Đề cương ôn tập môn Toán khối 10 học kỳ 2 năm học 2007 - 2008

PHẦN A – HÌNH HỌC I – TRẮC NGHIỆM 1 - ĐƯỜNG THẲNG – ĐƯỜNG TRÒN Câu 1: Đường thẳng qua A(1, -2) nhận (-2, 4) là vectơ pháp tuyến có phương trình là: A. x+2y+4=0 B. x-2y+4=0 C. x-2y-5=0 D. -2x+4y=0 Câu 2: Đường thẳng qua B(2, 1) nhận (1, -1) là vectơ chỉ phương có phương trình là: A. x-y-1=0 B. x+y-3=0 C. x-y+5=0 D. x+y-1=0 Câu 3: Đường thẳng d có phương trình tham số phương trình tổng quát của đường thẳng d là: A. 3x-y+5=0 B. x+y-3=0 C. x+3y-5=0 D. 3x-y+2=0 Câu 4: Đường thẳng d có phương trình tổng quát 4x+5y-8=0 phương trình tham số của đường thẳng d là: A. B. C. D. Câu 5: Cho 2 điểm A(5, 6), B(-3, 2) phương trình chính tắc của đường thẳng AB là: A. B. C. D. Câu 6: Đường thẳng qua 2 điểm A(1, 1); B(2, 2) có phương trình tham số là: A. B. C. D. Câu 7: Cho đường thẳng d đi qua C(3, -2) có hệ số góc k=có phương trình là: A. 2x+3y=0 B. 2x-3y+9=0 C. 2x-3y-9=0 D. 2x-3y-12=0 Câu 8: Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát 3x+5y+2006=0, trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai: A. d có véctơ pháp tuyến =(3,5) B. d có véctơ chỉ phương =(3,5) C. d có hệ số góc k=- D. d song song với đường thẳng 3x+5y=0 Câu 9: Cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là A(1, 2); B(3, 1); C(5, 4), phương trình nào sau đây là phương trình đường cao vẽ từ A: A. 2x+3y-8=0 B. 3x-2y-5=0 C. 5x-6y+7=0 D. 3x-2y+5=0 Câu 10: Cho tam giác ABC có đỉnh A(-1, 1), B(4,7), C(3,-2), M là trung điểm đoạn AB, phương trình tham số của trung tuyến CM là: A. B. C. D. Câu 11: Đường thẳng đi qua M(1,2) và song song với đường thẳng d:4x+2y+1=0 có phương trình tổng quát là: A. 4x+2y+3=0 B. 2x+y-4=0 C. 2x+y-5=0 D. x-2y+3=0 Câu 12: Cho M(3;-2) và đường thẳng (d) : Toa độ M' là hình chiếu của M lên (d) là : a M'(1;3) b M'(3;1) c M'(2;5) d M'(5;2) Câu 13: Cho điểm M(1,2) và đường thẳng d:2x+y-5=0, tọa độ của điểm đối xứng với M qua d là: A. () B. (-2,6) C. () D. (3, -5) Câu 14: Cho đường thẳng d: -3x+y-3=0 và điểm N(-2,4), tọa độ hình chiếu vuông góc của N trên d là: A. (-3, -6) B. () C. () D. ) Câu 15: Trong các điểm có tọa độ sau đây, điểm nào nằm trên đường thẳng D có phương trình tham số A. (1,1) B. (0, -2) C. (1, -1) D. (-1, 1) Câu 16: Cho đường thẳng d1: x+2y+4=0, d2:2x-y+6=0 số đo góc giữa 2 đường thẳng d1 và d2 là: A. 300 B. 600 C. 450 D. 900 Câu 17: Cho đường thẳng d1: 2x+y+4-m=0, d2: (m+3)x+y-2m-1=0 d1 song song với d2 khi: A. m=1 B. m=-1 C. m=2 D. m=3 Câu 18: Cho đường thẳng d1: x+y+5=0, d2: y=-10 góc giữa d1 và d2 là: A. 450 B. 300 C. 88057’52’’ D. 1013’8’’ Câu 19: Khoảng cách từ điểm M(0,3) đến đường thẳng d: xcosa+ysina+3(2-sina)=0 là: A. B. 6 C. 3sina D. Câu 20: Bán kính đường tròn tâm I(0,2) tiếp xúc với đường thẳng d: 3x-4y-23=0 là: A. 15 B. 5 C. D. 3 Câu 21: Cho đường thẳng d: 4x-3y+13=0 phương trình các đường phân giác của góc tạo bởi d với trục ox là: A. 4x+3y+13=0 