Đề khảo sát chất lượng lần 4 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 61 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nông Cống 2 (Có đáp án)

SỞ GD&ĐT THANH HÓA ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN THỨ 4 Trường THPT Nông Cống 2 NĂM HỌC: 2018 - 2019 MÔN: Toán Học 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi có 06 gồm 50 câu trắc nghiệm Mã đề thi: 61 Câu 1. Hàm số yx=−+3 3 x 2018 đạt cực tiểu tại. A. x = −1. B. x = 3. C. x =1. D. x = 0 . Câu 2. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây x x −1 A. yx=−+323 x x. B. yx=234 − x. C. y = . D. y = . x −1 x Câu 3. Giả sử xy; là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây là sai ? 1 A. logxy= log x + log y . B. logxy= (log x + log y ) . 2 22 22 22 x C. log2= log 22xy − log . D. log (xy+= ) log x + log y . y 2 22 Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;− 1) và B(3;−− 3; 1) . Trung điểm M của AB có tọa độ là A. M (2;1;2−−). B. M (2;− 1; 0 ) . C. M (2;1;1−−). D. M (2;−− 2; 1). 1 1 1 Câu 5. Cho ∫ f( x) dx = 2018 và ∫ g( x) dx = 2019 , khi đó ∫ f( x) − 3 g( x) dx bằng 0 0 0 A. −4037 . B. −4039 . C. −2019 . D. −1. Câu 6. Cho hàm số fx()= x + 1, tính giá trị f '(3) 1 1 A. . B. 1. C. 2. D. . 2 4 Câu 7. Số các hoán vị của 4 phần tử là A. 24 . B. 12. C. 4 . D. 48 . xy−−+123 z Câu 8. Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : = = có véctơ chỉ phương là 23− 4 A. n = (2; 3; 4) . B. n =(1; 2; − 3 ) . C. n =(2; 3; − 4) . D. n = (1;1;1) . 4π a3 Câu 9. Khối cầu có thể tích thì bán kính bằng 3 a A. a . B. a 3 . C. 2a . D. . 3 Câu 10. Nguyên hàm của hàm số fx( ) = e2x là Trang 1/7 – Mã đề thi 61 ex e2x A. + C . B. eC2x + . C. + C . D. eCx + . 2 2 Câu 11. Cho dãy số (un ) là một cấp số cộng với unn =12 − 1. Công sai d bằng A. 11. B. 12. C. −1. D. 21. 2 Câu 12. Số nghiệm của phương trình log2 ( xx−+ 2) = 1 là A. 2 . B. 3. C. 1. D. 0 . Câu 13. Thể tích của khối tứ diện đều cạnh là 2019 bằng? 20193 2 20193 6 20193 3 20193 3 A. . B. . C. . D. . 12 12 4 12 Câu 14. Cho số phức zi=1 + 2. Điểm biểu diễn của số phức liên hợp z là A. C. B. B. C. A. D. D. Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho điểm AB(1;−− 2;3), (3;0; 1) . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình. A. xyz+ −+=10 . B. xy+ −2 z += 10. C. xy− −2 z += 10. D. xy+−2 z += 70. Câu 16. Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như sau Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là A. 3. B. 2 . C. 1. D. 0 . Câu 17. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số yx= 2019 4 bằng A. 0 . B. 3. C. 1. D. 2 . 1 −++ Câu 18. Đặt log2 5 = a và log3 7 = b , khi đó log1 7 log3 log 29 20 2log 49 bằng 3 7 A. 23−+ab. B. 23++ab. C. 23−+ab. D. 23++ab. Câu 19. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I (−−2;1; 3 ) , bán kính R = 3 là A. xyz2+ 22 + +4 xyz − 2 − 6 += 50. B. xyz2+ 22 + +4 xyz − 2 + 6 −= 50. C. xyz2+ 22 + +4 xyz − 2 + 6 += 50. D. xyz2+ 22 + +4 xyz + 2 + 6 −= 50. Câu 20. Cho hàm số y= fx( ) liên tục trên đoạn [−1; 3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình fx( ) −=10 có nghiệm nhỏ nhất thuộc đoạn [−1; 3] bằng Trang 2/7 – Mã đề thi 61 A. 3. B. 2 . C. −2 . D. −1. Câu 21. Cho hàm số y= fx( ) xác định trên đoạn [−1;1] và có đồ thị là nửa đường tròn tâm O bán kính R =1 1 như hình bên. Khi đó ∫ f( x) dx bằng 0 π 2 π π A. . B. . C. . D. π . 