Đề khảo sát chất lượng lần 4 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 401 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Yên Lạc (Có đáp án)

TRƯỜNG THPT YÊN LẠC KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 4 NĂM HỌC 2018 - 2019 ĐỀ THI MÔN: TOÁN - LỚP 12 Đề thi có 05 trang Thời gian làm bài 90 phút; Không kể thời gian giao đề./. MÃ ĐỀ THI: 401 Câu 1: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 10 và độ dài chiều cao bằng 3 là A. 10. B. 30. C. 5. D. 6. 2 2 2 Câu 2: Cho f x dx 3 và g x dx 2 , khi đó 2 f x g x dx bằng 0 0 0 A. 5. B. 4. C. 8. D. 1. Câu 3: Cho hàm số y fx có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng A. 1. B. 3. C. 0. D. 1. Câu 4: Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 42 32 A. yx 2. x B. yxx 2. C. yxx 42 2. D. yx 322. x Câu 5: Nghiệm của phương trình log(x 1) 2 là A. 5. B. 21. C. 101. D. 1025. Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 2; 2; 1 . Độ dài đoạn thẳng OA bằng A. OA 9. B. OA 3. C. OA 1. D. OA 3. Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho Px : 2 y z 10. Một vectơ pháp tuyến của P là A. n 1; 1; 2 . B. n 2; 1; 1 . C. n 1; 2; 1 . D. n 2;1;1. Câu 8: Họ nguyên hàm của hàm số fx sin x 1 là sin2 x A. xC. B. cosxxC . C. cosxxC . D. cosxC . 2 x 2 Câu 9: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y có phương trình là x 1 A. y 1. B. x 2. C. y 1. D. x 1. Câu 10: Một mặt cầu có bán kính bằng 2 có diện tích mặt cầu bằng 16 64 A. 16 . B. . C. 64 . D. . 3 3 3 Câu 11: Cho loga b 2 . Giá trị của loga ab bằng A. 1. B. 5. C. 6. D. 4. Câu 12: Số chỉnh hợp chập 3 của 10 phần tử là 3 3 A. P3. B. C10 C. P10. D. A10. Trang 1/5 - Mã đề thi 401 - Câu 13: Cho hàm số y fx có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y fx đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2; . B. ;0 . C. 2; 2 . D. 0; 2 . Câu 14: Cho cấp số nhân un , biết u1 1; u4 64 . Công bội q của cấp số nhân bằng A. q 2. B. q 4. C. q 8. D. q 2 2. Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình 24xx 6 là A. 6; . B. 12; . C. ; 12 . D. ; 6. 23x Câu 16: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 0; 4 là x 1 7 11 A. . B. 2. C. . D. 3. 5 5 Câu 17: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y fx( ), trục hoành và hai đường thẳng x 1; x 1 được tính bởi công thức nào dưới đây? 1 1 1 1 A. f x dx. B. f x dx. C. f2 x dx. D. f2 x dx. 1 1 1 1 Câu 18: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua ba điểm M 1;0;0 , N 0; 2; 0 , P 0; 0; 3 là xyz xyz A. 1. B. 1. 12 3 123 xyz xyz C. 1. D. 1. 12 3 123 Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2; 1; 2 và B 4; 3; 2 . Phương trình mặt cầu có đường kính AB là 22 22 A. x 3 yz 2 2 24. B. x 3 yz 2 2 24. 22 22 C. x 3 yz 2 2 6. D. x 3 yz 2 2 6. 2 Câu 20: Cho hàm số y fx có đạo hàm fx () xx3 1 x 2 . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. 2 2 Câu 21: Tích phân dx bằng 0 21x ln 5 A. ln 5. B. . C. 2ln 5. D. 4ln 5. 2 Câu 22: Tìm nguyên hàm Fx của hàm số fx e3x , biết F 01 . 12 11 A. Fx e3x . B. Fx e3x 1. C. Fx e3x . D. Fx 3 e3x 2. 33 33 Câu 23: Cho log5 3 m , khi đó log25 81 bằng 2m 3m m A. . B. . C. 2.m D. . 