Đề khảo sát chất lượng giữa học kì I môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 001 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Bùi Thị Xuân (Có đáp án)

SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT BÙI THỊ XUÂN NĂM HỌC 2018-2019 MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 001 I. TRẮC NGHIỆM: (8,0 điểm) Câu 1: Gọi AB, là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số fx()=−+ x32 3 x m với m là tham số thực khác 0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để trọng tâm tam giác OAB thuộc đường thẳng 3xy+ 3 −= 80. A. m = 5. B. m = 2. C. m = 6. D. m = 4. Câu 2: Tìm m để hàm số y=−+ x3232 mx − luôn nghịch biến trên R A. m = 0 B. m > 0 C. m ≠ 0 D. m < 0 Câu 3: Tìm m để đồ thị hàm số y = x32− mx +−32 x đạt cực tiểu tại x = 2 ? 13 15 13 15 A. m = B. m = C. m = D. m = 4 4 2 2 1+ x Câu 4: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = là 1− x A. 2 B. 0 C. 1 D. 3 x Câu 5: Trong khoảng ( 0; 2π ) hàm số yx= + cos có bao nhiêu điểm cực trị 2 A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 2 Câu 6: Hàm số fx( ) có đạo hàm fx′( ) =++ xx2 ( 1) ( x 2.) Số cực trị của hàm số là A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 Câu 7: Hàm số y=++− x32 2ax 4bx 2018( a,b ∈ ) đạt cực trị tại x= − 1. Khi đó hiệu ab− là 4 3 3 A. -1. B. . C. . D. − . 3 4 4 3 Câu 8: Cho hàm số y 33 x32 xx . Khẳng định đúng là 2 1 A. Phương trình y '0 vô nghiệm. B. Hàm số đồng biến trên ; . 3 1 C. Hàm số đồng biến trên ; . D. Hàm số nghịch biến trên R. 3 Câu 9: Hàm số y= xx( + 2) có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 x + 2 1 Câu 10: Cho hàm số y = có đồ thị (C). Tìm m để đường thẳng dy: =−+ x m cắt đồ thị (C) tại hai x +1 2 điểm nằm về hai phía của trục tung? A. 01≤≤m B. m > 2 C. 01<<m D. m < 2 Câu 11: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số yx=−+−3231 x tại 3 điểm phân biệt khi A. m 3 C. −<13m < D. m = −3 xx2 3 3x Câu 12: Đồ thị của hai hàm số y = + và y = tiếp xúc với nhau tại điểm có hoành độ là 22 x + 2 A. x 2 B. x 0 C. x 1 D. x 5 Trang 1/2 - Mã đề thi 001 21x xx2 3 Câu 13: Cho hàm số y . Phương trình các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số xx2 56 là A. xx 3, 2 B. x 3 C. x 3 D. xx 3, 2 Câu 14: Gọi điểm M là điểm cực đại của đồ thị hàm số yx=−−23232 x . Tọa độ điểm M là A. M (−−1; 7) . B. M (1;− 3) . C. M (2; 2) . D. M (0;− 2) . 3 Câu 15: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số yx=−+3 33 x trên đoạn −3; lần lượt là 2 A. 10; -2 B. 5; - 15 C. 20; -2 D. 4; -18 Câu 16: Tìm điểm M thuộc đồ thị (Cyx ):=−−32 3 x 2 biết hệ số góc của tiếp tuyến tại M bằng 9 A. MM 16;, 32 ; B. MM 16;, 32 ; C. MM 16;, 32 ; D. MM 16;, 32 ; x +1 Câu 17: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại điểm có hoành độ x = 0 có phương trình là x − 2 0 −3x −3x −31x −31x A. y = −1 B. y = − 2 C. y = − D. y = + 4 4 42 42 Câu 18: Tìm m để hàm số y=−−+ x3232 x mx + 4 nghịch biến trên (0; +∞) A. m≤ 0 B. m > 0 C. 12≤≤m D. 45≤≤m 24x + Câu 19: Gọi M ,N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong y = . Khi đó hoành độ trung x −1 điểm