4 2 4 Câu 22. Cho các số phức zi12=−1 2,z =−+ 2 i 3. Số phức nào sau có phần ảo lớn hơn . A. zz21− . B. z1 . C. z2. D. zz21+ . Câu 23. Hàm số y= fx( ) =−+2x 3ln x 4sinx có đạo hàm 3 3 A. fx/ ( ) =2x ln 2 −+ 4cos x. B. fx/ ( ) =2x ln 2 −− 4cos x. x x 3 C. fx/ ( ) =2x −+ 4cos x. D. fx/ ( ) =2x ln 2 −+ 3 x 4cos x. x Câu 24. Cho hình nón có độ dài đường cao là a 3 và bán kính đáy bằng a . Diện tích xung quanh của hình nón bằng A. π a2 3 . B. π a2 . C. 2π a2 . D. 4π a2 . Câu 25. Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M (0;0;5) đến mặt phẳng (Px) :+ 2 y + 2 z −= 30 bằng 8 7 4 A. 4 . B. . C. . D. . 3 3 3 13 Câu 26. Cho zi=−+ . Phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z và z làm nghiệm là 22 A. zz2 −+=20. B. 2zz2 ++= 20. C. zz2 −+=10. D. zz2 ++=10. Câu 27. Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 8, 4% / năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau đúng 6 năm, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong thời gian đó người này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi? A. 160246000 đồng. B. 164246000 đồng. C. 166846000 đồng. D. 162246000 đồng. 2 Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình 3xx− −< 90 chứa bao nhiêu số nguyên? A. 3. B. 2 . C. 0 . D. 1. Trang 3/7 – Mã đề thi 61 a Câu 29. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh bên bằng a , cạnh đáy bằng . Thể tích của khối chóp bằng 2 a3 a3 14 a3 2 a3 A. . B. . C. . D. . 8 48 8 24 2 Câu 30. Cho phương trình z+ bz += c 0 có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn zz21−=+42 i. Gọi AB, là điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình z2 −2 bz += 40 c . Tính độ dài đoạn AB . A. 85. B. 25. C. 45. D. 5 . Câu 31. Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như sau Số nghiệm thực của phương trình 2018fx( ) −= 2019 0 là A. 8 . B. 2 . C. 4 . D. 0 . Câu 32. Cho lăng trụ ABC.' A B ' C ' có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB= a . Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng ( ABC) là trung điểm M của cạnh AB . Biết AM' = a. Tính khoảng cách từ A đến ( A' BC) . 2 3 a 23 A. a . B. a . C. . D. a . 3 3 3 3 Câu 33. Xác định m để bốn điểm AB(1;1; 4) ,( 5;− 1; 3) , C( 2; 2; m ) và D(3;1; 5 ) tạo thành tứ diện. A. m∈ . B. m ≠ 4 . C. m ≠ 6 . D. m < 0 . Câu 34. Một cái “cù” (đồ chơi trẻ em) gồm hai khối: Khối trụ (H1 ) và khối nón (H2 ) như hình bên. Chiều cao và bán kính khối trụ lần lượt bằng hr11, , chiều cao và bán kính đáy của khối nón lần lượt bằng hr22, thỏa 11 3 mãn h= hr, = r. Biết thể tích toàn khối là 30cm , thể tích khối (H1 ) bằng 132 21 2 30 A. 15cm3 . B. 6cm3 . C. 5cm3 . D. cm3 . 13 x 2 Câu 35. Cho hàm số y= fx( ) có đồ thị như hình bên. Xét hàm số F( x) = ∫ f( t) dt . Giá trị F '6( ) bằng 4 Trang 4/7 – Mã đề thi 61 A. F '6( ) = 1. B. F '6( ) = 0. C. F '6( ) = 6. D. F '6( ) = 2. x Câu 36. Phương trình log2 (5−=− 2 ) 2 x có hai nghiệm xx12, ( x 1< x 2) . Tổng các giá trị nguyên trong khoảng ( xx12; ) bằng A. 0 . B. 3. C. 2 . D. 1. Câu 37. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng a ( ABC) và SA = . Góc giữa hai mặt phẳng ( ABC) và (SBC) bằng 2 A. 300 . B. 450 . C. 600 . D. 900 . Câu 38. Hàm số y=+++ x323 x mx m đồng biến trên tập xác định khi giá trị của m là A. m ≥ 3 . B. m ≤1. C. 13≤≤m . D. m < 3 . Câu 39. Đội thanh niên xung kích của một trường THPT gồm 15học sinh trong đó có 4 học sinh khối 12, 5 học sinh khối 11 và 6 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên ra 6 học sinh đi làm nhiệm vụ. Tính xác suất để chọn được 6 học sinh có đủ 3 khối. 4248 757 151 850 A. . B. . C. . D. . 