Vẽ tia Ox’ là tia đối của tia Ox. Tính số đo góc x’Oy? Bài 5: Tìm một số biết: nếu cộng thêm 20 vào của nó thì được kết quả là 36. ĐỀ 2 Bài 1: Tính Bài 2: Tìm x Bài 3: Đội tuyển học sinh giỏi khối 6 có 50 bạn, trong đó có số học sinh giỏi môn văn; số học sinh giỏi môn toán; 20% số học sinh giỏi môn sử, số còn lại giỏi môn ngoại ngữ. Tính số học sinh giỏi mỗi môn? Bài 4: Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa Ox. Biết , . a) Tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? b) Tính số đo góc yOz c) Vẽ tia phân giác Om của góc xOy, tia phân giác On của góc xOz. Tính số đo góc mOn? ĐỀ 3 Bài 1: Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể) Bài 2: Tìm x biết: Bài 3: Đội văn nghệ của trường có 25 học sinh gồm múa, hát và diễn kịch. Số học sinh tham gia múa chiếm 40% số học sinh trong đội, số học sinh tham gia hát là 14 học sinh, còn lại tham gia diễn kịch. Tính số học sinh tham gia diễn kịch? Bài 4: Cho Chứng tỏ 1 < A < 2 Bài 5: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ , a) Hai góc xOy và xOz phụ nhau hay bù nhau? b) So sánh và c) Oz có là tia phân giác của góc xOt không? Vì sao? d) Vẽ đường thẳng a cắt các tia Ox, Oy, Oz, Ot lần lượt tại các điểm A, B, C, D. Có tất cả bao nhiêu tam giác trên hình vẽ? D. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ CÁC NĂM HỌC QUA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2009 – 2010 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (3 điểm) 1) So sánh hai phân số: a) và b) và 2) Thực hiện phép tính: a) b) c) d) Bài 2: (1,5 điểm). Tìm x biết : a) b) c) Bài 3: (1 điểm) Tìm tập hợp A các số nguyên a sao cho: < Bài 4: (2 điểm) Lớp 6A có 40 học sinh gồm ba loại: giỏi, khá và trung bình. Số học sinh giỏi chiếm số học sinh cả lớp. Số học sinh trung bình bằng số học sinh còn lại. a) Tính số học sinh mỗi loại của lớp. b) Tính tỉ số phần trăm của số học sinh trung bình so với số học sinh cả lớp. Bài 5: (2,5 điểm) Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho = 1300, = 600. a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? b) Vẽ Ot là tia phân giác của . Tính . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2010 – 2011 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1. (2,5 điểm)Thực hiện phép tính a) b) c) d) Bài 2. (2,0 điểm) Tìm x biết: a) 2x + 23 = 2011 – (2011 – 15) b) Bài 3. (2,0 điểm) Một trường THCS có 675 học sinh. Số học sinh khối 6 chiếm tổng số học sinh toàn trường. Số học sinh nữ khối 6 bằng số học sinh khối 6. a) Tính số học sinh nữ khối 6. b) Tính tỉ số phần trăm số học sinh nam khối 6 so với số học sinh khối 6. Bài 4. (1 điểm) Cho biểu thức Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để A là số nguyên. Bài 5. (2,5 điểm) Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox. Biết , . a) Tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? b) Tính số đo góc yOz c) Vẽ tia phân giác Om của góc xOy, tia phân giác On của góc xOz. Tính số đo góc mOn? ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2011 – 2012 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: (2,5 điểm)Thực hiện các phép tính: a) b) c) d) Câu 2: (2,0điểm)Tìm x, biết: a) b) Câu 3:(2,0 điểm) Lớp 6A có 40 học sinh gồm ba loại giỏi, khá và trung bình. Số học sinh khá bằng 20% số học sinh cả lớp. Số học sinh giỏi bằng số học sinh còn lại. Tính số học sinh mỗi loại của lớp 6A? Câu 4: (1,0 điểm)Tính nhanh: Câu 5: (2,5 điểm)Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? b) Tính số đo c) Tia Oy có phải là tia phân giác của không? Vì sao? d) Vẽ Om là tia đối của tia Oz. Tính số đo