và 4x-y+13=0 C. x+3y+13=0 và x-3y+13=0 B. 4x-8y+13=0 và 4x+2y+13=0 D. 3x+y+13=0 và 3x-y+13=0 Câu 22: Cho 2 đường thẳng d1: 5x-7y+4=0 và d2: 5x-7y+6=0, phương trình đường thẳng song song cách đều d1 và d2 là: A. 5x-7y+2=0 B. 5x-7y-3=0 C. 5x-7y+3=0 D. 5x-7y+5=0 Câu 23: Cho d1 5x-7y+4=0; d2 5x-7y+6=0 khoảng cách giữa d1 và d2 là: A. B. C. D. Câu 24: Cho tam giác ABC cĩ đỉnh A(-1;-3), đường cao BB':5x+3y-25=0, đường cao CC':3x+8y-12=0.Toạ độ đỉnh B là: a B(5;2) b B(2;-5) c B(5;-2) d B(2;5) Câu 25: phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(4;-5) và song song với đường thẳng d':2x-y+3=0 là: a b c d Câu 26: Một tam giác vuơng cân cĩ đỉnh gĩc vuơngA(4;-1), cạnh huyền cĩ phương trình3x-y+5=0. Hai cạnh gĩc vuơng của tam giác cĩ phương trình a x+2y-6=0 và 2x-y+7=0 b 3x+y-7=0 và x-3y+1=0 c x-2y-6=0 và 2x+y-7=0 d 2x+y+6=0 và x-2y+1=0 Câu 27: Phương trình tổng quát của đường thẳng d: là: a 7x+y-18=0 b -x+7y-24=0 c 7x-y+24=0 d x+7y-18=0 Câu 28: Cho tam giác ABC cĩ cạnh AB:4x+y+15=0;AC:2x+5y+3=0.Trọng tâm G(-2;-1).Toạ độ trung điểm M của BC là: a M(-2;1) b M(-1;-2) c M(2;-1) d M(1;-2) Câu 29: Cho 3 đường thẳng: d: 2x-y+3=0; d': x+2y-1=0; d": 3x+4y+1=0 .Đường thẳng đi qua giao điểm A củad và d', song song với d"cĩ phương trình: a 3x+4y-5=0 b 3x+4y+7=0 c 3x+4y-1=0 d 3x+4y-7=0 Câu 30: Phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(5;-6) và vuơng gĩc với đường thẳng d': 3x+2y-6=0 là: a 3x+2y-3=0 b 3x-2y-27=0 c 2x+3y+8=0 d 2x-3y-28=0 Câu 31: Cho tam giác ABC cĩ A(-1;-3).Đường trung trực của đoạn AB cĩ phương trình:3x+2y-4=0. Trọng tâm G(4;-2).Toạ độ đỉnh C của tam giác là a C(-4;8) b C(4;-8) c C(8;4) d C(8;-4) Câu 32: vectơ pháp tuyến của đường thẳng d: là: a b c d Câu 33: vectơ pháp tuyến của đường trung trực đoạn AB với A(3;-7);B(-1;9) là: a b c d Câu 34: Cho tam giác ABC cân.Cạnh đáy BC cĩ phương trình:4x+3y+1=0 cạnh bên AC:2x-y+3=0. Cạnh bên AB đi qua M(2;1)'Phương trình AB: a 2x+11y+7=0 b 11x+2y+7=0 c 2x-11y+7=0 d 11x-2y+7=0 Câu 35: Cho tam giác ABC cĩ A(2;0);B(0;3);C(-3;-1).Đường thẳng qua B vvà song song với AC cĩ phương trình: a x+5y-15=0 b 5x+y-3=0 c x-5y+15=0 d 5x-y+3=0 Câu 36: Phương trình tham số của đường thẳng d:5x+2y-4=0 là: a b c d Câu 37: phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(2;-5) và song song với đường thẳng d':2x-5y+3=0 là: a 2x-5y-29=0 b 2x+5y+21=0 c 5x-2y=0 d 5x+2y=0 Câu 38: Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A(-4;5) và B(7;-3) là: a 8x-11y+87=0 b 8x+11y-23=0 c 11x+8y+4=0 d 11x-8y+84=0 Câu 39: Cho tam giác ABC:A(-3;2);B(-2;6) C(-4;2).Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là: a b c d Câu 40: Hai cạnh của 1 hình chữ nhật cĩ phương trình:3x-4y+5=0; 4x+3y-12=0.Một đỉnh cĩ toạ độ(3;-2). Phương trình của 2 cạnh cịn lại là: a 4x+3y-7=0 và 3x+4y-12=0 b 4x+3y+6=0 và 3x-4y-15=0 c 4x+3y-6=0 và 3x-4y-17=0 d 4x+3y-5=0 và 3x-4y+17=0 Câu 41: Cho đường thẳng d:2x+y-2=0 và điểm A(6;5).