Đề khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 238 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Yên Mỹ (Có đáp án)

SỞ GD & ĐT TỈNH HƯNG YÊN KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 TRƯỜNG THPT YÊN MỸ NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN TOÁN 12 Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh :............................................................... Số báo danh : Mã đề 238 21x Câu 1: Biết rằng đồ thị hàm số y và đồ thị hàm số yx 2 x1 cắt nhau tại hai điểm, kí hiệu x x11;,;yxy 2 2 là tọa độ của hai điểm đó. Tìm yy12 . A. yy12 0 . B. yy12 2 . C. yy12 6 . D. yy12 4 . y 3 4 Câu 2: Cho hàm số yfx xác định, liên tục trên 1; và có đồ 4 2 thị là đường cong như hình vẽ. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất 3 m của hàm số f x trên 1; là: 2 2 1 A. B. Mm 4, 1 . Mm 4, 1 . x 7 7 C. Mm ,1. D. Mm ,1. O 3 2 2 -1 -1 2 2 Câu 3: Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị? 2 A. yx 24142 x . B. yx 2 1 .C. yx 32695 x x . D. yx 42 34 x . Câu 4: Cho hàm số yf(x) có lim f (x) 3 và lim f (x) 3 . Khẳng định nào sau đây là khẳng x x định đúng ? A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 3 và y = - 3. B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 3 và x = - 3. 21x Câu 5: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y là đúng? x 1 A. Hàm số luôn nghịch biến trên R\1 . B. Hàm số luôn đồng biến trên ;1 và 1;  . C. Hàm số luôn nghịch biến trên ;1 và 1; D. Hàm số luôn đồng biến trên R\1  . Câu 6: Gọi V là thể tích của khối lập phương ABCD.' A B ' C ' D ', V’ là thể tích khối tứ diện A'.ABD Hệ thức nào sau đây là đúng? A. V = 4V’ B. V = 8V’ C. V= 6V’ D. V=2V’ Môn toan - Mã đề 095 Trang 1 432 Câu 7: Đồ thị của hàm số y3x4x6x12x1 đạt cực tiểu tại M(x11 ;y ) . Khi đó giá trị của tổng xy bằng: 11 A. 7. B. -11. C. - 13. D. 6. Câu 8: Phương trình x42 83xm có bốn nghiệm phân biệt khi: A. 13m 3. B. m 3. C. m 13 . D. 13m 3. Câu 9: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? 4 2 -2 2 -2 O 2 -2 1 A. y x 4 3x 2 . B. y x 4 2x 2 . C. y x 4 4x 2 . D. y x 4 3x 2 . 4 Câu 10: Hàm số yxx 32 31 đồng biến trên khoảng: A. 0; 2 . B. ;1 . C. R. D. ;0 , 2; . Câu 11: Cho hai điểm M(2;3) và N(2;5) . Đường thẳng MN có một vectơ chỉ phương là: A. u (4;2). B. u (4; 2). C. u (4;2). D. u (2;4). Câu 12: Hàm số yx4x1 42 nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây A. 3;0 ; 2; . B. 2; 2 . C. (2;) . D. 2;0 ; 2; . Câu 13: Cho khối chóp tam giác đều. Nếu tăng cạnh đáy lên bốn lần và giảm chiều cao đi 2 lần thì thể tích của khối chóp mới sẽ A. Tăng lên tám lần B. Không thay đổi C. Giảm đi hai lần D. Tăng lên hai lần Câu 14: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. ycosx B. ysinx C. y1sinx D. y sinx+cosx 3 x1 Câu 15: Tập xác định của hàm số y là: x1 A. R\ 1. B. R\ 1. C. R\ 1 . D. 1; . x1 Câu 16: Phương trình tiếp tuyến của hàm số y tại điểm có hoành độ bằng -3 là: x2 A. y3x5 B. y3x13 C. y3x13 D. y3x5 Câu 17: Cho hàm số yx 4223 x . Chọn phương án đúng trong các phương án sau A. maxyy 3, min 2 . B. maxyy 11, min 3. C. maxyy 2, min 0 . D. maxyy 11, min 2 . [0;2] [0;2] [-2;0] [- 2;0] [0;1] [0;1] [0;2] [0;2] 1cos x Câu 18: Tập xác định của hàm số y là sinx 1   A. \  k B. \ k  C. \2 k  D. \2  k 2 2 x1 Câu 19: Cho hàm số y . Đồ thị hàm số có phương trình đường tiệm cận ngang là x2 Môn toan - Mã đề 095 Trang 2 A. x + 2 = 0. B. y1;x2 . C. y1 . D. y2 . Câu 20: Hàm số yx 32 3x2 đạt cực trị tại các điểm: