Đề khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 001 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Nguyễn Đức Cảnh (Có đáp án)

SỞ GD & ĐT THÁI BÌNH ĐỂ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 NĂM 2019 TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐỨC CẢNH Bài thi: TOÁN (Đề thi có 6 trang) Thời gian làm bài 90 phút, không kể phát đề Họ và tên thí sinh: Số báo danh: .. MÃ ĐỀ THI: 001 Câu 1 : Cho hàm số y f x có BBT như hình vẽ x - -3 2 + . Hàm số f x đồng biến trên khoảng nào sau đây . y + 3 A. ; 1 B. 2; C. 3;2 D. 1;3 1 - x2 3 Câu 2 : Cho hàm số f x . Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x x2 1 là ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 215.640 Câu 3 : Cho x, y là hai số nguyên thỏa mãn : 3x.6y = . Tính x. y . 950.1225 A. 755 B. 450 C. 425 D. 445 Câu 4 : Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên và đáy bằng 300 . Tính thể tích khối chóp tứ giác đều đã cho . a3 3 a3 3 a3 3a3 A. B. C. D. 12 18 6 16 Câu 5 : Hàm số f x log2 x 2 có tập xác định là ? A. 2; B. 2; C. ;2 D. ;2 Câu 6 : Đồ thị có hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào ? x x 1 A. y 2 . B. y . 2 C. y log2 x . D. y log 1 x . 2 Câu 7 : Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau , biết khối lăng trụ có thể tích bằng 2 3 . Tính cạnh của lăng trụ . A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 Câu 8 : Cho hàm số y f x có BBT như hình vẽ . x - -3 2 + Hàm số f x đạt cực đại tại điểm nào ? y + 3 A. x 3 B. y 3 C. x 1 D. x 2 1 - Câu 9 : Cho hình chóp S. ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy , đáy ABC là tam giác đều cạnh a , góc giữa mặt SBC và đáy bằng 600 . Tính khoảng cách từ A đến SBC . a 3 a 3 a 3a A. B. C. D. 3 4 2 4 2x m 3 Câu 10 : Cho hàm số f x . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số f x x m nghịch biến trên 1; A. 2 B. 3 C. 4 D. Vô số 2 100 100 Câu 11 : Cho hàm số f x x 3x 2 . Giá trị lớn nhất của hàm số trên 1 2 ; 2 1 bằng A ta có : A. A 2200 3.2 100 B. A f 1 2100 C. A 2200 2 100 3 D. A 2200 2 100 3 Câu 12 : Cho hàm số f x có bảng biến thiên x - -1 3 + parallel như hình vẽ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x f(x) 2 trên đoạn 0;4 là ? -1 A. f 0 B. 4 - 3 - 4 C. 1 D. 3 Câu 13 : Cho khối lăng trụ ABC.''' A B C có thể tích bằng 18 . Tính thể tích khối tứ diện AA''' B C . A. 9 B. 6 C. 12 D. 4 1 Câu 14 : Cho f x có bảng biến thiên như hình x - + vẽ , hỏi tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang f(x) + 2 của đồ thị hàm số y f x là bao nhiêu ? parallel A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 1 - Câu 15 : logb log b2 2 Cho hai số dương a, b , a 1, thỏa mãn a2 a . Tính loga b . 4 8 A. 2 B. C. D. 4 5 5 Câu 16 : Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA 2a và tạo với đáy góc 600 . Tính thể tích khối chóp S. ABCD . a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 6 12 2 3 32 x Câu 17 : Hàm số f x có đạo hàm là ? 