Đề cương ôn tập toán 8

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 I/. PHẦN TRẮC NGHIỆM: 1/. ĐẠI SỐ: Câu 1: Hãy chọn câu trả lời đúng. Kết quả phân tích đa thức: thành nhân tử là: Câu 2 : Giá trị x thỏa mãn x2 + 16 = 8x là : A. x = 8  B. x = 4  C. x = -8  D. x = -4 Câu 3 : Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai: Câu4: Một đa thức A chia hết cho đơn thức B khi : các hạng tử của A đều chia hết cho B. B. mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A. C. dư trong phép chia bằng 0. D. các hệ số của A chia hết cho các hệ số của B. Câu 5 : Giá trị nhỏ nhất của biểu thức đạt được khi x bằng: b) -1 c) d)ĐS khác. Câu 6 : Để biểu thức: biểu diễn được dưới dạng bình phương của một hiệu, giá trị của a là: b) c) d) 1 Câu 7: Kết quả của phép nhân 3x2y.(2x3y2 - 5xy) là : A. 6x5y3- 15x2y  B. 6x5y3- 15x2y4  C. 6x5y3- 15x2y3  D. 6x5y3- 5x3y2 Câu 8 : Câu nào đúng: Với mọi giá trị của biến, giá trị của biểu thức: là một số: a) âm b) không âm c)dương d)không dương. Câu 9 : Kết quả của phép tính 5n+1 – 4.5n bằng : A. 5n B. 5n+1 C. 4.5n+1 D. 4.5n Câu 10 : Câu nào sau đây sai: Câu 11: Trong các câu sau, câu nào đúng: Câu12: Kết quả phân tích đa thức 2x – 1 – x2 thành nhân tử là : A. (x - 1) 2 B. -(x - 1) 2  C. -(x + 1) 2  D. (-x - 1) 2  Câu 13 : Trong các câu sau, câu nào sai: Mẫu thức chung của các phân thức: là: Câu 14: Mẫu thức chung của hai phân thức và là : A. (x - 1)2 B. (x + 1)2  C. x2 + 1 D. x2 – 1  Câu 15: Câu nào trong các câu sau là câu đúng? Biểu thức: đạt gt lớn nhất bằng: a) 0 b) -1 c) -2 d) ĐS khác. Câu 16: Câu nào sau đây đúng: Giá trị của biểu thức: a) Chỉ p/ thuộc vào x ; b) Chỉ p/ thuộc vào y c) Chỉ phụ thuộc vào x và y d) Không phụ thuộc vào x và y. Câu 17: Kết quả của phép tính bằng : A. B.   C. D. Câu 18: Tìm các giá trị của x để giá trị của các phân thức sau được xác định: 1/. a) x ¹ 3 b) x ¹ 0 c) x ¹ -3 d) x ¹ ±3 2/. a) x ¹ 1 b) x ¹ c) x ¹ 2 d) ĐS khác 3) a) x ¹ 1 b) x Î Q c) x ¹ -1 d) ĐS khác Câu 19: Đa thức M trong đẳng thức là : A. 2x - 1 B. 2x + 1 C. 2x + 2 D. 2x - 2 Câu 20 : Câu nào sau đây đúng? Để phân thức: bằng 0 thì giá trị của x là: a) 1 b) -1 c) 1; -1 d) ĐS khác Câu 21 : Tìm giá trị của biến để phân thức : bằng 0? a)x = 5 b) x = -5 c) x = ± 5 d) xÎf Câu 22 : Trong các câu sau, câu nào đúng: Giá trị của biểu thức: với x = 2 là: a/ ; b/ c/ d/ ĐS khác. Câu 23 Chọn biểu thức ở cột A với một biểu thức ở cột B để có đẳng thức MỘT SỐ BÀI đúng Cột A Cột B 1/ 2x - 1 - x2 a) x2 - 9 2/ (x - 3)(x + 3) b) (x -1)(x2 + x + 1) 3/ x3 + 1 c) x3 - 3x2 + 3x - 1 4/ (x - 1)3 d) -(x - 1)2 e) (x + 1)(x2 - x + 1) Câu 24 Kết quả của p/ tính là: A. 1 B. 10 C. 100 D. 1000 Câu 25: Phân thức được rut gọn : A. B. D. Câu 26: Để biểu thức có giá trị nguyên thì giá trị của x là A. 1 B.1;2 C. 1;-2;4 D. 1;2;4;5 Câu 27: Đa thức 2x - 1 - x2 được phân tích thành A. (x-1)2 B. -(x-1)2 C. -(x+1)2 D. (-x-1)2 Câu 28: Điền biểu thức thích hợp vào ô trống trong các biểu thức sau : a/ x2 + 6xy + ..... = (x+3y)2 b/ (..........) = c/ (8x3 + 1):(4x2 - 2x+ 1) = ............ Câu 29 Tính (x + 2y)2 ? A. x2 + x + B. x2 + C. x2 - D. x2 - x + 8) Nghiệm của phương trình x3 - 4x = 0 A. 0 B. 0;2 C. -2;2 D. 0;-2;2 2/. HÌNH HỌC: Hãy chọn câu trả lời đúng: Câu 1: Hình thoi là: A/. Tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau. B/. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau. C/. Tứ giác có một đường chéo là đường phân giác của một góc. D/. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và vuông góc với nhau. Câu 2: Tứ giác MNPQ có , số đo bằng: A. 500 B. 600 C. 900 D. 1000 Câu 3: Hình chữ nhật là: A/. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau. B/. Hình thang có một góc vuông. C/. Hình bình hành có một góc vuông. D/. Tứ giác có hai góc đối đều vuông. Câu 4: Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và 6cm. Cạnh của hình thoi bằng : A. 5cm B. 10cm C. 12,5cm D. 7cm Câu 5: Hình vuông là: A/. Tứ giác có bốn góc vuông B/. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. C/. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và vuông góc với nhau. D/. Tứ giác có bốn góc vuông và hai cạnh kề bằng nhau. Câu 6: Hình thang cân là: A/. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau. B/. Hình thang có hai góc ở một đáy bằng nhau. C/. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau. D/. Hình thang có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Câu 7: Cho  có AB =5cm ; AC = 8cm ; BC= 6cm. Các điểm D, E lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC. Độ dài DE bằng: A. 3cm B. 4cm C. 9,5cm D. 2,5cm Câu 8: Hình nào có hai đ/ chéo bằng nhau: A/. Hình thang cân B/. Hình chữ nhật C/. Hình thoi D/. A và B E/. A và C Câu 9: Tứ giác nào có hai đ/ chéo vuông góc: A/. Hình chữ nhật B/. Hình thoi C/. Hình vuông D/. Hình bình hành E/. Cả B và C đều đúng. Câu 10: Hình vuông có đường chéo bằng 2cm. Cạnh của hình vuông bằng : A. 1cm B. 2cm C. cm D. 1,5cm Câu 11: Hai đường chéo của tứ giác thỏa mãn điều kiện nào để trở thành hình vuông: A/. Bằng nhau và vuông góc B/. V/góc và giao nhau tại trung điểm của mỗi đường. C/. Bằng nhau, vuông góc và là phân giác một góc. D/. Bằng nhau, vuông góc và giao nhau tại trung điểm của mỗi đường. Câu 12: Hình chữ nhật có hai cạnh bằng 8cm và 6cm. Đường chéo của hình chữ nhật đó bằng : A. 5cm B. 10cm C. 12cm D. 14cm Câu 13: Hình bình hành là : A/. Tứ giác có một cặp cạnh đối song song. B/. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau C/. Tứ giác có các cặp góc đối bằng nhau D/. Tứ giác có các cặp góc đối bù nhau Câu 14: Số trục đối xứng của hình vuông là: A. 1 B. 2 C. 4 D. vô số Câu 15: Hai điểm A và A’ gọi là đối xứng với nhau qua O khi: A/. A và A’ cách đều điểm O. B/. A, O, A’ thẳng hàng. C/. A và A’ trùng nhau D/. O là trung điểm của AA’. Câu 16: Cho hình vẽ, biết ABCD là hình thang vuông, BCE là tam giác đều. Số đo ABC bằng : A. 900 C. 1200 B. 1000 D. 1500 Câu 17: Hình nào có hai trục đối xứng: A/. Hình vuông B/. Hình chữ nhật C/. Hình thoi D/. A, B và C E/. B và C. Câu 18: Khẳng định nào sau đây sai: A. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường là hình thoi. B. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành C. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông. D. