Đề khảo sát chất lượng ôn thi THPT Quốc gia lần 3 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 132 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Chuyên Lam Sơn (Có đáp án)

SỞ GD & ĐT THANH HÓA ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QUỐC GIA TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN Năm học 2018-2019 - Lần 3 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: ............................. S Câu 1: Cho khối chóp SABC. có SA vuông góc với đáy ABC , SA a 2 . Đáy ABC vuông tại A , ABa , ACa 2 (tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích khối chóp S. ABC a 2 3 a 2 3 A. . B. a 2. 2a C 3 A 22a3 a3 2 a C. . D. . 3 6 B Câu 2: Cho số phức zii 34 . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực 3 và phần ảo 4i . B. Phần thực 3 và phần ảo 4. C. Phần thực 3 và phần ảo 4. D. Phần thực 3 và phần ảo 4i . Câu 3: Cho hàm số yfx có đồ thị C như hình vẽ. Tọa độ điểm cực tiểu của C là A. 0; 2 . B. 0; 4 . C. 1; 0 . D. 2; 0 . Câu 4: Gọi lhR,, lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của một hình nón N . Diện tích toàn phần của hình nón N là 2 2 2 2 A. SRlRTP . B. SRlRTP 22 C. SRlRTP 2 . D. SRhRTP . Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho hai véc tơ a 4;5; 3 và b 2; 2;3 . Véc tơ x ab2 có tọa độ là A. 2;3;0 . B. 0;1; 1 . C. 0;1;3 . D. 6;8; 3 . Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng Px :320 z . Một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng P là A. n 1; 3; 0 . B. n 1; 3; 1 . C. n 1; 3;1 . D. n 1; 0; 3 . Câu 7: Cho hàm số yfxx 4254 x có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yfx và trục hoành (miền phẳng được tô đậm trên hình vẽ). Mệnh đề nào sau đây sai?. 2 2 A. Sfxdx . B. Sfxdx 2 . 2 0 12 2 C. S 22 f xdx f xdx. D. S 2 f xdx. 01 0 Trang 1/6 - Mã đề thi 132 Câu 8: Cho hàm số yfx có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số yfx đồng biến trên khoảng nào dưới đây?. A. 1; 3 . B. 0; . C. 2; 0 . D. ;2 . Câu 9: Tập xác định của hàm số yx 2 43 x là A. \{1;3}. B. ;1  3; . C. 1; 3 . D. ;1  3; . Câu 10: Hàm số fx 231x có đạo hàm A. fx'3.2 31x . B. fx'3.2.ln2 31x . C. fx'312 x 32x . D. fx'312.ln2 x 32x . Câu 11: Số cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc là A. 1. B. 4!. C. 5. D. 5!. Câu 12: Cho f x , g x là các hàm số có đạo hàm liên tục trên , số k và C là một hằng số tùy ý. Xét 4 mệnh đề sau: Ifxdxfx:' II : kf x dx k f x dx x3 III : fx gxdx fxdxgxdx IVxdxC: 2 3 Số mệnh đề đúng là A. 1. B. 2. C. 4. D. 3. x 3 Câu 13: Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận?. x2 4 A. 2. B. 1. C. 3. D. 0 . Câu 14: Cho khối tứ diện ABCD. Gọi M , N lần lượt là trung điểm A của AB và CD (tham khảo hình vẽ bên). Đặt V là thể tích của khối M tứ diện ABCD, V1 là thể tích của khối tứ diện MNBC. Khẳng định nào sau đây đúng ?. B D V1 1 V1 1 A. . B. . N V 4 V 2 V 1 V 2 C C. 1 . D. 1 . V 3 V 3 5 3dx Câu 15: Cho biết ababln 5 ln 2 , . Mệnh đề nào sau đây đúng?. 2 1 xx 3 A. 20ab . B. ab 0. C. ab 20. D. ab 0. 