Đề kiểm tra chất lượng Học kì 1 Toán Lớp 12 - Trường THPT Nguyễn Du (Có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN- Lớp 12 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 14/12/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT NGUYỄN DU I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) CÂU I :( 3,0 điểm ) Cho hàm số (1) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số (1) 2) Với giá trị nào của m thì phương trình có 3 nghiệm phân biệt  CÂU II: (2,0 điểm) 1) Tính giá trị của biểu thức: 2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:y=trên đoạn [1;3] CÂU III(2,0 điểm):Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng cạnh bên bằng 2a. M là trung điểm của SC. 1) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 2) Tính thể tích khối tứ diện MABD II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của ( H) : tại giao điểm của (H) và và trục hoành Câu V.a (2,0 điểm) Giải phương trình: 2. Giải bất phương trình: 2. Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của ( H) : biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x+y=0 Câu V. b (2,0 điểm) 1. Cho hàm số . Chứng tỏ rằng: 2. Tìm các giá trị của k sao cho đường thẳng (d): tiếp xúc với đường cong (C): ----Hết---- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN- Lớp 12 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang) Đơn vị ra đề: THPT THPT NGUYỄN DU Câu Nội dung yêu cầu Điểm CÂU I 1/(2 điểm) TXĐ D= BBT x -2 0 y’ - 0 + 0 - y 2 -2 Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng Hàm số đồng biến trên khoảng Hàm số đạt cực đại tại x=0.yCĐ=2 Hàm số đạt cực tiểu tại x=-2.yCT=-2 Vẽ hình đúng 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 CÂU I 2/(1 điểm) Số nghiệm của PT là số giao điểm của (C) và d :y=2-2m PT có 3 nghiệm phân biệt 0,25 0,25 0,25 0,25 CÂU II 1/(1 điểm) 0,5 0,5 CÂU II 2/(1 điểm) y’= y(1)=e-4 y(2)=e-8 y(3)=1 đạt tại x=3 đạt tại x=2 0,25 0,25 0,25 0,25 CÂU III 1/(1 điểm) Do Nên mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABCD có tâm là H bán kính 0,25 0,25 0,25 0,25 CÂU III 2/(1 điểm) khoảng cách từ M đến (ABD) là h= SABD=2a2 ; 0,5 0,25 0,25 CÂU IVa (1 điểm) yo=0 xo=3 y'(x0)=1 Tiếp tuyến y=x-3 0,25 0,25 0,25 0,25 CÂU Va 1/(1 điểm) ĐK x>0 BPT 0,25 0,25 0,25 0,25 CÂU Va 2/(1 điểm) t=2x (t>0) 2t2-3t+1>0 0,25 0,25 0,25 0,25 CÂU IVb (1 điểm) y'(x0)=1 Hai tiếp tuyến: y=x-3 y=x+1 0,25 0,25 0,25 0,25 CÂU Vb 1/(1 điểm) y'=(x+2)ex Thay vào được ĐPCM 0,5 0,5 CÂU Vb 2/(1 điểm) (d) tiếp xúc với (C) có nghiệm 0,25 0,25 0,25 0,25 Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì được đủ điểm từng phần như trong đáp án quy định. HẾT