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông. Câu 19: Số trục đối xứng của h/ vuông là A/. Một B/. Hai C/. Ba D/. Bốn Câu 20: Diện tích tam giác tăng gấp đôi nếu: A/. Chiều cao tăng 2 lần, cạnh tương ứng tăng 2 lần C/. Chiều cao tăng 2 lần, cạnh tương ứng tăng 4 lần. B/. Chiều cao tăng 2 lần, cạnh tương ứng giảm 2 lần. D/. Chiều cao giảm 2 lần, canh tương ứng tăng 4 lần. Câu 21: Một tứ giác là hình vuông nếu nó là : Tứ giác có 3 góc vuông Hình bình hành có một góc vuông Hình thoi có một góc vuông Hình thang có hai gốc vuông Câu 22: Trong các hình sau hình nào không có trục đối xứng : A. Hình thang cân B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật C. Hình thoi Câu 23: Hình nào không có tâm đối xứng : A. Hình thang cân B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật C. Hình thoi Câu 24: Cho DMNP vuông tại M ; MN = 4cm ; NP = 5cm. Diện tích DMNP bằng : A. 6cm2 B. 12cm2 C. 15cm2 D.20cm2 Câu 25: Hình vuông có đường chéo bằng 4dm thì cạnh bằng : A. 1dm B. 4dm C. dm D. dm Câu 26: Hình thoi có hai đường chéo bằng 6cm và 8cm thì chu vi hình thoi bằng A. 20cm B. 48cm C. 28cm D. 24cm Câu 27: Hình thang cân là : A. Hình thang có hai góc bằng nhau B. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau C. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau D. Cả B và C. II. PHẦN LÍ THUYẾT: A. Đại số: 1) Học thuộc các quy tắc nhân,chia đơn thức với đơn thức,đơn thức với đa thức,phép chia hai đa thức 1 biến. 2) Nắm vững và vận dụng được 7 hằng đẳng thức - các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. 3) Nêu tính chất cơ bản của phân thức,các quy tắc đổi dấu - quy tắc rút gọn phân thức,tìm mẫu thức chung,quy đồng mẫu thức. 4) Học thuộc các quy tắc: cộng,trừ,nhân,chia các phân thức đại số. B. Hình học: 1) Định nghĩa tứ giác,tứ giác lồi,tổng các góc của tứ giác. 2) Nêu định nghĩa,tính chất,dấu hiệu nhận biết của hình thang,hình than cân, hình thang vuông,hình chữ nhật,hình bình hành,hình thoi, hình vuông . 3) Các định lí về đường trung bình của tam giác,của hình thang. 4) Nêu định nghĩa hai điểm đối xứng,hai hình đối xứng qua 1 đường thẳng; Hai điểm đối xứng,hai hình đối xứng qua 1 điểm,hình có trục đối xứng,hình có tâm đối xứng. 5) Tính chất của các điểm cách đều 1 đường thẳnh cho trước. 6) Định nghĩa đa giác đều,đa giác lồi,viết công thức tính diện tích của: hình chữ nhật,hình vuông,tam giác,hình thang,hình bình hành,hình thoi. II. BÀI TẬP: A. Đại số: Bài 1: Thực hiện các phép tính sau: a) (2x - y)(4x2 - 2xy + y2) b) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2 c) (2x3 - 21x2 + 67x - 60): (x - 5) d) (x4 + 2x3 +x - 25):(x2 +5) e) (27x3 - 8): (6x + 9x2 + 4) Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau: a) (x + y)2 - (x - y)2 b) (a + b)3 + (a - b)3 - 2a3 c) 98.28 - (184 - 1)(184 + 1) Bài 3: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y A= (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) B = (2x + 3)(4x2 - 6x + 9) - 2(4x3 - 1) C = (x - 1)3 - (x + 1)3 + 6(x + 1)(x - 1) Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x2 - y2 - 2x + 2y 2x + 2y - x2 - xy 3a2 - 6ab + 3b2 - 12c2 x2 - 25 + y2 + 2xy a2 + 2ab + b2 - ac - bc x2 - 2x - 4y2 - 4y x2y - x3 - 9y + 9x x2(x-1) + 16(1- x) 81x2 - 6yz - 9y2 - z2 xz-yz-x2+2xy-y2 x2 + 8x + 15 x2 - x - 12 81x4 + 4 x3 – 4x2 + 4x x3 – 4x 2x2 + 3x- 2xy – 3y x2 - 8x +7. Bài 5: Tìm x biết: a) 2x(x-5)-x(3+2x)=26 b) 5x(x-1) = x-1 c) 2(x+5) - x2-5x = 0 d) (2x-3)2-(x+5)2=0 e) 3x3 - 48x = 0 f) x3 + x2 - 4x = 4 Bài 6: Chứng minh rằng biểu thức: A = x(x - 6) + 10 luôn luôn dương với mọi x. B = x2 - 2x + 9y2 - 6y + 3 Bài 7: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A,B,C và giá trị lớn nhất của biểu thức D,E: A = x2 - 4x + 1 B = 4x2 + 4x + 11 C = (x -1)(x + 3)(x + 2)(x + 6) D = 5 - 8x - x2 E = 4x - x2 +1 