Đề kiểm học kì I năm học 2007 - 2008 môn: toán - lớp 8

Phòng GD - Đt Mai Sơn Trường THCS Chất Lượng Cao Cộng hoà xã hội chủ nghĩa VIệt Nam Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Đề kiểm học kì I năm học 2007 - 2008 Môn: Toán - Lớp 8 Thời gian: 90 phút (không thể thời gian giao đề) Câu 1: Trong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai: a. (a + b)(b - a) = b2 - a2 b. (x - y)2 = -(y - x)2 c. d. e. Tứ giác có hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau là hình bình hành. f. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. g. Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau. h. Trong hình thoi hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau. Câu 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. x2 - y2 - 5x + 5y b. 2x2 - 5x - 7 Câu 3: Cho biểu thức. a. Rút gọn A. b. Tính giá trị của A khi . c. Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên. Câu 4: Cho tam giác ABC cân tại A đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua điểm I. a. Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì sao ? b. Tứ giác AKMB là hình gì ? Vì sao ? c. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông. Phòng GD - Đt Mai Sơn Trường THCS Chất Lượng Cao Cộng hoà xã hội chủ nghĩa VIệt Nam Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Đáp án biểu điểm Môn Toán - Lớp 8 Câu 1: (Mỗi ý đúng 0,25 điểm). a. Đúng b. Sai c. Sai d. Đúng e. Đúng f. Sai g. đúng h. Sai Câu 2: (1 điểm). Mỗi ý đúng 0,75 điểm. a. x2 - y2 - 5x + 5y = (x2-y2) - 5(x-y) = (x+y)(x-y) - 5(x-y) =(x-y)(x+y-5) b. 2x2 - 5x - 7 = 2x2 - 2 - 5x - 5 = 2(x2 - 1) - 5(x+ 1) = 2(x-1)(x+1) - 5(x+1) = (x+1)(2x-7) Câu 3: (3 điểm). a. Điều kiện: x 1, x (0,25 điểm) (1,25 điểm) b. Tính A khi (0,5 điểm) c. Tìm x Z để A Z với điều kiện x 1, x Ta có 1Z => A Z => Z (2) ú x - 1 1; 2 (0,5 điểm) * x - 1 = 1 => x = 2 (TMĐK) * x - 1 = -1 => x = 0 (TMĐK) * x - 1 = 2 => x = 3 (TMĐK) * x - 1 = -2 => x = -1 (Loại) Vậy x 0, 2, 3 thì A Z (0,5 điểm) A B M C K I Câu 4: Vẽ hình ghi gt, kl đúng (0,5 điểm). ABC, AB = AC, M BC, MB = MC GT I AC / IA = IC K MI / MI = IK a, Tứ giác ảMC là hình gì ? Vì sao ? KL b, Tứ giác AKMB là hình gì ? Vì sao ? c, Tìm đk của ABC để tg AMCK là hình vuông. Giải a. Tứ giác AMCK có MI = IK => AMCK là hình bình hành (dấu hiệu) AI = IC Mặt khác ABC cân có AM là đường trung tuyến => AM là đường cao => AM MC => = 900 Hình bình hành AMCK có = 900 => AMCK là hình chữ nhật (1đ) b. AMCK là hình chữ nhật => AK // MC và AK = MC mà BM = MC => AK // và = BM => Tứ giác AKMB là hình bình hành (1 đ) c. Hình AKMB là hình vuông ú MI AC mà MI // AB (tính chất đường trung bình) => AB AC hay hình chữ nhật AKMB là hình cuông ú ABC vuông cân (1 đ)