Điểm A' đối xứng của A qua d cĩ toạ độ: a A'(-5;-6) b A'(-6;-1) c A'(-6;-5) d A'(5;6) Câu 42: Cho tam giác ABC:A(-3;5);B(-1;1) C(-4;0).Phương trình đường cao AH của tam giác ABC là: a x-3y+18=0 b 3x-y+24=0 c 3x+y+4=0 d x+3y-12=0 Câu 43: Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d: 3x-8y+9=0 là: a b c d Câu 44: Phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(3;-6) và vuơng gĩc với đường thẳng d': là: a -2x-5y-24=0 b 5x-2y-27=0 c -2x+5y+36=0 d 5x+2y-3=0 Câu 45: Cho 3 điểm A(1,4); B(3,2); C(5,4) tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: A. (2,5) B. (, 2) C. (9, 10) D. (3,4) Câu 46: Đường tròn (C) có tâm gốc O(0, 0) và tiếp xúc với đường thẳng d: 8x+6y+100=0 bán kính đường tròn là: A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 Câu 47: Cho 2 điểm A(6,2); B(-2,0) phương trình đường tròn đường kính AB là: A. x2+y2+4x+2y-12=0 C. x2+y2-4x-2y-12=0 B. x2+y2+4x+2y+12=0 D. x2+y2-4x-2y+12=0 Câu 48: Đường tròn qua 3 điểm A(0,2); B(-2,0); C(2,0) có phương trình là: A. x2+y2=8 B. x2+y2+2x+4=0 C. x2+y2-2x-8=0 D. x2+y2-4=0 Câu 49: Tiếp tuyến với đường tròn (C): x2+y2=2 tại M(1, 1) có phương trình là: A. x+y-2=0 B. x+y+1=0 C. 2x+y-3=0 D. x-y=0 Câu 50: Đường thẳng d: 4x+3y+m=0 tiếp xúc với đường tròn (C) x2+y2=1 khi: A. m=3 B. m=5 C. m=1 D. m=0 Câu 51: Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) : mx + y + 2 = 0 tiếp xúc với đường trịn (C) : x2 + y2 +2x -4y + 4 = 0 A. B.15 8 m = C. D. 8 15 m =- Câu 52: Đường tròn (C): x2+y2-x+y-1=0 có tâm I và bán kính R là: A. I(-1, 1); R=1 B. I();R= C.I();R= D. I(-1, 1); R= Câu 53: Với giá trị nào của m thì phương trình x2+y2-2(m+2)x+4my+19m-6=0 là phương trình đường tròn: A. 1<m<2 B. –2£m£1 C. m2 D. m1 Câu 54: Cho đường tròn (C) x2+y2-4x-2y=0 và đường thẳng d: x+2y+1=0. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. d đi qua tâm (C) B.d cắt(C)tại2 điểm C. d tiếp xúc (C) D. d không có điểm chung (C) Câu 55: Cho điểm M(0,4) và đường tròn (C) có phương trình x2+y2-8x-6y+21=0 tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau: A.M nằm ngoài(C) B. M nằm trên (C) C. M nằm trong(C) D. M trùng tâm (C) Câu 56: Cho đường tròn (C): x2+y2+2x+4y-20=0. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. (C) có tâm I(1,2) B. (C) có bk R=5 C. (C) đi qua M(2,2) D.(C) không đi qua điểm A(1,1) Câu 57: Cho phương trình (C): (x-3)2 + (y+1)2=4 và điểm A(1,3) phương trình các tiếp tuyến vẽ từ A là: A. x-1=0 và 3x-4y-15=0 C. x-1=0 và 3x+4y+15=0 B. x-1=0 và 3x-4y+15=0 D. x-1=0 và 3x+4y-15=0 Câu 58: Cho phương trình (C): x2+y2-4x-4y-8=0 và đường thẳng d: x-y-1=0. Một tiếp tuyến của (C) song song với d có phương trình là: A. x-y+6=0 B. x-y+3-=0 C. x-y+4=0 D. x-y+3=0 Câu 59: Có bao nhiêu tiếp tuyến với đường tròn (C): x2+y2-8x-4y=0 qua gốc tọa độ: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 60: Cho 2 đường tròn (C1): x2+y2+2x-6y+6=0 (C2): x2+y2-4x+2y-4=0. