Đề cương ôn thi học kỳ I (năm học: 2010-2011) môn Toán – Khối 11

Sở GD và ĐT An Giang Trường THPT Huỳnh Thị Hưởng ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ I ( NH: 2010-2011) Môn TOÁN – Khối 11 –¯— A . LÝ THUYẾT: Cần nắm vững : - Hàm số lượng giác: tập xác định, tập giá trị, các cung góc liên kết - Phương trình lượng giác: Công thức nghiệm 4 phương trình lượng giác cơ bản, dạng phương trình thường gặp và cách giải tương ứng - Quy tắc đếm: sự khác biệt và ứng dụng của hai quy tắc - Hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp: công thức, điều kiện và sự khác biệt giữa P, A,C -Xác suất: công thức tính, tính chất; công thức cộng, công thức nhân và điều kiện - Dãy số: định nghĩa, 3 cách cho dãy số, dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị chặn - Cấp số: Khái niệm, 2 công thức tính un, tính chất, công thức tính tổng của CSC và CSN -Phép biến hình: khái niệm, tính chất, biểu thức tọa độ , sự khác biệt giữa các phép; cách tìm ảnh 1 điểm, 1 đường thẳng, 1 đường tròn qua các phép biến hình - HHKG: vị trí tương đối giữa đường thẳng- đường thẳng, đường thẳng- mặt phẳng; cách tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng, giao điểm giữa đường thẳng – mặt phẳng, cách tìm thiết diện của 1 mp với 1 hình chóp, cách chứng mình 3 điểm thẳng hàng, cách chứng minh 3 đường thẳng đồng quy B. BÀI TẬP: I - LƯỢNG GIÁC: Dạng 1 : Tìm tập xác định các hàm số sau: 2). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: a). y = sinx + sin b). c). y = d) y = 3sin4x – 4cos4x + 2 Dạng 2 : . Giải các phương trình sau: a) cos3x(2sinx +1) = 0 b) c) d) Bài 2. Giải các phương trình sau: a) 2cos2x – 3cosx + 1 = 0 b) cos2x + sinx + 1 = 0 c) cos2x – 5sinx + 6 = 0 d) 2sin2x - cos2x - 4sinx + 2 = 0 e) 5sinx(sinx - 1) - cos2x = 3 f) cos2x + sin2x + 2cosx + 1 = 0 Dạng 3 : Giải các phương trình lượng giác sau : 1. 2. 3. 4. 5. 6. Dạng 4 :Giải các phương trình lượng giác sau : 1. 2. 3. 4. 5. 2sin2x + 3sinx.cosx - 3cos2x = 1 6. II – TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT: Dạng1: Nhị thức Niu tơn - Xác định hệ số, số hạng. Bài 1: Khai triển nhị thức: a/ b/ Bài 2: Tìm số hạng không chứa x khi khai triển Bài 3: Trong khai triển hệ số của các số hạng thứ tư và thứ mười ba bằng nhau .Tìm số hạng không chứa x . Dạng 2: Tính tổng: a/ S1= C + C + C + C + C + C b/ S2= C -2 C + 4C -8C +16C -32C +64C - 128C Dạng 3: Đếm – chọn: Số sự việc, số hiện tượng, số đồ vật. Bài 1:Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 thiết lập các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau.Hỏi lập được bao nhiêu số nếu: a.số đó là số chia hết cho 5 b. số đó là số chẵn c. yêu cầu hai chữ số 1 và 6 không đứng cạnh nhau. d. số đó nhỏ hơn 368000 Bài 2: Một đội trinh sát gồm 14 người,có 6nam và 8 nữ trong đó có An và Bình. Người ta muốn chọn một tổ công tác gồm 6 người.Tìm số cách chọn trong mỗi trường hợp sau: a)6 người tùy ý b) có ít nhất 2 nam c)Trong tổ phải có cả nam lẫn nữ. d)Trong tổ có1 tổ trưởng,5 tổ viên,hơn nữa An và Bình đồng thời không có mặt trong tổ. e)có ít nhất 3 nam và 3 nữ. f)có ít nhất 1 nam và 1 nữ. Dạng4: Tính xác suất của biến cố. 1/ Có một bài kiểm tra trắc nghiệm 8 câu, mỗi câu có 4 lựa chọn A,B,C,D (chỉ có 1 lựa chọn đúng ).Một bạn học sinh trả lời ngẫu nhiên các đáp án.Tính xác suất của bạn đó có thể chọn ra được chỉ 4 câu đúng 2/ Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Xác suất để ít nhất 1 lần xuất hiện mặt 3 chấm 3/ Một hộp đựng 12 bóng đèn trong đó có 8 bóng tốt . Lấy ngẫu nhiên 3 bóng . Tính xác suất để lấy được : a/ Một bóng hỏng b/ Ít nhất một bóng hỏng 4/ Gieo đồng thời hai con xúc sắc cân đối, đồng chất. Tính xác suất để tổng số nốt xuất hiện trên hai con xúc sắc là 7 5/ Một khách sạn có 6 phòng đơn. Có 10 khách đến thuê phòng, trong đó có 6 nam và 4 nữ. Người quản lí chọn ngẫu nhiên 6 người. Tính xác suất để :a) Cả 6 người đều là nam. b) Có 4 nam và 2 nữ. c) Có ít nhất hai nữ. III – DÃY SỐ VÀ CẤP SỐ: Dạng2: Cấp số cộng. Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng, biết: a. b. c. d. Cho một CSC có số hạng thứ 2 bằng 3 và số hạng thứ 4 bằng 7 . a/ Hãy tìm các số hạng thứ 10 b/ Hỏi số 101 là số hạng thứ mấy . Viết 6 số xen giữa 2 số 3 và 24 để được 8 số hạng đầu của một CSC. a/ Tính tổng 8 số hạng của CSC đó. b/ Hỏi số 15150 là tổng của bao nhiêu số hạng đầu tiên của CSC đó. Dạng3: Cấp số nhân. Cho cấp số nhân (un) thỏa: . Tìm số hạng đầu u1 và công bội q của cấp số nhân đó. Tính S10. c. Hỏi số 3069 là tổng của bao nhiêu số hạng đầu tiên của CSN đó Ba số dương lập cấp số cộng có tổng bằng 21. Thêm lần lượt 2, 3, 9 vào 3 số đó ta được cấp số nhân. Tìm 3 số của cấp số cộng. Cho 2 số 2 và 54. Điền vào giữa 2 số ấy 2 số sao cho 4 số mới lập CSN. Tìm cấp số nhân có tổng 4 số hạng đầu bằng 15, tổng bình phương của chúng bằng 85. A. HÌNH HỌC: I – PHÉP BIẾN HÌNH: Dạng 1: Các bài toán sử dụng phép tịnh tiến Cho A(2; -3), B(–1; 4), C(0; 1), D(5; –3). 1. Tìm ảnh của C, D qua phép tịnh tiến theo vecto AB Tìm ảnh của cácđường thẳng sau qua phép tịnh tiến theo vecto CD a) -2x +5 y – 4 = 0 b) 3x – 2 = 0 c) x + y – 1 = 0 Tìm ảnh của đường tròn qua phép tịnh tiến = (3;-1 ) a) (x - 2)2 + (y +1)2 = 9 b) x2 + (y – 2)2 = 4 Dạng 2:Các bài toán sử dụng phép quay 1 Tìm ảnh của các điểm sau qua phép quay Q(O;90o);Q(O;-90 o): A(2; -3), B(–1; 4). 2 Tìm ảnh của cácđường thẳng sau qua phép quay Q(O;90 o);Q(O;-90 o) a) -2x +3 y – 6 = 0 b) 2x + 5 y – 10 = 0 Dạng 3 :Các bài toán sử dụng phép vị tự 1 Tìm ảnh của các điểm sau qua phép V(I;k) ;I(-3;4); k = -3 : A(2; -3), B(–1; 4) 2 Tìm ảnh của cácđường thẳng sau qua phép vị tự V(I;k) ;I(1;-2);k=-5 a) -2x +3 y – 7 = 0 b) 2x -5 y – 4 = 0 3 Tìm aûnh cuûa caùc ñöôøng troøn sau qua pheùp vị tự V(I;k) ;I(3;-2);k=-3 a) (x - 2)2 + (y +1)2 = 9 b) x2 + y2 – 6x – 2y +6 = 0 II – HÌNH HỌC KHÔNG GIAN: Cho tam giác ABC và điểm S nằm ngoài mặt phẳng chứa tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: a). (SMN) và (ABC) b). (SAN) và (SCM) Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Gọi K là một điểm trên cạnh BD không phải là trung điểm. Tìm giao điểm của: a). CD và mặt phẳng (MNK) b). AD và mặt phẳng (MNK) Cho hình chóp tứ giác SABCD. Gọi I, J, K lần lượt là các điểm trên các cạnh SA, AB, BC. Giả sử đường thẳng JK cắt các đường thẳng AD, CD tại M, N. a)Tìm giao điểm của các đường thẳng SD và SC với mặt phẳng (IJK) b) Thiết diện của (ỊJK) với hình choùp là hình gì? Hình chóp hình chữ nhật S.ABCD . Gọi M , N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD, K là điểm trên SA sao cho SK = 1/3 KA . a) Tìm giao điểm của SD và (MNK) b) Tìm giao điểm của NK và (SBD) c) Tìm thiết diện của (MNK) với hình chóp . Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang với các cạnh đáy AB và CD (AB > CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB. a) Tìm giao điểm của BM và mặt phẳng (SCD) b) Tìm giao điểm của SD và mặt phẳng (BCM) c) Tìm thiết diện của (BMC) với hình chóp