Bài 8: Xác định a để đa thức: x3 + x2 + a - x chia hết cho(x + 1)2 Bài 9: Cho các phân thức sau: A = B = C = D = E = F = a) Với đIều kiện nào của x thì giá trị của các phân thức trên xác định. b)Tìm x để giá trị của các pthức trên bằng 0. c)Rút gọn phân thức trên. Bài 10: Cho phân thức Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định Tính giá trị của phân thức tại x = 5 Bài 11: Thực hiện các phép tính sau: a) + b) c) + + d) Bài 12: a) Tìm giá trị của a,b biết: a2 - 2a + 6b + b2 = -10 b) Tính giá trị của biểu thức; A =nếu Bài 13: Rút gọn biểu thức: A = : Bài 14: Chứng minh đẳng thức: : II. Hình học: Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc A = 600. Gọi E,F theo thứ tự là trung đIểm của BC và AD. Tứ giác ECDF là hình gì? Tứ giác ABED là hình gì? Vì sao ? Tính số đo của góc AED. Bài 2: Cho DABC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,AC. Gọi H là điểm đối xứng của N qua M. a) C/m tứ giác BNCH và ABHN là hbh. b) DABC thỏa mãn điều kiện gì thì tứ giác BCNH là hình chữ nhật. Câu 3: Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau ở K Chứng minh tứ giác OBKC là hình chữ nhật Chứng minh AB = OK Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông ? Bài 4: Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo ( không vuông góc),I và K lần lượt là trung điểm của BC và CD. Gọi M và N theo thứ tự là điểm đối xứng của điểm O qua tâm I và K. a) C/mrằng tứ giác BMND là hình bình hành. b) Với điều kiện nào của hai đường chéo AC và BD thì tứ giác BMND là hình chữ nhật. c) Chứng minh 3 điểm M,C,N thẳng hàng. Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đường chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại P và Q. a) C/m tứ giác BEDF là hình bình hành. b) Chứng minh AP = PQ = QC. c) Gọi R là trung điểm của BP. Chứng minh tứ giác ARQE là hình bình hành. Bài 6: Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA. a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao? b) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình vuông? c) Với điều kiện câu b) hãy tính tỉ số diện tích của tứ giác ABCD và MNPQ Bài 7: Cho DABC,các đường cao BH và CK cắt nhau tại E. Qua B kẻ đường thẳng Bx vuông góc với AB. Qua C kẻ đường thẳng Cy vuông góc với AC. Hai đường thẳng Bx và Cy cắt nhau tại D. a) C/m tứ giác BDCE là hình bình hành. b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh M cũng là trung điểm của ED. c) DABC phải thỏa mãn đ/kiện gì thì DE đi qua A Bài 8: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD),E là trung điểm của AB. a) C/m D EDC cân b) Gọi I,K,M theo thứ tự là trung điểm của BC,CD,DA. Tg EIKM là hình gì? Vì sao? c) Tính S ABCD,SEIKM biết EK = 4,IM = 6. Bài 9: Cho hình bình hành ABCD. E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD. a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao? b) C/m 3 đường thẳng AC,BD,EF đồng qui. c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành. d)Tính SEMFN khi biếtAC = a,BC= b, AC BD III. CÁC ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ 1: I/ Phần lí thuyết. (2 điểm) Chọn một trong hai câu để làm bài. Câu 1: Kết quả của phép chia 24x4y3z : 8x2y3 là: A. 3x2y B. 3x2z C. 3x2yz D. 3xz Câu 2: Phân thức rút gọn có kết quả là : A. B. C. D. Cả A, B, C đều đúng. Câu3: Giá trị của biểu thức M = x2 + 4x + 4 tại x = 12 là: A. 196 B. 144 C. 100 D. 102 