Đề cương ôn tập môn toán lớp 10 ban nâng cao học kì II - Năm học 2010-2011

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP 10 BAN NÂNG CAO HK II - NĂM HỌC 2010-2011. A. LÝ THUYẾT : I. ĐẠI SỐ : Chöông: BAÁT ÑAÚNG THÖÙC VAØ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH. 1. Tính chất bất đẳng thức ; Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối ; Bất đẳng thức Cô – si. 2. Bất phương trình tương đương ; Các phép biến đổi tương đương. 3. Giải và biện luận : ax + b , ) ; 4. Định lí về dấu của nhị thức bậc nhất. 5. Định lí về dấu của tam thức bậc hai. 6. Bất phương trình bậc hai. 7 . Một số phương trình và bất phương trình qui về bậc hai. Chöông : GOÙC LÖÔÏNG GIAÙC VAØ COÂNG THÖÙC LÖÔÏNG GIAÙC: 1. Góc và cung lượng giác. 2. Giá trị lượng giác và các tính chất ; 4 hằng đẳng thức LG . 3. Giá trị LG của các cung có liên quan đặc biệt ( đối ; hơn kém ; bù ; phụ ; hơn kém ) II. HÌNH HỌC : Phương pháp tọa độ trong mặt phẳn: Đường thẳng, đường tròn, elip. B. BÀI TẬP Bài 1. a) Cho a, b, c R CMR: b) Cho a, b, c là các số dương, CMR: i. ii. a + b + c Bài 2. Giải và biện luận các bất phương trình sau : a) 2mx + 1 x + 4m2 . b) mx + 1 > x + m2 c) a2x + 1 > (3a – 2) x + 3. Bài 3. Giải các bất phương trình sau: a) b) Baøi 4. Giải các pt và bất phương trình sau: a) | x2 – 8x + 15| = x – 3 b) | x2 – 5x + 4 | = x2 + 6x + 5 ; c) | - x2 +x – 1| 2x + 5 ; d) | 2x + 1| 5. Bài 5. Giải các pt và bất phương trình: a) b) c) ; d) e) ; f) ; g). Bài 6. Tìm m sao cho R là tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau : a) ( m – 4)x2 – (m -6)x + m – 5 0. b) ( m2 – 1)x2 + 2( m + 1) x + 3 > 0. Bài 7. Tìm a để hệ bất pt sau có nghiệm: Bài 8. Định m để phương trình : 2x2 + 2(m+1)x +m2 + 4m + 3 = 0 : a) Có 2 nghiệm trái dấu b) Có 2 nghiệm âm phân biệt. c) coù hai nghieäm thỏa d) Có 2 nghiệm phân biệt mà nghiệm này gấp đôi nghiệm kia. Bài 9. Tính biết : a) cos = ¼ ; ; b) sin = -1/3 , ; c) tan = ½ , Bài 10. Rút gọn: a) A = ; b) B =; c) . d) D = cos44550 – cos9450 + tan 10350 – cot(-15000). e) E = cos. f) F = sin(a+b) + sin(- a)sin(-b) - sin( +a)cos(-b). Bài 11. Chứng minh: a) b) tan2x – sin2x = tan2x.sin2x c) . d). e) f) g) h) Bài 12.a) Viết PTTS , PT chính tắc (nếu có) , PTTQ của đường thẳng AB với : A(-2;5) , B(-2;9). b) Viết PT đường thẳng đi qua M(-5;2) và vuông góc với đường thẳng : c) Viết PTTQ của đường thẳng Đi qua M(-2;3) và song song với d : x + 3y – 5 = 0 Bài 13. Cho 3 ñieåm A(2;0) , B(4;1) , C(1;2). a) CMR : A,B,C laø 3 ñænh cuûa 1 tgiaùc. Tính góc A ? b) Viết pt đường cao AH , đường trung trực cạnh AB , đường trung tuyến AM. Bài 14. Cho điểm M(2;0) và đường thẳng : x - y + 2 = 0 a) Viết phương trình dưới dạng tham số, dưới dạng phương trình theo đoạn chắn. b) Tính khoảng cách từ M đến . M , O nằm cùng phía hay khác phía đối với ? c) Tìm tọa độ điểm O’ đối xứng với O qua . d) Tìm điểm A trên sao cho chu vi tam giác OMA nhỏ nhất. e) Viết pt đường thẳng ’ đối xứng với qua M. Bài 15. Tính góc giữa 2 đường thẳng : y = 5x + 7 và y = . Bài 16 .Viết pt đường tròn trong mỗi trường hợp sau : a) Có tâm I(1;3) & đi qua A(-2;1) . b) Nhận đọan AB làm đường kính với A(2;1) , B(0;2) c) Tâm I(-2;0) và txúc đthẳng : 2x + y - 1 = 0 . d) Đi qua 3 điểm A(2;0) , B(0;1) , C(-1;2). e) Đi qua 2 điểm A(-1;3) , B(1;-5) và có tâm nằm trên trục tung. Bài 17. Cho đường tròn ( C) : x2 + y2 – 4x + 6y + 3 = 0. a) Tìm tọa độ tâm và bán kính của (C). b) Viết phương trình tiếp tuyến với ( C) tại điểm A(1; 0) thuộc đường tròn . c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) vuông góc với đường thẳng : x + 3y + 15 = 0. Bài 18. Trong mp tọa độ Oxy, lập phương trình chính tắc của clip (E) trong mỗi trường hợp sau: a) Một đỉnh là A1(- 4; 0) và một tiêu điểm là F2(). b) Một đỉnh là B1(0; - 2) và tâm sai e = . c) Một tiêu điểm là F2 () và qua điểm M(-3; 3). Bài 19. Xác định độ dài các trục, tiu cực, tọa độ các tiêu điểm, tọa độ đỉnh các elip có pt sau : a) b) c) 4x2 + 9y2 = 36 d) x2 + 4y2 = 4 . .HẾT