Đề khảo sát chất lượng học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2017-2018 - Phòng GD&ĐT Ninh Bình (Có đáp án)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I THÀNH PHỐ NINH BÌNH NĂM HỌC 2017-2018. MÔN TOÁN 8 ______________________ Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề gồm 12 câu, 01 trang) Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng trong mỗi câu sau vào bài làm. Câu 1: Khai triển hằng đẳng thức (12x )2 ta được kết quả là: A. 14x 2 B. 1+2x+4x 2 C. 1 2x+2x2 D. 1 4x+4x2 Câu 2: Kết quả của phép chia (x2 – 2x + 1) : (x – 1) là A. x + 1 B. x – 1 C. (x + 1)2 D. (x – 1)2 3x-3x+1 Câu 3: Mẫu thức chung của các phân thức ,, là: x-2 2x+4 x2 -4 A. 2(x + 2) B. 2(x - 2) C. 2(x - 2)(x + 2) D. (x - 2)(x + 2) -2x Câu 4: Phân thức đối của phân thức là: x+2 2x 2x 2x 2x A. B. C. D. -x-2 x+2 2-x x-2 Câu 5: Trong các hình sau đây, hình không có trục đối xứng là: A. Hình thang cân B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình thoi Câu 6: Hình vuông có độ dài đường chéo bằng 2 thì cạnh của nó bằng: A. 2 B. 4 C. 2 D. 1 Câu 7: Diện tích của tam giác ABC vuông tại A có AB = 4cm, BC = 5cm là: A. 15cm2 B. 12cm2 C. 7,5cm2 D. 6cm2 Câu 8: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình gì? A. Hình thang cân. B. Hình chữ nhật. C. Hình thang vuông. D. Hình bình hành. Phần II – Tự luận (8,0 điểm) Câu 9 (2,0 điểm) Thực hiện các phép tính sau: a) 5x22 (3x -4xy+2y 2 ) b) (6xy-9xy+15xy):3xy23 32 22 2 5x+10 4-2x c) . 4x-8 x+2 2x 5 1 Câu 10 (2,0 điểm) Cho biểu thức: A- x2 -25 x-5 x+5 a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A. b) Rút gọn biểu thức A. c) Tính giá trị của biểu thức A với các giá trị của x thoả mãn: x2 + 5x = 0 Câu 11 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N. a) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật. b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi. DK 1 c) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh rằng . DC 3 Câu 12 (1,0 điểm) a) Cho hai số thực x, y thoả mãn: x2yxy22 xy0,y0 . Tính giá trị của xy biểu thức: P . xy b) Tìm các cặp số nguyên (x; y) thoả mãn : x2 +xy-2016x -2017y-2018 0 . Hết ./. Họ và tên thí sinh: ..................................................... Giám thị số 1:.............................. Số báo danh............................................................... Giám thị số 2: ............................. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM THÀNH PHỐ NINH BÌNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ 1 ______________________ Năm học 2017 - 2018. MÔN TOÁN 8 (Hướng dẫn chấm gồm 02 trang) I. Hướng dẫn chung: - Dưới đây chỉ là hướng dẫn tóm tắt của một cách giải. - Bài làm của học sinh phải chi tiết, lập luận chặt chẽ, tính toán chính xác mới được điểm tối đa. - Bài làm của học sinh đúng đến đâu cho điểm tới đó. - Nếu học sinh có cách giải khác hoặc có vấn đề phát sinh thì tổ chấm trao đổi và thống nhất cho điểm nhưng không vượt quá số điểm dành cho câu hoặc phần đó. II. Hướng dẫn chấm và biểu điểm: Câu Đáp án Điểm Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm). Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp D B C B B C D A án Phần II – Tự luận (8,0 điểm) a) 5x2(3x2 – 4xy + 2y2) = 15x4 - 20x3y + 10x2y2 0,75 9 b) ( 6x4y3 –9x3y2 + 15x2y2 ): 3x2y = 2x2y – 3xy + 5y 0,5 (2,0 51042x x 5(xxx 2) 2(2 ) 5(2 ) 5 điểm) d) . = . 0,75 48x x 24(xx 2) 2 2( x 2) 2 a)HS Tìm được ĐKXĐ: x 5 0,5 251x 25255xx x 4(x 5) 4 b) A 0,5 2 xx 55 x 5 x 25 xx 55 (5)(5)xx 4 0,25 10 Vậy với x 5 thì A x 5 (2,0 2 x 0 0,25 điểm) c) x + 5x = 0 x 5 44 Nếu x = 0 (thỏa mãn ĐKXĐ), ta có: A . 05 5 0,25 Nếu x = -5 (Không thỏa mãn ĐKXĐ) nên không tồn tại giá trị của A với x = -5 0,25 Vẽ hinh đúng câu a 11 (3,0 điểm) 0.25 a) Xét tứ giác AMIN có: MAN 900 (vì tam giác ABC vuông ở A) 0 AMI 90 ( vì IM vuông góc với AB) ANI 900 (vì IN vuông góc với AC) 0.5 Vậy AMIN là hình chữ nhật (dhnb) 0,25 b) ABC vuông tại A có AI là trung tuyến thuộc cạnh huyền 1 0.25 nên AI IC BC 2 Do đó AIC cân có đường cao IN đồng thời là trung tuyến 0.25 NA NC Lại có NI = ND ( tính chất đối xứng) nên ADCI là hình bình hành có AC ID 0.25 Vậy tứ giác ADCI là hình thoi (dhnb) 0.25 c) Kẻ IH // BK, H CD ta có IH là đường trung bình BKC H là trung điểm của CK hay KH = HC (1) 0.5 Xét DIH có N là trung điểm của DI, NK // IH (BK // IH) Do đó K là trung điểm của DH hay DK = KH (2) 0.25 DK 1 Từ (1) và (2) suy ra DK = KH = HC 0,25 DC 3 x2 – 2y2 = xy x2 – xy – 2y2 = 0 (x + y)(x – 2y) = 0 x – 2y = 0 (Vì x + y ≠ 0) x = 2y . 0,5 21yy y Khi đó P = (vì y 0) 233yy y xxy2 2016 x 2017 y 2018 0 12 2) (1,0 xxyx2 2017 x 2017 y 2017 1 0 điểm) xx(1)2017(1)1(2017)(1)1 y x y x x y (1) x 2017 1 x 2018 0,25 xy 11 y 2018 Vì x; y là số nguyên nên (1) x 2017 1 x 2016 xy 11 y 2018 Vậy (xy ; ) (2018; 2018);(2016; 2018) 0,25