2x 32 x ln 6 32 x ln 2 A. f' x 61 x ln 6 B. f' x C. f' x D. f' x 9.6 x ln 6 4x 4x ln 3 3 Câu 18 : Hàm số f x x2 x có tập xác định là ? A. B. \ 0;1 C. ;0  1; D. 0;1 Câu 19 : Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy . Tính thể tích khối chóp SABC a3 a3 3 a3 3 a3 A. B. C. D. 6 18 12 8 Câu 20 : Cho hàm số f x có bảng xét dấu f' x như hình vẽ . Hàm số f x nghịch biến trên a; b với a b . Tìm giá trị lớn nhất của b a . x - - 5 3 + y + 0 - 0 + A. 10 B. 2 C. 8 D. 5 Câu 21 : Cho hàm số f x x4 x 2 2 . Khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số f x là ? 2 1 A. 2 B. C.1 D. 2 2 Câu 22 : Cho hai số a, b thỏa mãn : log2 a . logb 2 4 . Tính logab a ? 2 8 4 27 A. B. C. D. 3 9 3 8 Câu 23 : Hàm số f x x .ln x 3 có đạo hàm là ? 1 e A. f' x 1 B. f' x 1 x 3 x 3 1 1 C. f' x 1 D. f' x 1 x 3 x 3 e 2x m 3 Câu 24 : Cho hàm số f x . Gọi A, a lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số f x trên x 2 3;10 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để 5 A a 20 . A. 51 B. 52 C. 53 D. 54 Câu 25 : Cho hàm số f x có đồ thị như hình vẽ , số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f cos2x m có nghiệm là ? A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu 26 : Cho hàm số f x x4 ( m 2) x 2 2 m 8 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn  10;10để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt . A.11 B. 5 C. 6 D. 7 x 3 x2 3 Câu 27 : Cho hàm số f x . Kết luận về số tiệm cận của đồ thị hàm số nào sau đây là x2 x 2 đúng ? A. Đồ thị có một tiệm cận ngang y 0 và không có tiện cận đứng . B. Đồ thị có một tiệm cận ngang y 0 và tiệm cận đứng x 2 . C. Đồ thị có một tiệm cận ngang y 0 và hai tiệm cận đứng x 2 , x 1. D. Đồ thị có 2 tiệm cận ngang y 0, y 2 và tiệm cận đứng x 1. Câu 28 : Cho hàm số f x x3 3x 2 m x 5 . Số giá trị nguyên thuộc  10;10 của tham số m để hàm số f x đồng biến trên 1; . A. 21 B.19 C.8 D. 10 Câu 29 : Cho hình chóp SABC có thể tích bằng 12 , gọi G là trọng tâm tam giác ABC , M là trung điểm SA . Tính thể tích khối tứ diện SMGB . 8 A. 2 B. 3 C. 4 D. 3 Câu 30 : Cho hàm số f x có BBT như hình vẽ , phương trình f x f 2 có bao nhiêu nghiệm có bao nhiêu nghiệm phân biệt ? x - -1 3 5 + parallel 6 f(x) 2 - 3 - 4 - A. 3 B. 1 C. 4 D. 2 Câu 31 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.''' A B C có cạnh đáy bằng a , M là trung điểm cạnh CC ' biết hai mặt phẳng MAB và MA ' B ' tạo với nhau góc 600 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.''' A B C . a3 3 a3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 4 2 2 3 Câu 32 : Cho hàm số f x x 2a x 2 b a ax 1 . Có bao nhiêu cặp a; b để hàm số f x đồng biến trên . A. 0 B.1 C. 2 D. vô số Câu 33 : Cho hàm số f x có bảng biến x - -1 3 + parallel thiên như hình vẽ . Tính khoảng cách giữa f(x) 2 hai điểm cực đại của đồ thị hàm số -1 y f x 2 -1 A. 4 B. 3 - 5 C. 7 D. 5 Câu 34 : Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, AC a , các mặt bên của hình chóp cùng tạo với đáy góc 450 . Tính khoảng cách giữa AB và SC . a 3 a 6 a 3a A. B. C. D. 3 4 2 4 Câu 35 : Cho hàm số f x xln x 1 , tiếp tuyến của đồ thị f x tại điểm có hoành độ x 0 cắt đường thẳng y 2x 1 tại điểm A a; b . Tính 2a b ? A. 1 B. 1 C. 3 D. 3 Câu 36 : Cho đồ thị các hàm số y x , y x trên khoảng 0; . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 0  1 . B.  0 1 . C. 0 1  . D. 0 1  . x2 ( x 2) x 2 m Câu 37 : Cho hàm số f x . Biết hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 10, tìm giá trị 6 x 2 lớn nhất của hàm số f x . A. 14 B. 24 C. 34 D. 44 Câu 38 : Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA 2a . Trong trường hợp khoảng cách giữa AB, SC lớn nhất hãy tính giá trị lớn nhất thể tích khối chóp SABCD . a3 3 a3 2a3 a3 3 A. B. C. D. 4 4 3 3 Câu 39 : Cho tứ diện ABCD . Hỏi trong không gian có bao nhiêu điểm M thỏa mãn điều kiện : các khối tứ diện MABC,,, MBCD MCDA MABD có thể tích bằng nhau ? A.1 B. 2 C.4 D. 5 Câu 40 : Cho hàm số f x x3 m 2 1 x 2 (2 m 3) x . Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số y f x có hai điểm cực đại và khoảng cách giữa hai điểm cực đại bằng 2 . A.1 B. 0 C. 2 D. 4 Câu 41 : Cho hình lập phương ABCD.'''' A B C D có cạnh bằng a , gọi MN, lần lượt là trung điểm của A' D ' v à CC ' . Tính thể tích khối tứ diện ABMN . a3 3a3 a3 a3 A. B. C. D. 4 16 8 6 Câu 42 : Cho hàm số f x mx 2019 x2 1 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số có cực trị . A. 4037 B. 2019 C. 2020 D. 1009 Câu 43 : Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh a , gọi IJ, lần lượt là trung điểm của AB, BC . Đường thẳng qua J và song song với DI cắt mặt phẳng ACD tại P . Tính thể tích khối tứ diện PBCD . a3 3 a3 a3 2 a3 2 A. B. C. D. 4 4 24 12 Câu 44 : Cho hàm số f x x4 m 2 x 3 mx 3 . Trong trường hợp giá trị nhỏ nhất của f x đạt giá trị lớn nhất hãy tính f 3 ? A.12 B. 27 C. 47 D. 54 Câu 45 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.''' A B C có tất cả các cạnh bằng a , M là điểm di chuyển trên đường thẳng AC'' . Tính khoảng cách lớn nhất giữa AM và BC ' . a 34 a 17 a 14 a 21 A. B. C. D. 6 4 4 6 Câu 46 : Cho hàm số f x x3 3x 1. Số nghiệm của phương trình f f x f 2 là ? A.1 B. 3 C. 5 D. 9 Câu 47 : Cho hàm số bậc ba f x ax3 b x 2 c x d . Biết hàm số có cực đại và cực tiểu . Gọi A là điểm cực đại của đồ thị hàm số , tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại A cắt đồ thị tại điểm B và AB 6 . Tính xCD x CT A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 a 3 Câu 48 : Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA và SA vuông 2 góc với đáy , M là điểm thuộc miền trong của tam giác SBC . Trong trường hợp tích khoảng cách từ M đến các mặt phẳng SAB ,, SAC ABC lớn nhất hãy tính AM . a 3 a 6 a 21 a 15 A. B. C. D. 9 12 9 6 Câu 49 : Cho hàm số f x ax3 b x 2 c x d , biết hàm số đạt cực đại tại x 3 và đạt cực tiểu tại x 1 x 2 x 2 . Hỏi tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là ? f x f 1 A. 5 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 50 : Cho hàm số f x x3 3x 1 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2019.f x 1 3 x 2 m có tổng tất cả các nghiệm phân biệt bằng 4 ? A.1516 