Đề khảo sát chất lượng lần 3 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 131 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Ninh Bình - Bạc Liêu (Có đáp án)

SÐ GDĐT NINH BÌNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LÎP 12 TRƯỜNG THPT NĂM HÅC: 2018 - 2019 NINH BÌNH - BẠC LIÊU Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kº thời gian ph¡t đề) (Đề thi gồm 50 c¥u TNKQ, trong 6 trang) Họ và t¶n: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sè b¡o danh: . . . . . . . . . . . . . . M¢ đề : 131 C¥u 1. Họ nguy¶n hàm cõa hàm sè f(x) = x + sin x là x2 x2 A. x2 − cos x + C. B. 1 + cos x + C. C. − cos x + C. D. + cos x + C. 2 2 C¥u 2. Thº t½ch cõa khèi h¼nh hëp chú nhªt có c¡c k½ch thước là 2a, 3a, 5a là A. 10a3. B. 6a3. C. 15a3. D. 30a3. C¥u 3. y Điểm M trong h¼nh b¶n là điểm biºu di¹n cõa sè phùc z. 3 x M»nh đề nào sau đây đúng? A. Sè phùc z có ph¦n thực là 3 và ph¦n £o là −4i. O B. Sè phùc z có ph¦n thực là 3 và ph¦n £o là −4. C. Sè phùc z có ph¦n thực là −4 và ph¦n £o là 3i. −4 D. Sè phùc z có ph¦n thực là −4 và ph¦n £o là 3. M C¥u 4. Cho hàm sè y = f(x) có b£ng bi¸n thi¶n tr¶n đoạn [−2; 3] như h¼nh b¶n dưới. Gọi M và m l¦n lượt là gi¡ trị lớn nh§t và gi¡ trị nhỏ nh§t cõa hàm sè đã cho tr¶n đoạn [−1; 3]. Gi¡ trị cõa biºu thùc M − m là x −∞ −2 −1 1 3 +1 f 0(x) + 0 − + 1 5 f(x) 0 −2 A. 7. B. 5. C. 3. D. −1. C¥u 5. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; −4; 3) và B(2; 2; 7). Trung điểm cõa đoạn AB có tọa đë là A. (2; −1; 5). B. (4; −2; 10). C. (1; 3; 2). D. (2; 6; 4). C¥u 6. Trong không gian với h» to¤ độ Oxyz, h¼nh chi¸u cõa điểm M(1; −3; −5) tr¶n mặt ph¯ng (Oyz) có to¤ đë là A. (0; −3; 5). B. (0; −3; 0). C. (1; −3; 0). D. (0; −3; −5). C¥u 7. Cho c¡c sè thực dương a, b với a 6= 1. Kh¯ng định nào sau đây là đúng? 1 1 A. log 2 (ab) = log b. B. log 2 (ab) = log b. a 4 a a 2 a 1 1 C. log 2 (ab) = + log b. D. log 2 (ab) = 2 + 2 log b. a 2 2 a a a C¥u 8. Cho hàm sè y = f(x) có b£ng bi¸n thi¶n như x −∞ −1 3 +1 h¼nh v³. Hàm sè y = f(x) nghịch bi¸n tr¶n y0 + 0 − 0 + kho£ng nào dưới đây? 4 +1 A. (−2; 4). B. (−1; 3). C. (3; +1). D. (−∞; −1). y −∞ −2 Trang 1/6 - M¢ đề 131 4 Z C¥u 9. Cho hàm sè f(x) thỏa m¢n f(1) = 12, f 0(x) li¶n tục tr¶n đoạn [1; 4] và f 0(x) dx = 17. 