Đề dự kiến thi tốt nghiệp thpt môn : toán thpt – năm học: 2008 – 2009 thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề)

ĐỀ DỰ KIẾN THI TỐT NGHIỆP THPT Môn : Toán THPT – Năm học: 2008 – 2009 Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề) Đối tượng: Trung bình - yếu - Kém Người ra đề: Nguyễn Hữu Dũng , THPT Chi Lăng ---------------------------------- Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). Dùng đồ thị (C ) , hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình Câu II (3,0 điểm) Giải phương trình : Tính tích phân sau : 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn . Câu III (1 điểm ) Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một với SA= 1cm SB = SC = 2cm . Xác định tâm và tính bán kính của mặt cấu ngoại tiếp tứ diện , tính diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu đó . Câu IV (2 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;2;3) và đường thẳng d có phương trình . Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc d. Tìm tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng . Câu V (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: Hết. ĐÁP ÁN + THANG ĐIỂM Câu Đáp án Điểm I (3,0đ) 1.(2,0 đ) TXĐ: R 0,25 0,5 0,25 x 0 1 0 + 0 0 + y 0,5 0,5 2.(1,0 đ) pt (1) Phương trình (2) chính là phương trình điểm chung của ( C ) và đường thẳng (d) : y = m Căn cứ vào đồ thị (C ) , ta có : § m < -2 : (1) vô nghiệm § m = -2 : (1) có 2 nghiệm § -2 < m <-1 : (1) có 4 nghiệm § m = - 1 : (1) có 3 nghiệm § m > -1 : (1) có 2 nghiệm 0,5 0,5 Câu II (3,0 đ) 1. (1,0 đ) 0,5 0,5 2.( 1,0 đ) 0,5 0,5 3.( 1,0 đ) Ta có TXĐ Vì nên 0,5 0,5 Câu III (1,0 đ) Gọi I là trung điểm của AB . Từ I kẻ đường thẳng vuông góc với mp(SAB) thì là trục của vuông . Trong mp(SCI) , gọi J là trung điểm SC , dựng đường trung trực của cạnh SC của cắt tại O là tâm của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC . Khi đó : Tứ giác SJOI là hình chữ nhật . Ta tính được : SI = , OI = JS = 1 , bán kính R = OS = Diện tích : S = Thể tích : V = 0,5 0,25 0,25 Câu IV (2,0 đ) 1.(1,0 đ) có vectơ pháp tuyến qua A(1;2;3) nên có PT: 2x + y + 2z -10 = 0 0,5 0,5 2.(1,0 đ) Toạ độ giao điểm của d và là nghiệm của HPT: 0,5 0,5 Câu V (1,0 đ) 0,5 0,5 Neáu hoïc sinh laøm baøi khoâng theo caùch neâu trong ñaùp aùn maø vaãn ñuùng thì ñöôïc ñuû ñieåm töøng phaàn nhö ñaùp aùn quy ñònh. ----------------------Heát---------------------- ĐỀ DỰ KIẾN THI TỐT NGHIỆP THPT Môn : Toán THPT – Năm học: 2008 – 2009 Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề) Đối tượng: Trung bình - Yếu - Kém Người ra đề: Nguyễn Hữu Dũng , THPT Chi Lăng ---------------------------------- Caâu I (3.0 ñieåm) Cho haøm soá , goïi ñoà thò cuûa haøm soá laø (C). Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá. Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi ñoà thò (C) vaø truïc hoaønh. Caâu II : (3.0 ñieåm) 1. Giaûi baát phöông trình 2. Tính tích phaân 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn . Caâu III : (1.0 ñieåm) Cho hình choùp töù giaùc ñeàu SABCD coù caïnh ñaùy baèng a, goùc giöõa maët beân vaø maët ñaùy baèng 600 . Tính theå tích cuûa khoái choùp SABCD theo a. Caâu IV: (2.0 ñieåm) Trong Kg Oxyz cho ñieåm A(2;0;1), ñöôøng thaúng (d): vaø maët phaúng (P): . Laäp phöông trình maët caàu taâm A tieáp xuùc vôùi maët phaúng (P). 2. Vieát phöông trình ñöôøng thaúng qua ñieåm A, vuoâng goùc vaø caét ñöôøng thaúng (d). Caâu V: (1.0 ñieåm) Giaûi phöông trình treân taäp soá phöùc . Hết. ÑAÙP AÙN – THANG ÑIEÅM Caâu YÙ Noäi dung Ñieåm Caâu I 3.0ñ 1 Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò (C): cuûa haøm soá. 2.0ñ a) Taäp xaùc ñònh: R b) Söï bieán thieân: Giôùi haïn cuûa haøm soá taïi voâ cöïc: vaø Baûng bieán thieân: x 1 y’ 0 + 0 y 0 CÑ CT yCT = y(-1) = -4 vaø yCÑ = y(1) = 0 c) Ñoà thò: Giao ñieåm cuûa ñoà thò vôùi caùc truïc toaï ñoä: Vôùi Oy: Vôùi 0x: Veõ ñoà thò: 0.25 0.25 0.5 0.5 0.5 2 Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi ñoà thò (C) vaø truïc hoaønh. 1.0 Do hoaønh ñoä giao ñieåm cuûa (C) vôùi Ox laø x = -2; x = 1 vaø treân ñoaïn neân dieän tích hình phaúng ñöôïc tính bôûi: 0.5 0.5 Caâu II 3,0ñ 1. Giaûi phöông trình (1) 1,0ñ Ñieàu kieän: (*) Khi ñoù: So vôùi ñieàu kieän (*) ta suy ra nghieäm cuûa pt (1) laø : x=4 0.25 0.5 0.25 2. Tính tích phaân 1.0ñ Ñaët Ñoåi caän: Khi ñoù: Vaäy 0.25 0.25 0.5 3. Ta có TXĐ nên 0.5 0.25 0.25 Caâu III 1.0 đ (1.0ñ )đ Goïi O laø taâm cuûa ñaùy vaø M laø trung ñieåm cuûa AB, vì SABCD laø hình choùp töù giaùc ñeàu neân ta suy ra ñöôïc: . Do ñoù: = 600 Xeùt tam giaùc vuoâng SOM ta coù: Vaäy theå tích khoái choùp laø: 0,25 0,25 0.5 Caâu IV 2.0 (2.0ñ )đ 1 Laäp phöông trình maët caàu taâm A tieáp xuùc vôùi maët phaúng (P). 1ñ Do maët caàu (S) coù taâm A vaø tieáp xuùc (P) neân baùn kính cuûa (S) laø Phöông trình (S): 0.5 0.5 2 Vieát phöông trình ñöôøng thaúng qua ñieåm A,vuoâng goùc vaø caét ñöôøng thaúng (d). 1ñ Goïi (Q) laø maët phaúng qua A vaø vuoâng goùc vôùi (d) Mp (Q) coù VTPT laø neân coù phöông trình laø Toaï ñoä giao ñieåm M cuûa (Q) vaø (d) laø nghieäm cuûa heä: Goïi laø ñöôøng thaúng qua A, M, coù VTCP laø Vaäy pt ñöôøng thaúng thoaû yeâu caàu ñeà baøi laø : 0.25 0.25 0.25 0.25 Caâu V (1.0ñ ) Phöông trình (1) coù bieät soá Phöông trình (1) coù hai nghieäm phaân bieät laø : vaø 0,5 0,5 Neáu hoïc sinh laøm baøi khoâng theo caùch neâu trong ñaùp aùn maø vaãn ñuùng thì ñöôïc ñuû ñieåm töøng phaàn nhö ñaùp aùn quy ñònh. ----------------------Heát----------------------