Đề khảo sát chất lượng lần 4 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Khuyến (Có đáp án)

ĐỀ KIỂM TRA LẦN 4 NĂM HÅC 2018-2019 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kº thời gian ph¡t đề. BK-TS Họ và t¶n học sinh:....................................................................... 1 C¥u 1. Tªp x¡c định cõa hàm sè y = (x − 1) 5 là: A. (0; +1). B. [1; +1). C. (1; +1). D. R. C¥u 2. Trong c¡c hàm sè dưới đây, hàm sè nào nghịch bi¸n tr¶n tªp sè thực R? x  x π  2 2 A. y = . B. log 1 x. C. log π (2x + 1). D. y = . 3 2 4 e x C¥u 3. Cho hai hàm sè y = f(x) = logax và y = g(x) = a . X²t c¡c m»nh đề sau: I. Đồ thị cõa hai hàm sè f(x) và g(x) luôn c­t nhau t¤i mët điểm. II. Hàm sè f(x) + g(x) đồng bi¸n khi a > 1, nghịch bi¸n khi 0 < a < 1. II. Đồ thị hàm sè f(x) nhªn trục Oy làm ti»m cªn. Sè m»nh đề đúng là A. 1. B. 4. C. 2. D. 3. π C¥u 4. Tªp x¡c định cõa hàm sè y = (x3 − 27) 2 là A. D = [3; +1). B. Rnf2g. C. D = R. D. D = (3; +1). C¥u 5. Cho c¡c sè thực a; x thỏa m¢n 0 < a < 1. M»nh đề nào dưới đây đúng? A. logax < 1 khi 0 < x < a. B. Đồ thị hàm sè y = logax nhªn Oy làm ti»m cªn đùng. C. N¸u 0 < x1 < x2 th¼ logax1 < logax2 . D. logax > 0 khi x > 1. x C¥u 6. T½nh đạo hàm cõa hàm sè y = log2 (x + e ) 1 + ex 1 + ex 1 + ex 1 A. . B. . C. . D. . ln 2 (x + ex) ln 2 x + ex (x + ex) ln 2 x C¥u 7. Cho sè thực dương a; b; c kh¡c 1. Đồ thị c¡c hàm sè y = logax; y = logbx; y = logcx; y = d được cho trong h¼nh v³ b¶n. y y = logcx x y = d y = logax O x y = logbx T¼m kh¯ng định đúng. A. b < d < c < a. B. a < b < d < c. C. b < d < a < c. D. d < a < c < b. C¥u 8. Với α là sè thực b§t kỳ, m»nh đề nào sau đây sai? p p p α 2 α α
α α α α 2 α2 A. (10 ) = 100 . B. 10 = 10 . C. 10 = 10 2 . D. (10 ) = 10 . C¥u 9. Sè nghi»m thực cõa phương tr¼nh 4x − 2x+2 + 3 = 0 là: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 1 1 C¥u 10. Cho hàm sè y = ln (ex + m2). Với gi¡ trị nào cõa m th¼ y0(1) = 2 1 p A. m = e. B. m = −e. C. m = . D. m = ± e. e C¥u 11. T¼m t§t c£ c¡c gi¡ trị thực cõa tham sè m để hàm sè y = log (x2 − 2mx + 4) có tªp x¡c định là R A. m > 2 _ m < −2 . B. m = 2. C. m < 2. D. −2 < m < 2. C¥u 12. Tªp x¡c định cõa hàm sè y = p2 − ln(ex) là A. (1; +1). B. (0; 1). C. (0; e]. D. (1; 2). C¥u 13. Trong c¡c kh¯ng định sau, kh¯ng định nào đúng? A. Hàm sè y = e10x+2017 đồng bi¸n tr¶n R. B. Hàm sè y = log1:2 x nghịch bi¸n tr¶n kho£ng (0; +1). C. ax+y = ax + ay; 8a > 0; a 6= 1; x; y 2 R. D. log (a + b) = log a + log b; 8a > 0; b > 0. C¥u 14. Đạo hàm cõa hàm sè f(x) = pln(ln x) tr¶n tªp x¡c định cõa nó là 1 1 A. f 0(x) = . B. f 0(x) = . 