Đề học sinh giỏi Toán 6
Câu 1:
Cho 2 tập hợp
a) Tìm giao của 2 tập hợp.
b) Có bao nhiêu tích ab (Với được tạo thành, cho biết những tích là ước của 6.
Câu 2:
a) Cho C = 3 + 32 + 33 + 34.+ 3100 Chứng tỏ C chia hết cho 40.
b) Cho các số 0,1,3,5,7,9. Hởi có thể thiết lập được bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 5 từ 6 chữ số đã cho.
Câu 3:
Tính tuổi của anh và em biết rằng 5/8 tuổi anh hơn 3/4 tuổi em là 2 năm và 1/2 tuổi anh hơn 3/8 tuổi em là 7 năm.
Câu 4:
a) Cho góc xoay có số đo 1000. Vẽ tia OZ sao cho góc ZOY = 350. Tính góc XOZ trong từng trường hợp.
Bạn đang xem nội dung tài liệu Đề học sinh giỏi Toán 6, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
§Ò HSG to¸n 6 §Ò sè 5
Thêi gian lµm bµi 120 phót
C©u 1:
Cho 2 tËp hîp
a) T×m giao cña 2 tËp hîp.
b) Cã bao nhiªu tÝch ab (Víi ®îc t¹o thµnh, cho biÕt nh÷ng tÝch lµ íc cña 6.
C©u 2:
a) Cho C = 3 + 32 + 33 + 34........+ 3100 Chøng tá C chia hÕt cho 40.
b) Cho c¸c sè 0,1,3,5,7,9. Hëi cã thÓ thiÕt lËp ®îc bao nhiªu sè cã 4 ch÷ sè chia hÕt cho 5 tõ 6 ch÷ sè ®· cho.
C©u 3:
TÝnh tuæi cña anh vµ em biÕt r»ng 5/8 tuæi anh h¬n 3/4 tuæi em lµ 2 n¨m vµ 1/2 tuæi anh h¬n 3/8 tuæi em lµ 7 n¨m.
C©u 4:
a) Cho gãc xoay cã sè ®o 1000. VÏ tia OZ sao cho gãc ZOY = 350. TÝnh gãc XOZ trong tõng trêng hîp.
b) DiÔn t¶ trung ®iÓm M cña ®o¹n th¼ng AB b»ng c¸c c¸ch kh¸c nhau.
§¸p ¸n to¸n líp 6 (®Ò sè 5)
C©u 1: LiÖt kª c¸c ph©n tö cña 2 tËp hîp
a) A = {0,1,2,3}; B = {-2,-1,0,1,2} 0,5®
0,5®
b) Cã 20 tÝch ®îc t¹o thµnh 0,5®
-2
-1
0
1
2
0
0
0
0
0
0
1
-2
-1
0
1
2
2
-4
-2
0
2
4
3
-6
-3
0
3
6
Nh÷ng tÝch lµ íc cña 6: 0,5®
C©u 2:
a) B = (3 + 32 + 33 + 34) +......+(397 + 398 + 399 + 3100 ) 0,5®
= 3(1+3+32+33) +......+ 397(1+3+32+33) 0,5®
= 40.(3+35+39+.......+ 397):40 0,5®
b) Mçi sè cã d¹ng abc0, abc5 0,5®
- Víi abc0
+ Cã 5 c¸ch chän ch÷ sè hµng ngh×n (V× ch÷ sè hµng ngh×n kh«ng ph¶i lµ sè 0) 0,5®
+ Cã 6 c¸ch chän ch÷ sè hµng tr¨m 0,5®
+ Cã 6 c¸ch chän ch÷ sè hµng chôc
VËy 5.6.6 = 180 sè. 0,5®
- Víi abc5 C¸ch chän t¬ng tù vµ còng cã 180 sè. VËy ta thiÕt lËp ®îc 360 sè cã 4 ch÷ sè chia hÕt cho 5 tõ 6 ch÷ sè ®· cho. 0,5®
C©u 3: 1/2 Tuæi anh th× h¬n 3/8 tuæi em lµ 7 n¨m. VËy tuæi anh h¬n 6/8 tuæi em lµ 14 n¨m 0,5®
Mµ 5/8 tuæi anh lín h¬n 3/4 tuæi em lµ 2 n¨m.
nªn 1-5/8 = 3/8 tuæi anh = 14-2 = 12 n¨m. 1®
VËy tuæi anh lµ 12:3/8 = 32 tuæi. 0,5®
3/4 tuæi em = 32-14 = 18 tuæi 0,5®
3/4 tuæi em lµ: 18:3/4 = 24 tuæi. 0,5®
C©u 4:
a) Cã 2 c¸ch vÏ tia OZ(cã h×nh vÏ)
Gãc XOZ = 650 hoÆc 1350 1,0 ®
b) Cã thÓ diÔn t¶ trung ®iÓm M cña ®o¹n th¼ng AB b»ng 3 c¸ch kh¸c nhau
M lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB
File đính kèm:
HSGt6.doc