1 T½nh f(4). A. 26. B. 29. C. 9. D. 5. C¥u 10. Cho hàm sè y = f(x) x¡c định tr¶n R và có b£ng x²t d§u đạo hàm như sau: x −∞ x1 x2 x3 +1 y0 − 0 + − 0 + Khi đó sè điểm cực trị cõa đồ thị hàm sè y = f(x) là A. 1. B. 4. C. 2. D. 3. −! −! −! C¥u 11. Trong không gian với h» tọa độ Oxyz, cho véc-tơ −!x = 3 j − 2 k + i . T¼m tọa độ cõa véc-tơ −!x . A. −!x = (3; −2; 1). B. −!x = (1; 2; 3). C. −!x = (1; 3; −2). D. −!x = (1; −2; 3). C¥u 12. Phương tr¼nh 4x − 2x+2 + 3 = 0 có bao nhi¶u nghi»m thực? A. 0. B. 3. C. 1. D. 2. C¥u 13. Cho hàm sè y = f(x) x¡c định và có đạo hàm tr¶n R n {±1g. Hàm sè có b£ng bi¸n thi¶n như h¼nh v³ dưới đây. x −∞ −1 0 1 +1 y0 + − 0 + + 2 +1 +1 4 y −4 −3 −∞ Têng sè đường ti»m cªn đứng và ti»m cªn ngang cõa đồ thị hàm sè đã cho là A. 2 . B. 1 . C. 4 . D. 3 . 5 5 5 Z Z Z C¥u 14. Cho hai t½ch ph¥n f(x) dx = 8 và g(x) dx = −3. T½nh [f(x) − 4g(x) − 1] dx −2 −2 −2 A. I = 13. B. I = 27. C. I = −11. D. I = 3. b2  C¥u 15. Cho log b = 2, log c = 3. Gi¡ trị cõa biºu thùc P = log b¬ng a a a c3 4 A. . B. 13. C. −5. D. 36. 9 C¥u 16. Di»n t½ch cõa h¼nh ph¯ng (H) giới h¤n bởi đồ thị cõa hàm sè y = f(x), trục hoành và hai đường th¯ng x = a, x = b (a < b) (ph¦n tô đậm trong h¼nh v³) t½nh theo công thùc  b  Z  A. S =  f(x) dx.  a  y c b Z Z x = b B. S = f(x) dx + f(x) dx. y = f(x) a c b Z c x C. S = f(x) dx. O a c b Z Z D. S = − f(x) dx + f(x) dx. x = a a c Trang 2/6 - M¢ đề 131 C¥u 17. Cho c§p sè nh¥n (un) cópu2 = 2, u4 = 4. Gi¡ trị cõa u10 b¬ng p A. 32. B. 16 2. C. 10. D. 32 2. C¥u 18. Mët h¼nh hëp chú nhªt có ba k½ch thước a; b; c nëi ti¸p mët mặt c¦u. T½nh di»n t½ch S cõa mặt c¦u đó. A. S = 16(a2 + b2 + c2)π. B. S = (a2 + b2 + c2)π. C. S = 4(a2 + b2 + c2)π. D. S = 8(a2 + b2 + c2)π. C¥u 19. Trong không gian với h» trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1; −1; 1);B(3; 3; −1). Lªp phương tr¼nh mặt ph¯ng trung trực cõa đoạn AB. A. x + 2y − z − 4 = 0. B. x + 2y + z − 4 = 0. C. x + 2y − z + 2 = 0. D. x + 2y − z − 3 = 0. 2 C¥u 20. Gọi z1, z2 là hai nghi»m phùc cõa phương tr¼nh 2z − 3z + 4 = 0. 1 1 T½nh w = + + iz1z2. z1 z2 3 3 3 3 A. w = − + 2i. B. w = + 2i. C. w = 2 + i. D. w = + 2i. 4 4 2 2 C¥u 21. Cho h¼nh nón có thº t½ch b¬ng V = 36πa3 và b¡n k½nh b¬ng 3a. T½nh độ dài đường cao h cõa h¼nh nón đã cho. A. h = 4a. B. h = 12a. C. h = 5a. D. h = 2a. C¥u 22. Đồ thị sau đây là cõa hàm sè nào? A. y = −x3 − 3x2 − 4. B. y = −x3 + 3x2 − 4. y C. y = x3 − 3x − 4. D. y = x3 − 3x2 − 4. 