Đề khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 252 - Năm học 2018-2019 - Sở GD&ĐT Phú Thọ (Có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH PHÚ THỌ LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN: TOÁN MÃ ĐỀ 252 Ngày khảo sát: 10/05/2019 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Đề khảo sát có 06 trang Họ và tên thí sinh: ................................................................................ Số báo danh: .......................................................................................... Câu 1. Tọa độ điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z 2 5 i là A. (2; 5). B. (2;5). C. ( 2; 5). D. ( 2;5). Câu 2. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 24 . B. 12 . C. 36 . D. 8 . Câu 3. Họ nguyên hàm của hàm số f( x ) sin x 4 x3 là sin2 x cos2 x A. cosx x4 C . B. 8x C . C. cosx x4 C . D. 8x C . 2 2 Câu 4. Cho hình phẳng ()H giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2 x2 x 1 và trục hoành. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay ()H quanh trục hoành bằng 9 81 81 9 A. . B. . C. . D. . 8 80 80 8 2 Câu 5. Cho hàm số f() x có đạo hàm f x x x 2 x 3 ,  x . Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn 0;4 bằng A. f (0). B. f (2). C. f (3). D. f (4). Câu 6. Cho hàm số y f() x có đồ thì như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình f( x ) 3 là A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. Câu 7. Cho hàm số y f() x có đồ thị như hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? Trang 1/ 7 - Mã đề 252 A. ( 1;0). B. ( ; 1). C. (0; ). D. ( 1;1). Câu 8. Cho hàm số f x xác định trên \ 1  , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x m có ba nghiệm phân biệt là A. 1. B. 0. C. 3. D. 2. x 1 2 t Câu 9. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng (d ) : y 3 t ? z 4 5 t A. P(3; 2; 1). B. N(2;1;5). C. M (1; 3;4). D. Q(4;1;3). x 1 y 5 z 2 Câu 10. Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : có một vectơ chỉ phương là 3 2 5 A. u (1;5; 2). B. u (3;2; 5). C. u ( 3;2; 5). D. u (2;3; 5). Câu 11. Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho bốn bạn học sinh vào bốn chiếc ghế kê thành một hàng ngang? A. 24. B. 4. C. 12. D. 8. Câu 12. Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a3, SA a 6 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. a3 6. B. 3a3 6. C. 3a2 6. D. a2 6. 5 Câu 13. Với a, b là hai số thực dương tùy ý, log5 (ab ) bằng 1 A. loga log b . B. 5(loga log b ). C. loga 5log b . D. 5loga log b . 5 5 5 5 5 5 5 5 5 2 Câu 14. Tập nghiệm của phương trình 3x 4 x 3 1 là A. 1 . B. 1;3 . C. 3 . D. 1; 3 . 2 2 2 Câu 15. Kí hiệu z1, z 2 là hai nghiệm của phương trình z 4 z 5 0. Giá trị của z1 z 2 bằng A. 6. B. 10. C. 2 5. D. 4. Câu 16. Trong không gian Oxyz, tích vô hướng của hai vectơ a (3;2;1) và b ( 5;2; 4) bằng A. 15. B. 10. C. 7. D. 15. Câu 17. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và mặt phẳng (P ) :3 x 4 y 7 z 2 0. Đường thẳng đi qua A và vuông góc mặt phẳng ()P có phương trình là x 3 t x 1 3 t x 1 3 t x 1 4 t A. y 4 2 t ( t ). B. y 2 4 t ( t ). C. y 2 4 t ( t ). D. y 2 3 t ( t ). z 7 3 t z 3 7 t z 3 7 t z 3 7 t 2 5 5 Câu 18. Cho f( x ) dx 5 và f( x ) dx 3, khi đó f() x dx bằng 0 0 2 A. 8. B. 15. C. 8. D. 15. Câu 19. Đặt a log3 4, khi đó log16 81 bằng a 2 2a 3 A. . B. . C. . D. . 2 a 3 2a Trang 2/ 7 - Mã đề 252 1 Câu 20. Cho cấp số nhân ()u có u 3 và có công bội q . Giá trị của u bằng n 1 4 3 3 3 16 3 A. . B. . C. . D. . 