Đề khảo sát chất lượng lần 5 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Khuyến (Có đáp án)

ĐỀ KIỂM TRA LẦN 5 NĂM HÅC 2018-2019 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kº thời gian ph¡t đề. BK-TS Họ và t¶n học sinh:....................................................................... C¥u 1. Kh¯ng định nào sau đây là sai v· hàm sè y = x3 − 3x? A. Hàm sè có hai điểm cực trị. B. Đồ thị hàm sè c­t trục hoành t¤i 3 điểm. C. Đồ thị hàm sè đi qua gèc tọa độ O. D. Đồ thị hàm sè c­t trục hoành đúng hai điểm. C¥u 2. Trong không gian với h» trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (1; 2; −1), B (2; −1; 3), C (−3; 5; 1).T¼m tọa độ điểm D sao cho tù gi¡c ABCD là h¼nh b¼nh hành. A. D (−2; 8; −3). B. D (−4; 8; −5). C. D (−2; 2; 5). D. D (−4; 8; −3). x3 C¥u 3. Gi¡ trị lớn nh§t và gi¡ trị nhỏ nh§t cõa hàm sè y = + 2x2 + 3x − 4 tr¶n đoạn [−4; 0] l¦n 3 lượt là M và n. Gi¡ trị cõa têng M + n b¬ng 28 4 4 A. −4. B. − . C. . D. . 3 3 3 C¥u 4. Hàm sè y = x4 − 3x2 + 1 có: A. mët cực đại và 2 cực tiºu. B. mët cực tiºu và cực đại. C. mët cực đại duy nh§t. D. mët cực tiºu duy nh§t. C¥u 5. Cho c¡c sè thực dương a; b với a 6= 1. Kh¯ng định nào sau đây là đúng? 1 A. loga2 (ab) = 2 logab. B. loga2 (ab) = 2 + 2logab. 1 1 1 C. loga2 (ab) = 2 + 2 logab. D. loga2 (ab) = 4 logab. 0 2 C¥u 6. T½nh thºp t½ch cõa h¼nh nón có góc ở đỉnh b¬ng 60 và di»np t½ch xung quanh b¬ng 6πa 3πa3 2 πa3 2 A. V = . B. V = 3πa3. C. V = . D. V = πa3. 4 4 −! C¥u 7. Trong không gian với h» tọa độ Oxyz, cho ba vectơ −!a = (1; 2; 3) ; b = (2; 2; −1) ; −!c = (4; 0; −4) −! −! tọa độ vectơ d = −!a − b + 2−!c là −! −! −! −! A. d = (−7; 0; −4). B. d = (−7; 0; 4). C. d = (7; 0; −4). D. d = (7; 0; 4). 2 C¥u 8. Tªp x¡c định cõa hàm sè y = (4 − x2) 3 là A.D = (−2; 2). B.D = Rn {±2g. C.D = R. D.D = (2; +1). C¥u 9. Chọn kh¯ng định đúng v· hàm sè y = x4 − 3x3 + 2 A. Hàm sè không có cực trị. B. Sè điểm cực trị cõa hàm sè là 2. C. Sè cực trị cõa hàm sè là 1. D. Hàm sè có gi¡ trị cực tiºu b¬ng−27. C¥u 10. Cho hàm sè ax4 + bx2 + c có đồ thị như h¼nh b¶n. y M»nh đề nào dưới đây là đúng A. a > 0; b 0. O x B. a > 0; b < 0; c < 0. C. a > 0; b > 0; c < 0. D. a 0; c < 0. C¥u 11. Đồ thị hàm sè y = x3 − 3x2 + 2ax + b có điểm cực tiºu là A (2; −2). T½nh a + b A. -4. B. 2. C. 4. D. 2. 1 C¥u 12. Trong không gian với h» tọa độ Oxyz, cho −!u (1; 1; 2), −!v (−1; m; m − 2). Khi đó j[−!u ; −!v ]j = p 14 th¼ 11 11 A. m = 1; m = − . B. m = −1; m = − . 