B.1232 C. 895 D.1517 ----- HẾT----- SỞ GD & ĐT THÁI BÌNH ĐỂ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 NĂM 2019 TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐỨC CẢNH Bài thi: TOÁN (Đề thi có 6 trang) Thời gian làm bài 90 phút, không kể phát đề Họ và tên thí sinh: Số báo danh: .. MÃ ĐỀ THI: 001 Câu 1 : Cho hàm số y f x có BBT như hình vẽ x - -3 2 + . Hàm số f x đồng biến trên khoảng nào sau đây . y + 3 A. ; 1 B. 2; C. 3;2 D. 1;3 1 - x2 3 Câu 2 : Cho hàm số f x . Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x x2 1 là ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 215.640 Câu 3 : Cho x, y là hai số nguyên thỏa mãn : 3x.6y = . Tính x. y . 950.1225 A. 755 B. 450 C. 425 D. 445 Câu 4 : Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên và đáy bằng 300 . Tính thể tích khối chóp tứ giác đều đã cho . a3 3 a3 3 a3 3a3 A. B. C. D. 12 18 6 16 Câu 5 : Hàm số f x log2 x 2 có tập xác định là ? A. 2; B. 2; C. ;2 D. ;2 Câu 6 : Đồ thị có hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào ? x x 1 A. y 2 . B. y . 2 C. y log2 x . D. y log 1 x . 2 Câu 7 : Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau , biết khối lăng trụ có thể tích bằng 2 3 . Tính cạnh của lăng trụ . A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 Câu 8 : Cho hàm số y f x có BBT như hình vẽ . x - -3 2 + Hàm số f x đạt cực đại tại điểm nào ? y + 3 A. x 3 B. y 3 C. x 1 D. x 2 1 - Câu 9 : Cho hình chóp S. ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy , đáy ABC là tam giác đều cạnh a , góc giữa mặt SBC và đáy bằng 600 . Tính khoảng cách từ A đến SBC . a 3 a 3 a 3a A. B. C. D. 3 4 2 4 2x m 3 Câu 10 : Cho hàm số f x . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số f x x m nghịch biến trên 1; A. 2 B. 3 C. 4 D. Vô số 2 100 100 Câu 11 : Cho hàm số f x x 3x 2 . Giá trị lớn nhất của hàm số trên 1 2 ; 2 1 bằng A ta có : A. A 2200 3.2 100 B. A f 1 2100 C. A 2200 2 100 3 D. A 2200 2 100 3 Câu 12 : Cho hàm số f x có bảng biến thiên x - -1 3 + parallel như hình vẽ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x f(x) 2 trên đoạn 0;4 là ? -1 A. f 0 B. 4 - 3 - 4 C. 1 D. 3 Câu 13 : Cho khối lăng trụ ABC.''' A B C có thể tích bằng 18 . Tính thể tích khối tứ diện AA''' B C . A. 9 B. 6 C. 12 D. 4 1 Câu 14 : Cho f x có bảng biến thiên như hình x - + vẽ , hỏi tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang f(x) + 2 của đồ thị hàm số y f x là bao nhiêu ? parallel A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 1 - Câu 15 : logb log b2 2 Cho hai số dương a, b , a 1, thỏa mãn a2 a . Tính loga b . 4 8 A. 2 B. C. D. 4 5 5 Câu 16 : Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA 2a và tạo với đáy góc 600 . Tính thể tích khối chóp S. ABCD . a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 6 12 2 3 32 x Câu 17 : Hàm số f x có đạo hàm là ? 