Đề khảo sát chất lượng lần 4 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 131 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Ninh Bình - Bạc Liêu (Có đáp án)

SÐ GDĐT NINH BÌNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LÎP 12 TRƯỜNG THPT NĂM HÅC: 2018 - 2019 NINH BÌNH - BẠC LIÊU Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kº thời gian ph¡t đề) (Đề thi gồm 50 c¥u TNKQ, trong 6 trang) Họ và t¶n: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sè b¡o danh: . . . . . . . . . . . . . . M¢ đề : 131 C¥u 1. Khèi c¦u có b¡n k½nh R = 6 có thº t½ch b¬ng bao nhi¶u? A. 72π. B. 48π. C. 288π. D. 144π. C¥u 2. Trong không gian với h» trục tọa độ Oxyz, cho mặt ph¯ng (P ): 2x − y + z − 1 = 0. Điểm nào sau đây thuëc mặt ph¯ng (P )? A. M(2; −1; 1). B. N(0; 1; −2). C. Q(1; −3; −4). D. H(1; −2; 0). C¥u 3. Cho hàm sè y = f(x) có b£ng bi¸n thi¶n như sau x −∞ −2 1 4 +1 y0 + 0 − 0 − 0 + 1 +1 +1 y −∞ −∞ 3 Hàm sè y = f(x) nghịch bi¸n tr¶n kho£ng nào dưới đây? A. (−2; 4). B. (−2; 1). C. (−∞; −2). D. (3; +1). C¥u 4. Cho hàm sè y = f(x) có b£ng bi¸n thi¶n x −∞ −1 0 1 +1 như h¼nh b¶n. Tọa độ điểm cực đại cõa y0 − 0 + 0 − 0 + đồ thị hàm sè y = f(x) là A. M(0; −3). B. N(−1; −4). +1 −3 +1 y C. P (1; −4). D. Q(−3; 0). −4 −4 C¥u 5. Đường cong ở h¼nh b¶n là đồ thị cõa hàm sè nào trong c¡c hàm y sè sau? 2x + 5 2x + 3 A. y = . B. y = . x + 1 x + 1 4 2x + 1 2x − 1 C. y = . D. y = . 3 x + 1 x − 1 1 −3 −2 O 1 2 x −1 −2 5 3 Z Z C¥u 6. Cho f(x) là mët hàm sè li¶n tục tr¶n [−2; 5] và f(x) dx = 8, f(x) dx = −3. T½nh −2 1 1 5 Z Z P = f(x) dx + f(x) dx. −2 3 A. P = 5. B. P = −11. C. P = 11. D. P = −5. Trang 1 - M¢ đề 131 C¥u 7. Trong không gian với h» tọa độ Oxyz, cho mặt c¦u có phương tr¼nh x2 + y2 + z2 − 2x + 4y − 6z + 9 = 0. Tọa độ t¥m I và b¡n k½nh R cõa mặt c¦u là A. I(1; −2; 3) và R =p 5. B. I(−1; 2; −3) và R =p 5. C. I(1; −2; 3) và R = 5. D. I(−1; 2; −3) và R = 5. C¥u 8. Cho c¡c sè thực a < b < 0. M»nh đề nào sau đây sai? a2 A. ln(ab)2 = ln(a2) + ln(b2). B. ln = ln(a2) − ln(b2). b a p 1 C. ln = ln jaj − ln jbj. D. ln ab = (ln a + ln b). b 2 C¥u 9. Cho hàm sè y = f(x) có b£ng bi¸n thi¶n như h¼nh x −∞ −1 1 +1 b¶n. Gọi D là gi¡ trị cực đại và d là gi¡ trị cực tiºu y0 + 0 − 0 + cõa hàm sè y = f(x). T½nh gi¡ trị D − d. A. −5. B. 5. C. −2. D. 2. 