Đề, đáp án đề tuyển sinh vào 10 2013-2014 môn toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT HÀ NAM NĂM HỌC:2013-2014 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn Toán Thời gian làm bài:120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1. (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: Câu 2.(2,0 điểm) Giải phương trình: x2-6x-7=0 Giải hệ phương trình: Câu 3.(1,5 điểm) Cho phương trình : x2+2(m-1)x-2m-3=0 (m là tham số) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 Tìm giá trị của m sao cho (4x1+5)( 4x2+5)+19=0 Câu 4.(4,0 điểm) Cho đường tròn tâm O,đường kính AB.Lấy điểm C thuộc (O) (C không trùng với A,B),M là điểm chính giữa của cung nhỏ AC.Các đường thẳng AM và BC cắt nhau tại I,các đường thẳng AC và BM cắt nhau tại K. Chứng minh và ABI cân Chứng minh tứ giác MICK nội tiếp Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến tại A của (O) ở N.Chứng minh đường thẳng NI là tiếp tuyến của đường tròn (B,BA) và NIMO d) Đường tròn ngoại tiếp BIK cắt đường tròn (B,BA) tại D (D không trùng với I).Chứng minh ba điểm A,C,D thẳng hàng Câu 5.(1,0 điểm) Cho các số thực dương x,y thỏa mãn .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q=xy-3y-2x-3 HẾT Họ và tên thí sinh:Số báo danh. Chữ ký của giám thị 1:.Chữ ký của giám thị 2:. Đáp án vắn tắt: Câu 1 a/ ĐS: b/ ĐS: Câu 2/ a/ĐS: x=-1;x=7 b/ ĐS: (x=2;y=3) Câu 3/ a/ đpcm b/ m=1/2 Câu 4/ a/ (góc nt chắn 2 cung = nhau) (1) mà AMBM (2) Từ 1,2 suy ra BM vừa là đường phân giác,vừa là đường cao cân tại B b/đpcm c/Từ a/BN là đường trung trực của AI cân tại N,M là trung điểm của AI +/ Xét ABI có O,M lần lượt là trung điểm của AB,AIOM là đường TB của ABIMO//BI mà d/Ta có Câu 5/