Đề cương ôn tập thi học kỳ I toán 8 năm học 2012- 2013

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HKI TOÁN 8 - NĂM HỌC 2012- 2013 A/ LÝ THUYẾT 1) Biết qui tắc nhân, chia đa thức: - Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. A ..(B + C) = A..B + A..C - Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. 2) Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ: 3/ Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp. 4/ Rút gọn phân thức ta làm thế nào? Phân tích tử và mẫu theo nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung. Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. * Chú ý: A – B = – (B – A) A = – (– A) 5/ Cộng, trừ, nhân, chia phân thức: Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được. , với 0 6/ Tìm điều kiện xác định của biểu thức: Để giá trị của biểu thức xác định thì mẫu thức phải khác 0 có giá trị xác định khi B 0 7/ Dấu hiệu nhận biết hình thang, hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông: - Học sinh học theo sách giáo khoa 8/ Diện tích hình chữ nhật, diện tích tam giác: Diện tích hình chữ nhật: S = a.b Với : a là chiều dài hình chữ nhật (cm, m) b là chiều rộng hình chữ nhật(cm, m) S là diện tích hình chữ nhật(cm2, m2) - Diện tích hình vuông S = a2 , (trong đó a là cạnh hình vuông) - Diện tích tam giác: Công thức 1: S = a.h Trong đó: a là cạnh đáy ứng với chiều cao h là chiều cao của tam giác Công thức 2: Đối với tam giác vuông S = AB.AC Trong đó AB và AC là hai cạnh góc vuông BC là cạnh huyền B/ BÀI TẬP PHẦN ĐẠI SỐ !. Thực hiện phép tính: 1) 3x(x2 – 2x + 5) 2) – 2x(x3 + x2 – 1) 3) 12x(1 – 2x + x2) 4) – 8x2(x – 3x2 + 5) 5) (2x + 1)(x2 – x) 6) (2x – y)(2x + y) 7) (3x – 2y)(3x + 3y) 8) (4x + 3)(x – 1) 9) (2y – 5x)(2y + 5x) 10) (x – 3y)(x + 3y) 11) (2x – 3)2 12) (y – 3x)2 13) (3x + y)2 14) (2x + y)2 15) (x – 2)3 16) (x – y)3 17) (2x + y)3 18) (2x – 3y)3 19) (x + 2y)3 20) (3x + y)3 21) (x2 + 2x + 1) : (x + 1) 22) (x2 - 2x + 1) : (x - 1) 23) (x2 – 4x + 4) : (x – 2) 24) (x2 – 6x + 9) : (x – 3) 25) (x2 – 4) : (x + 2) 26) (x + 3)3 : (x + 3)2 27) (2x3 – 9x2 + 13x – 12) : (x - 3) 28) (6x4 y– 9x3 y+ 12xy) : 3xy 29) 2x ( x2 - x -1) 30) (4x2 - 9y2) : (2x - 3y) II. Tìm x, biết : 1) (x – 2)2 – x(x + 2) = 10 2) (x + 3)2 – x(x - 2) = 18 3) x2 – 3x = 0 4) x2 – 16 = 0 5) (x – 1)3 = 0 6) (x + 1)3 = 0 7) x2 + 6x = 0 8) x2 – 7x = 0 III. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 1) x2 – 8x 2) xy – y + x – 1 3) 4.(x – y) – 7x(y – x) 4) 8x2 + 4x3 + x2y 5) x2 + 2x + 1 6) x2 + 6x + 9 7) x2 + 4x + 4 8) x2 + 16x + 64 9) x2 – 4x + 4 10) x2 – 6x + 9 11) 4x2 + 8x + 4 12) 9x2 – 6x + 1 13) – x2 + 10x – 25 14) x2 + x + 15) x2 – 4 16) x2 – 3 17) x2 – 5 18) x2 – 9 19) x2 -16 20) x2 – 25 21) 4x2 – 25 22) 9x2 – 16 23) x3 – 1 24) x3 + 1 25) 8x3 – 1 26) 1 + 8x3 27) (x + y)2 – 4x2 28) x3 - 29) x3 + 3x2 + 3x + 1 30) x2 – xy + x – y 31) xy + yz – 5(x + z) 32) 3x2 – 3xy – 5x + 5y 33) x(x – 2) + x – 2 34) 5x(x – 3) – x + 3 35) x + 1 – 3x(x + 1) 36) x2y + 5xy2 – 3xy 37) 2x(1 – x) – (x – 1)y 38) x(y – 1) – 2( 1 – y) 39) 6x + xz – yz – 6y 40) 100 - x2 + 2xy - y2 41) 3x – 3y + x2 – xy 42) 5( x - 3) – 2x ( x-3) 43) x 2 - xy + 4x – 4y 44) x 2 + 2xy + y 2 – 9 45) x2 - 6x + 5 46) 8xyz- 12xyz IV. Rút gọn các biểu thức sau: 1) x7 : x5 2) 15x8 : 3x3 3) 20x9 : 15x7 4) 5x2y : 10x2y 5) x3y3 : (-x2y2) 6) 15x4y3z2 : 5xy2z2 7) (- 2x5 + 3x2 – 4x3) : 2x2 8) (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy 9) (5xy2 + 9xy – x2y2) : (- xy) 10) (5x4 – 3x3 + x2) : 3x2 11) 5(x – 2y)3 : (5x – 10y) 12) (6x2 + 13x – 5) : (2x + 5) 13) (x3 – 3x2 + x – 3) : (x – 3) 14) (2x3 + 5x2 – 2x + 3) : (2x2 – x + 1) 15) (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) 16) 17) 18) V. Phân thức đại số: 1) Với những giá trị nào của x thì giá trị của mỗi phân thức sau được xác định: a) b) c) d) e) f) g) h) i) k) m) 2) Rút gọn các phân thức sau: a) b) c) d) e) f) g) h) i) k) m) n) o) p) 3) Cho phân thức: a) Tìm điều kiện của x để giá trị phân thức được xác định. b) Rút gọn rồi tính giá trị của phân thức tại x = 2012 4) Cho biểu thức: a)Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A được xác định. b) Rút gọn biểu thức A. 5) Cho biểu thức