Đề khảo sát chát lượng tháng 3 môn toán 9

TRƯỜNG THCS TRUNG HÀ ĐỀ KHẢO SÁT CHÁT LƯỢNG THÁNG 3 MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ BÀI PHẦN TRẮC NGHIỆM Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng Câu 1 Đường thẳng 2x + 3y = 5 đi qua điểm nào trong các điểm sau đây? A. (1; -1); B. (2; -3); C. (-1 ; 1) D. (-2; 3) Câu 2 Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ p.trình A. (2;3) B. ( 3; 2 ) C. ( 0; ) D. ( ; 0 ) Câu 3 Điểm M(-1;1) thuộc đồ thị hàm số y= (m-1)x2 khi m bằng: A. 0 B. -1 C. 2 D. 1 Câu 4 Phương trình nào sau đây là vô nghiệm : A. x2 + x +2 = 0 B. x2 - 2x = 0 C. (x2 + 1) ( x - 2 ) = 0 D.(x2 - 1) ( x + 1 ) = 0 Câu 5 Trong hình bên , cho 4 điểm MNPQ thuộc (O) . Số đo góc x bằng: A. 200 B. 250 C. 300 D. 400 Câu 6 Trong hình vẽ 12. Biết CE là tiếp tuyến của đường tròn. Biết góc ACE = 20O; góc BAC=80O.Số đo góc BEC bằng A. 800 B. 700 C. 600 D. 500 PHẦN TỰ LUẬN Bài 1(1,0 đ): Cho biểu thức: Tìm điều kiện xác định và rút gọn P Tính giá trị của x khi P = - 1 Tìm giá trị của x sao cho P < 0. Bài 2(2,0đ): Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Hai xí nghiệp sản xuất được 950 sản phẩm. Nếu năm tới xí nghiệp thứ nhất tăng năng suất thêm 10%, xí nghiệp thứ hai tăng năng xuất thêm 20% thì tổng sản phẩm sản xuất được là 1090. Tính số sản phẩm mỗi xí nghiệp đã sản xuất. Bài 3(3,5đ): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O; R). Hạ đường cao AD, BE của tam giác. Các tia AD, BE lần lượt cắt (O) tại các điểm thứ hai là M và N. a) Chứng minh bốn điểm A, E, D, B nằm trên một đường tròn. Tìm tâm I của đường tròn đó. b) Chứng mih rằng MN // DE c) Cho (O) và dây AB cố định, điểm C di chuyển trên cung lớn AB. Chứng minh rằng độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE không đổi. Bài 4 (0,5đ): Giải phương trình: -----------Hết------------ TRƯỜNG THCS TRUNG HÀ HD CHẤM MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: ( 0.5 đ) ĐK: x > 0; x Rút gọn được: P = ( 0,25đ) P = - 1 Do x > 0 nên x = 9/16 ( 0,25đ) P < 0 khi và chỉ khi < 0 Kết hợp đk: 0 < x < 9; x Bài 2: ( 2,5đ) Gọi tổ 1 sản xuất được là x sản phẩm tổ 2 sản xuất được là y sản phẩm ( đ/k: x,y nguyên dương, x,y < 800) Theo bài ra ta có hệ phương trình Giải ra ta được x = 500 ; y = 450 (t/m) Trả lời bài toán Bài 3: a) ( 1,0đ) Chứng minh bốn điểm A, E, D, B nằm trên một đường tròn. Tìm tâm I của đường tròn đó. Vì: bốn điểm A, E, D, B nằm trên một đường tròn đường kính AB, tâm I là trung điểm của AB. b) ( 1,0đ)Chứng minh rằng MN // DE Ta có: c) Chứng minh rằng độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE không đổi. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC Kẻ đường kính AK; ta có: (vì góc nội tiếp chắn nửa đường tròn(O)) Từ (1) và (2) suy ra: BH // KC ; CH // KB Tứ giác BHCK là hình bình hành. Do đó: CH = BK. ABK vuông tại B nên: Xét tứ giác CDHE có: Tứ giác CDHE nội tiếp đường tròn đường kính CH; bán kính: không đổi. Vậy: Khi điểm C di chuyển trên cung lớn AB thì độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE không đổi. Bài 4: (0,5đ) Đk: Biến đổi phương trình về dạng: