Đề khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 001 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Tiên Lãng (Có đáp án)

SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 TRƯỜNG THPT TIÊN LÃNG NĂM HỌC 2018 – 2019 (50 câu trắc nghiệm) Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút,không kể thời gian phát đề Họ và tên thí sinh: ....................................................... SBD: ............................. Mã đề 001 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) 42 y Câu 1: Cho hàm số yx 2 x có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các 1 42 giá trị thực của tham số m để phương trình x 2logxm 2 có bốn nghiệm thực phân biệt. 1 O 1 x A. 01. m B. m 0. C. 12 m . D. m 2. Câu 2: Thể tích khối chóp có đường cao bằng a và đáy là hình vuông cạnh 2a bằng 4a3 2a3 A. . B. 2.a3 C. 4.a3 D. . 3 3 Câu 3: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng ()Oxy ? A. (): x 1 0. B. (): z 1 0. C. (): xz 1 0. D. (): y 1 0. 2sinx mx cos Câu 4: Biết hàm số y đạt giá trị lớn nhất trên 0; bằng 1. Mệnh đề nào sau đây sinx cos x 4 đúng? A. m  1; 0 . B. m 0;1 . C. m 1; 2 . D. m 2;3 . Câu 5: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng Pxyz:4 3 1 0 và đường thẳng xy 164 z d : . Sin của góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng P bằng: 431 A. 5 . B. 1 . C. 12 . D. 8 . 13 13 13 13 Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 3; 2;2 , B 2;2;0 và mặt phẳng Pxyz :2 2 3 0. Xét các điểm M , N di động trên P sao cho MN 1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 23MANB22 bằng A. 45. B. 53. C. 49,8. D. 55,8. Câu 7: Cho hàm số yfx () có đồ thị như hình bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2;2 . B. 1;2 . C. 1;1 . D. 2;0 . 3 3 Câu 8: Cho fx 212 dx . Giá trị của f xdx bằng 1 1 A. 16. B. 10. C. 8 . D. 20 . Trang 1/7 - Mã đề 001 Câu 9: Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây? x 1 y A. y . x 1 1 B. yx 3 32 x . 1 1 x x O C. y . 1 x 1 D. yx 4221 x . Câu 10: Cho hình lập phương ABCDABCD. có cạnh bằng a , gọi là góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng BB D D . Tính sin . 3 3 3 1 A. . B. . C. . D. . 2 5 4 2 4 dx Câu 11: Biết Iabc ln 2 ln 3 ln 5 , trong đó abc,, Z. Tính giá trị T abc. 3 x2 x A. T 1. B. T 5 . C. T 3. D. T 2 . Câu 12: Một khối đồ chơi gồm một khối nón (N) xếp chồng lên một khối trụ (T). Khối trụ (T) có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là rh11, . Khối nón (N) có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là rh22, 2 thỏa mãn rr và hh (tham khảo hình vẽ bên). Biết rằng thể 213 21 tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 124 cm3 , thể tích khối nón (N) bằng A. 62 cm3 . B. 15 cm3 . C. 108 cm3 . D. 16 cm3 . Câu 13: Cho mặt cầu S có diện tích bằng 4 . Thể tích khối cầu S bằng: 4 16 A. 16 . B. . C. 32 . D. . 3 3 xy Câu 14: Xét các số thực dương x , y thỏa mãn log x xyyxy 3 3 . Tìm giá 3 xyxy22 2 321x y trị lớn nhất P cuả biểu thức P . max xy 6 A. Pmax 3. B. Pmax 2. C. Pmax 1. D. Pmax 4. x yz 1 Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :. Vectơ nào sau đây 12 2 là vectơ chỉ phương của đường thẳng d ? A. u2 1; 2; 2 . B. u4 0;1;0 . C. u3 1; 2; 2 . D. u1 1; 2; 2 . Câu 16: Hàm số yfx có đạo hàm fx x42 x x 2,3  x . Số điểm cực trị của hàm số là A. 3. B. 2 . C. 1. D. 4 . Câu 17: Cho hàm số yfx liên tục trên  2;6 và có đồ thị như hình vẽ dưới. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  2;6. Hiệu M m bằng A. 4 . B. 8 . C. 6 . D. 3. Trang 2/7 - Mã đề 001 Câu 18: Từ các chữ số 1,2,3, 4,5,6 . Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau? A. 6 . B. 20 . C. 120. D. 720 . Câu 19: Tìm số nghiệm của phương trình ln xx2 4 ln x 6 . A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ():Pxyz 3 0 và đường thẳng x 21yz d : . Hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên ()P có phương trình là 213 xy 12 z xy 12 z A. . B. . 23 5 275 xy 12 z xy 12 z C. . D. . 43 7 58 13 Câu 21: Cho hàm số f x liên tục trên R, có đồ thị như hình vẽ bên. y Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số f x , trục hoành và trục tung. Khẳng định nào sau đây đúng? c d O x d 0 d 0 A. Sfxxfxx dd . B. Sfxxfxx dd . cd cd yfx d 0 d 0 C. Sfxxfxx dd . D. Sfxxfxx dd . cd cd 2x 1 x 2 2018 2019 Câu 22: Tìm tập nghiệm của bất phương trình . 2019 2018 A. 1; . B. ;1 . C. 1; . D. ;1 . Câu 23: Cho hình chóp SABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật, ABa 2 , BC a , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi E là trung điểm của CD . Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng BE và SC . a 15 a 3 a 30 A. . B. . C. a. D. . 5 2 10 Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a 4;5; 3 và b 2; 2;3 . Vectơ x ab2 có tọa độ là 0;1; 1 . 0;1;3 . 2;3; 0 . 6;8; 3 . A. B. C. D. Câu 25: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số yx 32336 mxx m 3 đồng biến trên khoảng 0; là: A. ; 1. B. 2; . C. ; 2 . D. ; 0 . Câu 26: Cho cấp số nhân ()un thỏa mãn u1 3 và u5 48 . Số hạng thứ ba của cấp số nhân bằng A. 8. B. 16. C. 12. D. 16. Câu 27: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây? A. 5. B. 34 i . C. 34 i . D. 43 i . Trang 3/7 - Mã đề 001 xx 1 Câu 28: Tích các nghiệm của phương trình log1 6 36 2 bằng 5 A. 0 . B. log6 5 . C. 5. D. 1. Câu 29: Họ nguyên hàm của hàm số fx x3x là x2 3x x2 3x A. 3ln3x C . B. 1 C . C. 13ln3 x C . D. C . 2 ln 3 2ln3 Câu 30: Cho hàm số yfx có bảng biến thiên như sau Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 3 . B. 26 . C. 6 . D. 1. Câu 31: Với log5 3 a thì log15 45 bằng 1 a2 12 a 2 a 2 A. . B. . C. . D. . 1 a 1 a 1 a a Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn ziz 2. 1 17 i. Khi đó z bằng: A. z 146 . B. z 10 . C. z 6 . D. z 58 . Câu 33: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? x 1 f x – – 1 f x 1 A. Đồ thị của hàm số f x có đúng 1 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng. B. Đồ thị của hàm số f x không có tiệm cận ngang và có 1 tiệm cận đứng. C. Đồ thị của hàm số f x có đúng 2 tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng. D. Đồ thị của hàm số f x có đúng 2 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng. Câu 34: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A B C có ABa , góc giữa A C và mặt phẳng ABC bằng 45. Thể tích khối lăng trụ ABC. A B C bằng a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 2 6 12 4 Câu 35: Với mọi abx , , là các số thực dương thoả mãn log222x 5logab 3log . Khẳng định nào dưới đây đúng ? A. x ab53. B. x 53ab. C. x ab53. D. x 35ab. 2 ln x b b Câu 36: Biết dln2xa ( với a là số hữu tỉ, b , c là các số nguyên dương và là phân số tối 2 1 x c c giản). Tính giá trị của Sabc 23 . A. S 4 . B. S 6 . C. S 6 . D. S 5. Trang 4/7 - Mã đề 001 Câu 37: Cho khối lăng trụ ABC. A B C có thể tích bằng 2019 (đvtt). Gọi M là trung điểm của A B , 1 hai điểm N, P lần lượt nằm trên các cạnh B C và BC sao cho B NNC 3 , BP BC . Đường thẳng 4 NP cắt BB tại E , đường thẳng EM cắt cạnh AB tại Q . Thể tích khối đa diện lồi AQPCA MNC bằng 39707 63935 15479 88163 A. . B. . C. . D. . 24 36 12 48 Câu 38: Có bao nhiêu số phức zabi với ab, Z thỏa mãn zi z 346 i z i z i và z 10 . A. 12. B. 2 . C. 10. D. 5 . 5 Câu 39: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu Sx:( 1)222 ( y 1) z , mặt phẳng 6 x yz Pxyz :10 và đường thẳng : . Điểm M thay đổi trên đường tròn giao tuyến của 111 P và S . Giá trị lớn nhất của dM , là: 32 2 A. 2 . B. . C. . D. 22. 2 2 Câu 40: Ông A vay ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0,67% /tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông ta bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ mỗi tháng đều bằng nhau và bằng 3 triệu. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi bằng cách hoàn nợ đó, ông A cần trả ít nhất bao nhiêu tháng kể từ ngày vay đến lúc hoàn hết nợ ngân hàng (giả định trong thời gian này lãi suất không thay đổi) A. 17 tháng. B. 19tháng. C. 18tháng. D. 20 tháng. Câu 41: Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và diện tích xung quanh bằng 3 a2 . Độ dài đường sinh của hình nón bằng 3a A. . B. 2a . C. 3a . D. 9a . 2 Câu 42: Một chiếc cổng có hình dạng là một parabol (P) có kích thước như hình vẽ, biết chiều cao cổng bằng 4 m , AB 4 m . Người ta thiết kế cửa đi là một hình chữ nhật CDEF (với CF, AB ; DE, ( P )), phần còn lại (phần gạch chéo) dùng để trang trí. Biết chi phí để trang trí phần tô đậm là 1.000.000 đồng/ m2 . Hỏi số tiền ít nhất dùng để trang trí phần tô đậm gần với số tiền nào dưới đây? A. 4.450.000 đồng. B. 4.605.000 đồng. C. 4.505.000 đồng. D. 4.509.000 đồng. Câu 43: Có 12 người xếp thành một hàng dọc (vị trí của mỗi người trong hàng là cố định). Chọn ngẫu nhiên 3 người trong hàng. Tính xác suất để trong 3 người được chọn không có 2 người nào đứng cạnh nhau. 6 7 55 21 . . . . A. 11 B. 110 C. 126 D. 55 Trang 5/7 - Mã đề 001 Câu 44: Cho hàm số yfx . Hàm số yfx có bảng biến thiên như sau cosx Bất phương trình f xm 23 đúng với mọi x 0; khi và chỉ khi 2 1 1 A. mf 1. B. mf 1. 32 32 1 1 C. mf 02. D. mf 02. 3 3 z Câu 45: Cho số phức z thỏa zi 12 2. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w trong mặt phẳng 1 i tọa độ Oxy là đường tròn có tâm là 13 13 31 31 A. I ; . B. I ; . C. I ; . D. I ; . 22 22 22 22 Câu 46: Xét tam thức bậc hai f xaxbxc 2 , với abc , , R, thỏa mãn điều kiện fx 1, với mọi x  1;1 . Gọi m là số nguyên dương nhỏ nhất sao cho max f xm . Khi đó m bằng x 2;2 A. 8 . B. 7 . C. 4 . D. 3. Câu 47: Cho hàm số f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau 3 Hàm số yfx 3 2 2 x32 x 3 x 2019 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 2 1 A. 1; . B. ;1 . C. 1; . D. 0; 2 . 2 2 Câu 48: Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình zz 2100. Tính iz0 . A. iz0 31 i . B. iz0 3 i . C. iz0 31 i . D. iz0 3 i . Câu 49: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt cầu đường kính AB với A 1; 1; 2 , B 3;1; 2 A. xyz 215222 . B. xyz 215222 . C. xyz 125222 . D. xyz 125222 . Câu 50: Hàm số yx log 2 1 có đạo hàm là 2x 1 2ln10x ln10 A. y ' . B. y ' . C. y ' . D. y ' . x2 1ln10 x2 1ln10 x2 1 x2 1 ----------- HẾT ---------- Trang 6/7 - Mã đề 001 1 C 2 A 3 B 4 B 5 C 6 C 7 C 8 A 9 A 10 D 11 D 12 D 13 B 14 C 15 D 16 A 17 A 18 C 19 D 20 B 21 D 22 B 23 D 24 B 25 A 26 C 27 C 28 A 29 D 30 B 31 B 32 A 33 D 34 D 35 C 36 A 37 A 38 A 39 B 40 C 41 C 42 D 43 A 44 C 45 B 46 B 47 C 48 B 49 D 50 A Trang 7/7 - Mã đề 001