1 Câu 16: Cho hàm số yxxm 3222 xm. Tìm tập hợp S tất cả các giá trị thực của tham số m 3 để hàm số đồng biến trên . A. S ;2. B. S ;2 . C. S 2; . D. S 2; . Câu 17: Cho a log 3, b ln 3 . Mệnh đề nào sau đây đúng?. ae 11 1 A. . B. 10ab e . C. . D. 10ba e . b 10 ab10e Trang 2/6 - Mã đề thi 132 Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 3; 2 . Gọi M ,,NP lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên trục Ox,, Oy Oz . Phương trình mặt phẳng MNP là yz yz yz A. x 1 . B. x 1. C. x 0 . D. 62360xyz . 32 32 32 Câu 19: Cho hàm số yfx có đạo hàm trên và fx'0 với  x biết f 31 . Chọn mệnh đúng. A. f 40 . B. ff 2019 2020 . C. f 13 . D. fff 51 1 2. Câu 20: Với C là một hằng số tùy ý, họ nguyên hàm của hàm số f xxx 2cos là x2 x2 A. 2sinx C . B. 2sin x xC2 . C. 2sinx 1 C . D. 2sinx C . 2 2 A' Câu 21: Cho khối lăng trụ ABC.' A B ' C ' có đáy ABC là tam C' giác vuông tại A , ABa , BCa 2 , A 'B vuông góc với mặt phẳng ABC và góc giữa A'C và mặt phẳng ABC bằng B' 300 (tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích khối lăng trụ ABC.' A B ' C '. 3 A C a 3 A. . B. 3.a a 2a 3 B a3 C. a3. D. . 6 Câu 22: Cho hàm số yaxbxca 42 0 có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng ?. A. abc 0, 0, 0 . B. abc 0, 0, 0 . C. abc 0, 0, 0 . D. abc 0, 0, 0 . 21x Câu 23: Cho hàm số y . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? x 1 1 A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x . 2 B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là: y 2 . C. Hàm số gián đoạn tại x 1 . D. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó. Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho điểm hai điểm AB 2; 1; 4 , 3; 2; 1 và mặt phẳng Pxy :240 z . Mặt phẳng Q đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng P có phương trình là A. 11xyz 7 2 21 0 . B. 11xyz 7 2 7 0. C. 11xyz 7 2 21 0 . D. 11xyz 7 2 7 0 . Câu 25: Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh a . a3 3 a3 3 43 a3 A. V . B. Va 43 3 . C. V . D. V . 2 8 3 Câu 26: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ bên?. x 3 21x A. y . B. y . x 2 x 2 23x 25x C. y . D. y . x 2 x 2 Trang 3/6 - Mã đề thi 132 Câu 27: Gọi A, B lần lượt là 2 điểm biểu biễn số phức zz12, trong mặt phẳng phức ở hình vẽ bên. Tính zz12 . 17 A. . B. 5 . 2 C. 17 . D. 29 . Câu 28: Cho hàm số fx ln x2 4 x 8 . Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình fx'0 là số nào sau đây?. A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 3. Câu 29: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?. x x 3 23 A. y . B. y . e x C. y 2020 2019 . D. yx log1 4 . 2 Câu 30: Cho cấp số nhân un có u1 3, công bội q 2 , biết un 192 . Tìm n?. A. n 7 . B. n 5 . C. n 6 . D. n 8 . Câu 31: Trong không gian Oxyz , tìm phương trình mặt cầu S có tâm I 1; 4; 2 và diện tích 64 . A. xy 1424222 z . B. xy 14216222 z . C. xy 1424222 z . D. xy 14216222 z . xyz 12 Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt phẳng 211 Pxy :210 z . Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng P bằng A. 600 . B. 300 . C. 450 . D. 900 . xx Câu 33: Cho hàm số fx 33. Gọi m1; m2 là các giá trị thực của tham số m để 2 fmfm 3log22 log 2 0. Tính Tmm 12. 1 1 1 A. T . B. T . C. T . D. T 2 . 