5 3 C. m = 1; m = −3. D. m = −1. x + 1 C¥u 13. T¼m sè ti»m c¥n đứng và ngang cõa đồ thi hàm sè y = x3 − 3x − 2 A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. C¥u 14. Cho hàm sè f (x) = x:5x. Têng c¡c nghi»m cõa phương tr¼nh 25x + f 0 (x) − x:5x: ln 5 − 2 = 0 là A. -2. B. 0. C. -1. D. 1. C¥u 15. T¼m t§t c£ gi¡ trị cõa m để đồ thị hàm sè y = mx4 + (m − 1) x2 + 1 − 2m ch¿ có mët cực trị. A. m ≥ 1. B. m ≤ 0. C. 0 ≤ m ≤ 1. D. m ≤ 0 [ m ≥ 1. −! C¥u 16. Trong mặt ph¯ng với h» tọa độ Oxyz, cho vectơ −!a = (2; −2; −4) ; b = (1; −1; 1). M»nh đề nào dưới đây sai? −! −! A. −!a + b = (3; −3; −3). B. −!a và b cùng phương. −! p −!   −! C.  b  = 3. D. a ? b . (a − 3) x + a + 2018 C¥u 17. Bi¸t r¬ng đồ thi cõa hàm sè y = nhªn trục hoành làm ti»m cªn ngang x − (b + 3) và trục tung làm ti»m c¥n đứng. Khi đó gi¡ trị cõa a + b là: A. 3. B. -3. C. 6. D. 0. C¥u 18. Có bao nhi¶u gi¡ trị nguy¶n cõa m để đồ thị hàm sè y = 2x3 − 6x2 − m + 1 luôn c­t trục hoành t¤i ba điểm ph¥n bi»t? A. 2. B. 3. C. 7. D. 9. C¥u 19. Cho h¼nh chóp tù gi¡c S:ABCD có đáy ABCD là h¼nh vuông c¤nh a, c¤nh b¶n SA vuông p góc vớip mặt ph¯ng đáy và SA =p 2a. T½nh thº t½ch cõa khèi chóp S:ABCD. p 2a3 2a3 p 2a3 A. . B. . C. 2a3. D. . 6 4 3 C¥u 20. Trong không gian với h» tọa độ Oxyz, cho 2 điểm B (1; 2; −3) ;C (7; 4; −2). N¸u là điểm E −−! −−! thỏa m¢n đẳng thùc CE = 2EB th¼ tọa độ điểm E là  8 8 8 8  8  1 A. 3; ; − . B. ; 3; − . C. 3; 3; − . D.. 1; 2; . 3 3 3 3 3 3 1 C¥u 21. Cho hàm sè y = x3 − 2x2 + 3x + 1 (C). Ti¸p tuy¸n cõa đồ thị (C) song song với đường 3 th¯ng d : y = 3x + 1 có phương tr¼nh là 26 29 A. y = 3x − 1. B. y = 3x − . C. y = 3x − 2. D. y = 3x − . 3 3 x + y  x C¥u 22. Với c¡c sè thực x; y dương thỏa m¢n log x = log y = log . T½nh t¿ sè 9 6 4 6 y A. 3. B. 5. C. 2. D. 4. p C¥u 23. Mët khèi l«ng trụ tam gi¡c có đáy là tam gi¡c đều c¤nh b¬ng 3, c¤nh b¶n b¬ng 2 3 t¤o với o mặt ph¯ng đáy mët góc 30 . Khi đó thº t½ch khèi l«ng trụ là:p p 9 27 27 3 9 3 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4 a (m + nb) C¥u 24. Đặt a = log 3; b = log 3. N¸u biºu di¹n log 45 = th¼ m + n + p b¬ng 2 5 6 b (a + p) A. 3. B. 4. C. 6. D. -3. 2 C¥u 25. Trong mặt ph¯ng với h» tọa độ Oxyz, Tam gi¡c ABC với A (1; −3; 3) ;B (2; −4; 5) ;C (a; −2; b) nhªn điểm G (1; c; 3) làm trọng t¥m cõa nó th¼ gi¡ trị cõa têng a + b + c b¬ng A. -5. B. 3. C. 1. D. -1. p C¥u 26. Têng t§t c£ c¡c nghi»m nguy¶n cõa b§t phương tr¼nh 2log2 x + 1 ≤ 2 − log2 (x − 2) b¬ng A. 12. B. 9. C. 5. D. 3. C¥u 27. Tø mët khèi đất s²t h¼nh trụ trán có chi·u cao 20 cm, đường trán đáy có b¡n k½nh 8 cm. B¤n Na muèn ch¸ t¤o khèi đất đó thành nhi·u khèi c¦u và chúng có cùng b¡n k½nh 4 cm. Hỏi b¤n Na có thº làm ra được tèi đa bao nhi¶u khèi c¦u? A. 20. B. 30. C. 15. D. 45. C¥u 28. Trong không gian với h» trục tọa độ Oxyz, cho điểm H(2; 1; 2), H là h¼nh chi¸u vuông góc cõa gèc tọa độ O xuèng mặt ph¯ng (P ), sè đo góc giúa mặt (P ) và mặt ph¯ng (Q): x − y − 11 = 0. A. 60o. B. 30o. C. 45o. D. 90o. C¥u 29. Trong không gian, h¼nh chú nhªt ABCD có AB = 1; AD = 