2x 32 x ln 6 32 x ln 2 A. f' x 61 x ln 6 B. f' x C. f' x D. f' x 9.6 x ln 6 4x 4x ln 3 3 Câu 18 : Hàm số f x x2 x có tập xác định là ? A. B. \ 0;1 C. ;0  1; D. 0;1 Câu 19 : Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy . Tính thể tích khối chóp SABC a3 a3 3 a3 3 a3 A. B. C. D. 6 18 12 8 Câu 20 : Cho hàm số f x có bảng xét dấu f' x như hình vẽ . Hàm số f x nghịch biến trên a; b với a b . Tìm giá trị lớn nhất của b a . x - - 5 3 + y + 0 - 0 + A. 10 B. 2 C. 8 D. 5 Câu 21 : Cho hàm số f x x4 x 2 2 . Khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số f x là ? 2 1 A. 2 B. C.1 D. 2 2 Câu 22 : Cho hai số a, b thỏa mãn : log2 a . logb 2 4 . Tính logab a ? 2 8 4 27 A. B. C. D. 3 9 3 8 Câu 23 : Hàm số f x x .ln x 3 có đạo hàm là ? 1 e A. f' x 1 B. f' x 1 x 3 x 3 1 1 C. f' x 1 D. f' x 1 x 3 x 3 e 2x m 3 Câu 24 : Cho hàm số f x . Gọi A, a lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số f x trên x 2 3;10 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để 5 A a 20 . A. 51 B. 52 C. 53 D. 54 Câu 25 : Cho hàm số f x có đồ thị như hình vẽ , số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f cos2x m có nghiệm là ? A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu 26 : Cho hàm số f x x4 ( m 2) x 2 2 m 8 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn  10;10để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt . A.11 B. 5 C. 6 D. 7 x 3 x2 3 Câu 27 : Cho hàm số f x . Kết luận về số tiệm cận của đồ thị hàm số nào sau đây là x2 x 2 đúng ? A. Đồ thị có một tiệm cận ngang y 0 và không có tiện cận đứng . B. Đồ thị có một tiệm cận ngang y 0 và tiệm cận đứng x 2 . C. Đồ thị có một tiệm cận ngang y 0 và hai tiệm cận đứng x 2 , x 1. D. Đồ thị có 2 tiệm cận ngang y 0, y 2 và tiệm cận đứng x 1. Câu 28 : Cho hàm số f x x3 3x 2 m x 5 . Số giá trị nguyên thuộc  10;10 của tham số m để hàm số f x đồng biến trên 1; . A. 21 B.19 C.8 D. 10 Câu 29 : Cho hình chóp SABC có thể tích bằng 12 , gọi G là trọng tâm tam giác ABC , M là trung điểm SA . Tính thể tích khối tứ diện SMGB . 8 A. 2 B. 3 C. 4 D. 3 Câu 30 : Cho hàm số f x có BBT như hình vẽ , phương trình f x f 2 có bao nhiêu nghiệm có bao nhiêu nghiệm phân biệt ? x - -1 3 5 + parallel 6 f(x) 2 - 3 - 4 - A. 3 B. 1 C. 4 D. 2 Câu 31 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.''' A B C có cạnh đáy bằng a , M là trung điểm cạnh CC ' biết hai mặt phẳng MAB và MA ' B ' tạo với nhau góc 600 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.''' A B C . a3 3 a3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 4 2 2 3 Câu 32 : Cho hàm số f x x 2a x 2 b a ax 1 . Có bao nhiêu cặp a; b để hàm số f x đồng biến trên . A. 0 B.1 C. 2 D. vô số Câu 33 : Cho hàm số f x có bảng biến x - -1 3 + parallel thiên như hình vẽ . Tính khoảng cách giữa f(x) 2 hai điểm cực đại của đồ thị hàm số -1 y f x 2 -1 A. 4 B. 3 - 5 C. 7 D. 5 Câu 34 : Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, AC a , các mặt bên của hình chóp cùng tạo với đáy góc 450 . Tính khoảng cách giữa AB và SC . a 3 a 6 a 3a A. B. C. D. 3 4 2 4 Câu 35 : Cho hàm số f x xln x 1 , tiếp tuyến của đồ thị f x tại điểm có hoành độ x 0 cắt đường thẳng y 2x 1 tại điểm A a; b . Tính 2a b ? A. 1 B. 1 C. 3 D. 3