2pln(ln x) pln(ln x) 1 1 C. f 0(x) = . D. f 0(x) = . 2xpln(ln x) 2xln xpln(ln x) ln2 x C¥u 15. Cho hàm sè y = . Trong c¡c kh¯ng định sau, kh¯ng định nào Sai x ln x(2 − ln x) A. Đạo hàm cõa hàm sè là y0 = . B. Gi¡ trị nhỏ nh§t cõa hàm sè tr¶n [1; e3] là 0. x2 C. Tªp x¡c định cõa hàm sè là Rnf0g. D. Tªp x¡c định cõa hàm sè là (0; +1). C¥u 16. Bi¸t phương tr¼nh 2 log2 x + 3 logx 2 = 7 có hai nghi»m thực x1 < x2. T½nh gi¡ trị cõa biºu x2 thùc T = (x1) A. 64. B. 32. C. 8. D. 16. p p C¥u 17. Cho phương tr¼nh (7 + 4 3)x2+x−1 = (2 + 3)x−2. M»nh đề nào sau đây đúng A. Phương tr¼nh có hai nghi»m không dương. B. Phương tr¼nh có hai nghi»m dương ph¥n bi»t. C. Phương tr¼nh có hai nghi»m tr¡i d§u. D. Phương tr¼nh có hai nghi»m ¥m ph¥n bi»t. C¥u 18. T¼m m»nh đề đúng trong c¡c m»nh đề sau: 1x A. Đồ thị c¡c hàm sè y = ax và y = với 0 < a; a 6= 1 đối xùng với nhau qua trục Oy. a B. Đồ thị hàm sè y = ax với 0 < a; a 6= 1 luôn đi qua điểm (a; 1). C. y = ax với a > 1 là hàm sè nghịch bi¸n tr¶n (−∞; +1). D. y = ax với 0 < a < 1 là hàm sè đồng bi¸n tr¶n (−∞; +1). C¥u 19. Gi¡ trị lớn nh§t cõa hàm sè f(x) = (2x − 3)ex tr¶n đoạn [0; 3] là A. 2e3. B. 5e3. C. 4e3. D. 3e3. 2 C¥u 20. Gọi S là tªp nghi»m cõa phương tr¼nh 2 log2(2x − 2) + log2(x − 3) = 2. Têng c¡c ph¦n tû cõa S b¬ng p p p A. 6. B. 4 + 2. C. 2 + 2. D. 8 + 2. 2 2 C¥u 21. Mët khèi trụ có thº t½ch cm3 . C­t h¼nh trụ này theo đường sinh rồi tr£i ra tr¶n mët mặt π ph¯ng thu được mët h¼nh vuông. Di»n t½ch h¼nh vuông này là vuông này là A. 4 cm2. B. 2 cm2. C. 4π cm2. D. 2π cm2. p C¥u 22. Mët h¼nh nón có b¡n k½nh đáy r = a, chi·u cao h = 2a 2. Di»n t½ch toàn ph¦n cõa h¼nh nón được t½nh theo a là A. πa2. B. 2πa2. C. 3πa2. D. 4πa2. C¥u 23. H¼nh chú nhªt có ABCD có AB = 4, AD = 2. Gọi M và N l¦n lượt là trung điểm cõa AB và CD. Cho h¼nh chú nhªt quay quanh MN ta được mët khèi trán xoay có thº t½ch V b¬ng 4π 8π A. V = . B. V = 8π. C. V = . D. V = 32π. 3 3 C¥u 24. Mët h¼nh hëp chú nhªt có ba k½ch thước là a; b; c nëi ti¸p mët mặt c¦u. Khi đó di»n t½ch Smc cõa mặt c¦u đó là 2 2 2 2 2 2 A. Smc = 16(a + b + c )π. B. Smc = 8(a + b + c )π. 2 2 2 2 2 2 C. Smc = 4(a + b + c )π. D. Smc = (a + b + c )π. C¥u 25. Cho h¼nh chóp tù gi¡c đều S:ABCD có c¤nh đáy b¬ng a và chi·u cao b¬ng 2a. Di»n t½ch xung quanh cõap h¼nh nón đ¿nh S với đáyp là h¼nh trán nëi ti¸p ABCDp là p πa2 17 πa2 15 πa2 17 πa2 17 A. . B. . C. . D. . 