Đề kiểm tra chất lượng giữa học kỳ i năm học 2008 - 2009 môn toán - lớp 8

Phòng GD – đT lục ngạn Trường THCS Trần Hưng Đạo Đề kiểm tra chất lượng giữa học kỳ I năm học 2008 - 2009 Môn Toán - Lớp 8 ( Thời gian làm bài 60 phút - Không kể thời gian giao đề ) Đề số 1 Bài 1. (2 điểm) Thực hiện các phép tính sau: a) b) Bài 2. (3 điểm) Tìm x biết: a) b) Bài 3. (2 điểm) Chứng minh đẳng thức: a) b) Bài 4. (2 điểm) Cho hình thang ABCD (AB // CD) , E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thẳng EF cắt BD ở I, cắt AC ở K. Chứng minh rằng: AK = KC; BI = ID. Cho AB = 6 cm, CD = 10 cm. Tính độ dài các đoạn EI, KF, IK Bài 5. (1 điểm) Cho một dãy số có số hạng đầu là 16, số hạng sau được xác định bằng cách viết chèn sô 15 vào chính giữa số hạng liền trước : 16; 1156; 111556; . Chứng tỏ tất cả các số hạng của dãy số trên đều là số chính phương. .Hết Phòng GD – đT lục ngạn Trường THCS Trần Hưng Đạo Đề kiểm tra chất lượng giữa học kỳ I năm học 2008 - 2009 Môn Toán - Lớp 8 ( Thời gian làm bài 60 phút - Không kể thời gian giao đề ) Đề số 2 Bài 1. (2 điểm) Thực hiện các phép tính sau: a) b) Bài 2. (3 điểm) Tìm x biết: a) b) Bài 3. (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) b) Bài 4. (2 điểm) Cho hình bình hành ABCD . Gọi E là trung điểm của AD; F là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác EBFD là hình bình hành. Chứng minh BE = DF và . Bài 5. (1 điểm) Tìm các số nguyên x; y biết: xy + 2x + 3y = 1 .Hết Hướng dẫn chấm bài kiểm tra chất lượng giưa học kỳ I năm học 2008 – 2009 Môn toán : Lớp 8 Đề số 1 Bài Hướng dẫn chấm Điểm Bài 1. (2 điểm) a) = .= b)= ..= 1 Điểm 1 Điểm Bài 2. (3 điểm) a) ú .. 50x = - 100 ú x = - 2 b) ú ú 4x = 44 ú x = 11 1 Điểm 1 Điểm Bài 3. (2 điểm) a) Ta có: Vế trái = Vế phải => Đ.p.c.m b) Ta có: Vế trái: = Vế phảI => Đ.p.c.m 1 Điểm 1 Điểm Bài 4. (2 điểm) * Chú ý: + Ghi GT – KL không cho điểm, không ghi gt – kl không chấm + Bắt buộc phải có hình vẽ mới chấm điểm a) Chỉ ra trong hỉnh thang ABCD có EF là đường trung bình => EF // AB, EF // CD (*) Xét tam giác ABC có: BF = FC (gt) và FK // AB (Do (*) => KA = KC Hoàn toàn tương tự chỉ ra: IB = ID b) Tính được EI = KF = 3cm và tính được IK = 2 cm 0.75 điểm 0.25 điểm 0.5 điểm 0.5 điểm Bài 5. (1 điểm) Số hạng thứ n có dạng: Ta chứng minh với mọi n ( n ) Thì số là số chính phương. Thật vậy: = = Mà Vậy = . + 5.+1 = = Do có tổng các chữ số là 3 => chia hết cho 3 => là số chính phươg với mọi n => Đ.p.c.m 0.5 điểm 0.5 điểm Hướng dẫn chấm bài kiểm tra chất lượng giưa học kỳ I năm học 2008 – 2009 Môn toán : Lớp 8 Đề số 2 Bài Hướng dẫn chấm Điểm Bài 1. (2 điểm) a) = .= b) = = 1 điểm Bài 2. (3 điểm) Tìm x biết: a) ú ú 63x = -126 ú x = -2 b) ú ú 16x = 144 ú x = 9 1 điểm 1 điểm Bài 3. (2 điểm) a) = b) = 1 điểm 1 điểm Bài 4. (2 điểm) * Chú ý: + Ghi GT – KL không cho điểm, không ghi gt – kl không chấm + Bắt buộc phải có hình vẽ mới chấm điểm a) Chỉ ra tứ giác BEDF là hình bình hành b) Từ câu a => BE = DF. Và mà (Hai góc đối diện của hình bình hành ABCD) => 0.75 điểm 1.25 điểm Bài 5. (1 điểm) Ta có: xy + 2x + 3y = 1 ú x.(y + 2) +3.(y+ 2) = 7 ú (x + 3.(y + 2) = 7. Do x; y là các số nguyên nên x + 3 và y + 2 là các ước của 7. Ta có bảng sau: x + 3 - 7 - 1 1 7 y + 2 -1 -7 7 1 x -10 -4 -2 4 y -3 -9 5 -1 THử lại ta có các cặp (x; y) hoả mãn đầu bài là: (-10; -3); (-4; -9); (-2; 5); (4; -1) 0.25 điểm 0.5 điểm 0.25 điểm