8 4 2 3 Câu 34: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên 2;3 và x 2'fxdxa, f 3 b . Tính tích 2 3 phân f xdx theo a và b . 2 A. ab. B. ba . C. ab . D. ab . S Câu 35: Cho hình chóp SABCD . có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B; AB BC 1, AD 2 . Các mặt chéo SAC và SBD cùng vuông góc với mặt đáy ABCD . Biết góc giữa A 2 D hai mặt phẳng SAB và ABCD bằng 600 (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng SAB là 1 23 A. . B. 3 . B 1 3 C 3 C. 23. D. . 3 Trang 4/6 - Mã đề thi 132 Câu 36: Cho hàm số yfx có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Phương trình fx 12 2 5 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?. A. 5. B. 4. C. 3. D. 6 . Câu 37: Cho hàm số yfx . Hàm số yfx ' là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số yf 3 ex đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?. A. ;1 . B. 2; . C. ln 2;ln 4 . D. ln 2;4 . Câu 38: Cho số phức zabiab , thỏa mãn zizi 23 19. Tính Tab 1. A. T 2 . B. T 0 . C. T 1. D. T 1. Câu 39: Một hộp chứa 5 bi trắng, 6 bi đỏ và 7 bi xanh, tất cả các bi có kích thước và khối lượng như nhau. Chọn ngẫu nhiên 6 bi từ hộp đó. Tính xác suất để 6 bi lấy được có đủ ba màu đồng thời hiệu của số bi đỏ và trắng, hiệu của số bi xanh và đỏ, hiệu của số bi trắng và xanh theo thứ tự lập thành cấp số cộng. 5 75 40 35 A. . B. . C. . D. . 442 442 221 221 Câu 40: Cho hình lục giác đều ABCDEF có cạnh bằng 2 (tham khảo hình A vẽ). Quay lục giác xung quanh đường chéo AD ta được một khối tròn xoay. Thể tích khối tròn xoay đó là F B A. V 8 . B. V 7. 83 73 2 C. V . D. V . C 3 3 E Câu 41: Cho hàm số yx 322 21 mx 3 m 12 x có đồ thị D Cm . Gọi M là điểm thuộc đồ thị có hoành độ xM 1. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m sao cho tiếp tuyến của Cm tại điểm M song song với đường thẳng yx 34 . A. 0 . B. 3. C. 2 . D. 1. x 245yz Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt phẳng 122 Pxz:2 5 0 Đường thẳng nằm trong mặt phẳng P , cắt và vuông góc với đường thẳng d có . phương trình là xy 123 z xy 123 z A. . B. . 234 25 4 xy 123 z xy 123 z C. . D. . 23 4 254 Câu 43: Dân số hiện nay của tỉnh X là 1, 8 triệu người. Biết rằng trong 10 năm tiếp theo, tỷ lệ tăng dân số bình quân hàng năm của tỉnh X luôn giữ mức 1, 4%. Dân số của tỉnh X sau 5 năm (tính từ hiện nay) gần nhất với số liệu nào sau đây?. A. 1, 9 triệu người. B. 2, 2 triệu người. C. 2,1 triệu người. D. 2, 4 triệu người. Câu 44: Cho hàm số yfx có đạo hàm cấp hai liên tục trên . Biết f '2 8, f '1 4 và đồ thị của của hàm số f '' x như hình vẽ dưới đây. Hàm số yfx 23161 x đạt giá trị lớn nhất tại x0 thuộc khoảng nào sau đây?. Trang 5/6 - Mã đề thi 132 A. 0; 4 . B. 4; . C. ;1 . D. 2;1 . Câu 45: Cho hàm số yfx có đạo hàm liên tục trên . Hàm số yfx ' có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tập hợp S tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số g xfxfxm 232 có đúng 7 điểm cực trị, biết fa 1, fb 0, lim fx , x lim fx . x 1 9 A. S 5; 0 . B. S 8; 0 . C. S 8; . D. S 5; . 6 8 Câu 46: Cho 3 số phức z , z1 , z2 thỏa mãn zizi 12 34 , zi1 52 2, zi2 16 2. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức Tzzzz 12 4. 2 3770 10361 3770 10361 A. . B. . C. . D. . 13 13 13 26 Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm AB 1;1; 3 , 5; 2; 1 và hai điểm M , N thay đổi trên mặt phẳng Oxy sao cho điểm I 1; 2; 0 luôn là trung điểm của MN . Khi biểu thức   PMANBMANB 222. đạt giá trị nhỏ nhất. Tính Tx 247 x yy M NMN. A. T 10 . B. T 12 . C. T 11. D. T 9 . Câu 48: Cho hình lập phương ABCD. A111 B C D 1 có cạnh bằng A1 D1 1. Hai điểm M , N lần lượt thay đổi trên các đoạn AB1 và BC1 sao cho MN luôn tạo với mặt phẳng ABCD một góc B1 0 60 (tham khảo hình vẽ). Giá trị bé nhất của đoạn MN là C1 M N 3 A. . B. 221 . A D 3 C. 23 2 . D. 31 . B C Câu 49: Cho hàm số f x có đạo hàm xác định trên và thỏa 2 mãn fx'46 x xexfx 2019 0 và f 0 2019 . Số nghiệm nghiệm nguyên dương của bất phương trình fx 7 là A. 91. B. 46 . C. 45 . D. 44 . Câu 50: Biết rằng có số thực a 0 sao cho axx3cos2x  2cos 2 , . Chọn mệnh đề đúng 57 13 79 35 A. a ; . B. a ; . C. a ; . D. a ; . 22 22 22 22 ----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- Trang 6/6 - Mã đề thi 132 SỞ GD&ĐT THANH HÓA ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM 2019 CHUYÊN LAM SƠN L3 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã Đề: 132 (Đề gồm 06 trang) Họ và tên: .......................................................................................... SBD: ................................................. . Câu 1: Cho khối chóp S. ABC có SA vuông góc với đáy ( ABC) , SA= a 2 . Đáy ABC vuông tại A , AB= a , AC= 2 a (tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích khối chóp S. ABC S a 2 2a A C a B a3 2 22a3 a3 2 A. .. B. a3 2.. C. .. D. .. 3 3 6 Câu 2: Cho số phức z=−+ ii(34) . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực 3 và phần ảo 4i . B. Phần thực 3 và phần ảo 4. C. Phần thực 3 và phần ảo −4 . D. Phần thực 3 và phần ảo −4i . Câu 3: Cho hàm số y= fx( ) có đồ thị (C) như hình vẽ. Tọa độ điểm cực tiểu của (C) là A. (0;− 2) . B. (0;− 4) . C. (1; 0 ) . D. (−2;0) . Câu 4: Gọi lhR,, lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của một hình nón ( N ) . Diện tích toàn phần của hình nón ( N ) là 2 2 2 2 A. STP =ππ Rl + R . B. STP =22ππ Rl + R C. STP =ππ Rl + 2 R . D. STP =ππ Rh + R . Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho hai véc tơ a =−−( 4;5; 3) và b =(2; − 2;3) . Véc tơ xa= + 2 b có tọa độ là A. (−2; 3; 0) . B. (0;1;− 1) . C. (0;1; 3 ) . D. (−−6;8; 3) . Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (Px) :− 3 z += 20. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là A. n =(1; − 3; 0 ). B. n =(1;3;1 −−) . C. n =(1; − 3;1). D. n =(1; 0; − 3 ). Câu 7: Cho hàm số bậc hai y= fx( ) =−+ x4254 x có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= fx( ) và trục hoành (miền phẳng được tô đậm trên hình vẽ). Mệnh đề nào sau đây sai? 2 2 A. S= ∫ f( x) dx . B. S= 2∫ f( x) dx . −2 0 12 2 C. S= 22∫∫ f( x) dx+ f( x) dx . D. S= 2 ∫ f( x) dx . 