Đề kiểm tra 1 tiết môn: Hình học 10 nâng cao (tiết 36) thời gian làm bài: 45 phút

SỞ GD & ĐT ĐĂKLĂK ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG MÔN: HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO (Tiết 36) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 45 phút Câu 1: (6 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho 3 điểm A(8; 6), B(-1; 1) và C(4; 2). 1) Chứng minh 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. 2) Viết phương trình đường cao vẽ từ đỉnh B của ABC. 3) Viết phương trình đường thẳng đi qua A cắt các trục tọa độ lần lượt tại M và N sao cho diện tích tam giác OMN bằng 12. Câu 2: (4 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 +2x – 4y + 1 = 0 1) Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C). 2) Viết phương trình các tiếp tuyến của đường tròn (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm Q(1; -1) HẾT SỞ GD & ĐT ĐĂKLĂK TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO (Tiết 36) ĐỀ DỰ BỊ Thời gian làm bài: 45 phút Câu 1: (6 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ cho 2 điểm A(-1; 4) và B(3; 8). 1) Viết phương trình đường trung trực của đoạn AB. 2) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. 3) Tìm tọa độ các giao điểm của đường thẳng AB với 2 trục tọa độ. Câu 2: (4 điểm) trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 - 4x + 8y - 5 = 0 1) Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C). 2) Viết phương trình các tiếp tuyến của đường tròn (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(-3; 0) HẾT TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG SỞ GD & ĐT ĐĂKLĂK ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO (Tiết 36) ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 45 phút CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Câu 1 6,0 1 2,0 Ta có: = (9; 5) 0,5 = (5; 1) 0,5 Do nên , không cùng phương 0,5 Vậy A, B, C không thẳng hàng 0,5 2 2,0 Gọi đường thẳng BH là đường cao vẽ từ B nhận làm véctơ pháp tuyến: = (-4, -4) 1,0 Suy ra BH: -4(x + 1) – 4(y – 1) = 0 -4x – 4y = 0 0,5 Hay x + y = 0 0,5 3 2,0 Đặt tọa độ M = (a; 0), N(0; b) Phương trình đường thẳng MN là: + = 1 0,5 Do A(8; 6) thuộc đường thẳng nên: + = 1 0,25 Mặt khác: SOMN = OM.ON = = 12 = 24 0,25 Với a.b = 24 ta có hệ phương trình: (vô nghiệm) 0,25 Với a.b = -24 ta có hệ phương trình: Giải hệ phương trình ta được: a = 4 hoặc a = -8 0,25 Với a = 4 b = -6 phương trình đường thẳng cần tìm là: + = 1 Với a = -8 b = 3 phương trình đường thẳng cần tìm là: + = 1 0,5 Câu 2 4,0 1 1,5 Ta có: x2 + y2 +2x – 4y + 1 = 0 (x + 1)2 + (y – 2)2 = 4 0,5 Đường tròn có tâm I(-1; 2), bán kính R = 2 1,0 2 2,5 Đường thẳng đi qua Q có phương trình: a(x – 1) + b(y + 1) = 0 (a2 + b2 0) 0,5 Đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn khi và chỉ khi: d(I; ) = = 2 (2a – 3b)2 = 4(a2 + b2) -12ab + 5b2 = 0 b = 0 hoặc 12a – 5b = 0 1,0 Với b = 0 chọn a = 1 ta được phương trình tiếp tuyến là: x – 1 = 0 0,5 Với 12a – 5b = 0 chọn a = 5, b = 12 ta được phương trình tiếp tuyến là: 5(x – 1) + 12(y + 1) = 0 hay 5x + 12y + 7 = 0 0,5 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG SỞ GD & ĐT ĐĂKLĂK MÔN: HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO (Tiết 36) ĐÁP ÁN ĐỀ DỰ BỊ Thời gian làm bài: 45 phút CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Câu 1 6,0 1 2,0 Gọi I(1; 6) là trung điểm của đoạn AB 0,5 Phương trình đường trung trực của đoạn AB đi qua I và có véctơ pháp tuyến: = (4; 4) 0,5 Suy ra AB: 4(x – 1) + 4(y – 6) = 0 0,5 Hay x + y – 7 = 0 0,5 2 2,0 Phương trình tham số của đường thẳng AB đi qua A(-1; 4) 0,5 Và có véctơ chỉ phương = (4; 4) = (1; 1) 0,75 Phương trình tham số của AB: 0,75 3 2,0 Phương trình đường thẳng AB viết lại là: x – y = –5 + = 1 0,5 Giao điểm của đường thẳng AB với trục ox là: 0,75 Giao điểm của đường thẳng AB với trục oy là: 0,75 Câu 2 4,0 1 1,5 Ta có: x2 + y2 - 4x + 8y - 5 = 0 (x - 2)2 + (y + 4)2 = 25 0,5 Đường tròn có tâm I(2; -4), bán kính R = 5 1,0 2 2,5 Đường thẳng đi qua A có phương trình: a(x + 3) + b(y - 0) = 0 (a2 + b2 0) 0,5 Đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn khi và chỉ khi: d(I; ) = = 5 (5a – 4b)2 = 25(a2 + b2) -40ab - 9b2 = 0 b = 0 hoặc 40a + 9b = 0 1,0 Với b = 0 chọn a = 1 ta được phương trình tiếp tuyến là: x + 3 = 0 0,5 Với 40a + 9b = 0 chọn a = 9, b = -40 ta được phương trình tiếp tuyến là: 9(x + 3) - 40y = 0 hay 9x - 40y + 27 = 0 0,5