8 16 3 4 Câu 21. Trong không gian Oxyz, cho điểm I 5;2; 3 và mặt phẳng P : 2 x 2 y z 1 0. Mặt cầu S tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng P có phương trình là 2 2 2 2 2 2 A. x 5 y 2 z 3 16. B. x 5 y 2 z 3 4. 2 2 2 2 2 2 C. x 5 y 2 z 3 16. D. x 5 y 2 z 3 4. Câu 22. Tập nghiệm cảu bất phương trình log(x2 4 x 5) 1 là A. 1;5 . B. ; 1 . C. 5; . D. ; 1  5; . Câu 23. Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng 2a . Thể tích khối nón đã cho bằng 2 2 a3 8 2 a3 2 2 a2 A. . B. 2 2 a3 . C. . D. . 3 3 3 Câu 24. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ ? x 3 2x 1 A. y x4 3 x 2 1. B. y . C. y x3 3 x 2 4. D. y . x 1 x 1 Câu 25. Giả sử a, b là hai số thực thỏa mãn 2a ( b 3) i 4 5 i với i là đơn vị ảo. Gía trị của a, b bằng A. a 1, b 8. B. a 8, b 8. C. a 2, b 2. D. a 2, b 2. Câu 26. Cho hàm số y f() x có bảng biến thiên như sau 2 Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là 3f ( x ) 2 A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. 2 1 9 Câu 27. Cho n là số nguyên dương thỏa mãn CCn n 44. Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển biểu n 4 2 thức x bằng x3 A. 14784. B. 29568. C. 1774080. D. 14784. Câu 28. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thoi tâm O, cạnh bằng a3, BAD 60 , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC và ABCD bằng 45 . Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OG và AD bằng 3 5a 17a 3 17a 5a A. . B. . C. . D. . 5 17 17 5 Câu 29. Cho hàm số y f() x có bảng biến thiên như sau Trang 3/ 7 - Mã đề 252 f() x Số giá trị ngyên dương của tham số m để bất phương trình (log2 f ( x ) e 1) f ( x ) m có nghiệm trên khoảng 2;1 là A. 68. B. 18. C. 229. D. 230. Câu 30. Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình log2x .log(32 2 x ) 4 0 bằng 7 9 1 1 A. . B. . C. . D. . 16 16 32 2 Câu 31. Cho hình chóp S. ABC có AC a, AB a 3, BAC 150 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi MN, lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB và SC. Thế tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A. BCNM bằng 4 7 a3 28 7 a3 20 5 a3 44 11 a3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ():P x 3 z 2 0,(): Q x 3 z 4 0. Mặt phẳng song song và cách đều ()P và ()Q có phương trình là A. x 3 z 1 0. B. x 3 z 2 0. C. x 3 z 6 0. D. x 3 z 6 0. Câu 33. Tập hợp các giá trị của tham số m để đồ thị y x3 3 mx 2 3 m 2 1 x m3 có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục hoành là khoảng a;. b Giá trị a 2 b bằng 3 4 C. 1. 2 A. . B. . D. . 2 3 3 Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ():S x2 y 2 z 2 9 và mặt phẳng (P ) : 4 x 2 y 4 z 7 0. Hai mặt cầu có bán kính là R1 và R2 chứa đường tròn giao tuyến của ()S và ()P đồng thời cùng tiếp xúc với mặt phẳng (Q ) : 3 y 4 z 20 0. Tổng RR1 2 bằng 63 35 65 A. . B. . C. 5. D. . 8 8 8 Câu 35. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy ABC là một tam giác vuông cân tại B, AB a , BB a 3. Góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng ()BCC B bằng A. 30 . B. 90 . C. 60 . D. 45 . Câu 36. Cho số phức z thỏa mãn (z 3 i )( z 1 3 i ) là một số thực. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường thẳng. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đó bằng A. 4 2. B. 0. C. 2 2. D. 3 2. 1 x2 Câu 37. Đồ thị hàm số y có số đường tiệm cận đứng là x 2 A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. 3 3 ln x dx aln3 b ln 2 c a,, b c a2 b 2 c 2 Câu 38. Cho 2 với là các số hữu tỉ. Giá trị của bằng 1 x 1 17 1 A. . B. . C. 1. D. 0. 18 8 Câu 39. Họ nguyên hàm của hàm số f x x 2 e3x là Trang 4/ 7 - Mã đề 252 1 1 A. x2 e 3x 3 x 1 C . B. x2 e 2x x 1 C . 