3 +1 y −∞ −2 C¥u 10. Têng c¡c nghi»m cõa phương tr¼nh 2x2+2x = 82−x b¬ng A. −6. B. −5. C. 5. D. 6. C¥u 11. Họ nguy¶n hàm cõa hàm sè f(x) = ex + cos x + 2019 là A. F (x) = ex + sin x + 2019 + C. B. F (x) = ex − sin x + C. C. F (x) = ex + sin x + 2019x + C. D. F (x) = ex − sin x + 2019x + C. C¥u 12. Trong không gian Oxyz, cho đường th¯ng d song song với trục Oy. Đường th¯ng d có mët véc-tơ ch¿ phương là A. −!u = (2019; 0; 0). B. −!u = (0; 2019; 0). −!1 −!2 C. u3 = (0; 0; 2019). D. u4 = (2019; 0; 2019). C¥u 13. Trong khai triºn nhị thùc (x + 2)n+6 với n 2 N có t§t c£ 19 sè h¤ng. Vªy n b¬ng A. 11. B. 12. C. 10. D. 19. C¥u 14. Điểm nào trong h¼nh v³ dưới đây là điểm biºu di¹n cõa sè phùc y z = (1 + i)(2 − i)? N 3 A. M. B. P . C. N. D. Q. M Q 1 −3 −1 O1 3 x P −1 C¥u 15. H¼nh trụ có di»n t½ch xung quanh b¬ng 3πa2 và b¡n k½nh đáy b¬ng a. Chi·u cao cõa h¼nh trụ đã cho b¬ng 2 3 A. 2a. B. a. C. 3a. D. a. 3 2 C¥u 16. Cho (un) là mët c§p sè cëng thỏa m¢n u1 + u3 = 8 và u4 = 10. Công sai cõa c§p sè cëng đã cho b¬ng A. 3. B. 6. C. 2. D. 4. C¥u 17. Cho hàm sè y = f(x) có đạo hàm f 0(x) = x(x − 1)2(2x + 3): Hàm sè đã cho có bao nhi¶u điểm cực trị? A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. C¥u 18. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; −2; 3), B(3; 0; −1). Mặt ph¯ng trung trực cõa đo¤n th¯ng AB có phương tr¼nh A. x − y − 2z + 1 = 0. B. x + y − z + 1 = 0. C. x + y − 2z + 7 = 0. D. x + y − 2z + 1 = 0. Trang 2 - M¢ đề 131 C¥u 19. Tªp nghi»m cõa b§t phương tr¼nh log0;5 (x − 1) > 1 là  3  3 3   3 A. −∞; . B. 1; . C. ; +1 . D. 1; . 2 2 2 2 C¥u 20. Cho sè phùc z thỏa m¢n điều ki»n z − (2 + 3i)z = 1 − 9i. Sè phùc y 5 w = có điểm biºu di¹n là điểm nào trong c¡c điểm A; B; C; D ở iz h¼nh b¶n? C 1 D A. C. B. A. C. D. D. B. −1 1 −2 O 2 x B −2 A C¥u 21. Trong không gian, cho tam gi¡c đều ABC c¤nh b¬ng a. T½nh thº t½ch V cõa khèi nón nhªn được khi quay tamp gi¡c ABC quanh mëtp đường cao cõa nó. πa3 3 πa3 3 πa3 3πa3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 24 72 4 4 C¥u 22. Cho hàm sè f(x) = ax3 + bx2 + cx + d (d 6= 0) có đồ thị như h¼nh v³. Sè y nghi»m cõa phương tr¼nh 3f(x) − 1 = 0 b¬ng 4 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. O 1 2 x −1 C¥u 23. Cho hàm sè y = f(x) li¶n tục tr¶n và có đồ thị (C) y R y = f(x) là đường cong như h¼nh b¶n dưới. Di»n t½ch h¼nh ph¯ng giới h¤n bởi đồ thị (C), trục hoành và hai đường th¯ng 