3 2 2 Câu 24: Cho hình nón có bán kính đáy Ra và chiều cao ha 3 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho là A. 4. a2 B. 3. a2 C. a2 3. D. 2. a2 Trang 2/5 - Mã đề thi 401 - Câu 25: Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ trục Oz đến mặt phẳng Pxy : 20 bằng 1 1 A. . B. . C. 2. D. 2. 2 2 Câu 26: Họ các nguyên hàm của hàm số fx( ) 10x là 10x 10x 1 10x A. C. B. C. C. C. D. 10x .ln10 C . ln10 x 1 11 Câu 27: Hàm số fx log3 2 x 1 có đạo hàm 2 2ln 3 ln 3 1 A. . B. . C. . D. . 2x 1 ln 3 21x 21x 2x 1 ln 3 Câu 28: Cho hàm số y x3231 x mx với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của tham 22 số m để hàm số đạt cực trị tại hai điểm xx12, thỏa xx12 6 . A. 3. B. 1. C. 1. D. 3. 1 ln x Câu 29: Họ nguyên hàm của hàm số fx() là x2 lnx 2 lnx 2 lnx 2 lnx 2 A. C. B. C. C. C. D. C. xx xx xx xx Câu 30: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy ABC vuông tại A, AB a 3 , AC AA a. Sin góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng BCC B bằng 10 6 3 6 A. . B. . C. . D. . 4 3 3 4 2 2 Câu 31: Cho dx aln 2 b ln 3 với ab, là các số hữu tỷ. Giá trị của 23ab bằng 2 1 xx2 A. 5. B. 1. C. 1. D. 5. 2 Câu 32: Tổng các nghiệm của phương trình log33 3xx log 9 7 0 bằng 28 244 244 A. 84. B. . C. . D. . 81 81 3 Câu 33: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , SA ABCD , SA a 3 . Gọi M điểm trên đoạn SD sao cho MD 2. MS Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CM bằng a 3 a 3 3a 23a A. . B. . C. . D. . 2 4 4 3 Câu 34: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy là tam giác vuông cân tại B , BB a và AC a 2. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng a3 a3 a3 A. . B. a3. C. . D. 6 3 2 Câu 35: Cho hàm số y fx xác định trên \0  có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình fx() 1 0 là A. 3. B. 2. C. 0. D. 1. Trang 3/5 - Mã đề thi 401 - 3 Câu 36: Cho hàm số y fx có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn f 37 , f x dx 3. Giá 0 1 trị xf 3 x dx bằng 0 8 A. . B. 6. C. 8. D. 2. 3 Câu 37: Bác Bình tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của công ty bảo hiểm với thể lệ như sau: Cứ đến tháng 9 hàng năm bác Bình đóng vào công ty 20 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi 6% / năm. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm bác Bình thu về tổng tất cả số tiền lớn hơn 400 triệu đồng? A. 14 năm. B. 12 năm. C. 11 năm. D. 13năm. Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P :2 xy 2 z 1 0, hai điểm A 1; 1; 4 và KA B 3; 3; 2 . Điểm K là giao điểm của đường thẳng AB với P . Tỉ số bằng KB 3 2 A. 1. B. . C. 2 . D. . 2 3 1 Câu 39: Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y mx 2 x3 đồng biến trên khoảng x3 0; là A.  9; . B. ; 9. C. 9; . D. ; 9. Câu 40: Ba bác bảo vệ nhà trường (bác Giao, bác Hương, bác Giảng) có trồng cây đinh lăng vào phần đất được tô chấm giới hạn bởi cạnh AD, BC , đường trung bình EF của mảnh vườn hình chữ nhật ABCD và một đường cong hình sin (hình vẽ) Biết AB 2 m , AD 2 m . Tính diện tích đất còn lại của mảnh vườn (đơn vị tính m2 ) bằng A. 41 . B. 41 . C. 43 . D. 42 . Câu 41: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh khối 10, 5 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 12 thành một hàng ngang. Xác suất để không có học sinh khối 11 nào xếp giữa hai học sinh khối 10 bằng 3 3 1 2 A. . B. . C. . D. . 