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. (C1) cắt (C2) B. (C1) tiếp xúc với với (C2) B. (C1) không có điểm chung với (C2) D. (C1) tiếp xúc ngoài với (C2) 2 - BA ĐƯỜNG CONIC Câu 1: (H) : cĩ tích hai hệ số gĩc của hai đường tiệm cận là a 0,16 b 25,5 c -3 d -0,36 Câu 2: Đường trịn cĩ tâm I (xi >0) nằm trên đường thẳng y = -x, bán kính bằng 3 và tiếp xúc với một trục tọa độ cĩ phương trình là : a (x - 3)2 + (y - 3)2 =9 b (x + 3)2 + (y + 3)2 = 9 c (x + 3)2 +(y - 3)2 =9 d (x - 3)2 + (y + 3)2 = 9 Câu 3: (P) cĩ tiêu điểm F(0;p:2), đường chuẩn y + p:2 = 0 cĩ phương trình là a x2 = 2py b y2 = 2px c x2 = -2py d y2 = -2px Câu 4: Trong các phương trình sau , phương trình nào biểu diễn một (H) cĩ hiệu khoảng cách đến hai điểm (-5;0) và (5;0) bằng a b c d Câu 5: Cho các đường thẳng d1 : 2x - 5y +3 = 0; d2: 5x +2y - 3 = 0; d3: x -3y + 4 = 0 ; d4 : 0,5x - 1,5y + 4 = 0 ; d5 : 10x + 2y - 3 = 0 ; d6 : 5x + y - 1,5 = 0 a d1 cắt d2; d3 trùng với d4; d5 ssong với d6 b d1 cắt d2 ; d3 cắt d4 ; d5 song song với d6 c d1 cắt d2; d3 ssong với d4; d5 trùng với d6 d d1 ssong với d2; d3 cắt d4; d5 trùng với d6 Câu 6: Cho (P) cĩ đỉnh là gốc tọa độ và nhận đường thẳng x = 4 làm đường chuẩn. Phương trình của (P) là : a x2 = 8y b x2 = -8y c y2 = 16x d y2 = -16x Câu 7: Cho đường trịn (C) : (x - 3)2 + (y + 1)2 = 4 và điểm A(1;3). Phương trình các tiếp tuyến với (C) vẽ từ A là : a x - 1 = 0 và 3x + 4y + 15 = 0 b x - 1 = 0 và 3x + 4y - 15 = 0 c x - 1 = 0 và 3x - 4y -15 = 0 d x - 1 = 0 và 3x + 4y + 15 = 0 Câu 8: (I) Nếu tâm sai e càng bé (tức càng gần 0) thì hình chữ nhật cơ sở càng gần với hình vuơng, do đĩ đường elip càng gần với đường trịn (II)Nếu tâm sai e càng lớn (tức càng gần 1) thì hình chữ nhật cơ sở của nĩ càng "dẹt" ,do đĩ đường elip cũng càng "dẹt" Trong hai câu trên : a Cả hai sai b (II) đúng và (I) sai c Cả hai đúng d (I) đúng và (II) sai Câu 9: Xác định các tiêu điểm , tâm sai của elip cĩ phương trình : x2 + 25y2 = 25 a b c d Câu 10: Cho (H) : x2 - y2 = 4 . Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng : a (H) cĩ tâm sai b Tiêu điểm của (H) nằm trên Oy c Hai tiệm cận của (H) vuơng gĩc d Khoảng cách giữa hai đỉnh của (H) bằng Câu 11: Cho (P) : y2 = 36x. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: a (P) cĩ tiêu điểm là F(9;0) b (P) cĩ đường chuẩn là : x = -9 c (P) cĩ tâm sai e = 1 d (P) cĩ tham số tiêu là 36 Câu 12: Trong các phương trình sau , phương trình nào biểu diễn một elip cĩ tiêu cự 24 và tâm sai e = 12:13 a b c d Câu 13: Viết phương trình chính tắc của elip mà elip này là tập hơp những điểm cĩ tổng các khoảng cách đến (-6;0) và (6;0) bằng 14 a b c d Câu 14: Dây cung của (E) : vuơng gĩc với trục lớn tại tiêu điểm cĩ độ dài là : a b c d Câu 15: Xác định tiêu điểm, tâm sai của (H) : a b c d Câu 16: Viết phương trình chính tắc của (H) cĩ các tiệm cận thỏa mãn phương trình y2 = x2 và đi qua điểm (4;3) a b c d Câu 17: Cho (H) : . Tính gĩc giữa hai đường tiệm cận : a 600 b 900 c 450 d 300 Câu 18: Tìm tiếp điểm của đường thẳng (d) : x + 2y - 5 = 0 với đường trịn (C): (x-4)2+(y-3)2 = 5 a (6;4) b (5;0) c (3;1) d (1;2) Câu 19: Bốn (P) sau đây đây cĩ cùng đặc điểm gì? y2 = 8x; y2 = -4x; x2 = 2y; x2 = -6y a đường chuẩn b tiêu điểm c Tâm sai d Trục đối xứng Câu 20: cho (E) cĩ phương trình 16x2 + 25y2 = 100. Tính tổng khoảng cách tư điểm thuộc (E) cĩ hồnh độ x = 2 đến hai tiêu điểm a b c d Câu 21: Trong các phương trình sau, phương trình nào biểu diễn một (E) cĩ khoảng cách giữa các đường chuẩn là 50:3 và tiêu cự 6: a b c d Câu 22: Trong các phương trình sau, phương trình nào biểu diễn một (H) cĩ khoảng cách giữa các đường chuẩn bằng 32:5, trục ảo bằng 6 a b c d Câu 23: Cho đường thẳng và một điểm F khơng thuộc . Tập hợp các điểm M sao cho là: a một (E) b một đường khác c một (P) d một (H) Câu 24: Cho A(6;2) B(-2;0) . Phương trình đường trịn đường kính AB là : a x2 + y2 + 4x + 2y +12 = 0 b x2 + y2 - 4x - 2y +12 = 0 c x2 + y2 - 4x - 2y - 12 = 0 d x2 + y2 + 4x + 2y - 12 = 0 Câu 25: cho đường thẳng :.PTCT và PTTQ của đường thẳng trên là : a b c d Câu 26: Trong mp Oxy cho ba điểm A(1;5) , B(-4;-5) , C(4;-1). Phương trình đường trịn đi qua ba điểm A, B, C cĩ dạng a x2 + y2 + 3x - 29 = 0 b x2 + y2 + 2x - 4y - 5 = 0 x2 + y2 -16x + 8y - 1 = 0 d x2 + y2 - 8x +4y - 60 = 0 II – PHẦN TỰ LUẬN 1 – ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết đỉnh A(1,1) và trọng tâm G(1,2). Cạnh AC và đường trung trực của nó lần lượt có phương trình x+y-z=0 và –x+y-2=0. Tìm tọa độ trung điểm B cảu AC và tọa độ trung điểm M của BC Tìm tọa độ đỉnh B và C Viết phương trình 2 cạnh AB và BC Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm A(3,5) và đường thẳng d: 2x-y+3=0 Viết phương trình đường tròn tâm A tiếp xúc d Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua d Viết phương trình đường thẳng d’ đi qua A sao cho (d, d’)=600 Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ cho I(-1, 1) là trung điểm cạnh BC của tam giác ABC. Các cạnh AB, AC lần lượt có phương trình x+y-2=0; 2x+6y+3=0 Xác định tọa độ các đỉnh tam giác Xác định tọa độ trọng tâm G và diện tích tam giác Viết phương trình đường tròn tâm A nhận BC làm tiếp tuyến Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ cho 3 điểm A(1,4); B(-7,4); C(2, -5) Chứng tỏ A, B, C là 3 đỉnh tam giác Viết phương trình đường phân giác trong của góc A Viết phương trình đường tròn qua 3 điểm A, B, C. Bài 5: Cho đường tròn (C): x2 + y2-6x+2y+6=0 và A(1,3) Xác định tâm và bán kính đường tròn Chứng tỏ điểm A nằm ngoài đường tròn Viết phương trình tiếp tuyến với (C) xuất phát từ điểm A Bài 6: Cho đường tròn tâm (C):x2 + y2+4x-20=0 và đường thẳng d: x+7y+10=0 điểm M(-1,2). Lập phương trình đường tròn qua M và giao điểm của (C) và d. Viết phương trình đường thẳng qua M(2,3) và cắt đường tròn (C): x2 + y2-2x-6y+6=0 tại 2 điểm