1 1 2 −1 O x −1 −2 −3 −4 p !x 3 3 C¥u 23. Tªp nghi»m cõa b§t phương tr¼nh > là 2 4 A. (−∞; −2). B. (2; +1). C. (−2; +1). D. (−∞; 2). C¥u 24. Cho h¼nh vuông ABCD bi¸t c¤nh b¬ng a. Gọi I, K l¦n lưñt là trung điểm cõa AB, CD. T½nh di»n t½ch xung quanh cõa h¼nh trụ trán xoay khi cho h¼nh vuông ABCD quay quanh IK mët góc 360◦. πa2 πa2 A. 2 . B. 2πa2. C. . D. πa2. 3 3 C¥u 25. Trong không gian với h» trục tọa độ Oxyz cho (S): x2 + y2 + z2 − 2x + 4y − 4z − 25 = 0. T¼m t¥m I và b¡n k½nh Rpcõa mặt c¦u (S). A. I(−2; 4; −4); R =p 29. B. I(−1; 2; −2); R = 5. C. I(1; −2; 2); R = 34. D. I(1; −2; 2); R = 6. C¥u 26. Sè c¡ch x¸p 5 người vào 5 vị tr½ ngồi thành hàng ngang là A. 120. B. 24. C. 15. D. 25. 2 C¥u 27. Cho hàm sè f(x) li¶n tục tr¶n R và có đạo hàm f 0(x) = x3 (x + 1) (x − 2). Hỏi hàm sè f(x) có bao nhi¶u điểm cực trị? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. C¥u 28. Cho hàm sè y = f(x) có đạo hàm f 0(x) = x2(x − 9)(x − 4)2. Khi đó, hàm sè y = f(x2) đồng bi¸n tr¶n kho£ng nào? A. (−∞; −3) [ (0; 3). B. (−∞; −3). C. (−2; 2). D. (3; +1). Trang 3/6 - M¢ đề 131 C¥u 29. Hai h¼nh trụ gièng h»t nhau được c­t theo c¡c đường n²t ch§m là mët đường sinh và d¡n l¤i để t¤o thành h¼nh trụ lớn hơn (xem h¼nh v³). Gọi V1, V2 l¦n lượt là thº t½ch mët khèi trụ nhỏ ban đầu và thº t½ch khèi trụ lớn. M»nh đề nào sau đây là đúng? A. V2 = 2V1. B. V2 = 6V1. C. V2 = 3V1. D. V2 = 4V1. C¥u 30. T½nhp môđun cõa sè phùc z tho£ m¢n 3z · z¯ + 2017 (z − z¯) = 48 − 2016i p A. jzj = 2017. B. jzj = 2. C. jzj = 4. D. jzj = 2016. C¥u 31. T¼m đồ thị hàm sè y = f(x) được cho bởi mët trong c¡c phương ¡n dưới đây, bi¸t f(x) = (a − x)(b − x)2 với a < b. y y y y O x O x O x O x A. B. C. D. ln 6 Z ex C¥u 32. Bi¸t t½ch ph¥n p dx = a + b ln 2 + c ln 3 với a; b; c là c¡c sè nguy¶n. T½nh 1 + ex + 3 0 T = a + b + c. A. T = 0. B. T = 2. C. T = 1. D. T = −1. C¥u 33. Cho hàm sè y = f(x) có b£ng bi¸n thi¶n như h¼nh x −∞ −1 3 +1 b¶n. Sè nghi»m cõa phương tr¼nh f 2(x) − 4 = 0 là y0 + 0 − 0 + A. 3. B. 2. +1 C. 5. D. 1. 