Đề kiểm định học sinh giỏi. môn: Toán 9

Trường THCS Đô Thành. ĐỀ KIỂM ĐỊNH HỌC SINH GIỎI. Môn: Toán 9. Thời gian làm bài: 120phút. Câu 1 ( 3điểm ) Cho biểu thức: P = - : + a/ Rút gọn biểu thức P. b/ Tìm x biết rằng: .P = 6 - 3 - . Câu 2 ( 2,5điểm ) a/ Cho a3 + b3 + c3 = 3abc. Tính giá trị của biểu thức: M = ( 1+ )( 1 + )( 1 + ) b/ Chứng minh rằng với a,b,c là các số dương bất kì ta có: + + ³ Câu 3 ( 3,5điểm ) Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH. Gọi M,N lần lượt là trung điềm của AH, CH. a/ Chứng minh rằng : BM ^ AN. b/ Gọi giao điểm của BM và AC là I. Chứng minh rằng: AI = AC. c/ Trên tia đối của tia BA lấy điểm K sao cho BK = BA. Chứng minh rằng: = 900. Câu 4 ( 1điểm ) Giải phương trình: 3x2 + 12x + 7 = 0. …………………………. Hết…………………………….