Đề kiểm tra chất lượng đầu năm môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 132 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lê Văn Thịnh (Có đáp án)

SỞ GD VÀ ĐT BẮC NINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THPT LÊ VĂN THỊNH (Đề thi gồm 06 trang ) Môn: TOÁN 12 Ngày thi: 16 tháng 9 năm 2018 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ, tên thí sinh:................................................ Số báo danh: ...................... Mã đề thi 132 3 Câu 1: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 3 x 5 trên đoạn 2;4 là: A. miny 3 . B. miny 7 . 2; 4 2; 4 C. miny 5. D. miny 0. 2; 4 2; 4 Câu 2: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên đoạn a; b . Ta xét các khẳng định sau: 1 Nếu hàm số f x đạt cực đại tại điểm x a; b thì f x là giá trị lớn nhất của f x trên a; b . 0 0 2 Nếu hàm số f x đạt cực đại tại điểm x a; b thì f x là giá trị nhỏ nhất của f x trên a; b . 0 0 3 Nếu hàm số f x đạt cực đại tại điểm x0 và đạt cực tiểu tại điểm x1 x 0,; x 1 a b thì ta luôn có f x0 f x 1 . Số khẳng định đúng là? A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 0 . x 3 Câu 3: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình? x 1 A. y 5. B. y 0 . C. x 1 . D. y 1. Câu 4: Cho cấp số cộng un có số hạng tổng quát là un 3 n 2 . Tìm công sai d của cấp số cộng. A. d 2. B. d 2 . C. d 3 . D. d 3 . Câu 5: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong y bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 2x 1 1 2x 2 A. y . B. y . x 1 x 1 1 O x 2x 1 2x 1 1 C. y . D. y . x 1 x 1 Câu 6: Cho tứ diện MNPQ . Gọi I ; J ; K lần lượt là trung điểm M V của các cạnh MN ; MP ; MQ . Tỉ số thể tích MIJK bằng I K VMNPQ 1 1 J A. . B. . N 4 3 Q 1 1 C. . D. . 8 6 P Câu 7: Tập xác định của hàm số y tan x là:  A. \, k k  . B. \, k k . C. . D. \ 0 . 2  Trang 1/6 - Mã đề thi 132 Câu 8: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng P , trong đó a P . Chọn mệnh đề sai. A. Nếu b// a thì b// P . B. Nếu b// P thì b a . C. Nếu b// a thì b P . D. Nếu b P thì b// a . 2 Câu 9: Nghiệm của phương trình cos x là 4 2 x k x k2 A. k . B. k . x k2 x k 2 2 x k2 x k C. k . D. k . x k2 x k 2 2 Câu 10: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? n n n3 3 n 6 2 u u 2 u A. n . B. n . C. un n 4 n . D. n . n 1 5 3 Câu 11: Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho? A. 3 . B. 6 . C. 4 . D. 2 . Câu 12: Khối đa diện đều có 12 mặt thì có số cạnh là: A. 30 . B. 60 . C. 12 . D. 24 . Câu 13: Cho tập A 0;2;4;6;8; B 3;4;5;6;7. Tập AB\ là A. 0;6;8. B. 0;2;8. C. 3;6;7. D. 0;2 . Câu 14: Cho hàm số y x3 3 x . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 và nghịch biến trên khoảng 1; . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; ). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 và đồng biến trên khoảng 1; Câu 15: Hàm số y x3 3 x 2 3 x 4 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3. 10 Câu 16: Tìm hệ số của x 6 trong khai triển thành đa thức của 2 3x . 4 6 4 4 6 6 4 6 4 6 6 6 A. C10.2 . 3 . B. C10.2 . 3 . C. C10.2 .3 . D. C10.2 . 3 . Câu 17: Cho hình lăng trụ ABC. A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh B C 3a a , AA . Biết rằng hình chiếu vuông góc của A lên ABC 2 A là trung điểm BC . Tính thể tích V của khối lăng trụ đó. 2a 3 3a 3 A. V . B. V . 3 4 2 3 C. V a 3 . D. V a 3 . H 2 B C A Trang 2/6 - Mã đề thi 132 Câu 18: Cho hình chóp S. ABCD . Gọi A , B , C , D theo thứ tự là S trung điểm của SA, SB , SC , SD . Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp SABCD. và S. ABCD . 1 1 D' C' A. . B. . 