2. Gọi M; N l¦n lượt là trung điểm cõa AD; BC. T½nh di»n t½ch toàn ph¦n cõa h¼nh trụ t¤o thành khi quay h¼nh chú nhªt ABCD quanh trục MN. A. Stp = 2π. B. Stp = 4π. C. Stp = 6π. D. Stp = 8π. C¥u 30. Trong không gian với h» tọa độ Oxyz, cho tù di»n ABCD có A (2; −1; 1), B (3; 0; −1), C (2; −1; 3), D 2 Oy và có thº t½ch b¬ng 5. T½nh têng tung độ cõa c¡c điểm D. A. -6. B. 2. C. 7. D. -4. C¥u 31. Trong không gian với h» tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (2; −1; 5) ;B (5; −5; 7) ;M (x; y; 1). Với gi¡ trị nào cõa x; y th¼ A; B; M th¯ng hàng. A. x = 4; y − 7. B. x = −4; y = −7. C. x = 4; y = −7. D. x = −4; y = 7. C¥u 32. Cho hai sè thực a và b với 1 < a < b. Chọn kh¯ng định đúng. 2 A. logab < 1 < logba. B. 1 < logab < logba. C. logab < 1 < logba. D. logba < 1 < logab. C¥u 33. H¼nh chóp S:ABC có đáy ABC là tam gi¡c đều c¤nh b¬ng 1, mặt b¶n SAB là tam gi¡c đều và n¬m trong mặt ph¯ng vuông góc với mặt ph¯ng đáy. T½nh thº t½ch cõa khèi c¦u ngo¤i ti¸p h¼nh chóp S:ABC. p p p 5 15π 5 15π 4 3π 5π A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 18 54 27 3 (m + 1) x + 2m + 2 C¥u 34. Hàm sè y = nghịch bi¸n tr¶n kho£ng (−1; +1) khi và ch¿ khi x + m A. m ≤ 1. B. −1 2. D. 1 ≤ m < 2. 2x + 1 C¥u 35. Cho hàm sè y = (C). T½nh têng tung độ cõa c¡c điểm M thỏa m¢n M thuëc đồ thị x − 1 (C) đồng thời kho£ng c¡ch tø M đến ti»m cªn đứng cõa đồ thị (C) b¬ng kho£ng c¡ch tø M đến trục Ox. A. 4. B. 2. C. 0. D. -2. −−! −−! C¥u 36. Cho h¼nh chóp S:ABCD có đáy ABCD là h¼nh b¼nh hành. Điºm M thỏa m¢n MA = 3MB. Mặt ph¯ng (P ) qua M và song song với hai đường th¯ng SC; BD. M»nh đề nào sau đây đúng? A. (P ) không c­t h¼nh chóp. B. (P ) c­t h¼nh chóp theo thi¸t di»n là mët tù gi¡c. C. (P ) c­t h¼nh chóp theo thi¸t di»n là mët tam gi¡c. D. (P ) c­t h¼nh chóp theo thi¸t di»n là mët ngũ gi¡c. 3 C¥u 37. Cho h¼nh nón đỉnh S, đường caopSO, A và B là hai điểm thuëc đường trán đáy sao cho kho£ng a 3 c¡ch tø O đến mặt ph¯ng (SAB) b¬ng và SAO[ = 300; SAB[ = 600. Độ dài đường sinh cõa h¼nh 3 nón theo a b¬ng p p p p A. a 2. B. a 3. C. 2a 3. D. a 5 . 4  π  C¥u 38. Hàm sè y = sin32x + 2cos22x − (m2 + 3m) sin 2x − 1 nghịch bi¸n tr¶n kho£ng 0; khi và 3 4 ch¿ khi: p p −3 − 5 −3 + 5 A. m ≤ _ m ≥ . B. m ≤ −3 _ m ≥ 0. 2 2 p p −3 − 5 −3 + 5 C. −3 ≤ m ≤ 0. D. ≤ m ≤ . 2 2 p x + 4x2 − 3 C¥u 39. Cho hàm sè y = (C). Gọi m là sè ti»m cªn cõa đồ thị hàm sè (C) và n là gi¡ 2x + 3 trị cõa hàm sè (C) t¤i x = 1 th¼ t½ch m:n là 6 14 3 2 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 15 C¥u 40. Trong không gian Oxyz, cho h¼nh chú nhªt ABCD:A0B0C0D0 có A (3; 1; −2) ;C (1; 5; 4). Bi¸t r¬ng t¥m h¼nh chú nhªt A0B0C0D0 thuëc trục hoành, t½nh b¡n k½nh mặt c¦u ngo¤i ti¸p h¼nh hëp chú 0 0 0 0 nhªt ABCD:Ap B C D . p p p 91 5 3 74 