4 y −∞ −2 C¥u 34. Cho h¼nh chóp S:ABCD có đáy ABCD là h¼nh chú nhªt, AB = S a, c¤nh b¶n SA vuông góc với đáy và SA = a. Góc giúa hai mặt ph¯ng (SBC) và (SAD) b¬ng A. 60◦. B. 30◦. C. 90◦. D. 45◦. a A D a B C C¥u 35. Cho hai d¢y gh¸ được x¸p như sau: D¢y 1 Gh¸ sè 1 Gh¸ sè 2 Gh¸ sè 3 Gh¸ sè 4 D¢y 2 Gh¸ sè 1 Gh¸ sè 2 Gh¸ sè 3 Gh¸ sè 4 X¸p 4 b¤n nam và 4 b¤n nú vào hai d¢y gh¸ tr¶n. Hai người được gọi là ngồi đối di»n với nhau n¸u ngồi ở hai d¢y và có cùng sè gh¸. Có bao nhi¶u c¡ch x¸p để méi b¤n nam ngồi đối di»n với mët b¤n nú? A. 4!4!. B. 4!4!24. C. 4!2. D. 4!4!2. Trang 4/6 - M¢ đề 131 p C¥u 36. Có bao nhi¶u sè phùc z thỏa m¢n jzj = 2 và z2 là sè thu¦n £o? A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. C¥u 37. Mët chi¸c thùng chùa đầy nước có h¼nh mët khèi lªp phương. Đặt vào trong thùng đó mët khèi nón sao cho đỉnh khèi nón trùng với t¥m mët mặt cõa khèi lªp phương, đáy khèi nón ti¸p xúc với c¡c c¤nh cõa mặt đối di»n. T½nh t¿ sè thº t½ch cõa lượng nước trào ra ngoài và lượng nước cán l¤i ở trong thùng. π 1 11 π A. . B. . C. . D. . 12 11 12 12 − π C¥u 38. Cho h¼nh lªp phương ABCD:A0B0C0D0. Gọi M là trung điểm cõa A0 B0 DD0 (tham kh£o h¼nh v³ b¶n). T½nh cô-sin cõa góc giúa hai đường 0 0 0 0 th¯ng B C và C M. p D C 1 1 1 2 2 A. p . B. . C. p . D. . 10 3 3 9 M A B D C 3 1 C¥u 39. Có bao nhi¶u gi¡ trị nguy¶n dương cõa tham sè m để hàm sè y = x4 − (m − 1)x2 − 4 4x4 đồng bi¸n tr¶n kho£ng (0; +1)? A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. Z C¥u 40. T¼m nguy¶n hàm J = (x + 1)e3x dx. 1 1 1 1 A. J = (x + 1)e3x − e3x + C. B. J = (x + 1)e3x − e3x + C. 3 3 3 9 1 1 1 C. J = (x + 1)e3x + e3x + C. D. J = (x + 1)e3x − e3x + C. 3 9 3 C¥u 41. Cho h¼nh hëp ABCD:A0B0C0D0 có thº t½ch b¬ng V . Gọi M, N, P l¦n lượt là trung điểm cõa c¡c c¤nh AB, A0C0, BB0. T½nh thº t½ch khèi tù di»n CMNP . 1 7 5 1 A. V . B. V . C. V . D. V . 8 48 48 6 C¥u 42. Cho h¼nh chóp S:ABCD có đáy ABCD là h¼nh vuông c¤nh a. H¼nh chi¸u cõa S l¶n mặt đáy trùng với trọng t¥m tam gi¡c ABD. C¤nh b¶n SD t¤o với đáy mët góc 60◦. T½nh thº t½ch khèi chóp S:ABCDp . p p a3 15 a3 15 a3 15 a3 A. . B. . C. . D. . 27 3 9 3 C¥u 43. y Cho hàm sè y = f(x)(x − 1) x¡c định và li¶n tục tr¶n R có đồ thị như h¼nh v³. T¼m t§t c£ c¡c gi¡ trị cõa m để đường th¯ng y = m2 − m c­t đồ thị hàm sè y = f(x)jx − 1j t¤i hai điểm có hoành độ n¬m ngoài đoạn [−1; 1]. x A. m > 0. B. 0 < m < 1. C. m > 1 hoặc m < 0. D. m < 1. −1 O 1 C¥u 44. Trong không gian với h» tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(−2; 2; −2);B(3; −3; 3). Điểm M MA 2 trong không gian thỏa m¢n = . Khi đó độ dài OM lớn nh§t b¬ng MBp 3 p 5 3 p p A. 6 3. B. . C. 5 3. D. 12 3. 