5005 5005 1001 1001 Câu 40. Cho hàm số y= fx( ) >0 ∀∈ x[ 1; 2 ] và có đạo hàm liên tục trên đoạn [1; 2 ] . Biết f (2) = 20 và 2 fx'( ) ∫ dx = ln 2. Tính giá trị f (1) . 1 fx( ) A. 20 . B. 10. C. 0 . D. −10 . Câu 41. Trong không gian (Oxyz) cho xyz2+ 22 + −6 xyz + 4 − 2 += 50 và mặt phẳng (Px ) :+ 2 y ++= 2 z 11 0 . Tìm điểm M trên mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mp (P) là ngắn nhất. A. M (0;0;1) . B. M (2;−− 4; 1). C. M (4;0;3) . D. M (0;− 1; 0 ). Câu 42. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=3, BC = 4 . Tam giác SAC nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng SA bằng 4 . Côsin góc giữa hai mặt phẳng ()SAB và ()SAC bằng 3 17 5 34 3 34 2 34 A. . B. . C. . D. . 17 17 34 17 Câu 43. Cho hàm số f( x) = ax543 + bx + cx + dx 2 ++ ex r (abcder,,, ,, ∈ ) . Hàm số y= fx'( ) có đồ thị như hình bên (cắt Ox tại A(−−2;0) , B( 1;0) , CD( 1;0) ,( 2;0) ). Phương trình fx( ) = r có bao nhiêu nghiệm? Trang 5/7 – Mã đề thi 61 A. 2 . B. 1. C. 5. D. 4 . Câu 44. Cho hàm số y= fx( ) liên tục và có đạo hàm trên [0;6]. Đồ thị của hàm số y= fx'( ) trên đoạn [0;6] 2 được cho bởi hình bên dưới. Hỏi hàm số y= fx( ) + 2019 có tối đa bao nhiêu cực trị. A. 7 . B. 6 . C. 4 . D. 3. 2019 2018 Câu 45. Cho khai triển T=(11 +− xx2018 ) +( −+ xx2019 ) . Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển bằng A. 0 . B. 1. C. 2019 . D. 4037 . x−+21 yz Câu 46. Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng (d ) : = = và 1 132 xy+−15 z (d ) : = = và điểm M(1; 0; 2). A, B là hai điểm lần lượt trên (d ) và (d ) sao cho tam giác MAB 2 313− 1 2 vuông tại M. Khi A, B thay đổi thì trung điểm I của đoạn AB sẽ thuộc một đường thẳng , tìm véctơ chỉ phương của đường thẳng đó. A. u =( −5;9;17) . B. u =( −3;1; 5 ) . C. u = (1;5;9) . D. u = (1;4;4). Câu 47. Cho hàm số y= fx( ) có đồ thị hàm số y= fx′( ) như hình vẽ x2 Hàm số yf=(1 −+ x) − x nghịch biến trên khoảng 2 3 A. −1; . B. (1; 3 ) . C. (−3;1) . D. (−2;0) . 2 Trang 6/7 – Mã đề thi 61 +≥ Câu 48. Cho ab, là các số thực thỏa mãn 420ab+> và logab22++1 ( 4ab 2) 1. Gọi Mm, lần lượt là GTLN và GTNN của biểu thức Pab=34 + . Tính Mm+ . A. 25 . B. 22 . C. 21. D. 20. Câu 49. Cho các hàm số y= fx( ) có đạo hàm liên tục trên [0; 1] thỏa mãn 3 f( x) + xf′( x) ≥ x2018 ∀∈ x [0; 1]. 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của fx( )d x. ∫0 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 2018.2020 2019.2020 2020.2021 2019.2021 Câu 50. Cho số phức z thoả mãn zz++−= zz z2 . Giả sử Mm, lần lượt là GTLN, GTNN của biểu thức Pz= −−32 i. Tính Mm+ . A. 2+ 35. B. 55+ . C. 23+ 5. D. 10− 5 . ---------- HẾT ---------- Trang 7/7 – Mã đề thi 61 ĐÁP ÁN TOÁN 12 - KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN THỨ 4 Mã đề 61 62 63 64 Câu 1 C B B C Câu 2 C C D B Câu 3 D B C B Câu 4 C A A A Câu 5 B C B D Câu 6 D C C D Câu 7 A D C D Câu 8 C C A B Câu 9 A C D C Câu 10 C B B B Câu 11 B B A D Câu 12 A D A C Câu 13 A D D D Câu 14 D A C C Câu 15 B D B B Câu 16 D B A B Câu 17 C C B D Câu 18 B A B A Câu 19 C A A B Câu 20 D B A C Câu 21 C C D D Câu 22 A B C C Câu 23 A B D B Câu 24 C A C D Câu 25 C B D C Câu 26 D A B B Câu 27 D B C A Câu 28 B D A B Câu 29 B A C A Câu 30 C B A D Câu 31 B D B A Câu 32 A D C A Câu 33 C C C C Câu 34 B D A A Câu 35 A D C C Câu 36 D A B B Câu 37 A D B C Câu 38 A A B C Câu 39 D C D D Câu 40 B A D A Câu 41 B C D A Câu 42 C D C A Câu 43 B A B B Câu 44 A D B D Câu 45 B C C C Câu 46 A B D B Câu 47 D C D A Câu 48 D A A C Câu 49 D C D A Câu 50 B B A D