Đề khảo sát chất lượng lần 3 môn Toán Lớp 12 - Đề số 4 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Quang Trung - Đống Đa (Có đáp án)

SP của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề KT Mũ-Loga-Nón-Trụ-Cầu lớp 12 Quang Trung HN 1819 TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG - ĐỐNG ĐA BÀI KIỂM TRA SỐ 3 -------------------- MÔN TOÁN 12 Năm học 2018 - 2019 Thời gian làm bài: 45 phút (không tính thời gian phát đề) ĐỀ SỐ 4 Họ và tên thí sinh: ................................................................................................... Lớp: ................................ Câu 1. Cho hai số thực a và b thỏa mãn 1 ab. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. logabba 1 log B. logbaab 1 log C. logabba log 1 D. 1 logabba log Câu 2. Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào? x −x A. ye= . B. yx= log . C. ye= . D. yx= log 2 . 4 Câu 3. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: a a 2 a a 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 2 2 Câu 4. Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình chữ nhật có chu vi bằng 12 cm. Thể tích lớn nhất mà hình trụ có thể nhận được là: A. 8 cm3 . B. 32 cm3 . C. 16 cm3 . D. 64 cm3 . aaa5 3 2 Câu 5. Rút gọn biểu thức Aa= log 0 1 , ta được kết quả là: 1 4 () a a 13 12 A. − . B. 1. C. −1. D. − . 12 13 Câu 6. Tìm x biết log5 ()x −= 3 2 A. x =1. B. x = 28 . C. x =13. D. x = 22 . Câu 7. Đạo hàm của hàm số y = 2018x là: A. yx = .2018x−1 . B. y = 2018x . 2018x C. y = 2018x .ln 2018 . D. y = . ln 2018 Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=ln ( m − 1) x − m + 2 xác định trên đoạn 0;2  Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 1 Mã đề 04 SP của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề KT Mũ-Loga-Nón-Trụ-Cầu lớp 12 Quang Trung HN 1819 A. 02 m . B.12 m . C. m 2 . D. m 1 . Câu 9. Đặt log2 5 = a , log5 3 = b . Tính log24 15 theo và được kết quả sau: ab()+1 ba()+1 ab()+1 ba()+1 A. . B. . C. . D. . ab+ 3 3+ ab 3+ ab 3ab+ 4 Câu 10. Một hình nón có chiều cao bằng bán kính đáy. Tỉ số giữa diện tích toàn phần và diện tích 3 xung quanh của hình nón là: 8 5 9 A. . B. . C. . D. . 5 7 5 Câu 11. Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 4 . Tính diện tích xung quanh của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện . a b 16 3 16 2 A.82 . B. . C. . D. 83 . 3 3 27xx−+ 27− 14 Câu 12. Biết 3xx−= 3− 4. Tính giá trị biểu thức T = . 99xx+ − 15 A.T = 9 . B.T = . C.T = 4 D.T = 5 . 4 Câu 13. Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 600 và bán kính đường tròn đáy nón bằng R . Mặt phẳng ()P qua đỉnh nón, cắt đường tròn đáy nón tại A và B . Biết khoảng cách từ tâm O của đáy nón đến R 15 là , tính AB . 5 R A. AB= R 3 . B. AB = . C. AB= R 2 . D. AB= R . 2 Câu 14. Gọi l, h , r lần lượt là độ dài đường sinh, đường cao, bán kính đáy của một hình nón.ẳ Đ ng thức nào sau đây luôn đúng? 1 1 1 A. r 2=+hl 2 2 . B. l 2=+hr 2 2 . C. =+. D. l 2 = hr. . l2 h 2 r 2 Câu 15. Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên ? −x x 2 e 2 A. yx= log1 . B. . C. y = . D. yx= log3 . 3 5 4 Câu 16. Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn quý với lãi suất 1,65% / quý. Hỏi sau ít nhất bao lâu thì người đó nhận được 20 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu? (Giả sử lãi suất không thay đổi). A. 5 năm. B. năm 2 quý. C. 3 năm quý. D. năm. Câu 17. Cho hàm số yx=+( 2)−2 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. yy''−= 62 0 . B. 2yy ''−= 3 0 . C. (yy '')2 −= 4 0 . D. yy''+= 2 0 . x =1 Câu 18. Cho log2(log 4 x )=+ lo 4(logg 2 x). m Tính log2 x theo . m+1 A. 222m+ . B. 2m+1 . C. 22m . D. 22 . lnx + 2 Câu 19. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại điểm có hoành độ là lnx − 1 A. yx=−31. B. yx= −33 + . C. yx=+31. D. yx= −31 + . m Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 2 Mã đề 04 SP của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề KT Mũ-Loga-Nón-Trụ-Cầu lớp 12 Quang Trung HN 1819 x 29 Câu 20. Tập xác định của hàm số y =− là 34 A. ()− ;2 − . B. −2; + ). C. (− ;2 − . D. ()−2; + . Câu 21. Cho hàm số y= x2 e−x . Khẳng định nào dưới đây sai? A. Hàm số có tập xác định là . B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 0. C. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 . D. Hàm số nghịch biến trên ()0; + . Câu 22. Trong không gian, cho hình chữ nhật có AB =1, AD = 2 . Gọi MN, lần lượt là trung điểm của AD và BC . Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN ta được một hình trụ. Diện tích toàn phABCDần của hình trụ đó là A. 6 . B. 2 . C. 4 . D. 10 . Câu 23. Cho tam giác ABC . Tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn hệ thức MA+ MB + MC = a() a 0 là: a a A.Mặt cầu bán kính R = . B. Đường tròn bán kính R = 3 3 C. Mặt cầu bán kính Ra= . D. Đoạn thẳng có độ dài bằng a. 2 Câu 24. Tập xác định của hàm số y=() x2 −54 x + A. ()()− ;1  4; + . B. 1;4  . C. \ 1;4  . D. ()1;4 . Câu 25. Cho các số thực x,,,, a b c d dương thoả mãn logx= 2log() 2 a − 3log b − 4log 4 c . Biểu diễn theo abc,, được kết quả là: 2a2 4a2 2ac2 A. x = . B. x = . C. x = . D. . bc3 bc3 b3 x Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 3 Mã đề 04 SP của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề KT Mũ-Loga-Nón-Trụ-Cầu lớp 12 Quang Trung HN 1819 TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG - ĐỐNG ĐA BÀI KIỂM TRA SỐ 3 -------------------- MÔN TOÁN 12 Năm học 2018 - 2019 Thời gian làm bài: 45 phút (không tính thời gian phát đề) ĐỀ SỐ 4 Họ và tên thí sinh: ................................................................................................... Lớp: ............................ a b 1 ab Tranthom275@gmail.com logba 1 log logab 1 log Câu 1. Cho hai số thựabc và thỏa mãn . Khẳng định nào dưbaới đây đúng? logba log 1 1 logba log A. ab B. ab C. D. Lời giải Tác giả: Trần Thị Thơm; Fb: Tranthom Chọn B logb a logb b logb a 1 Do nên logbaab 1 log loga a loga b 1 loga b phanthanhvu2608@gmail.com Câu 2. Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào? x −x ye= yx= log ye= yx= log 2 4 S. ABCD a a a 2 a a 2 3 3 2 2 A. . B. . C. . D. . Lời giải Tác giả: Phan Thanh Vũ ; Fb: Phan Vũ. Chọn D Đồ thị hàm số đi qua điểm (1;0). Loại đáp án A và C Đồ thị hàm số đồng biến trên đoạn (0;+ ). Chọn đáp án D. trichinhsp@gmail.com Câu 3. Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng . Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: A. . B. . C. . D. . Lời giải Tác giả: Nguyễn Trí Chính; Fb: Nguyễn Trí Chính Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 4 Mã đề 04 SP của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề KT Mũ-Loga-Nón-Trụ-Cầu lớp 12 Quang Trung HN 1819 S I J A B H C D Chọn D Gọi H là tâm hình vuông ABCD . Có là hình chóp tứ giác đều nên SH là trục của đường tròn ngoại tiếp hình vuông . Gọi I là trung điểm của SA . Trong mặt phẳng ()SAC vẽ trung trực IJ của , J SH . SJ SI Có SIJ∽ SHA (g.g). Suy ra = . SA SH SI. SA a aa2 Suy ra R== SJ , có SA= a , SI = , SH= SA22 − AH = = . SH 2 2 2 a 2 a 2 Suy ra R== SJ , Có SJ== SH . Suy ra HJ . 2 2 phamhaiduong29@gmail.com Câu 4. Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình chữ nhật có chu vi bằng cm. Thể tích lớn nhất mà hình trụ có thể nhận được là: A. . B. . C. . D. . S. ABCD Lời giải Tác giả :Phạm Hải Dương , FB:DuongPham Chọn A 12 8 cm3 32 cm3 16 cm3 64 cm3 Gọi thiết diện qua trục như hình vẽ. Đặt CD= x , x 0. Theo giả thiết ta có: 2()AD+= CD 12 AD =6 − x , điều kiện 0 x 6. x2 3 Thể tích của khối trụ bằng V= R2 h = ()6 − x = x2 − x 3 . 4 2 4 31 Xét hàm số f() x= x23 − x()06 x 24 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 5 Mã đề 04 SP của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề KT Mũ-Loga-Nón-Trụ-Cầu lớp 12 Quang Trung HN 1819 3 2 x = 4 f () x=−3 x x ; fx () = 0 . 4 x = 0 Bảng biết thiên Dựa vào bảng biến thiên ta có Vmax = 8 khi x = 4 . lycan0984@gmail.com Câu 5. Rút gọn biểu thức , ta được kết quả là: A. . B. . C. . D. . Lời giải Tác giả:Trần Lê Hương Ly ; Fb: Trần Lê Hương Ly Chọn A Cách 1: (Tự luận) Ta có 2 5 4 55 5 3 2 3 3 3 13 a a a a a. a a a a 12 13 Aa= log = log −1 = log−1 = log−1 = log −1 = − 1 4 a a 1 a 1 a 1 a 12 a a 4 a4 a 4 Cách 2: (Trắc nghiệm) Chọn giá trị 01 a tùy ý, chẳng hạn a = 2. Nhập vào máy tính biểu 2225 3 2 log 2225 3 2 4 thức log hoặc 2 , ta được kết quả. 1 4 1 2 2 log 2 Phamthuonghalong@gmail.com Câu 6. Tìm biết A. . B. . C. . D. . Lời giải Tác giả:Phạm Nguyên Bằng ; Fb:Phạm Nguyên Bằng Chọn B Điều kiện: xx−3 0 3. 5 3 2 aaa2 Khi đó log5 ()x− 3Aa == 2log x − 3 = 5 () 0 x = 28 1(TMĐK). 1 4 a *) Ngoài ra có thể dùng máya tính thử đáp án. 13 12 − 1 −1 − ngoquoctuanspt@gmail.com12 13 Câu 7. Đạo hàmx củalog hàm5 ()x s−=ố 3 2 là: A. x =1 . x = 28 B. x =13 . x = 22 y = 2018x C. . D. . yx = .2018x−1 y = 2018x Lời giải 2018x y = 2018x .ln 2018 y = Tác lngiả 2018 : Ngô Quốc Tuấn, FB: Quốc Tuấn Chọn C Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 6 Mã đề 04