7 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 x − 1 y + 1 z − 2 C¥u 41. Trong không gian Oxyz, cho điểm A (1; 2; −1), đường th¯ng d : = = và 2 1 −1 mặt ph¯ng (P ): x + y + 2z + 1 = 0. Điểm B thuëc mặt ph¯ng (P ) thỏa m¢n đường th¯ng AB vuông góc và c­t đường th¯ng d. Tọa độ điểm B là A. (6; −7; 0). B. (3; −2; −1). C. (−3; 8; −3). D. (0; 3; −2). C¥u 42. Cho h¼nh chóp S:ABCD có đáy ABCD làp h¼nh thoi t¥m O, đường th¯ng SO vuông góc với a 6 mặt ph¯ng (ABCD). Bi¸t AB = SB = a, SO = . T¼m sè đo cõa góc giúa hai mặt ph¯ng (SAB) 3 và (SAD). A. 300. B. 450. C. 600. D. 900. C¥u 43. Cho h¼nh chóp đ·u S:ABC. Gọi G là trọng t¥m tam gi¡c ABC. Quay c¡c c¤nh cõa h¼nh chóp đã cho quanh trục SG. Hỏi có t§t c£ bao nhi¶u h¼nh nón t¤o thành? A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. ln x − 6 C¥u 44. Cho hàm sè y = với m tham sè . Gọi S là tªp hñp c¡c gi¡ trị nguy¶n dương cõa ln x − 2m m để hàm sè đồng bi¸n tr¶n kho£ng (1; e). T¼m sè ph¦n tû cõa S. A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. p C¥u 45. Cho h¼nh chóp tù gi¡c S:ABCD có đáy là h¼nh vuông c¤nh 2a. Tam gi¡c SAD c¥n t¤i S 4 và mặt b¶n (SAD) vuông góc với mặt ph¯ng đáy. Bi¸t thº t½ch khèi chóp S:ABCD b¬ng a3. T½nh 3 kho£ng c¡ch h tø B đến mặt ph¯ng (SCD). p p 4 3 2 5 6 A. h = a. B. h = a. C. h = a. D. h = a. 3 2 5 3 −−! −! −! C¥u 46. Trong không gian với h» trục Oxyz, cho c¡c điểm A (−1; 2; 3) ;B (6; −5; 8) và OM = a i +b k −−! −−! trong đó a, b là c¡c sè thực luôn thay đổi. N¸u MA − 2MB đạt gi¡ trị nhỏ nh§t th¼ gi¡ trị cõa a − b b¬ng A. -25. B. -13. C. 0. D. 26. 4 C¥u 47. Cho h¼nh trụ có c¡c đáy là hai h¼nh trán t¥m O; O0 , b¡n k½nh b¬ng chi·u cao và b¬ng a. Tr¶n đường trán đáy t¥m O l§y điểm A , tr¶n đường trán đáy t¥m O0 l§y điểm B sao cho AB = 2a. Thº t½ch 0 khèi tù di»np OO AB b¬ng p p p a3 2 a3 2 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 12 4 4 12 C¥u 48. Cho hàm sè y = f (x) có đồ thị y = f 0 (x) như h¼nh v³ b¶n dưới.  2 Đồ thị hàm sè g (x) = 2f (x) − (x − 1)  có tèi đa bao nhi¶u điểm cực trị? y 2 1 O 1 2 3 x -1 A. 3. B. 5. C. 6. D. 7. C¥u 49. Cho h¼nh chóp S:ABCD có đáy là h¼nh b¼nh hành và thº t½ch V = 270. L§y điểm S' trong −! −−! không gian thỏa m¢n SS0 = −2CB. T½nh thº t½ch ph¦n chung cõa hai khèi chóp S:ABCD và S0:ABCD. S S0 A D B C A. 120. B. 150. C. 180. D. 90. (log 2) (log 3) (log 4) ::: (log n) C¥u 50. Gọi a là gi¡ trị nhỏ nh§t cõa f (n) = 3 3 3 3 với n 2 ; n ≥ 2. Có 9n N bao nhi¶u sè n để f (n) = a? A. 2. B. 4. C. 1. D. vô sè. 5 ĐÁP SÈ 1 D 6 B 11 B 16 B 21 D 26 D 31 D 36 D 41 D 46 C 2 D 7 C 12 C 17 D 22 C 27 C 32 D 37 A 42 D 47 D 3 B 8 A 13 A 18 C 23 B 28 C 33 B 38 B 43 A 48 B 4 A 9 C 14 B 19 D 24 B 29 B 34 D 39 A 44 C 49 A 5 C 10 B 15 D 20 A 25 D 30 A 35 B 40 D 45 A 50 A 6