Đề cương ôn tập kì 2 môn: Toán lớp 10

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KÌ 2 MÔN : TOÁN LỚP 10 BAN B,C A/ KIẾN THỨC CƠ BẢN I/ ĐẠI SỐ : 1/ Biết khái niệm vàcác tính chất của bất đẳng thức,hiểu bất đẳng thức Cô Si . 2/ Biết khái niệm bất ph/trình,nghiệm,các phép biến đổi tương đương,điều kiện xác định của bất ph/trình 3/Biết xét dấu nhị thức bậc nhất ,tích các nhị thức bậc nhất,biết giải hệ bất phương trình bậc nhất 4/Biết khái niệm bất ph/trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn,nghiệm và miền nghiệm của chúng 5/ Biết xét dấu tam thức bậc hai,vận dụng giải một số bài toán liên quan đến phương trình bậc hai như: điều kiện có nghiệm ,có hai nghiệm trái dấu 6/Xác định tần số,tần suất,số trung bình,số trung vị,mốt và ý nghĩa củachúng,tìm phương sai ,độ lệch chuẩn trong dãy số liệu thống kê.Lập bảngphân bố tần số,tần suất ghép lớp,vẽbiểu đồ tần số,tần suất hình cột,vẽ đường gấp khúc tần số,tần suất 7/ Đổi đơn vị từ độ sang radian và ngược lại.Tính độ dài cung tròn. Xác định điểm cuối của cung lượng giác trên đường trònlượng giác.Tính giá trị lượng giác của một góc,xác định dấu của các giá trị lượng giác.Dùng các hệ thức lượng giác cơ bản ,các hệ thức giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt và công thức lượng giác vào việc tính toán ,rút gọn và chứng minh . II/ HÌNH HỌC : 1/ Biết áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông,trong tam giác thường.Biết giải tam giác 2/Biết cáckhái niệm và mối quan hệ giữa:véc tơ chỉ phương,véc tơ pháp tuyến,hệ số góc của đường thẳng.Biết cách viết p/trình tham số,p/trình tổng quát của đường thẳng.Hiểu điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau,song song,trùng nhau và vuông góc nhau.Biết dùng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng ,tính góc giữa hai đường thẳng 3/ Biết viết phương trình đường tròn,biết tìm tâm và bán kính khi biết phương trình đường tròn.Viết p/t tiếp tuyến của đường tròn khi biết tiếp điểm. 4/ Xác định được các yếu tố của Elip khi biết phương trình chính tắc B/ BÀI TẬP: I/ ĐẠI SỐ : 1/ Tìm m để phương trình : +(3-m)x+3-2m =0 có nghiệm 2/ Giải bất phương trình :a/ (2x-3)(x+2(3-x)0 ; b/(2x-4)(-4x+3)>0 ; c/. 3/Số lượng áo được bán ra ở một cữa hàng trong mỗi tháng của năm được cho bỡi bảng sau: Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Số lượng 430 560 450 550 760 430 525 410 635 450 800 950 a/Tính số trung bình ,số trung vị ,mốt , phương sai và độ lệch chuẩn b/Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp với các lớp ;;; c/Vẽ biểu đồ tần số hình cột và đường gấp khúc tần số ghép lớp 4/ Điểm thi học kì II môn Toán của9 học sinh tổ 1 của lớp 10B như sau :2; 5 ;7,5 ; 8; 5,7,6,5 ; 9; 4,5 ;10 a/ Tính điểm trung bình của 9 học sinh . b/ Tính số trung vị của dãy số liệu trên 5/ a/Cho sina= . Tính cosa ,tana,cota . b/ Cho tana=. Tính sina,cosa 6/Tính a/ sin +cos(-) ; b/ cos ; c/ tan ; d/ Tính sin 2a biết sina-cosa= 7 / a/Rút gọn A= b/ Rút gọn B= (1- 8/ C/minh a/=cos2x ;b/ ; c/ 9/Cho tam giác ABC chứng tỏ tan(A+B)+tanC=0 II/ HÌNH HỌC : 1/Cho tam giác ABC biết a= 5,b=6,c=7 Tính S; ; R,r : . 2/ Cho tam giác ABC biết b=8 ,c=5 ,góc A=. Tính S; ;R,r ; . 3/Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng biết a/ qua A(2;-1) và song song với d:y=x b/ qua B(3;-2) và vuông góc với Oy c/ qua hai điểm M(2;0) và N(0;4) d/ qua C (4;-2) và có hệ số góc là -3 4/Viết phương trình tham số của đường thẳng : 2x-3y+1=0 5/Tính khoảng cách từ M(2;-3) đến đường thẳng 6/ Chứng tỏ : cắt Ox . Tính góc giữa và Ox . 