A. x1 . B. x = 0, x = 2. C. x2 . D. x0,x1 . Câu 21: Lăng trụ đứng có đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 9 B. 2 C. 5 D. 3 Câu 22: Tìm ảnh của đường tròn ():Cx 222 y 1 4 qua phép tịnh tiến theo vectơ v 1; 2 . A. xy 13422. B. xy 13922. C. xy 31422. D. xy 31422. Câu 23: Trong không gian , hình vuông có bao nhiêu trục đối xứng ? A. 5 B. 4 C. 2 D. Vô số 3 x Câu 24: Cho bảng biến thiên hàm số : y = , phát biểu nào sau đây là đúng : x 2 x - 2 + y’ --- --- a + y - b A. a là lim y B. b là lim y C. b là lim y D. a là lim y x x x 1 x Câu 25: Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện? A. B. C. D. x2x2 khix 2 Câu 26: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số fx x2 liên tục tại x2. mx 4 khi x 2 A. m3 B. m = 2 C. m2 D. Không tồn tại m Câu 27: Khối lập phương thuộc loại khối đa diện đều nào? A. 3;3 . B. 4;3 . C. 3;4 . D. 5;3 . 223x khi x 2 Câu 28: Cho hàm số fx x 1 . Khi đó, ff 22 bằng: 2 xx+1 khi 2 5 8 A. 6 B. 4 C. D. 3 3 Câu 29: Diện tích một mặt của một hình lập phương là 9. Thể tích khối lập phương đó là A. 729. B. 81 C. 27 D. 9 Câu 30: Tìm số nghiệm của phương trình 3sin2 2x cos2x 1 0, x 0;4 Môn toan - Mã đề 095 Trang 3 A. 8 B. 2 C. 4 D. 12 Câu 31: Xếp ngẫu nhiên 3 người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa bé vào ngồi 6 cái ghế xếp thành hàng ngang. Xác suất sao cho đứa bé ngồi giữa hai người đàn bà là 1 1 1 1 A. B. C. D. 30 5 15 6 Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Gọi H và K lần lượt là trung điểm V của SB, SD. Tỷ số thể tích AOHK bằng VSABCD. 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 12 6 4 8 Câu 33: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB a, AD a 2 , 0 SA ABCD , góc giữa SC và đáy bằng 60 . Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: A. 32a.3 B. 6a3 . C. 3a3 . D. 2a3 . Câu 34: Giá trị m để đồ thị hàm y = x4 + 2mx2 - 1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 42là: A. m = 2. B. m = 2. C. m2 . D. m1 . Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a .Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, BC, SD. Tính khoảng cách giữa AP và MN 3a 3a 5 a 5 A. B. . C. 4 15a D. 15 10 5 Câu 36: Đợt xuất khẩu gạo của Tỉnh A thường kéo dài 2 tháng (60 ngày). Người ta nhận thấy số lượng 2 gạo xuất khẩu tính theo ngày thứ t được xác định bởi công thức St t3263 t 3240 t 3100 (tấn) 5 với 160 t . Hỏi trong 60 ngày đó thì ngày thứ mấy có số lượng gạo xuất khẩu cao nhất? A. 60. B. 45. C. 30. D. 25. Câu 37: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a 3 . A’B = 3a. Thể tích khối lăng trụ là: 9a3 2 7a 3 A. B. C. 6a 3 D. 7a3. 4 2 Câu 38: Tham số m để phương trình 3sin x +m cos x = 5 vô nghiệm. A. m4;4 B. m4; C. m44;   D. m;4 Câu 39 Cho x, y là hai số không âm thỏa mãn x y 2. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 P xxyx32 2 1. 3 7 17 115 A. minP 5 . B. min P . C. min P . D. min P . 3 3 3 Môn toan - Mã đề 095 Trang 4 Câu 40: Số giá trị m nguyên và m 2018;2018 để hàm số y 3 1 ym1xm1x3x1 23 2 đồng biến trên R là: 3 A. 4035. B. 4037. C. 4036. D. 4034. 1 Câu 41: Cho hàm số fx xác định trên và có đồ thị của hàm số 1 1 O x fx như hình vẽ bên. Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số fx vuông 1 góc với x + 4y + 2018 = 0 là A. 4. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 42: Trong hộp có 5 quả cầu đỏ và 7 quả cầu xanh kích thước giống nhau. Lấy ngẫu nhiên 5 quả cầu từ hộp. Hỏi có bao nhiêu khả năng lấy được số quả cầu đỏ nhiều hơn số quả cầu xanh. A. 245 B. 3480 C. 246 D. 3360 Câu 43: Cho hình hộp ABCD.A B C D . Gọi I là trung điểm AB. Mp(IB D ) cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì? A. Hình bình hành B. Hình thang C. Hình chữ nhật D. Tam giác Câu 44: Cho hàm số fx x32 21 m x 2 mx 2. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số yfx có 5 điểm cực trị. 5 5 5 5 A. m 2. B. 2 m . C. m 2 . D. m 2 . 4 4 4 4 mx3 2 Câu 45: Đồ thị hàm số y có hai đường tiệm cận đứng khi xx2 32 1 A. m 0. B.m 1 và m 2. C. m 1. D.m 2 và m . 4 Câu 46: Cho hàm số yfx () có đạo hàm là fx'( ) xx ( 1)2 ( x 1) . Hàm số yfx () có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3 B. 1 C. 0 D. 2 23x Câu 47: Tìm tất các giá trị thực của tham số m để đồ thị ()C của hàm số y cắt đường x 1 thẳng : yxm tại hai điểm phân biệt A và B sao cho tam giác OAB vuông tại O . A. m 3 . B. m 6. C. m 5 . D. m 1. Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3 , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD là: a 3 39 a 3 a 3 3 3a 3 A. . B. C. D. 2 2 3 2 1 Câu 49: Giá trị lớn nhất của m để hàm số xy 3 mx 2 28 mxm 3 đồng biến trên R là? 3 A. m 4 . B. m 6. C. m 2 . D. m 2 . Câu 50: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn Cx:2425022 y x y và điểm M (2;1). Dây cung của (C) đi qua M có độ dài ngắn nhất là: A. 27 B. 16 2 C. 82 D. 47 ----- HẾT ------ Môn toan - Mã đề 095 Trang 5 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – Group của các giáo viên và sinh viên toán toàn quốc ! 21x + Câu 1. (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần 1 - 2019) Biết rằng đồ thị hàm số y = và đồ thị hàm số x 2 yx=++ x1 cắt nhau tại hai điểm, ký hiệu (xy11;,;) ( xy 2 2) là tọa độ hai điểm đó. Tìm yy12+ . A. yy12+=0. B. yy12+=2. C. yy12+=6. D. yy12+=4. Lời giải Họ và tên tác giả : Cấn Việt Hưng Tên FB: Viet Hung Chọn D 21x + Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị 2 hàm số đã cho: =++xx2 1 (1). x Điều kiện: x ¹ 0 . Với điều kiện trên ta có (1) Û 21xxxx+=32 + + Ûxxx32+--10= 2 éx =1 Û(xx+110)( -) =Ûê ( Thỏa mãn). ëx =-1 Þ Hai giao điểm của 2 đồ thị hàm số đã cho là: (1; 3) và (-1;1) Þyy12+ =4. éù5 Câu 2. (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần 1 - 2019) Cho hàm số yfx= ( ) xác định, liên tục trên -1, ëûêú2 và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hãy tham gia nhóm để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – Group của các giáo viên và sinh viên toán toàn quốc ! éù5 Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số fx( ) trên -1, là: ëûêú2 7 7 A. Mm==4, 1. B. Mm==4,- 1. C. Mm==,1-. D. Mm==,1. 2 2 Lời giải Họ và tên tác giả : Đỗ Minh Đăng Tên FB: Johnson Do Chọn B Dựa vào đồ thị Mm==4,- 1. Câu 3. (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần 1 - 2019) Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị? A. yx=24142- x+. B. yx=+(1)22. C. yx=32-695 x+ x-. D. yx=--4234 x+ . Lời giải Họ và tên tác giả : Dương Chiến Tên FB: DwowngChien.LS Chọn A Hàm trùng phương có ab < 0 nên có 3 điểm cực trị. Loại C vì hàm bậc 3 có tối đa 2 cực trị. Loại D vì trùng phương có ab > 0 nên chỉ có 1 điểm cực trị. Loại B vì yxx=+4(2 1) chỉ có 1 điểm cực tiểu x = 0 . Câu 4. (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần 1 - 2019) Cho hàm số yfx= () có limfx( ) = 3 và x®+¥ limfx( ) =- 3. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? x®-¥ A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 3 và y =-3. B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 3 và x =-3. Lời giải Hãy tham gia nhóm để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – Group của các giáo viên và sinh viên toán toàn quốc ! Họ và tên tác giả : Nguyễn Thị Hoan Tên FB: Hoan Nguyễn Chọn A limfx( ) = 3 ⇒ đồ thị hàm số có tiêm cận ngang là đường thẳng y = 3. x®+¥ limfx( ) =- 3 ⇒ đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y =-3. x®-¥ Câu 5. (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần 1 - 2019) Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 21x + y = là đúng? x -1 A. Hàm số luôn nghịch biến trên R \1{ }. B. Hàm số luôn đồng biến trên (-¥;1) và (1; +¥). C. Hàm số luôn nghịch biến trên (-¥;1) và (1; +¥). D. Hàm số luôn đồng biến trên R \1{ }. Lời giải Gmail: tuonganh0209@gmail.com Chọn C Ta có: TXĐ: D = R \1{ }. 3 yx¢ =- <0"ÎÞD Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác định. ( x -1)2 Câu 6. (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần 1 - 2019) Gọi V là thể tích khối lập phương ABCD. A¢¢¢¢ B C D , V ¢ là thể tích khối tứ diện A¢ ABD . Hệ thức nào dưới đây là đúng? A. VV= 4 ¢ . B. VV= 8 ¢ . C. VV= 6 ¢ . D. VV= 2 ¢ . Lời giải Email: minhduc486@gmail.com Chọn C 1 AB.. AD AA¢ V¢ 1 Ta có: ==6 ÞVV=6 ¢ VAB3 6 Hãy tham gia nhóm để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 3 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – Group của các giáo viên và sinh viên toán toàn quốc ! Câu 7. (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần 1 - 2019) Đồ thị của hàm số yx=346121432-- x x++ x đạt cực tiểu tại Mxy( 11; ). Khi đó giá trị của tổng xy11+ bằng: A. 7. B. -11. C. -13. D. 6 . Lời giải Họ và tên tác giả : Phúc Minh Anh Tên FB: Phúc Minh Anh Chọn B Ta có yxxx'12121212=32--+ éx =-1 y '0=Ûê ëx =1 x -∞ -1 1 +∞ f'(x) - 0 + 0 + +∞ +∞ f(x) -10 Hàm số đạt cực tiểu tại x1 =-1 khi đó y1 =-10. Vậy xy11+=-11. 42 Câu 8. (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần 1 - 2019) Phương trình xx-83+= m có bốn nghiệm phân biệt khi: A. -13 -13 . D. -££13m 3 . Lời giải Tên fb: Nguyễn Văn Phú Chọn A Cách 1: 2 2(1) Đặt txt=,0³phương trình trở thành: tt-83+- m= 0 Để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì pt (1)có 2 nghiệm phân biệt dương. ììD'0> 16(3)0--m > ïï ìm >-13 Hay ííS >080Û > Û íÛ-13<m < 3. ïï î3 > m îîPm>03-> 0 Cách 2: Đặt: fx( ) = x42-83, x+ xÎ! Hãy tham gia nhóm để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 4 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – Group của các giáo viên và sinh viên toán toàn quốc ! 3 éx = 0 fx¢( ) =4160 x- x=Ûê ëx =±2 ff(03;2) =±=( ) - 13. Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì -13<<m 3 Câu 9. (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần 1 - 2019) Đồ thị sau đây là của hàm số nào? 1 A. yx=42-3 x. B. yx=--422 x. C. yx=- 42+4 x. D. yxx=- 42+3 . 4 Lời giải. Chọn C Dựa vào hình dáng đồ thị, ta suy ra hệ số ab<>0, 0; đồng thời đồ thị hàm số đi qua hai điểm có tọa độ (- 2;4), ( 2;4) nên suy ra hàm số yx=- 42+4 x. Câu 10. (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần 1 - 2019) Hàm số yx=- 32+31 x- đồng biến trên khoảng: A. (0; 2). B. (-¥;1). C. ! . D. (-¥;0) ,( 2;+¥). Lời giải. Chọn D 2 éx = 0 Ta có yxxxxy=-36+ =--Þ 3( 2) '0= Ûê . ëx = 2 Vậy khi đó yx¢ >0;0ÛÎ-¥( )và (2; +¥) . Câu 11. (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần 1 - 2019) Cho hai điểm M (2;3) và N (-2;5) . Đường thẳng MN có một vectơ chỉ phương là: Hãy tham gia nhóm để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 5