9 3 1 1 C. 2x2 e 2x x 1 C . D. x2 e 3x 3 x 1 C . 3 9 Câu 40. Giả sử z là các số phức thỏa mãn iz 2 i 3. Giá trị lớn nhất của biểu thức 2z 4 i z 5 8 i bằng A. 18 5. B. 3 15. C. 15 3. D. 9 5. Câu 41. Cho khối lăng trụ đều ABC. A B C có AB a 3, góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng ABC bằng 45 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 9 2a3 9a3 3a3 3 2a3 A. . B. . C. . D. . 8 4 4 8 Câu 42. Hàm số f x 23x 4 có đạo hàm là 3x 4 3x 4 3.2 3x 4 3x 4 2 A. f x . B. f x 3.2 ln2. C. f x 2 ln2. D. f x . ln 2 ln 2 Câu 43. Đầu mỗi tháng, chị B gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% một tháng và lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình gửi tiền. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng chị B có được số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn 150 triệu đồng? A. 46 tháng. B. 43 tháng. C. 44 tháng. D. 47 tháng. Câu 44. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ Xét hàm số g x f x 4 20182019 . Số điểm cực trị của hàm số g x bằng A. 5. B. 1. C. 9. D. 2. Câu 45. Cho hàm số y x3 bx 2 cx d b,, c d có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. b 0, c 0, d 0. B. b 0, c 0, d 0. C. b 0, c 0, d 0. D. b 0, c 0, d 0. Câu 46. Cho hình lập phương ABCD. A B C D cạnh a. Gọi MN, lần lượt nằm trên các cạnh AB và BC sao cho MA MB và NB 2 NC . Mặt phẳng DMN chia khối lập phương đã cho thành hai khối đa diện. V H Gọi V là thể tích khối đa diện chứa đỉnh AV, là thể tích khối đa diện còn lại. Tỉ số bằng H H V H 151 151 2348 209 A. . B. . C. . D. . 209 360 3277 360 Trang 5/ 7 - Mã đề 252 Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng : 2x 3 y 2 z 12 0. Gọi ABC,, lần lượt là giao điểm của với ba trục tọa độ, đường thẳng d đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với có phương trình là x 3 y 2 z 3 x 3 y 2 z 3 A. . B. . 2 3 2 2 3 2 x 3 y 2 z 3 x 3 y 2 z 3 C. . D. . 2 3 2 2 3 2 Câu 48. Cho hàm số y f( x ), hàm số f () x x3 ax 2 bx c a,, b c có đồ thị như hình vẽ Hàm số g( x ) f ( f ( x )) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A. 1; . B. ; 2 . 3 3 C. 1;0 . D. ;. 2 2 Câu 49. Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, trên đó người ta thiết kế phần trồng hoa hồng có dạng một hình parabol có đỉnh trùng với tâm hình tròn và có trục đối xứng vuông góc với đường kính của nửa đường tròn, hai đầu mút của parabol nằm trên đường tròn và cách nhau một khoảng 4 mét ( phần tô đậm). Phần còn lại của khuôn viên ( phần không tô màu ) dùng để trồng hoa cúc. Biết các kích thước cho như hình vẽ. Chi phí để trồng hoa hồng và hoa cúc lần lượt là 120.000 đồng/ m2 và 80.000 đồng/ m2. Hỏi chi phí trồng hoa khuôn viên đó gần nhất với số tiền nào dưới đây ( là tròn đến nghìn đồng ) A. 6.847.000 đồng . B. 6.865.000 đồng. C. 5.710.000 đồng. D. 5.701.000 đồng. 7 Câu 50. Cho hàm số y f() x thỏa mãn f (0) và có bảng biến thiên như sau 6 13 1 2 f3 x f2 x 7 f x Gía trị lớn nhất của tham số m để phương trình e 2 2 m có nghiệm trên đoạn 0;2  là 15 2 4 3 A. e . B. e13 . C. e . D. e . Trang 6/ 7 - Mã đề 252 ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 252 Câu Đáp án Câu Đáp án 1 A 26 D 2 A 27 D 3 C 28 C 4 C 29 D 5 C 30 B 6 B 31 B 7 A 32 A 8 D 33 D 9 C 34 D 10 B 35 A 11 A 36 C 12 A 37 A 13 C 38 C 14 B 39 D 15 B 40 D 16 A 41 B 17 B 42 B 18 C 43 C 19 B 44 A 20 B 45 D 21 A 46 A 22 D 47 C 23 A 48 B 24 D 49 D 25 C 50 A Trang 7/ 7 - Mã đề 252 BẢNG ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 623 1.A 2.A 3.C 4.C 5.D 6.C 7.C 8.D 9.B 10.C 11.A 12.D 13.B 14.B 15.D 16.B 17.B 