4 4 6 8 C¥u 26. Cho khèi trụ có chi·u cao h = 3 và di»n t½ch toàn ph¦n b¬ng 20π. Khi đó chu vi đáy cõa khèi trụ là A. 2π. B. 4π. C. 6π. D. 8π. C¥u 27. Cho tù di»n SABC có c¤nh AB vuông góc với mặt ph¯ng (SAC) và SCA^ = 900. Khi quay c¡c c¤nh cõa tù di»n xung quanh trục là c¤nh SA, có bao nhi¶u h¼nh nón được t¤o thành? S C A B A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. C¥u 28. Cho phương tr¼nh: 3x = m + 1. Chọn ph¡t biºu đúng. A. Phương tr¼nh luôn có nghi»m với mọi m. B. Phương tr¼nh có nghi»m với m ≥ −1. C. Phương tr¼nh có nghi»m dương n¸u m > 0. D. Phương tr¼nh luôn có nghi»m duy nh§t x = log3 (m + 1). 3 C¥u 29. Mët h¼nh trụ có b¡n k½nh đáy b¬ng 1, thi¸t di»n qua trục là h¼nh vuông. Thº t½ch cõa khèi c¦u ngo¤i ti¸p h¼nh trụ là p p p p 4π 2 8π 2 A. 6π 3. B. 3π 3. C. . D. . 3 3 D C¥u 30. Cho l«ng trụ đều ABC:DEF có c¤nh đáy b¬ng F a, chi·up cao b¬ng 2a. T½nh cosin cõa góc t¤o bởip hai đường th¯ng AC và BF . 5 3 E A. . B. . p10 p5 5 3 C. . D. . A 5 10 C B C¥u 31. Gi¡ trị cõa tham sè đº phương tr¼nh x3 − 3x = 2m + 1 có ba nghi»m ph¥n bi»t là: 3 1 3 1 A. − ≤ m ≤ . B. − < m < . C. −2 < m < 2. D. −2 ≤ m ≤ 2. 2 2 2 2 C¥u 32. Sè nghi»m cõa phương tr¼nh log(x2 − x − 6) + x = log(x + 2) + 4 là A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. C¥u 33. Cho h¼nh lªp phương ABCD:A0B0C0D0 c¤nh a. X²t tù di»n AB0CD0. C­t tù di»n đó b¬ng mặt ph¯ng đi qua t¥m cõa h¼nh lªp phương và song song với mặt ph¯ng (ABC). T½nh di»n t½ch cõa thi¸t di»n thu được. A0 D0 B0 C0 A D B C a2 2a2 a2 3a2 A. . B. . C. . D. . 3 3 2 4 C¥u 34. Trong không gian với h» tọa độ Oxyz, cho mặt ph¯ng (P ): x − 2z + 1 = 0. Chọn c¥u đúng nh§t trong c¡c nhªn x²t sau A. (P ) đi qua gèc tọa độ O. B. (P ) song song với (Oxy). C. (P ) vuông góc với trục Oz. D. (P ) song song với trục Oy. p C¥u 35. Cho h¼nh chóp S:ABC có đáy là tam gi¡c vuông t¤i B, SA?(ABC), SA = 3cm, AB = 1cm. Mặt b¶n (SBC) hñp với mặt đáy góc b¬ng A. 90o. B. 60o. C. 45o. D. 30o. p x + 4x2 − 3 C¥u 36. Cho hàm sè y = có đồ thị là (C). Gọi m là sè ti»m cªn cõa (C) và n là gi¡ trị 2x + 3 cõa hàm sè t¤i x = 1 th¼ t½ch mn là 14 2 3 6 A. . B. . C. . D. . 5 15 5 5 4 x − 1 y + 1 z C¥u 37. Cho điểm M (2; 1; 0) và đường th¯ng ∆ : = = . Gọi d là đường th¯ng đi qua 2 1 −1 M, c­t và vuông góc với ∆. Khi đó, vectơ ch¿ phương cõa d là A. −!u = (0; 3; 1). B. −!u = (2; −1; 2). C. −!u = (−3; 0; 2). D. −!u = (1; −4; −2). C¥u 38. Trong không gian với h» tọa độ (Oxyz), mặt ph¯ng (P ) qua điểm A (1; −3; 2) và vuông góc với hai mặt ph¯ng (α): x + 3 = 0, (β): z − 2 = 0 có phương tr¼nh là A. y + 3 = 0. B. y − 2 = 0. C. 2y − 3 = 0. D. 2x − 3 = 0. C¥u 39. Trong không gian với h» tọa độ Oxyz, cho A (1; −1; 5), B (0; 0; 1). Mặt ph¯ng chùa A; B và song song với Oy có phương tr¼nh là: A. 2x + z − 3 = 0. B. x − 4z + 2 = 0. C. 4x − z + 1 = 0. D. 4x − z − 1 = 0. C¥u 40. Cho hai điểm A; B cè định. Tªp