7/Viết phương trình đường tròn (C ) đường kính AB biết A(2;3)vàB(0;5) 8/ Viết phương trình đường tròn (C ) tâm I(-2;3) và tiếp xúc với trục Ox 9/Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C ) : tại điểm A(1;-3) 10/Cho A(-1;2) B(-3;0) C(2;-1) a/ Viết phương trình tổng quát cạnh BC .b/ Tính diện tích tam giác ABC c/ Chứng tỏ AB và AC vuông góc nhau . d/ Viết phương trình đường tròn qua ba điểm A,B,C 11/Tìm tọa độ đỉnh và tiêu điểm của Elip : TRẮC NGHIỆM : I/ĐẠI SỐ : Câu 14> câu 17 SGK Đại số 10 ban B,C trang 107-> trang 108 Câu 9-> câu 14 SGK Đại số 10 ban B,C trang 157 II/ HÌNH HỌC : Câu 1-> câu 30 SGK hình học 10 ban B,C trang 63-> trang 67 Câu 1-> câu 30 SGK hình học 10 ban B,C trang 94-> trang 99 ------------------------------------------------- Họ và tên :……………………………………… ĐỀ THI HỌC KÌ II – Năm học :2006-2007 Lớp : ………………………………………………… MÔN : TOÁN: l 0 BAN B,C ( Thời gian 90’ –Kề cả phát đề ) Điểm Nhận xét bài làm Họ tên và chữ kí giám khảo I/ TRẮC NGHIỆM : ( 3 điểm ) Câu 1: Số nào là nghiệm của bất phương trình | -3x| > x+1 A/ 0 B/ 1 C/ 2 D/ -1 Câu 2: Cho x>0 . Aùp dụng bất đẳng thức Cô si cho hai số x và 4 ta có bất đẳng thức A/ x+4> 4 ; B/ x+44 ; C/ x+4<4 ; D/ x+44 Câu 3: Cho tam giác có độ dài ba cạnh là 3 ; 4; 5 . Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là A/ r= 1 ; B/ r=2 ; C/ r= 2,5 ; D/ r= 0 Câu 4: Điểm thi học kì II của một học sinh như sau : 2; 5 ; 7,5 ; 8 ; 5 ; 7 ; 6,5 ; 9 ; 4,5 ; 10. Số trung vị của dãy số liệu thống kê trên là : A/ 6 ; B/ 6,5 ; C/ 6;75 ; D/ 7 Câu 5: Giá trị biểu thức P= 2sin coscos là : A/ ; B/ ; C/ ; D/ Câu 6: Cho đường thẳng: 2x-3y+4=0 . Câu nào sau đây đúng A/ có véc tơ chỉ phương là =(2;-3) ; B/ có véc tơ pháp tuyến là =(3;2) C/ có hệ số góc là k = ; D/ Cả ba câu A/ B/ C/ đều sai Câu 7: Tìm mệnh đề sai A/ sin =cos= tan; B/ sin=cos= ; C/ sin=tan=cos; D/ sin=sin2=sin3 Câu 8: Cho hệ .Cặp giá trị thõa hệ là : A/ ; B/ ; C/ ; D/ Câu 9: Cho 4 đường thẳng y=2x-3 ; : y=0 ; 2x-y-3=0 ; : x=3 . Các cặp đường thẳng nào vuông góc nhau . A/ và ; B/ và ; C/ và ; D/ và Câu 10: Đường tròn qua ba điểm A( 0;0) B(2;2) C(4;0) có phương trình là A/ =1 ; B/ -4x -4=0 ; C/ =9 ; D/ -4x-2y-2=0 Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình là : A/ ; B/ ; C/ ; D/ (0;1) Câu 12: Giá trị biểu thức A= sin cos+sincos là A/ 1 ; B/ 2 ; C/ 0,5 ; D/ -1 II/ TỰ LUẬN :(7 điểm ) Bài 1: Giải bất phương trình : (-3x) (4-x)0 Bài 2: Tìm m để phương trình 4-2(m-1)x+ 1=0 có hai nghiệm phân biệt Bài 3: a/ Tính giá trị A= sincos+sincos b/ Chứng minh = cotx Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(2;0 ) B( 0;3) a/ Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB .Tính diện tích tam giác OAB b/ Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB . Bài 5: Viết phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự là 4 và độ dài trục bé là 5 ------------------------------------------------------------ PHIẾU TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A B C D BÀI LÀM TỰ LUẬN : -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ II MÔN : TOÁN LỚP 10 BAN B,C Năm học 2006 -2007 Bài Đáp án Điểm 1 -3x=0 x=0 ,x=2 ; 4 -x=0 x=4 Bảng xét dấu biểu thức (-3x) (4-x) Tập nghiệm 0;25 0;5 0;25 2 4-2(m-1)x+ 1=0 có hai nghiệm phân biệt 0-40 -2m-30 m -1 hoặc m 3 0;5 0;5 3a A=sincos+sincos = sin(+) =sin =sin = 0;25 0;25 0;25 0;25 3b = ==cotx 0;5 0;5 4a AB qua điểm A(2;0) AB có véc tơ chỉ phương == ( -2;3) ->véc tơ pháp tuyến là = ( 3;2) P/t AB: 3(x-2) +2(y-0)=0 hay AB: 3x+2y-6=0 Vì A(2;0) thuộc Ox và B(0;3) thuộc Oy nên tam giác OAB vuông tại O Vậy diện tích tam giác OAB = = =3 0;25 0;25 0;25 0;25 0;25 0;25 4b Tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm I đoạn AB ->I( 1; ); R= IA= Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là = 0;25 0;25 5 Tiêu cự là 4c= Độ dài trục bé là 52b=5 b = ==a= Phương trình chính tắc Elip là : 0;25 0;25 0;25 0;25