Đề kiểm tra 45 phút chương I hình học nâng cao ( năm 2008 - 2009 )

ĐỀ KIỂM TRA 45’ CHƯƠNG I HÌNH HỌC NÂNG CAO ( 2008 - 2009 ) Bài 1. Cho đường tròn đường kính AB = 2R nằm trong mặt phẳng (P) và một điểm M nằm trên đường tròn đó sao cho góc MAB = 300 . Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) tại A lấy điểm S sao cho SA = 2R, gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A trên SM và SB. Tính thể tích của hình chóp S.AHK. Bài 2. Trên mặt phẳng (P) cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, BC = b. Các điểm M, N lần lượt di động trên các đường thẳng m, n vuông góc với mặt phẳng (P) tại A, B sao cho DM vuông góc với CN. Đặt AM = x, BN = y. Tính thể tích của tứ diện CDMN theo a, b, x, y và tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích đó. BIÊU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN TÓM TẮT Bài 1. ( 6 điểm ) - Chứng minh: SK mp(AHK) ( 2đ ) - Tính: SK = ( 1d ) - Tính: dt (AHK ) = ( 2đ ) - ( 1đ ) Bài 2. ( 4 điểm ). - Vẽ hình đúng ( M, N khác phía đối với mp(P) ) ( 1đ ) - Tính : V = abxy ( 2đ ) - Chứng minh: xy = b2 ( 0,5đ ) - Vmin = khi AM = BN = b ( 0,5đ )