hñp c¡c điểm M trong không gian sao cho di»n t½ch tam gi¡c MAB không đổi là: A. Mët mặt ph¯ng. B. Mët mặt trụ. C. Mët mặt c¦u. D. Không x¡c định đưñc. C¥u 41. Gi¡ trị lớn nh§t và gi¡ trị nhỏ nh§t cõa hàm sè y = ln x tr¶n đoạn [1; e] l¦n lượt là: 1 A. 1 và 0. B. 0 và -1. C. và 0. D. ln 2 và 0. ln 2 a C¥u 42. Bi¸t hàm sè f(x) = có đồ thị đối xùng với đồ thị hàm sè y = 3x qua đường th¯ng b2:3x x = −1. Bi¸t a; b là c¡c sè nguy¶n. y y = f(x) y = 3x -1 O x Chọn kh¯ng định đúng trong c¡c kh¯ng định sau: A. a + b = 5. B. a + 2b = 7. C. 2a − b = 0. D. a3 + b = 12. C¥u 43. Trong không gian với h» tọa đë Oxyz, cho ba điểm A (3; −1; 2), B (4; −1; −1), C (2; 0; 2) và x y + 2 z − 3 đường th¯ng (d): = = . Gọi M là giao điểm cõa đường th¯ng (d) và mặt ph¯ng (ABC). 1 3 −1 Độ dài đoạn th¯ng OM b¬ng p p p A. 2 2. B. 3. C. 6. D. 3. C¥u 44. Trong không gian tọa độ Oxyz, t¼m tọa độ điểm H là h¼nh chi¸u vuông góc cõa điểm A (2; 1; −1) l¶n trục tung A. H (2; 0; −1). B. H (0; 1; 0). C. H (0; 1; −1). D. H (2; 0; 0). C¥u 45. Æng A gûi ng¥n hàng mët sè ti·n theo thº thùc l¢i k²p định kỳ mët th¡ng với l¢i su§t 12% n«m. Sau hai th¡ng ông A rút c£ vèn l¨n l¢i đưñc sè ti·n là 188718500 đồng. Hỏi sè ti·n ban đầu ông A gûi ng¥n hàng là bao nhi¶u? A. 180 tri»u. B. 185 tri»u. C. 187 tri»u. D. 188 tri»u. 5 m + 1 C¥u 46. T¼m tham sè m để hàm sè y = m − nghịch bi¸n tr¶n kho£ng (−3; 0). x A. m ≤ −1. B. m 2 φ. C. m > −1. D. m < −1. C¥u 47. Cho hàm sè y = f (x) có b£ng bi¸n thi¶n như sau. x −∞ −1 3 +1 y0 + 0 − 0 + 5 +1 y −∞ 1 Đồ thị cõa hàm sè y = jf (jx − 1j) − nj + m2018 có bao nhi¶u điểm cực trị với m; n là tham sè thực và 2 < n < 3 ? A. 4. B. 7. C. 3. D. 5. C¥u 48. Có bao nhi¶u gi¡ trị nguy¶n cõa tham sè m để hàm sè y = jx4 − 8x3 + 18x2 + mj có 3 điểm cực trị? A. 1. B. vô sè. C. 2. D. không có. 5 C¥u 49. Cho phương tr¼nh 3125 (5 cos x + 5 + m) = (cos x + 1)5 − m
. Có bao nhi¶u gi¡ trị nguy¶n ¥m cõa tham sè m để phương tr¼nh tr¶n có nghi»m thực A. 27. B. 22. C. 9. D. 4. C¥u 50. Có mët c¡i bº h¼nh trụ cao 10 dm với b¡n k½nh đáy 4 dm chùa đầy nước bị mët thùng gé h¼nh lªp phương đóng k½n rơi vào làm cho mët lượng nước V tràn ra. Bi¸t r¬ng c¤nh thùng gé là 8 dm và khi nó rơi vào mi»ng bº, mët đường ch²o dài nh§t cõa nó vuông góc với mặt bº, ba c¤nh cõa thùng ch¤m vào thành cõa bº như h¼nh v³. T½nh V p p p p A. 6 6. B. 10 6. C. 5 6. D. 8 6. 6 ĐÁP SÈ 1 C 6 B 11 D 16 D 21 A 26 B 31 B 36 D 41 A 46 D 2 D 7 A 12 C 17 A 22 D 27 C 32 A 37 D 42 B 47 B 3 C 8 D 13 A 18 A 23 B 28 C 33 C 38 A 43 C 48 B 4 D 9 C 14 D 19 D 24 D 29 D 34 D 39 C 44 B 49 D 5 B 10 D 15 C 20 B 25 A 30 A 35 B 40 B 45 B 50 D 7