a) Rút gọn A b)Tìm giá trị của x để A = 0 6) Cho biểu thức: a)Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức B được xác định. b) Rút gọn biểu thức B. c) Tính giá trị của biểu thức khi x = 2013 7) Cho biểu thức: a)Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức C được xác định. b) Rút gọn biểu thức C. c) Tính giá trị của biểu thức khi x = 2012 8) Cho biểu thức: a)Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức D được xác định. b) Rút gọn biểu thức D. c) Tính giá trị của biểu thức khi x = 2020 9) Cho biểu thức: a)Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức E được xác định. b) Rút gọn biểu thức E. c) Tính giá trị của biểu thức khi x = 2004. 10) Cho biểu thức: a)Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức F được xác định. b) Rút gọn biểu thức F. c) Tính giá trị của biểu thức khi x = 9000000 và khi x = - 7. 11) Cho phân thức: a) Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức G được xác định b) Rút gọn phân thức G. c) Tính giá trị của phân thức G khi x = - 2, x = 4, x = - 1. 12) Cho phân thức : P = a/ Tìm điều kiện của x để P xác định. b/ Tìm giá trị của x để phân thức bằng 1 13) Cho biểu thức C a.Tìm x để biểu thức C có nghĩa. b.Rút gọn biểu thức C. c.Tìm giá trị của x để biểu thức C 14) Cho biểu thức: A = a/ Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức A được xác định? b/ Tìm giá trị của x để A = 1 ; A = -3 ? 15) Cho biểu thức A = a.Tìm điều kiện của x để A có nghĩa. b. Rút gọn A. c. Tìm x để A . d. Tìm x để biểu thức A nguyên. e. Tính giá trị của biểu thức A khi x2 – 9 = 0 PHẦN HÌNH HỌC 1) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12cm, AC = 16cm. Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của AB. Lấy điểm N đối xứng với điểm M qua I. a) Chứng minh tứ giác AMBN là hình thoi b) Tính độ dài cạnh của hình thoi này. c) Tính diện tích tam giác ABC. 2) Cho tam giác ABC vuông tại, đường trung tuyến AM, AB = 10cm, AC = 24cm a) Tính AM? b) Gọi N là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua N. Chứng minh tứ giác AMCK là hình thoi? c) Tính diện tích tam giác ABC. 3) Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AB, K là điểm đối xứng của H qua I. a) Cho biết AC = 6 cm. Tính IH. b) Chứng minh tứ giác AHBK là hình chữ nhật. c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì hình chữ nhật AHBK là hình vuông. 4) Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA. a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao? b) Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao? c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADME là hình vuông. 5) Cho tam giác ABC cân tại A, có AB = 5cm, BC = 6cm. Tính diện tích của tam giác ABC. 6) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 13cm. Tính diện tích tam giác ABC. 7) Cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5cm, cạnh AB = 3cm. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD. 8) Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, A là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC. a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? b) Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì? Vì sao? c) Chứng minh rằng M đối xứng với N qua A. d) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông? 9) Cho tam giác ABC vuông tại A có, kẻ tia Ax song song với BC. Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC. . b. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân. c. Gọi E là trung điểm của BC.Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi. d. Cho AC = 8cm, AB = 5cm.Tính diện tích hình thoi ABED. 10) Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB và CD. a/ Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì? Vì sao? b/ Gọi M là giao điểm của AF và DE, gọi N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình chữ nhật. c/ Hình bình hành ABCD nói trên có thêm điều kiện gì thì EMFN là hình vuông? 11) Cho tam giác ABC vuông tại A. Có AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi I, M, K lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. a/ Chứng minh tứ giác AIMK là hình chữ nhật và tính diện tích của nó. b/ Tính độ dài đoạn AM. HẾT