2 x = 0; x = 2 (ph¦n bị bôi đen) là 0 1 x Z 1 Z 2 Z 2  A. S = f(x) dx − f(x) dx. B. S =  f(x) dx. 0 1  0  Z 1 Z 2 Z 2 C. S = − f(x) dx + f(x) dx. D. S = f(x) dx. 0 1 0 C¥u 24. T½nh thº t½ch V cõa khèip l«ng trụ tam gi¡c đềup có t§t c£ c¡c c¤nh b¬ng pa. a3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 6 4 12 2 C¥u 25. Trong h» trục tọa độ Oxyz, cho mặt c¦u (S): x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z = 0 c­t c¡c trục Ox, Oy, Oz l¦n lượt t¤i c¡c điểm A, B, C (kh¡c O). Phương tr¼nh mặt ph¯ng (ABC) là x y z x y z x y z x y z A. − − = 1. B. + + = 1. C. − − = 0. D. + − = 1. 2 4 6 2 4 6 2 4 6 2 4 6 p C¥u 26. T½nh đạo hàm cõa hàm sè y = x + 1 ln x. x ln x + 2(x + 1) 1 A. y0 = p . B. y0 = p . 2px x + 1 2x x + 1 x + x + 1 3x + 2 C. y0 = p . D. y0 = p . x x + 1 2x x + 1 Trang 3 - M¢ đề 131 C¥u 27. Đường trán ở h¼nh b¶n là tªp hñp điểm biºu di¹n cho sè phùc z thỏa y m¢n đẳng thùc nào dưới đây? A. jz − 3j = 3. B. jzj = 3. C. jz − 3 − 3ij = 3. D. jz − 3ij = 3. I 3 x O 3 C¥u 28. Cho hàm sè y = f(x) có b£ng bi¸n thi¶n như h¼nh b¶n. x −∞ −2 2 +1 Têng sè đường ti»m cªn đứng và ti»m cªn ngang cõa đồ f 0 (x) − + 0 − thị hàm sè đã cho là A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. 2 5 f (x) 1 −∞ −∞ C¥u 29. Trong h¼nh dưới đây, điểm B là trung điểm cõa y đoạn th¯ng AC. Kh¯ng định nào sau đây là đúng? y = ln x 2 A. a + c = 2b. B. ac = b . C C. ac = 2b2. D. ac = b. B A x O a b c C¥u 30. Cho khèi chóp S:ABC có đáy ABC là tam gi¡cp đều, SA vuông góc với mặt ph¯ng (ABC) và SA = a. Bi¸t r¬ng thº t½ch cõa khèi chóp S:ABC b¬ng 3a3. T½nh độ dài c¤nh đáy cõa khèi chóp S:ABC. p p p A. 2a 3. B. 3a 3. C. 2a. D. 2a 2. C¥u 31. Cho tù di»n ABCDp . Gọi P , Q l¦n lượt là trung điểm cõa c¡c c¤nh BC, AD. Gi£ sû a 3 AB = CD = a và PQ = . Sè đo góc giúa hai đường th¯ng AB và CD là 2 A. 90◦. B. 45◦. C. 30◦. D. 60◦. x − 1 C¥u 32. T¼m nguy¶n hàm F (x) cõa hàm sè f(x) = . x2 1 1 A. F (x) = − ln jxj + + C. B. F (x) = ln jxj − + C. x x 1 1 C. F (x) = ln jxj + + C. D. F (x) = − ln jxj − + C. x x π 2 Z −4 sin x + 7 cos x b b C¥u 33. Bi¸t r¬ng I = dx = a + 2 ln , với a > 0; b; c 2 ∗; tèi gi£n. H¢y t½nh 2 sin x + 3 cos x c N c 0 gi¡ trị biºu thùc P = a − b + c. π π A. π − 1. B. + 1. C. − 1. D. 1. 