I của đoạn thẳng MN bằng 5 5 A. 1 − C. 2 B. 2 D. 2 Câu 20: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số yx=−+4222 x − tại 4 điểm phân biệt khi A. −21 −1 Câu 21: Hàm số yx=−+3 32 x nghịch biến trên khoảng nào? A. ( −∞; − 1) B. (1;+∞ ) C. (0;1) D. (-1;1) Câu 22: Giá trị lớn nhất của hàm số fx( ) = x32 − 3 x trên đoạn [−2; 4] là A. 16 B. 4 C. 2 D. 20 11 Câu 23: Hàm số yx đạt cực trị tại các điểm xx, . Khi đó tổng xx bằng 4 x 12 12 A. 4 B. 2 C. -4 D. 0 21x + ax +1 1 Câu 24: Cho hai hàm số fx()= và gx()= với a ≠ . Tìm tất cả các giá trị thực dương của a để x +1 x + 2 2 các tiệm cận của hai đồ thị tạo thành một hình chữ nhật có diện tích là 4. A. a =1. B. a = 6. C. a = 3. D. a = 4. II. TỰ LUẬN: (2,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số yx=32 + 3 x− 4 . ---------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- Trang 2/2 - Mã đề thi 001 SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ KIỂM TRA GIỮA KÌ I – NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THPT BÙI THỊ XUÂN MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài 45 phút ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM (Đáp án này gồm 02 trang) I.TRẮC NGHIỆM: ( 8 đ) made cauhoi dapan made cauhoi dapan made cauhoi dapan made cauhoi dapan 1 1 A 2 1 C 3 1 B 4 1 A 1 2 C 2 2 C 3 2 C 4 2 A 1 3 B 2 3 D 3 3 D 4 3 D 1 4 A 2 4 C 3 4 B 4 4 B 1 5 C 2 5 D 3 5 B 4 5 A 1 6 A 2 6 D 3 6 A 4 6 D 1 7 C 2 7 D 3 7 C 4 7 C 1 8 D 2 8 C 3 8 A 4 8 B 1 9 B 2 9 A 3 9 D 4 9 D 1 10 B 2 10 A 3 10 A 4 10 C 1 11 C 2 11 A 3 11 B 4 11 A 1 12 B 2 12 B 3 12 A 4 12 D 1 13 C 2 13 D 3 13 D 4 13 D 1 14 D 2 14 B 3 14 B 4 14 B 1 15 B 2 15 D 3 15 D 4 15 C 1 16 D 2 16 C 3 16 D 4 16 B 1 17 C 2 17 A 3 17 B 4 17 C 1 18 A 2 18 B 3 18 C 4 18 C 1 19 A 2 19 B 3 19 A 4 19 B 1 20 A 2 20 B 3 20 C 4 20 C 1 21 D 2 21 C 3 21 C 4 21 A 1 22 D 2 22 B 3 22 A 4 22 B 1 23 D 2 23 A 3 23 C 4 23 D 1 24 B 2 24 A 3 24 D 4 24 A II.TỰ LUẬN: ( 2 Đ) Đề 1: (Mã đề 001 và 003) Câu Ý Nội dung Điểm Cho hàm số: yx=32 + 3 x− 4 2.0 đ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số trên. TXĐ: D = 0, 5 y'= 3x2 + 6x x0= y'= 0 ⇔  0,25 x2= − lim y= +∞ , lim y = −∞ xx→+∞ →−∞ 0.25 BBT: 0.5 Vậy: Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞,2 − ) và (0,+∞) 0.25 Hàm số nghịch biến trên (-2,0) Hàm số đạt CĐ tại x = -2, yCĐ = 0 Hàm số đạt CT tại x = 0, yCT = –4 Đồ thị: ĐĐB: (-1,-2); (1,0); (-3;4) y 0.25 -3 -2 1 x -4 Đề 2: (Mã đề 002 và 004) Câu Ý Nội dung Điểm 21x + Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số : y = 2.0 đ x − 2 Tập xác định : DR= \2{ } 0,25 Sự biến thiên : 5 • Chiều biến thiên : yx' =− <0, ∀≠ 2. (x − 2)2 0, 5 Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (−∞ ;2) và (2;+∞ ) Cực trị : Hàm số không có cực trị • = −∞ = +∞ ⇒ = Tiệm cận : lim−+y ; lim yx2 là tiệm cận đứng xx→→22 0.25 limy= 2; lim yy =⇒= 2 2 là tiệm cận ngang xx→−∞ →+∞ • Bảng biến thiên : 0. 5 Đồ thị : 0.25 1 Cắt trục tung tại điểm 0; − 2 1 Cắt trục hoành tại điểm − ;0 2 y 9 0.25 2 11 3 2 O -1 -1 2 4 x 2 2 1 5 Chú ý:Các cách giải khác nếu đúng, vẫn cho điểm tối đa tương ứng với các câu đó.