16 4 A' B' 1 1 C. . D. . D 8 2 C A B Câu 19: Một tổ công nhân có 12 người. Cần chọn 3 người để đi làm cùng một nhiệm vụ, hỏi có bao nhiêu cách chọn? 3 3 3 A. C12 . B. 12 . C. 12! . D. A12 . Câu 20: Phương trình cos2x 4 sin x 5 0 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng 0;10 ? A. 5. B. 2 . C. 4 . D. 3 . Câu 21: Cho hình chóp đều S. ABCD , cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên S và mặt đáy là 60 . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SCD . a a 3 A. . B. . 4 4 A D a 3 a C. . D. . 2 2 B C Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x y 1 0 . Phép tịnh tiến theo v nào sau đây biến đường thẳng d thành chính nó? A. v 1;2 . B. v 2; 4 . C. v 2;4 . D. v 2;1 . Câu 23: Cho cấp số nhân un có u1 3 , công bội q 2 . Hỏi 192 là số hạng thứ mấy của un ? A. Số hạng thứ 7 . B. Số hạng thứ 6 . C. Số hạng thứ 8 . D. Số hạng thứ 5. Câu 24: Phát biểu nào sau đây là sai? 1 A. lim 0 . B. limu c (u c là hằng số ). n n n 1 C. lim 0 k 1 . D. limq n 0 q 1 . nk Câu 25: Tính đạo hàm của hàm số y tan x : 4 1 1 A. y . B. y . 2 2 sin x sin x 4 4 1 1 C. y . D. y . 2 2 cos x cos x 4 4 Trang 3/6 - Mã đề thi 132 x2 x 2 Câu 26: Cho hàm số y C , đồ thị C có bao nhiêu đường tiệm cận? x2 3 x 2 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 27: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành S tâm O . Gọi M , N , P theo thứ tự là trung điểm của SA, SD và AB . Khẳng định nào sau đây đúng? A. PON  MNP NP . M N B. NMP // SBD . C. MON // SBC . A D D. NOM cắt OPM . P O B C Câu 28: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC biết A 1;3 , B 2; 2 , C 3;1 . Tính cosin góc A của tam giác. 2 1 A. cos A . B. cos A . 17 17 2 1 C. cosA . D. cosA . 17 17 x 1 Câu 29: Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây đúng? 2 x A. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;2  2; . C. Hàm số đã cho đồng biến trên . D. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. x m Câu 30: Cho hàm số y (m là tham số thực) thỏa mãn miny 3 . Mệnh đề nào dưới đây x 1 0;1 đúng? A. 1 m 3 . B. m 6 . C. m 1. D. 3 m 6 . Câu 31: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để trong ba quyển sách lấy ra có ít nhất một quyển là toán. 2 3 37 10 A. . B. . C. . D. . 7 4 42 21 Câu 32: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a , BC a 3 , SA a và SA vuông góc với đáy ABCD . Tính sin , với là góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng SBC . 3 7 2 3 A. sin . B. sin . C. sin D. sin . 5 8 4 2 Câu 33: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a , SO vuông góc với mặt phẳng ABCD và SO a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng a 3 a 5 2a 3 2a 5 A. . B. . C. . D. . 15 5 15 5 Trang 4/6 - Mã đề thi 132 Câu 34: Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A B C có tất cả các cạnh đều bằng a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và AB bằng a 3 a 21 a 7 a 2 A. . B. . C. . D. . 2 7 4 2 Câu 35: Cho hàm số y f x xác định trên và hàm số y f x y có đồ thị như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số 2 y f x 3 . 2 A. 3 . B. 2 . -2 1 x C. 5. D. 4 . O mx 2 Câu 36: Cho hàm số y , m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của 2x m tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 . Tìm số phần tử của S . A. 2 . B. 5. C. 1. D. 3 . 2 ax bx 1, x 0 Câu 37: Cho hàm số f x . Khi hàm số f x có đạo hàm tại x 0. Hãy tính ax b 1, x 0 0 T a 2 b . A. T 4 . B. T 0 . C. T 6 . D. T 4 . 5x 1 x 1 Câu 38: Đồ thị hàm số y có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? x2 2 x A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 1. Câu 39: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD biết AD 2 AB , đường thẳng AC có phương trình x 2 y 2 0 , D 1;1 và A a; b a , b  , a 0 . Tính a b . A. a b 4. B. a b 3. C. a b 4 . D. a b 1. Câu 40: Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình 4 sinx m 4 cos x 2 m 5 0 có nghiệm là: A. 5. B. 6 . C. 3 . D. 10 . 