2 2 C¥u 34. Cho sè phùc z có ph¦n thực là sè nguy¶n và z thỏa m¢n jzj − 2¯z = −7 + 3i + z. T½nh 2 mô-đun cõa sèp phùc w = 1 − z + z . p p p A. jwj = 37. B. jwj = 457. C. jwj = 425. D. jwj = 445. Trang 4 - M¢ đề 131 C¥u 35. AD Cho h¼nh thang ABCD vuông t¤i A và B với AB = BC = = a. Quay D 2 h¼nh thang và mi·n trong cõa nó quanh đường th¯ng chùa c¤nh BC. T½nh thº t½ch V cõa khèi trán xoay được t¤o thành. 4πa3 5πa3 7πa3 A. V = . B. V = . C. V = πa3. D. V = . C 3 3 3 B A  2  2x + 1 x+ 1 C¥u 36. T½nh t½ch t§t c£ c¡c nghi»m thực cõa phương tr¼nh log + 2( 2x ) = 5. 2 2x 1 A. 0. B. 2. C. 1. D. . 2 C¥u 37. Có bao nhi¶u sè nguy¶n m để hàm sè y = x3 − 3x2 − mx + 4 có hai điểm cực trị thuëc kho£ng (−3; 3). A. 12. B. 11. C. 13. D. 10. C¥u 38. Trong không gian Oxyz, mặt ph¯ng (P ) đi qua hai điểm A(2; 1; 0), B(3; 0; 1) và song song x − 1 y + 1 z với ∆ : = = . T½nh kho£ng c¡ch giúa đường th¯ng ∆ và mặt ph¯ng (P ). 1 −1 2 p p 3 3 2 3 A. . B. . C. . D. p . 2 2 2 2 C¥u 39. Cho mët qu¥n cờ đứng ở vị tr½ trung t¥m cõa mët bàn cờ 9 × 9 (xem h¼nh v³). Bi¸t r¬ng, méi l¦n di chuyºn, qu¥n cờ ch¿ di chuyºn sang ô có cùng mët c¤nh với ô đang đứng. T½nh x¡c su§t để sau bèn l¦n di chuyºn, qu¥n cờ không trở v· đúng vị tr½ ban đầu. 55 1 7 3 A. . B. . C. . D. . 64 3 8 8 C¥u 40. Trong không gian Oxyz cho mặt c¦u (S) có phương tr¼nh x2 +y2 +z2 −4x+2y −2z −3 = 0 và điểm A(5; 3; −2). Mët đường th¯ng d thay đổi luôn đi qua A và luôn c­t mặt c¦u t¤i hai điểm ph¥n bi»t M; N. T½nh gi¡ trị nhỏ nh§t cõa biºu thùc S = AM +p 4AN. p A. Smin = 30. B. Smin = 20. C. Smin = 34 − 3. D. Smin = 5 34 − 9. C¥u 41. 0 y Cho hàm sè f(x) có đồ thị cõa hàm sè y = f (x) như h¼nh v³. y = f 0(x) Bi¸t f(0) + f(1) − 2f(2) = f(4) − f(3). Gi¡ trị nhỏ nh§t m, gi¡ trị lớn nh§t M cõa hàm sè f(x) tr¶n đoạn [0; 4] là 4 x A. m = f(4), M = f(1). B. m = f(4), M = f(2). O 2 C. m = f(1), M = f(2). D. m = f(0), M = f(2). C¥u 42. Cho sè phùc z thỏa m¢n jz+¯zj+jz−z¯j = jz2j. Gi¡ trị lớn nh§t cõa biºu thùc P = jz−5−2ij b¬ng baop nhi¶u?p p p p p p p A. 2 + 5 3. B. 2 + 3 5. C. 5 + 2 3. D. 5 + 3 2. C¥u 43. Cho hàm sè f(x) = ax4 + bx2 + c với a > 0, c > 2018 và a + b + c < 2018. Sè điºm cực trị cõa hàm sè y = jf(x) − 2018j là A. 1. B. 3. C. 5. D. 7. x − 2 y + 1 z C¥u 44. Trong không gian Oxyz, cho đường th¯ng d: = = và điểm A(2; 1; 2). Gọi −1 2 1 ∆ là đường th¯ng qua A, vuông góc với d đồng thời kho£ng c¡ch giúa d và ∆ là lớn nh§t. Bi¸t −!v = (a; b; 4) là mët véc-tơ ch¿ phương