01 0 Câu 8: Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số y= fx( ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?. A. (−1; 3 ) . B. (0; +∞). C. (−2;0) . D. (−∞;2 − ) . π Câu 9: Tập xác định của hàm số yx=( 2 −+43 x) là A. \{ 1; 3}. B. (−∞;1] ∪[ 3; +∞) . C. (1; 3 ) . D. (−∞;1) ∪( 3; +∞) . Câu 10: Hàm số fx( ) = 231x− có đạo hàm A. fx'( ) = 3.231x− . B. fx'( ) = 3.231x− .ln 2 . C. fx'( ) =( 3 x − 12) 32x− . D. fx'( ) =( 312.ln2 x − ) 32x− . Câu 11: Số cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc là A. 1. B. 4!. C. 5. D. 5!. Câu 12: Cho fx( ) , gx( ) là các hàm số có đạo hàm liên tục trên , số k ∈ và C là một hằng số tùy ý. Xét 4 mệnh đề sau: ′ (I) :d(∫ fx( ) x) = fx( ) (II) :d∫∫ kfx( ) x= kfx( ) d x 3 2 x (III) :∫ f( x) += g( x) d x ∫∫ f( x) dd x + g( x) x (IV) :d∫ x x= + C 3 Số mệnh đề đúng là A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3. x + 3 Câu 13: Đồ thị hàm số y = có bao nhiêu tiệm cận?. x2 − 4 A. 2 . B. 1. C. 3. D. 4 . Câu 14: Cho khối tứ diện ABCD . Gọi MN, lần lượt là trung điểm của AB và CD (tham khảo hình vẽ bên). Đặt V là thể tích của khối tứ diện ABCD , V1 là thể tích của khối tứ diện MNBC . Khẳng định nào sau đây đúng? A M B D N C V 1 V 1 V 1 V 2 A. 1 = . B. 1 = . C. 1 = . D. 1 = . V 4 V 2 V 3 V 3 5 3dx Câu 15: Cho biết =+∈aln 5 b ln 2 ab , . Mệnh đề nào sau đây đúng? ∫ 2 ( ) 1 xx+ 3 A. 20ab−=. B. ab−=0. C. ab+=20. D. ab+=0. 1 Câu 16: Cho hàm số y= x32 +22 x ++( m) xm −. Tìm tập hợp S tất cả các giá trị thực của tham 3 số m để hàm số đồng biến trên . A. S =( −∞;2]. B. S =( −∞;2) . C. S =[2; +∞) . D. S =(2; +∞) . Câu 17: Cho a = log 3, b = ln 3 . Mệnh đề nào sau đây đúng? ae 11 1 A. = . B. 10ab= e . C. += . D. 10ba= e . b 10 ab10e Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1;− 3; 2 ) . Gọi MNP,, lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên trục Ox,, Oy Oz . Phương trình mặt phẳng (MNP) là yz yz yz A. x −+=1. B. x ++=1. C. x −+=0 . D. 32 32 32 6xyz− 2 + 3 += 60. Câu 19: Cho hàm số y= fx( ) có đạo hàm trên và fx'0( ) > , ∀∈x biết f (31) = . Chọn mệnh đúng. A. f (40) = . B. ff(2019) > ( 2020) . C. f (13) = . D. f(51) +> ff( 1) + ( 2). Câu 20: Với C là một hằng số tùy ý, họ nguyên hàm của hàm số fx( ) =2cos x − x là x2 x2 A. 2sin xC−+. B. −2sin xx −+2 C. C. 2sinxC−+ 1 . D. −2sin xC −+. 2 2 Câu 21: Cho khối lăng trụ ABC.' A B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB= a , BC= 2 a , AB' vuông góc với mặt phẳng ( ABC) và góc giữa AC' và mặt phẳng ( ABC) bằng 0 30 (tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích khối lăng trụ ABC.' A B ' C '. a3 a3 A. . B. 3.a3 C. a3. D. . 3 6 Câu 22: Cho hàm số y=++ ax42 bx c( a ≠0) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. abc>> >>0, 0, 0 . 21x − Câu 23: Cho hàm số y = . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? x +1 1 A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = . 2 B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là: y = 2 . C. Hàm số gián đoạn tại x = −1. D. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó. Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2;− 1; 4 ) , B(3; 2;− 1) và mặt phẳng (Pxy) :++ 2 z −= 40. Mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm AB, và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là A. 11xyz−−+= 7 2 21 0 . B. 11xyz+ 7 − 2 −= 7 0. C. 11xyz−−−= 7 2 21 0. D. 11xyz+ 7 − 2 += 7 0 .