18.B 19.D 20.B 21.A 22.D 23.B 24.C 25.C 26.A 27.C 28.A 29.A 30.B 31.C 32.D 33.B 34.A 35.D 36.C 37.C 38.C 39.A 40.C 41.B 42.C 43.D 44.D 45.D 46.D 47.D 48.B 49.B 50.B 2 22 Câu 1. Kí hiệu zz12, là nghiệm của phương trình zz−4 += 50 . Giá trị của zz12+ . A. 10. B. 6 . C. 25. D. 4 . Lời giải Chọn A 2 zi=2 + 22 2 2 Ta có: zz−4 +=⇔ 5 0  ⇒zz12 + =2 + i + 2 − i = 10. zi=2 − Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho điểm I (5; 2;− 3) và mặt phẳng (P) :2 x+ 2 yz ++= 1 0. Mặt cầu tâm I và tiếp xúc với (P) có phương trình là 2 22 2 22 A. ( xyz−5) +−( 2) ++( 3) = 16 . B. ( xyz−5) +−( 2) ++( 34) =. 2 22 2 22 C. ( xyz+5) ++( 2) +−( 3) = 16 . D. ( xyz+5) ++( 2) +−( 34) =. Lời giải Chọn A 2.5+ 2.2 −+ 3 1 Ta có: dI( ;4( P)) = = = R 2212++ 22 2 22 Vậy phương trình mặt cầu là: ( xyz−5) +−( 2) ++( 3) = 16 . xyz−−+152 Câu 3. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : = = có một vectơ chỉ phương là 32− 5 A. u =(2; 3; − 5) . B. u =(1; 5; − 2 ). C. u =(3; 2; − 5) . D. u =−−( 3; 2; 5) . Lời giải Chọn C Dựa vào phương trình tham số của đường thẳng d ta có: 1 vectơ chỉ phương là u =(3; 2; − 5). 5 Câu 4. Với ab, là hai số thực dương tùy ý, log5 (ab ) bằng. 1 A. 5logab+ log . B. logab+ log . C. logab+ 5log . D. 5( logab+ log ) . 55 555 55 55 Lời giải Chọn C 55 Ta có: log5(ab) =+=+ log 55 a log b log 5 a 5log 5 b . xt=12 +  Câu 5. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng(dy) :3 =−+ t ?  zt=45 + A. Q(4;1; 3 ) . B. N (2;1; 5 ) . C. P(3;2;1−−) . D. M (1;− 3; 4 ) . Lời giải Chọn D Dựa vào phương trình tham số của đường thẳng d ta có: Điểm Md(1;−∈ 3; 4 ) . Câu 6. Cho hàm số y= fx( ) xác định trên R\{ 1} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình fx( ) = m có 3 nghiệm thực phân biệt là A. 0 . B. 3. C. 2 . D. 1. Lời giải Chọn C Dựa vào BBT => Để có 3 nghiệm thực phân biệt thì 0m3 vậy có 2 giá trị m nguyên. Câu 7. Họ nguyên hàm của hàm số fx( ) =sin x − 4 x3 sin2 x cos2 x A. −+8xC. B. −+8xC. C. -cosxx - 4 + C. D. cosxx - 4 + C. 2 2 Lời giải. Chọn C. 4x4 ∫(sinx− 4 x34) dx =−−+=−−+ cos x Ccos x x C 4 Câu 8. Cho hình phẳng (H ) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=21 xx2 −− và trục hoành. Thể tích vật thể tròn xoay khi qua (H ) quanh trục hoành bằng 9 9π 81 81π A. . B. . C. . D. . 8 8 80 80 Lời giải Chọn D. x =1 2  Xét phương trình hoành độ giao điểm. 2xx− − 10 = 1 x = −  2 1 2 81π V=π 2x2 −− x 1 dx = => ∫ ( ) 1 80 − 2 Câu 9. Đặt a = log3 4 , khi đó log16 81 bằng a 2 2a 3 A. . B. . C. . D. . 2 a 3 2a Lời giải Chọn B. 12 =4 = = = log16 81 log42 3 .4log4 3 2log4 3 2 a 2 5 5 Câu 10. Cho ∫ f( x) dx = 5 và ∫ f( x) dx = −3, khi đó ∫ f( x) dx bằng 0 0 2 A. 8 . B. 15. C. −8 . D. −15 . Lời giải Chọn C 25 5 5 ∫∫∫f( x) dx+ f( x) dx = f( x) dx => ∫ f( x) dx =−−=−35 8 02 0 2 Câu 11. Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho bốn bạn học sinh vào bốn chiếc ghế kê thành một hàng ngang ? A. 24 . B. 8 . C. 4 . D. 12. Lời giải Chọn A Ta có tổng số cách xếp chỗ ngồi cho bốn bạn học sinh vào bốn chiếc ghế kê thành một hàng ngang là tổng số hoán vị của bốn phần tử nên có : 4!= 24 Câu 12. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ ? x + 3 21x + A. yx=++3234 x . B. y = . C. yx=−+4231 x +. D. y = . x +1 x +1 Lời giải Chọn D Từ bảng biến thiên rút ra nhận xét hàm số gián đoạn tại x = −1 nên loại đáp án A,C Nhận xét limfx( ) = 2 do đó chọn đáp án D x−>±∞ Câu 13. Trong không gian Oxyz , tích vô hướng của hai vectơ a = (3; 2;1) và b =−−( 5; 2; 4) bằng A. −10 . B. −15 . C. 15. D. −7 . Lời giải Chọn B Ta có: ab× =3 ×− ( 5) + 2 × 2 +×− 1 ( 4) =− 15