Câu 4. Mẫu thức chung của hai phân thức và là ? A. (x - 1)2 B. x + 1 C. x2 - 1 D. x - 1 Câu 5: Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là: A. Hình thang cân. B. Hình bình hành. C. Hình chữ nhật. D. Hình thoi. Câu 6: Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình: A. Hình bình hành. B. Hình chữ nhật. C. Hình thoi. D. Cả A, B, C đều đúng. Câu 7: Hình vuông có bao nhiêu trục đối xứng ? A. 2 B. 4 C. 6 D. Cả A, B, C đều sai. Câu 8: Hình nào có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo ? A. Hình bình hành. B. Tam giác đều. C. Hình thang. D. Hình thang cân. II/ Phần tự luận.(6 điểm) Câu 1: (0,75 điểm). Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 3a - 3b + a2 - ab Câu 2: (0,75 điểm). Rút gọn phân thức sau: Câu 3: (1,5 điểm). Thực hiện phép tính: a) b) Câu 4: (3 điểm). Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc B = 600. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC và AD. Chứng minh tứ giác ECDF là hình thoi. Tính số đo của góc AED. ĐỀ 2: I/. Trắc nghiệm (2 điểm ) Chọn p/ án trả lời đúng trong các câu sau: Câu 1: 16 – 24y + 9y2 A: (8 – 9y)2 ; B: (4 + 3y)2 ; C:(8 - 3y)2 ; D:(4 - 3y)2 . Câu 2: (-x)18 : x3 = ? A: (-x)6 ; B: (x)6 ; C: x15 ; D: (-x)15 . Câu 3: Cho tứ giác ABCD có AB//CD, = 1100 , = 700 ,= 600. Số đo góc B là : A: 1200 ; B: 1300 ; C: 700 ; D: 600 . Câu 4:Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là: A. Hình thoi B. hình thang C. Hình chữ nhật D.Hình vuông II/.TỰ LUẬN: (8 điểm ) Bài 1: (2 điểm ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) x3 – 4x2 + 4x ; b) x3 – 4x c)2x3 + 3x- 2xy – 3y; d) x2 - 8x +7. Bài 2:(2 điểm ) Rút gọn các biểu thức sau (x + 3)2 – (2x – 5)(x+ 3). (3x + 2)2 +(3x - 2)2 – 2 (9x2 – 4). Bài 3:(4 điểm ) Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) và CD = 2AB. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD và AD. Chứng minh tứ giác ABCN là hình bình hành ? Gọi O là giao điểm của AC và BN. Chứng minh ba điểm P, O, M thẳng hàng. Chứng minh: PO = 2OM ĐỀ 3: Phần I : Trắc nghiệm Câu 1. Biểu thức x2 - 9 tại x = 13 có giá trị là A. 16 B. 160 C.-160 D. -35 Câu 2. Giá trị của biểu thức : x3 – 3x2 + 3x – 1 tại x = 101 bằng : A/ 10000 B/ 1000 C/ 1000000 D/ 300 Câu 3. Thực hiện phép tính : 20062 – 4012.2007 + 20072 bằng : A/ 1 B/ -1 C/ 4013 D/ 40132 Câu 4. Phân thức được rút gọn bằng : A/ B/ C/ D/ Câu 5. cho phân thức điều kiện để phân thức được xác định là : A. x ¹ 0 B. X ¹ -1 C. x ¹ 0 và x ¹-1 D. x ¹ 0 và x ¹ 1.. Câu 6. Tổng hai phân thức bằng p thức nào sau đây: A/ B/ C/ D/ Câu 7: Cho tứ giác ABCD có ; ; . Vậy góc bằng : A. 300 B. 600 C. 1200 D. 1500 Câu 8. Tứ giác ABCD là hình thang , I là trung diểm của AD , E là trung điểm của BC. với CD = 10 cm và AB = 20 cm . Vậy đoạn thẳng IE bằng : A. 5 cm B. 15 cm C. 30 cm D. 60 cm Câu 9 : Cho tam giác ABC vuông tại A có I là trung điểm của BC và AI = 5 cm . Vậy BC bằng : A. 25 cm B. 10 cm C. cm D. cm Phần II: Tự Luận Câu 11 : Tìm x biết a. 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26 b. 2(x+5) – x2 – 5x = 0 Câu 12: Cho phân thức Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định Tính giá trị của phân thức tại x = 5 Câu 13 : Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau ở K Chứng minh tứ giác OBKC là hình chữ nhật Chứng minh AB = OK Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông ?