Đề cương ôn tập Toán 6 – Học kỳ I

Đề cương ôn tập toán 6 – học kỳ I Biên soạn : Thầy giáo Nguyễn Đức Bình Phần A : Số học Bài 1 : Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử 1, A = 3, C = 2, B = 4, D = Bài 2 : Viết số tự nhiên : Nhỏ nhất có 5 chữ số. 3, Lớn nhất có 5 chữ số khác nhau. 2. Lớn nhất có 5 chữ số. 4, Nhỏ nhất có 5 chữ số khác nhau. Bài 3 : Tìm số phần tử của các tập hợp sau : 1, A = 3, C = 2, B = 4*, D = Bài 4 : Cho các tập hợp : A = và B = 1,Viết tập hợp C gồm các phần tử thuộc cả tập A và tập B. 2, Viết tập hợp D gồm các phần tử thuộc tập A nhưng không thuộc tập B. 3, Viết tập hợp E gồm các phần tử thuộc tập B nhưng không thuộc tập A. 4, Dùng ký hiệu thể hiện quan hệ giữa các tập hợp đó. Bài 5 : Tính nhanh : 1, 178 + 585 + 422 + 415 3, 47.29 + 53.71 + 53.29 + 47.71 2, 48.513 + 52.513 4, 22 + 24 + ... + 96 + 98 Bài 6 : Tìm x biết : 1, 213 – ( x – 74 ) = 148 3, 2.( x + 135 ) – 149 = 351 2, ( 526 – x ) + 427 = 734 4, 213 – ( 12.x – 17 ) : 5 = 142 Bài 7 : Tính : 1, 32.5 – 48 : 23 + 11.42 3, 198 : 2, 425 – 25.( 734 – 27.24 - 2.122 ) 4, 720 : Bài 8* : Cho tổng S = 3 +32 + 33 + ... + 359 + 360 1, Chứng minh S = 3, Chứng minh S 13 2, Chứng minh S 12 4, Tìm chữ số tận cùng của S Bài 9* : Tìm x biết : 1, 3x = 81 3, 4x-3 = 64 2, 2x – 13 = 19 4, 2006x = 1 Bài 10 : Cho các số 9234 ; 3547 ; 4665 ; 3690 ; 5415 ; 2256 . Trong các số đó số nào : 1, Chia hết cho 2 và 3 nhưng không chia hết cho 5 và 9. 2, Chia hết cho 3 và 5 nhưng không chia hết cho 2 và 9. 3, Chia hết cho cả 2 ; 3 ; 5 và 9. 4, Không chia hết cho cả 2 ; 3 ; 5 ; 9. Bài 11 : Điền các chữ số thích hợp vào dấu * để được : 1, 5 ; 2 3, 2 và 3 nhưng không chia hết cho 5 và 9. 2, 3 ; 5 4, 2 ; 3 ; 5 ; 9. Bài 12 : 1, Cho các chữ số 1 ; 2 ; 3 ; 4 . Từ 3 trong 4 chữ số đó hãy ghép thành số có 3 chữ số và : a, Chia hết cho 9 b, Chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 2, Câu hỏi tương tự như phần 1 với 4 chữ số là 0 ; 3 ; 6 ; 9. Bài 13 : Các tổng ( hiệu ) sau là số nguyên tố hay hợp số : 1, 6.7.10 + 17.9 3, 33.37.49 + 13.17.19 2, 5.7.9.24 – 11. 16 4, 14587 - 4752 Bài 14* : 1, Tìm số tự nhiên n sao cho : a, 6 (n – 3) b, 8 (16 – 2.n) 2, Tìm số nguyên tố n sao cho : a, n + 11 và n + 22 cũng là số nguyên tố. b, n + 2004 ; n + 2006 ; n + 1973 ; n + 1987 cũng là số nguyên tố. Bài 15* : Chứng minh : 1, 11 3, Nếu thì 67 2, 7 4, Nếu 11 thì 11 Bài 16 : Một số chia cho 48 dư 12. Hỏi số đó có chia hết cho 8 không? có chia hết cho 6 không? vì sao? Bài 17* : Chứng minh với mọi số tự nhiên n thì : 1, ( n + 2005 ).( n + 2006 ) 2 3, n.( n + 1 ).( n + 2 ).( n + 3 ) 24 2, n.( n + 2005 ).( n + 2006 ) 6 4, 10n + 72.n – 1 81 Bài 18 : Phân tích các số ra thừa số nguyên tố rồi tìm : 1, Các ước nguyên tố của 3240 ; 6315 2, Các ước của 297 ; 105 Bài 19*: 1, Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 12 ước. 3, Chứng minh ( 7.n + 10 ; 5.n +7 ) = 1 2, Tìm số tự nhiên khác 0 nhỏ hơn 60 có nhiều ước nhất. 4, Tìm n N sao cho ( 7.n + 13 ; 2.n + 14 ) = 1 Bài 20*: Tìm a , b N biết : 1, a + b = 84 ; ƯCLN ( a ; b ) = 6 2, a.b = 300 ; ƯCLN ( a ; b ) = 25 Bài 21 : Tìm x N biết : 1, 180 x ; 336 x 3, x 12 ; x 15 ; x 18 và 500 < x < 1000 2, 420 x ; 882 x và x > 10 4, x 28 ; x 50 ; x 70 và x < 1000 Bài 22 : Có 3 hộp đựng bi ; hộp thứ nhất đựng 140 viên bi đỏ ; hộp thứ hai đựng 112 viên bi xanh ; hộp thứ ba đựng 196 viên bi vàng . Hỏi có thể chia đều được nhiều nhất thành bao nhiêu túi ? khi đó mỗi túi có bao nhiêu viên bi mỗi loại ? Bài 23 : Một lớp học khi chia đều thành các nhóm 10 ; 12 ; 15 h/s đều vừa đủ .Tính số h/s của lớp biết số h/s nhỏ hơn 70. Bài 24 : H/s ở một trường học khi xếp hàng 14;18;21đều thừa 5 h/s.Tính số h/s biết số h/s trong khoảng từ 600 đến 700 . Bài 25 : Một số sách nếu xếp thành từng bó 15; 20; 25 cuốn lần lượt thừa11; 16; 21 cuốn.Tính số sách đó biết số sách trong khoảng từ 200 đến 400 . Bài 26 : Tìm x ; y Z biết : 1, / x/ = 25 / x/ = 0 / x/ = - 17 / x/ = 21 và x > 0 / x/ = 35 và x < 0 2, 17 - / x/ = 5 3, / x – 23/ = 11 4, / 15 – x/ + / y + 21/ = 0 Bài 27 : Sắp xếp các số sau theo thứ tự : 1, Tăng dần : -17 ; 23 ; -1 ; -21 ; 19 ; 0 ; -32 ; -5 ; 1 2, Giảm dần : 12 ; -21 ; -15 ; 20 ; 1 ; -1 ; 0 ; -19 ; -12 Bài 28 : Tính : 1, (-25) + (-18) +59 + (-42) 3, 2 + (-4) + 6 + (-8) + ... + 18 + (-20) 2, (-23) – (-58) – 49 + (-37) 4, (-137) – 519 – 868 + 619 – (-37) Bài 29 : Tính tổng các số nguyên x biết : 1, -15 < x < 15 2, -30 x < 29 3, -24 < x 24 4, -18 x 20 Bài 30 : Bỏ dấu ngoặc rồi tính : 1, 213 – ( 345 – 287 ) + 345 2, (-578) – (-369 + 222 ) – 769 3, (-57 + 29 ) – ( 89 + 43 – 60 ) 4, ( 219 – 534 – 758 ) – (-534 + 319 – 858 ) Phần B : Hình học Bài 1 : Trên tia Ox lấy 2 điểm M ; N sao cho OM = 2,5 cm ; ON = 5 cm . 1, Trong 3 điểm O ; M ; N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ? vì sao ? 2, So sánh OM ; MN . 3, Điểm M có là trung điểm đoạn ON không ? vì sao ? Bài 2 : Trên tia Ox lấy điểm A sao cho đoạn OA = 2 cm . Trên tia Ox’ là tia đối của tia Ox lấy điểm B sao cho đoạn OB = 4 cm . Gọi M ; N lần lượt là trung điểm của OA ; OB . 1, Điểm O có là trung điểm đoạn AB không ? vì sao ? 2, Điểm O là trung điểm đoạn thẳng nào ? vì sao ? 3, Tính MN ; MB ; NA . Bài 3 : Trên tia Ox lấy 3 điểm A ; B ; C sao cho OA = 2 cm ; OB = 4 cm ; OC = 8 cm . 1, Chỉ ra điểm nằm giữa trong các cặp điểm : a, O ; A ; B b, O ; A ; C c, O ; B ; C 2, Tính AB ; AC ; BC . 3, Điểm nào là trung điểm của đoạn thẳng nào ? vì sao ? Bài 4 : Cho đoạn AB = 10 cm ; gọi M là trung điểm của AB ; trên AB lấy 2 điểm M ; N sao cho AE = 2 cm ; AF = 8 cm . 1, Tính AM ; MB 2, Tính EF ; EM ; MF 3, Điểm M có là trung điểm đoạn EF không ? vì sao ? Bài 5 : Cho đoạn AB = 10 cm ; trên AB lấy hai điểm M ; N sao cho AM = 2 cm ; BN = 2 cm . Gọi I là trung điểm AB . 1, Tính MN ; IA ; IB ; MA ; MB . 2, Điểm I có là trung điểm đoạn MN không ? vì sao ? 3, Gọi C ; D lần lượt là trung điểm AM ; BN . Tính độ dài đoạn CD . Bài 6 : Lấy 4 điểm A ; B ; C ; D trên đường thẳng xy sao cho : Điểm A nằm giữa hai điểm B ; C và điểm C nằm giữa hai điểm A ; D . Biết BC = 6 cm ; AD = 4 cm và C là trung điểm đoạn AD . Tính AB ; AC ; DB ; DC . Bài 7 : Trên đường thẳng xy lấy 3 điểm A ; B ; C sao cho AB = 4 cm ; AC = 3 cm . Gọi D là trung điểm đoạn AB . 1, Vẽ các trường hợp xảy ra . 2, Trong trường hợp nào thì C không là trung điểm đoạn DB ? Trong trường hợp nào C là trung điểm đoạn DB ? 3, Tính MN trong mỗi trường hợp đó (với M ; N lần lượt là trung điểm của AC ; BD) Bài 8 : Trên tia Ox lấy hai điểm A ; B sao cho OA = 2 cm ; AB = 1 cm . Trên tia Ox’ là tia đối của tia Ox lấy điểm C sao cho OC = 3 cm . 1, Vẽ các trường hợp xảy ra . 2, Trong mỗi trường hợp hãy chỉ ra điểm nào là trung điểm của đoạn thẳng nào ? vì sao ? 3, Gọi M ; N lần lượt là trung điểm OB ; OC . Tính MN . Bài 9* : Qua 10 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng có thể kẻ được bao nhiêu đoạn thẳng ? Bài 10* : 10 đường thẳng phân biệt có thể cắt nhau nhiều nhất tại bao nhiêu điểm ? (Hãy xét bài 9 ; 10 trong trường hợp tổng quát với n điểm ; n đường thẳng )