35 70 7 7 Câu 42: Cho hàm số y fx có đạo hàm liên tục trên và đồ thị hàm số y fx như hình vẽ. Bất phương trình fx 32x x m có nghiệm trên ;1 khi và chỉ khi A. mf 11 . B. mf 11 . C. mf 11 . D. mf 11 . Câu 43: Trong đời sống hàng ngày, ta thường gặp rất nhiều hộp kiểu hình trụ như: hộp sữa, lon nước ngọt, Cần làm những hộp hình trụ đó (có nắp) như thế nào để tiết kiệm được nguyên liệu mà thể tích khối hộp hình trụ tương ứng lại lớn nhất? A. Hộp hình trụ có đường cao bằng đường kính đáy. B. Hộp hình trụ có đường cao bằng một nửa bán kính đáy. Trang 4/5 - Mã đề thi 401 - C. Hộp hình trụ có đường cao bằng bán kính đáy. D. Hộp hình trụ có đường cao bằng hai lần đường kính đáy. Câu 44: Cho hàm số y fx liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của 3 hàm số yf 1 2cos x trên 0; . Giá trị của Mm bằng 2 A. 2 . B. 1. 1 3 C. . D. . 2 2 Câu 45: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , xét ba điểm Aa ;0;0 , B 0; b ;0 , C 0;0; c với abc,, 1 1 1 222 là các số thực thay đổi thoả mãn 1. Biết rằng mặt cầu Sx : 2 y 1 z 3 25 abc cắt mặt phẳng ABC theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 4 . Giá trị của biểu thức abc bằng. A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3. Câu 46: Cho hàm số y fx liên tục trên có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f 20 fx có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? A. 7 . B. 4 . C. 6 . D. 5. Câu 47: Cho phương trình 27xx 3x .9 3 x2 1 3 x m 33 1 xmx 1 , m là tham số. Biết rằng giá trị m nhỏ nhất để phương trình đã cho có nghiệm trên 0; là aeb ln , với ab, là các số nguyên. Giá trị của biểu thức 17ab 3 bằng A. 26 . B. 54. C. 48 . D. 18. Câu 48: Cho hàm số y fx có bảng xét dấu của đạo hàm như sau Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y fx 2 4 x m nghịch biến trên 1; 1 là A. 1. B. 3. C. 2 . D. 0 . 22 Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Sx :3 y 2 z2 4 và hai điểm A 1; 2; 0 , B 2; 5; 0 . Gọi Kabc ;; là điểm thuộc S sao cho KA 2 KB nhỏ nhất. Giá trị abc bằng A. 43 . B. 3 . C. 3 . D. 43 . Câu 50: Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng 1. Gọi MN, lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC . Điểm E trên cạnh CD sao cho EC 2 ED . Mặt phẳng MNE cắt cạnh AD tại F . Thể tích của khối đa diện BMNEFD bằng 72 11 2 52 2 A. . B. . C. . D. . 216 216 108 27 ----------------------------------------------- _______Hết_______ Học sinh không được sử dụng tài liệu; Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm./. Trang 5/5 - Mã đề thi 401 - made cautron dapan 401 1 A 401 2 C 401 3 C 401 4 C 401 5 C 401 6 B 401 7 C 401 8 B 401 9 D 401 10 A 401 11 B 401 12 D 401 13 D 401 14 B 401 15 C 401 16 C 401 17 B 401 18 A 401 19 C 401 20 B 401 21 A 401 22 A 401 23 C 401 24 D 401 25 C 401 26 A 401 27 A 401 28 D 401 29 B 401 30 D 401 31 B 401 32 C 401 33 A 401 34 D 401 35 B 401 36 D 401 37 D 401 38 D 401 39 A 401 40 B 401 41 D 401 42 A 401 43 A 401 44 C 401 45 A 401 46 D 401 47 A 401 48 B 401 49 B 401 50 A