2 n n Câu 41: Biết n là số nguyên dương thỏa mãn x a0 a 1 x 2 a 2 x 2 ... an x 2 và n 3 a1 a 2 a 3 2 .192 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. n 9;16 . B. n 8;12 . C. n 7;9 . D. n 5;8 sinx 2 cos x 1 Câu 42: Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y là sinx cos x 2 1 A. m 2; M 1. B. m 1 ; M 2. C. m ; M 1. D. m 1; M 2 . 2 Câu 43: Xét tứ diện ABCD có các cạnh AB BC CD DA 1 và AC, BD thay đổi. Giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ABCD bằng 4 3 4 3 2 3 2 3 A. . B. . C. . D. . 27 9 9 27 Trang 5/6 - Mã đề thi 132 Câu 44: Cho hàm số bậc ba f x ax3 bx 2 cx d có đồ thị như x2 3 x 2 2 x 1 hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số g x có x f2 x f x bao nhiêu đường tiệm cận đứng? A. 5. B. 4 . C. 6 . D. 3 . x4 ax a Câu 45: Cho hàm số y . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm x 1 số đã cho trên đoạn 1;2 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để M 2 m . A. 15 . B. 14 . C. 13 . D. 16 . Câu 46: Cho hai đường thẳng cố định a và b chéo nhau. Gọi AB là đoạn vuông góc chung của a và b (A huộc a, B thuộc b ). Trên a lấy điểm M (khác A ), trên b lấy điểm N (khác B ) sao cho AM x, BN y , x y 8. Biết AB 6, góc giữa hai đường thẳng a và b bằng 600 . Khi thể tích khối tứ diện ABNM đạt giá trị lớn nhất hãy tính độ dài đoạn MN (trong trường hợp MN 8 ) A. 13 . B. 12 . C. 2 39 . D. 2 21 . Câu 47: Cho tập hợp A 1;2;3;4...;100 . GọiS là tập hợp gồm tất cả các tập con của A , mỗi tập con này gồm 3 phần tử của A và có tổng bằng 91 . Chọn ngẫu nhiên một phần tử của S . Xác suất chọn được phần tử có 3 số lập thành cấp số nhân bằng? 1 3 4 2 A. . B. . C. . D. . 645 645 645 645 0 x y 1 Câu 48: Biết m là giá trị để hệ bất phương trình có nghiệm thực duy nhất. x y 2 xy m 1 Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 1 3 1 A. m ; . B. m ;0 . C. m ;1 . D. m 2; 1 . 2 3 4 3 Câu 49: Cho hàm số y x3 3 x 2 C . Biết rằng đường thẳng d: y ax b cắt đồ thị C tại ba điểm phân biệt MNP,, . Tiếp tuyến tại ba điểm MNP,, của đồ thị C cắt C tại các điểm MNP ,, (tương ứng khác MNP,, ). Khi đó đường thẳng đi qua ba điểm MNP ,, có phương trình là A. y ax b . B. y 4 a 9 x 18 8 b . C. y 8 a 18 x 18 8 b . D. y 4 a 9 x 14 8 b . Câu 50: Cho phương trình: sin3x 2sin x 3 2cos 3 x m 2cos 3 x m 2 2 cos 3 x cos 2 x m . 2 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình trên có đúng 1 nghiệm x 0; ? 3 A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1. ----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- Trang 6/6 - Mã đề thi 132 SỞ GD VÀ ĐT BẮC NINH ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM TRƯỜNG THPT LÊ VĂN THỊNH NĂM HỌC 2018-2019 Môn: TOÁN 12 Ngày thi: 16 tháng 9 năm 2018 Đề gốc I. NHẬN BIẾT Câu 1: Tập xác định của hàm số y tan x là:  A. \ 0 . B. \, k k  . 2  C. . D. \, k k . Lời giải Chọn B. Điều kiện xác định: cosx 0 x k , k . 2  Vậy tập xác định là \, k k  . 2  Câu 2: Nghiệm của phương trình 2 là cos x 4 2 x k2 x k A. . B. . k k x k x k 2 2 x k x k2 C. . D. . k k x k2 x k2 2 2 Lời giải Chọn D. x k2 Phương trình 2 . cos x cos x cos k 4 2 4 4 x k2 2 Câu 3: Cho cấp số cộng có số hạng tổng quát là . Tìm công sai của cấp số cộng. un un 3 n 2 d A. d 3 . B. d 2. C. d 2 . D. d 3 . Lời giải Chọn A. Ta có un 1 u n 3 n 1 2 3 n 2 3 Suy ra d 3 là công sai của cấp số cộng. Câu 4: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? n n 3 A. 2 . B. 6 . C. n 3 n . D. 2 . un un un un n 4 n 3 5 n 1 Lời giải: Chọn A. n 2 (Vì 2 2 ). limun lim 0 1 n n 3 3 3 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG 2019 1 Câu 5: Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho? A. 6 . B. 4 . C. 3 . D. 2 . Lời giải Chọn B. Vì 4 điểm không đồng phẳng tạo thành một tứ diện mà tứ diện có 4 mặt. Câu 6: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng P , trong đó a P . Chọn mệnh đề sai. A. Nếu b// a thì b// P . B. Nếu b// a thì b P . C. Nếu b P thì b// a . D. Nếu b// P thì b a . Lời giải Chọn A. Nếu a P và b// a thì b P . Câu 7: Cho hàm số y x3 3 x . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 và nghịch biến trên khoảng 1; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; ). C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 và đồng biến trên khoảng 1; D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . Lời giải Chọn D. Ta có y 3 x2 3 0 x 1 Bảng biến thiên x 1 1 y 0 0 2 y 2 Dựa vào bảng biến thiên ta chọn đáp án D. Câu 8: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên đoạn a; b . Ta xét các khẳng định sau: Nếu hàm số đạt cực đại tại điểm thì là giá trị lớn nhất của trên 1 f x x0 a; b f x 0 f x đoạn a; b . Nếu hàm số đạt cực đại tại điểm thì là giá trị nhỏ nhất của 2 f x x0 a; b f x 0 f x trên đoạn a; b . 3 Nếu hàm số f x đạt cực đại tại điểm x và đạt cực tiểu tại điểm x x,; x a b thì ta 0 1 0 1 luôn có . f x0 f x 1 Số khẳng định đúng là? A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 3 . Câu 9: Hàm số y x3 3 x 2 3 x 4 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 3. Lời giải Chọn C. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG 2019 2 2 2 Ta có y 3 x 6 x 3 3 x 1 0 , x . Hàm số đã cho có đạo hàm không đổi dấu trên nên nó không có cực trị. Câu 10: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 trên đoạn là: y x 3 x 5 2;4 A. miny 3 . B. miny 7 . C. miny 5. D. miny 0. 2; 4 2; 4 2; 4 2; 4 Lời giải Chọn B. 2 x 1 2;4 f 2 7 Ta có: y 3 x 3 mà . y 0 min y 7 x 1 2;4 f 4 57 2; 4 x 3 Câu 11: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình? x 1 A. y 5. B. y 0 . C. x 1 . D. y 1. Lời giải Chọn D. x 3 Ta có limy lim 1 đường thẳng y 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x x x 1 Câu 12: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y 2 1 O x 1 2x 1 1 2x 2x 1 2x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 x 1 Lời giải Chọn A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x 1 loại đáp án C. Đồ thị hàm số đi qua điểm A 0; 1 loại đáp án B và D. Câu 13: Khối đa diện đều có 12 mặt thì có số cạnh là: A. 30 . B. 60 . C. 12 . D. 24 . Lời giải Chọn A. Khối đa diện đều có 12 mặt là khối đa diện đều loại 5;3 thì có số cạnh là 30 . Câu 14: Cho tứ diện MNPQ . Gọi I ; J ; K lần lượt là trung điểm của các cạnh MN ; MP ; MQ . Tỉ số thể tích VMIJK bằng VMNPQ A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 . 3 4 6 8 Lời giải Chọn D. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG 2019 3 M I K J N Q P VM. IJK MI MJ MK 1 1 1 1 Ta có: .... . VM. NPQ MN MP MQ 2 2 2 8 Câu 15: Cho tập A 0;2;4;6;8; B 3;4;5;6;7. Tập AB\ là A. 0;6;8. B. 0;2;8. C. 3;6;7. D. 0;2 . Lời giải Chọn B. Ta có AB\ 0;2;8. II. THÔNG HIỂU Câu 16: Phương trình cos2x 4 sin x 5 0 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng 0;10 ? A. 5. B. 4 . C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn A. 2 sinx 1 PT đã cho 2 sinx 4 sin x 6 0 x k2 , k . sinx 3 VN 2 1 21 Theo đề: x 0;10 0 k 2 10 k . 2 4 4 Vì k nên k 1;2;3;4;5. Vậy PT đã cho có 5 nghiệm trên khoảng 0;10 . Câu 17: Một tổ công nhân có 12 người. Cần chọn 3 người để đi làm cùng một nhiệm vụ, hỏi có bao nhiêu cách chọn? A. 3 . B. . C. 3 . D. 3 . A12 12! C12 12 Lời giải Chọn C. Số cách chọn người, là 3 (cách chọn) 3 C12 10 Câu 18: Tìm hệ số của x 6 trong khai triển thành đa thức của 2 3x . 4 6 4 A. 6 6 . B. 6 4 . C. 4 6 . D. 6 4 6 . C10.2 . 3 C10.2 . 3 C10.2 . 3 C10.2 .3 Lời giải Chọn B. 10 10 10 k k Ta có: 2 3x Ck .210 k . 3 x C k .2 10 k . 3 . x k 10  10 k 0 k 0 Theo giả thiết suy ra: k 6. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG 2019 4