Đề khảo sát chất lượng lần 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 001 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Cộng Hiền (Có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG ĐỀ THI KSCL LẦN 2 TRƯỜNG THPT CỘNG HIỀN MÔN TOÁN KHỐI 12 ------------------------- Thời gian : 90 phút không kể thời gian giao đề MÃ ĐỀ:001 Đề gồm có 6 trang Câu 1: Hỏi hàm số yx=214 + đồng biến trên khoảng nào? 1 1 A. (0; +∞) B. (−∞;0) C. −∞; − D. −; +∞ 2 2 73+ (a 73− ) Câu 2: Cho a là một số thực dương. Rút gọn biểu thức: P = ? aa11−− 4. 5 11 1 3 2 271− A. P = 3 B. Pa= C. Pa= D. Pa= a Câu 3: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC. A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA = BC = a ,biết mặt phẳng(A'BC) hợp với mặt phẳng đáy (ABC) một góc 600 . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho. a3 3 a3 23a3 A. . B. 3a3 . C. . D. . 2 2 3 4 Câu 4: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại điểm có hoành độ x = −1 có phương trình là x −1 o A. yx=−−3. B. yx=−+3 . C. yx=−+2. D. yx=−−2 . Câu 5: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE= 2 EC . Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD . 2 1 1 1 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 3 12 6 3 Câu 6: Cho hình thang vuông ABCD có độ dài hai đáy AB= 2 a , DC= 4 a , đường cao AD= 2 a . Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng AB ta được một khối tròn xoay (H). Khi đó thể tích của khối tròn xoay (H) là: 20π a3 40π a3 A. Va= 8π 3 B. V = C. Va=16π 3 D. V = 3 3 Câu 7: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’. a3 3 a3 3 a3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 4 2 3 6 Câu 8: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; +∞) ? = = A. yxlog 3 B. yxlog 4 C. yx= −log D. yx= −ln 4 3 Câu 9: Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a . Tính diện tích xung quanh của hình nón. π a2 2 π a2 2 22π a2 A. . B. . C. π a2 2 D. . 4 2 3 21x + Câu 10: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là 4xx2 ++ 21 A. y = 0 B. y =1 C. yy=1; = − 1 D. y = −1 Câu 11: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? A. yx=−+42 x 1 B. yx=−+3 31 x C. yx=−++3 31 x D. y=−+− xx2 1 Câu 12: Cho hàm số y= fx( ) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số có đúng một cực trị B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1. C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng – 1. D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x =1. Câu 13: Tìm tập xác định của hàm số yx=( − 2) 3 ? A. D = \2{ } B. D =(2; +∞) C. D =( −∞;2) D. D = Câu 14: Cho hình lập phương ABCD.' A B ' C ' D ' có độ dài mỗi cạnh là 10cm . Gọi O là tâm mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình lập phương. Khi đó, diện tích S của mặt cầu là: A. S =150π (cm2 ) . B. S =100 3π (cm2 ). C. S = 300π (cm2 ) . D. S = 250π (cm2 ) . Câu 15: Hình đa diện đều nào dưới đây có tất cả các mặt không là tam giác đều ? A. Hình 20 mặt đều. B. Bát diện đều. C. Hình 12 mặt đều. D. Tứ diện đều. kk Câu 16: ACn;; nn P lần lượt là số chỉnh hợp chập k, số tổ hợp chập k và số hoán vị của n phần tử. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? k k−1 kk k nk− k Cn A. Pnn = !. B. Cn+= CC nn+1 . C. CCnn= . D. A = . n k! Câu 17: Cho hình nón có bán kính đáy là3a , chiều cao là 4a , thể tích của khối nón là: A. 36π a3 B. 12π a2 C. 12π a3 D. 15π a3 Câu 18: Cho cấp số nhân (un ) , biết số hạng đầu bằng 18, số hạng thứ hai bằng 54 và số hạng cuối bằng 39366. Tổng tất cả các số hạng của cấp số nhân đó là: A. 50904 B. 59040 C. 59004 D. 50940 Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số yx=( 22 ++43 x) ex ? A. ye'=2x ( 48 x + ) B. yex'=22x ( ++ 67 x ) C. ye'=22x ( 2 x ++ 10 x 10) D. ye'=22x ( − 2 x −− 62 x ) Câu 20: Cho hàm số yx=32 −21 x ++ x . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng(1; +∞). B. Hàm số nghịch biến trên khoảng−∞; . 3 1 1 C. Hàm số đồng biến trên khoảng;1 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng;1 . 3 3 2 Câu 21: Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = 2xx−+65? A. (−∞;3) B. C. (3; +∞) D. (−∞;1) và (5; +∞) Câu 22: Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số yx=−+422 x là A. P(-1;1) B. N(1;1) C. M(0;0) D. Q(-1;0) Câu 23: Cho hàm số fx( ) = ax32+bx ++cx d (abcd,,, ∈ ) có đồ thị như hình vẽ sau đây. Điều kiện của m để phương trình ax32+bx ++ cx d −=m 0 có ba nghiệm phân biệt là ? 1 1 A. −≤31m ≤. B. <<m 2. C. ≤≤m 2. D. −<31m <. 8 8 2 Câu 24: Giải phương trình 28xx−+57= ? 5± 29 55± A. xx=−=−1, 4 B. x = C. xx=1, = 4 D. x = 2 2 Câu 25: Hàm số nào sau đây không có cực trị? x − 2 1 A. yx=3 − 3 x B. yx=42 − 2 x C. y = D. yx= + 21x + x Câu 26: Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình 4xx− 24.2 += 128 0 ? A. 12 B. 7 C. 24 D. 11 Câu 27: Một tổ có 7 học sinh trong đó có 3 học sinh nữ và 4 học sinh nam. Xếp ngẫu nhiên 7 học sinh đó thành một hàng ngang. Tìm xác xuất để 3 học sinh nữ đứng cạnh nhau. 1 2 1 2 A. B. C. D. 14 11 7 3 x + 2 Câu 28: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là x2 − 2 A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3. Câu 29: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB=2 a ; AD = a . Hình chiếu của S lên đáy là trung điểm H của cạnh AB , góc tạo bởi SC và đáy là 450 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 22a3 3a3 a3 2a3 A. . B. . C. . D. . 3 2 3 3 6 log 5 Câu 30: Cho aa>≠0, 1. Tính giá trị của biểu thức: Qa= a4 ? 3 5 A. Q = 5 B. Qa= C. Q = 55 D. Qa= 2 Câu 31: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số ya=xxx,, ybyc = = được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. abc<<. B. acb<<. C. bca<<. D. cab<<. Câu 32: Cho một mặt cầu có diện tích là S , thể tích khối cầu đó là V . Tính bán kính r của mặt cầu. 3V 4V S V A. r = . B. r = . C. r = . D. r = . S S 3V 3S Câu 33: Có bao nhiêu giao điểm của đồ thị hàm số yx=+−3 32 x và trục Ox ? A. 2 . B. 3. C. 0 . D. 1. 2 Câu 34: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=log2 ( xx − 4 +− 5 m) xác định với mọi x ∈ ? A. m >1 B. m 9 Câu 35: Giải phương trình log2 (4x += 1) 3 ? 5 1 7 A. x = B. x = C. x = D. x = 2 4 2 4 Câu 36: Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số y=(2 x22 − 8 x) ln xx −+ 8 x trên đoạn 1 ;3 . Hãy tính Mm+ ? 2 63 15 75 7 A. Mm+= − ln 2 B. Mm+= +ln 2 − 6ln 3 42 42 C. Mm+=19 − 8ln 2 D. Mm+=29 − 8ln 2 − 6ln 3 tanx − 2 Câu 37: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = đồng biến trên khoảng tan xm− π 0; ? 4 A. m ≤ 0 hoặc 12≤<m B. m ≤ 0 C. 12≤<m D. m ≥ 2 22 Câu 38: Tìm số nghiệm thực của phương trình 2xx−+5 6+= 2 1 − x 2.265 − x + 1? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 39: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Cạnh bên SA vuông góc với đáy ( ABC ) . Biết AB= a, AC = a 3, SA = a 2 . Gọi M là trụng điểm của SB, N là hình chiếu vuông góc của A trên SC Tính theo a thể tích V của khối chóp A. BCNM 26a3 a3 6 a3 6 a3 6 A. V = B. V = C. V = D. V = 15 8 12 30 Câu 40: Cho lăng trụ ABC.''' A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc của A' trên mặt đáy ( ABC) là trọng tâm G của tam giác ABC . Cho biết cạnh bên bằng a 3 . Tính theo a thể tích V của khối tứ diện ABCC '? a3 2 a3 2 a3 2 a3 2 A. V = B. V = . C. V = D. V = . 6 4 3 2 Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh AB=4, a AD = 3 a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA= 2 a . Thể tích khối chóp S.ABCD là : A. 8a3 B. 6a3 C. 12a3 D. 24a3 Câu 42: Hình chóp S.ABC đáy là tam giác vuông tại A, AB=2, a AC = a , tam giác SBC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC). Biết góc hợp bởi (SAC) và ( ABC) là 600 . Khoảng cách từ C đến (SAB) là: a 3 23a 23a a 3 A. B. C. D. 13 13 3 3 x2 + 3 Câu 43: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn [2; 4] x −1 19 A. miny = − 2 = C. miny = − 3 D. miny = 6 [2;4] B. min y [2;4] [2;4] [2;4] 3 Câu 44: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất. A. x = 4 B. x = 2 C. x = 6 D. x = 3 Câu 45: Cho khối cầu (S) tâm I, bán kính R không đổi. Một khối trụ thay đổi có chiều cao h và bán kính đáy r nội tiếp khối cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho thể tích của khối trụ lớn nhất. R 2 R 3 23R A. hR= 2 B. h = C. h = D. h = 2 3 3 Câu 46: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=+ x3234 x −− mx luôn đồng biến trên trên khoảng (−∞ ;0). A. m ≤−3. B. m 3 . D. m ≥−3. Câu 47: Cho hàm số fx( ) =−+ x3232 x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hỏi phương 32 trình( xx32−+−323) ( xx 32 −++= 3220) có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? A. 7. B. 9. C. 6. D. 5. Câu 48: Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy a và đường cao là a 3 . A. 2π a2 . B. π a2 . C. π a2 3 . D. 23π a2 . Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, AD = 2a, cạnh bên SA vuông 2a3 góc với đáy và thể tích khối chóp S.ABCD bằng . Tính góc tạo bởi đường thẳng SB với mặt phẳng 3 (ABCD). A. 600 B. 750 C. 300 D. 450 Câu 50: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? A. yx=32 +2 x −− x 1. B. yx=42 − 2. x C. yx=−+422. x D. yx=−+2 2. x ----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HẢI ĐÁP ÁN PHÒNG ĐỀ THI KSCL LẦN 2 TRƯỜNG THPT CỘNG HIỀN MÔN TOÁN KHỐI 12 ------------------------- CÂU 001 002 003 004 005 006 007 008 1 A A A B A A A B 2 A B D D A B D D 3 A A A B A A A B 4 A D D B A D D B 5 D C C C D C C C 6 D B D A D B D A 7 B C C C B C C C 8 B B B D B B B D 9 B C A D B C A D 10 C D D A C D D A 11 B D A C B D A C 12 D B D B D B D B 13 B A B B B A B B 14 C A A B C A A B 15 C A B D C A B D 16 D D A B D D A B 17 C D C B C D C B 18 B A A C B A A C 19 C A C A C A C A 20 D C B C D C B C 21 C C A A C C A A 22 C A C C C A C C 23 D C C B D C C B 24 C C C C C C C C 25 C D D B C D D B 26 B B D A B B D A 27 C C D B C C D B 28 D D B D D D B D 29 A B B D A B B D 30 C A C D C A C D 31 B C C D B C C D 32 A B D D A B D D 33 D D D D D D D D 34 B A B A B A B A 35 C B D D C B D D 36 B D C D B D C D 37 A C A C A C A C 38 D B C D D B C D 39 A C D A A C D A 40 A A C C A A C C 41 A D C C A D C C 42 B C B B B C B B 43 C B B A C B B A 44 B D A A B D A A 45 D A B A D A B A 46 A A A A A A A A 47 A A B C A A B C 48 D D A D D D A D 49 D B B A D B B A 50 C B D C C B D C