cõa ∆. T½nh gi¡ trị cõa biºu thùc a + b. A. 2. B. −8. C. −2. D. −4. Trang 5 - M¢ đề 131 C¥u 45. Cho hàm sè f(x) có đồ thị như h¼nh v³. Sè nghi»m y  π 5π  thuëc − ; cõa phương tr¼nh f(2 sin x + 2) = 1 2 6 6 1 là A. 1. B. 3. C. 2. D. 0. −4 −3 −2 −1 O 1 2 3 4 x C¥u 46. S¥n vªn động Sports Hub (Singapore) là nơi di¹n ra l¹ khai m¤c Đại hëi thº thao Đông Nam Á được tê chùc ở Singapore n«m 2015. N·n s¥n là mët elip (E) có trục lớn dài 150 m, trục b² dài 90 m (H¼nh 3). N¸u c­t s¥n vªn động theo mët mặt ph¯ng vuông góc với trục lớn cõa (E) và c­t elip (E) ở M, N (H¼nh a) th¼ ta được thi¸t di»n luôn là mët ph¦n cõa h¼nh trán có t¥m I (ph¦n tô đậm trong H¼nh b) với MN là mët d¥y cung và góc MIN\ = 90◦. Để l­p m¡y điều háa không kh½ cho s¥n vªn động th¼ c¡c kỹ sư c¦n t½nh thº t½ch ph¦n không gian b¶n dưới m¡i che và b¶n tr¶n mặt s¥n, coi như mặt s¥n là mët mặt ph¯ng và thº t½ch vªt li»u làm m¡i không đáng kº. Hỏi thº t½ch đó x§p x¿ bao nhi¶u? E M M N C A I N H¼nh a H¼nh b A. 57793 m3 . B. 115586 m3 . C. 32162 m3 . D. 101793 m3 . C¥u 47. Æng An gûi vào ng¥n hàng 60 tri»u đồng theo h¼nh thùc l¢i k²p. L¢i su§t ng¥n hàng là 8% tr¶n n«m. Sau 5 n«m ông An ti¸p tục gûi th¶m 60 tri»u đồng núa. Hỏi sau 10 n«m kº tø l¦n gûi đầu ti¶n đến khi rút toàn bë ti·n gèc và l¢i được bao nhi¶u?( bi¸t r¬ng l¢i su§t không thay đổi qua c¡c n«m ông An gûi ti·n) A. 217,695 tri»u đồng. B. 231,815 tri»u đồng. C. 197,201 tri»u đồng. D. 190,271 tri»u đồng. C¥u 48. Cho hàm sè f(x) = ax3 + 3bx2 − 2cx + d (a; b; c; d là c¡c h¬ng sè, a 6= 0) có đồ y a 1 thị như h¼nh v³. Hàm sè g(x) = x4 +(a+b)x3 +(3b−c)x2 +(d−2c)x+d−2019 4 1 2 nghịch bi¸n tr¶n kho£ng nào sau đây? O x A. (−∞; 0). B. (0; 2). C. (1; 2). D. (2; +1). −3 C¥u 49. Cho h¼nh lªp phương ABCD:A0B0C0D0 có c¤nh b¬ng a. Gọi O là t¥m h¼nh vuông ABCD. S là điểm đối xùng với O qua CD0. Thº t½ch khèi đa di»n ABCDSA0B0C0D0 b¬ng a3 7a3 2a3 A. . B. . C. a3. D. . 2 6 3 C¥u 50. Cho đồ thị (C): y = x3 − 3x2. Có bao nhi¶u sè nguy¶n b 2 (−10; 10) để có đúng mët ti¸p tuy¸n cõa (C) đi qua điểm B (0; b)? A. 2. B. 9. C. 17. D. 16. HẾT Trang 6 - M¢ đề 131 ĐÁP ÁN 1 C 6 C 11 C 16 A 21 A 26 A 31 D 36 D 41 B 46 B 2 C 7 C 12 B 17 A 22 B 27 C 32 C 37 B 42 B 47 A 3 B 8 D 13 B 18 D 23 A 28 B 33 B 38 D 43 D 48 C 4 A 9 B 14 D 19 B 24 B 29 B 34 B 39 A 44 B 49 B 5 C 10 B 15 D 20 B 25 B 30 A 35 B 40 D 45 C 50 C