A, B sao cho M là trung điểm AB 2 – ELÍP Bài 1: lập phương trình chính tắc của elip (E) trong mỗi trường hợp sau: Độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 6 Một tiêu điểm là và điểm nằm trên elip c)Hình chữ nhật cơ sở có phương trình một cạnh x – 4 = 0 và đường chéo hình chữ nhật bằng 10 Bài 2: Lập phương trình chính tắc của hypẻbol (H) trong mỗi trường hợp sau: a) ĐộÄ dài trục là 8 và tiêu cự bằng 10 b)Tiêu cự bằng 20 và một tiệm cận có phương trình: 4x – 3y = 0 c)Một đỉnh trên trục thực là (-3;0), phương trình đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở là: Bài 3: Lập phương trình chính tắc của parabol (P) trong mỗi trường hợp sau a)(P) có tiêu điểm là F(2;0) b) (P) có đường chuẩn là x = 3 Bài 4: a) Xác độ dài các trục, tọa độ tiêu điểm, tọa độ các đỉnh và vẽ elip có phương trình: b)Tìm độ dài các trục , toa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, phương trình các tiệm cận và vẽ (H): c)Xác định tham số tiêu, tọa độ tiêu điểm,ø phương trình đường chuẩn và vẽ các parabol: , Bài 5: Tìm những điểm trên elip (E): Có bán kính qua tiêu điểm trái bằng 3 lần bán kính qua tiêu điểm phải Nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vuông c)Nhìn hai tiêu điểm dưới một góc Bài 6: Viết phương trình đường thẳng qua M(1;1) và cắt (E): tại hai điểm sao cho Bài 7: a) Lập PTCT của hyperbol (H) có hai tiêu điểm trùng với hai tiêu điểm của elip (E): và có tâm sai bằng 2 b)Tìm độ dài dây cung vuông góc với trục thực của (H): c) Cho(H): . Tìm những điểm trên (H) có tọa độ nguyên PHẦN B – ĐẠI SỐ I – TRẮC NGHIỆM: LƯỢNG GIÁC – THỐNG KÊ Câu 1: sin bằng A. cos B. 1-cos C. - cos D. cos Câu 2: Giá trị của biểu thức A = bằng: A. B. C. - D. - Câu 3: Giá trị lớn nhất của biểu thức B = sin4x + cos4x là: A. B. 1 C. D. không phải giá trị trên Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức sin4x + cos7x bằng: A. -1 B. -2 C. - D. 1 Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức sin12x + cos12x bằng: A. 2 B. C. 1 D. Câu 6: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là: A. -3 B. 4 C. 1 D. 2 Câu 7: Giá trị của biểu thức A= bằng: A. - B. C. - D. Câu 8: Giá trị của biểu thức A= bằng: A. -1 B. 1 C. 0 D. Câu 9: Giá trị của biểu thức A=sin2xtan2x +4sin2x-tan2x + 3cos2x bằng: A. -2 B. 2 C. -3 D. 3 Câu 10: Giá trị của biểu thức A=sin3150 bằng: A. B. - C. - D. Câu 11: Giá trị của biểu thức A=cos9300 bằng: A. - B. C. D. - Câu 12: Giá trị của biểu thức A=tan4050 bằng: A. -1 B. -2 C. 1 D. 2 Câu 13: Giá trị của biểu thức A= bằng: A. -1 B. 1 C. D. 0 Câu 14: Giá trị của biểu thức A=bằng: A. 2 B. -2 C. 3 D. -3 Câu 15: Cho cosα=. Giá trị của cos2α bằng A. B. C. D. Câu 16: Cho cosα=0,6 và 0<α< . Giá trị của cos bằng A. B. C. 0,3 D. 0,2 Câu 17: Cho sinα = và <α <. Giá trị của cos bằng: A. - B. C. D. - Câu 18: Giá trị của biểu thức A= sin2150+sin2350 +sin2550 + sin2750 bằng: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu 19: Giá trị của biểu thức A= bằng: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 20: Giá trị của biểu thức A= sin2100+sin2200 + + sin2800 (8 số hạng) bằng: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 21: Giá trị của biểu thức A= cos100+cos200 +cos300 ++cos1800 bằng: A. -1 B. -2 C. 1 D. 2 Câu 22: Giá trị của biểu thức A= cos1350+sin3300 +sin2500 -cos1600 bằng: A. B. C. 2() D. +1 Câu 23: Các góc lượng giác có cùng tia đầu và có số đo như sau:740;25940;-6460 và -4460 thì có cùng tia cuối A. Đúng B. Sai Câu 24: Giá trị của biểu thức A= bằng: A. -1 B. 1 C. 0 D. 2 Câu 25: Nếu sinx +cosx = thì sin2x bằng: A. B. - C. D. Câu 26: Với mọi α, sin bằng: A. sinα B. – sinα C. –cosα D. cosα Câu 27: Biểu thức A= bằng: A. B. 1 C. -1 D. Câu 28: Biểu thức A= bằng: A. B. C. D. - Câu 29: Biểu thức A= bằng: A. B. C. D. Câu 30: Giá trị của biểu thức A= bằng: A. B. 1 C. -1 D. - Câu 31: Góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo α mà góc uOv là góc nhọn thì: A. 0 B. C. D. Có số nguyên k để Câu 32: Giá trị của biểu thức A= sin60.sin420.sin660.sin780 bằng: A. B. C. D. Câu 33: Giá trị của biểu thức A= bằng: A. 2 - B. C. D. Câu 34: Giá trị của biểu thức A= bằng: A. B. C. D. Câu 35: Cho cosα =thì cos4α bằng: A. 2 B. - C. -2 D. Câu 36: Cho α, β bất kỳ, ta có: cos(α + β) =cosα +cosβ? A. Đúng B. Sai Câu 37: Một cán bộ giao thông thống kê số ôtô đi qua một ngã tư trong hai ngày như sau: Loại xe Tần số ngày thứ nhất(n1) Tần số ngày thứ hai(n2) 1 2 3 4 5 10 15 20 20 50 40 39 30 22 30 N=115 N=162 Mốt của ngày thứ nhất là: A. 1 B. 2 C.3 D.4 E. 5 2. Mốt của ngày thứ hai là: A. 1 B. 2 C.3 D.4 E. 5 Câu 38: Số tiền điện của 30 hộ dân ở một khu phố cho bởi bảng sau: Lớp Phần tử đại diện Tần số [60,69] [70,79] [80,89] [90,99] (a) (b) (c) (d) 5 10 8 7 N=30 Hãy điền vào chỗ trống: Câu (a) (b) (c) (d) Đáp án 64,5 74,5 84,5 94,5 Số trung bình là (làm tròn đến hàng trăm) A. 81 B. 82 C. 80,17 D.83 Câu 39: Người ta thống kê được số bệnh nhân vào khoa cấp cứu trong một ngày do tai nạn giao thông theo độ tuổi tại một bệnh viện như sau: Lớp Khoảng(tuổi) Tần số 1 2 3 4 [18,24] [25,29] [30,40] [41,60] 21 19 12 8 N=60 Số tuổi trung bình vào bệnh viện là: A. 25 B. 30 C. 29,63 D.30,3 Câu 40: Mức độ tiêu thụ điện năng của 4 gia đình trong 1 tháng: Tháng 1 Tháng 2 86 96 66 110 96 110 70 94 Trung bình tiêu thụ điện năng của tháng 1 là: A. 85 B. 86 C. 87 D. 88 Độ lệch chuẩn của tháng 1 là: A. 19 B. 19,86 C. 19,82 D. 19,88 Phương sai của tháng 1 là: A. 392,83 B. 392,3 C. 392,8 D. 392 Trung bình tiêu thụ điện năng tháng 2 là: A. 92 B. 92,5 C. 93 D. 93,5 Độ lệch chuẩn của tháng 2 là: A. 14 B. 14,86 C. 14,37 D. 1,88 Phương sai của tháng 2 là: A. 206,75 B. 306,75 C. 406,75 D. 106,75 Câu 41: Số tiền nước phải đóng trong 1 tháng của 9 hộ gia đình trong một khu phố được thống kê như sau (đơn vị nghìn đồng) 30 35 38 40 46 48 56 62 64 Số trung bình cộng là: A. 46,55 B. 47,55 C. 48,55 D. 49,55 Độ lệch chuẩn là: A. 10,34 B. 11,34 C. 12,34 D. 13,34 Phương sai là: A. 126,96 B. 127,69 C. 128,69 D. 129,69 Câu 42: Người ta đo chiều cao của 18 học sinh lớp 10 được kết quả như sau(đơn vị cm): 148 148 149 149 149 150 150 152 152 153 153 154 155 155 156 160 161 162 Hãy chọn kết quả đúng trong các câu sau: Số trung bình cộng là: A. 151,11 B. 152,11 C. 153,11 D. 154,11 Độ lệch chuẩn là: A. 7,28 B. 6,28 C. 5,28 D. 4,28, Phương sai là: A. 18,32 B. 19,32 C. 16,32 D. 17,32 Câu 43: Thống kê sự phát triển chiều cao của 1 lớp học sinh lớp 10 gồm 40 em sau 1 năm như sau (đơn vị cm): Lớp Tần số [4,6) [6,8) [8,10) [10,12) [12,16) 6 8 12 10 4 N=40 Hãy điền vào chỗ trống Lớp Phần tử đại diện [4,6) [6,8) [8,10) [10,12) [12,16) 5 Hãy điền vào chỗ trống Lớp Tần số Tần suất [4,6) [6,8) [8,10) [10,12) [12,16) 6 8 12 10 4 Tăng trưởng chiều cao trung bình là: A. lớn hơn 8 B. nhỏ hơn 8 C. thuộc khoảng(8,9) D. 13 Câu 44: Người ta thống kê số xe máy của nhân viên trong 1 cơ quan và thu được kết quả như sau: Phân khối(x) 50 100 150 Tần số(n) 11 70 12 Tổng số xe là: A. 21 B. 70 C. 12 D. 93 Hãy điền vào chỗ trống sau: Giá trị (x) 50 100 150 Tần số(n) 11 70 12 N=93 Tần suất (a) (b) (c) 2 – PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH. Câu 1: Định m để hệ sau vơ nghiệm a b c d Câu 2: Định m để hệ sau vơ nghiệm : a b c d Câu 3: Nghiệm nguyên của hệ bất pương trình : là: a x = 1 b x = 0 c x = 2 d Câu 4: Nghiệm của hệ bất phương trình là: a b x 6 c x2 Câu 5: Nghiệm nguyên của hệ bất phương trình : là: a x=1 b x=-1 c d x=0 Câu 6: Cho hệ bất phương trình Hệ cĩ nghiệm khi a b c d Câu 7: N(-3,1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình: a x -6y +1 > 0 b 2y -5 > 0 c 2x -y +2 0 Câu 8: A(2,-3) thuộc miền nghiệm của bất phương trình: a x +2y -5 > 0 b y+ 3 > 0 c 2x+3y +1 0 Câu 9: A(-1,5) thuộc miền nghiệm của bất phương trình: a 3x - y +2 0 c x + 3 0 Câu 10: M(4,-2) thuộc miền nghiệm của bất phương trình: a x + 3 0 d x -y + 1 > 0 Câu 11: Tam thức nào sau đây luơn dương với mọi x a x2 -277x -1999 b -x2 +2x - 10 c x2 -2x + 10 d x2 -10x +2 Câu 12: Xác định m để đa thức f(x) = mx2 - 4x + 2 luơn dương với mọi x a m> 2 b c d m< 2 Câu 13: Tìm m để phương trình sau vơ nghiệm : mx2 +2(m - 1)x -m + 1= 0 a m = 0 b c m < 1 d Câu 14: Xác định m để hàm số cĩ tập xác định R a m 9 c m≤ 9 d m≥ 9 Câu 15: Cho f( x) = x2 + 2(m + 2) x - 2m -1. Tìm m để f(x) luơn âm với mọi x a Khơng cĩ giá trị m b m -1 d -5 < m < - 1 Câu 16: Tập hợp nghiệm của bất phương trình x2 -2x + 3 ≤ 0 là: a Ø b R c d ( -1, 3) Câu 17: Tập xác định của hàm số là: a b R c Ø d Câu 18: Xác định m để đa thức f(x) = -mx2 + 2mx -1 luơn âm với mọi x a m≠0 b m > 0 c m = 0 d m < 1 Câu 19: Tam thức bậc hai f(x) = -x2 +2x + 3 dương khi a x 3 c d -1 < x < 3 Câu 20: Nghiệm của bất phương trình 2x2 -6x + 4< 0 là : a x > 1 b 1 2 d x> 2 Câu 21: Tập hợp nghiệm của bất phương