2 Trang 5/6 - M¢ đ· 131 C¥u 45. Trong không gian với h» tọa độ Oxyz, cho mặt ph¯ng (P ): 2x − y + z − 10 = 0, điểm 8x = −2 + 2t < A(1; 3; 2) và đường th¯ng d: y = 1 + t . T¼m phương tr¼nh đường th¯ng ∆ c­t (P ) và d l¦n lượt :z = 1 − t t¤i hai điểm M và N sao cho A là trung điểm cõa c¤nh MN. x + 6 y + 1 z − 3 x − 6 y − 1 z + 3 A. = = . B. = = . 7 4 −1 7 4 −1 x − 6 y − 1 z + 3 x + 6 y + 1 z − 3 C. = = . D. = = . 7 −4 −1 7 −4 −1 p 1 C¥u 46. Cho hàm sè y = f(x) có đạo hàm f 0(x) = x2 + 12x − (3m + n − 24) với mọi x thuëc . 4 R Bi¸t r¬ng hàm sè không có điểm cực trị nào và m, n là hai sè thực không ¥m thỏa m¢n 3n − m ≤ 6. T¼m gi¡ trị lớn nh§t cõa biºu thùc P = 2m + n. A. 8. B. 9. C. 11. D. 10. C¥u 47. Có t§t c£ bao nhi¶u gi¡ trị nguy¶n cõa tham sè m để phương tr¼nh p p3 3 4 sin x + m + sin x = sin3 x + 4 sin x + m − 8 + 2 có nghi»m thực? A. 20. B. 22. C. 21. D. 18. C¥u 48. Mët c¡i cêng có d¤ng như h¼nh v³, với chi·u cao 6m và 8m chi·u rëng là 8m. M¡i vám cõa cêng có h¼nh b¡n elip với chi·u rëng là 6m, điểm cao nh§t cõa m¡i vám là 5m (tham kh£o h¼nh v³). Người ta muèn l¡t g¤ch hoa để trang tr½ cho cêng với chi ph½ là 250:000 đồng/m2. Hỏi sè ti·n c¦n chi tr£ g¦n nh§t với sè nào sau đây? 6 A. 6:210:000. B. 6:110:000. m 5 C. 6:100:000. D. 6:145:000. m 6m p p p p p C¥u 49. Cho c¡c sè thực dương a; b thỏa m¢n log a + log b + log a + log b = 100 và log a, p p p log b, log a, log b đều là c¡c sè nguy¶n dương. T½nh P = ab. A. 10164. B. 10100. C. 10200. D. 10144. 3 C¥u 50. Cho hàm sè y = x − 2018x có đồ thị là (C). M1 là điểm tr¶n (C) có hoành độ x1 = 2. Ti¸p tuy¸n cõa (C) t¤i M1 c­t (C) t¤i điểm M2 kh¡c M1, ti¸p tuy¸n cõa (C) t¤i M2 c­t (C) t¤i điểm M3 kh¡c M2, . . . , ti¸p tuy¸n cõa (C) t¤i Mn−1 c­t (C) t¤i Mn kh¡c Mn−1 (n = 4; 5; :::), gọi (xn; yn) 2019 là tọa đë điểm Mn. T¼m n để 2018xn + yn − 2 = 0. A. n = 685. B. n = 679. C. n = 675. D. n = 673. HẾT Trang 6/6 - M¢ đề 131 ĐÁP ÁN 1 C 6 D 11 C 16 D 21 B 26 A 31 A 36 C 41 C 46 B 2 D 7 C 12 D 17 A 22 B 27 C 32 A 37 D 42 C 47 D 3 B 8 B 13 C 18 B 23 D 28 D 33 C 38 A 43 C 48 B 4 A 9 B 14 A 19 A 24 D 29 D 34 D 39 B 44 D 49 A 5 A 10 D 15 C 20 B 25 C 30 C 35 B 40 B 45 A 50 D