Đề kiểm tra chất lượng Học kì 1 Toán Lớp 12 - Trường THPT Thị xã Sađec (Có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN- Lớp 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: /01/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT(Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT TX SAĐEC I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số , gọi đồ thị của hàm số là (C) . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho . Dựa vào đồ thị (C) , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt. Câu II ( 3 điểm) Tính giá trị của biểu thức . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;ln4] Câu III ( 1 điểm) Cho hình trụ có đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh a . Diện tích của thiết diện qua trục hình trụ là . Tính diện tích xung quanh hình trụ và thể tích khối trụ đã cho . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) A. Thí sinh ban nâng cao Câu IVa ( 1 điểm) Tìm m để tiệm cận xiên của đồ thị hàm số (m 0) đi qua gốc toạ độ . Câu Va ( 2 điểm) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên của lăng trụ hợp với đáy góc 600 . Đỉnh A’ cách đều A,B,C . Chứng minh tứ giác BB’C’C là hình chữ nhật . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ . B. Thí sinh ban cơ bản Câu IVb ( 1 điểm) Giải bất phương trình :. Câu Vb ( 2 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a . Tam giác SAC là tam giác đều . 1) Tính độ dài đường cao của chóp SABCD . 2) Tính thể tích khối chóp S.ABCD . .........Hết....... SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN – Lớp 12 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có03 trang)Đơn vị ra đề: THPT TX SADEC. CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu I 3 điểm 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2,5 điểm TXĐ : D = R 0,25 0,25 0,25 x 0 y’ - 0 + 0 - 0 + 3 y -1 -1 BBT 0,75 0,25 . Điểm uốn 0,25 Điểm khác : Đồ thị 0,5 2 0,5 điểm Phương trình viết thành : 0,25 Số nghiệm phương trình là số giao điểm (C) và (d):y = - 2m -1 Do đó ,phương trình có 4 nghiệm phân biệt 0,25 Câu II 3 điểm 1 1,5 điểm 0,5 0,5 0,25 Vậy Q = 7 0,25 2 1,5 điểm Đặt . Do nên 0,25 Hàm số thành 0,25 g’(t) = 2t -4 0,25 Có g(1) = 0 ; g(2) = -1 ; g(4) = 3 0,25 Vậy 0,25 0,25 Câu III 1 điểm nên bán kính đáy hình trụ 0,25 0,25 Diên tích xung quanh hình trụ 0,25 Thể tích khối trụ 0,25 Câu IVa 1 điểm 0,25 Ta có 0,25 Nên ta có tiêm cận xiện d : y = x + m + 1 0,25 d qua gốc O khi 0 = 0 + m + 1 m = - 1 0,25 Câu Va 2 điểm 1 1 điểm Kẻ A’H(ABC) tại H . H là tâm đường tròn ngoại tiếp 0,25 Hình chiếu của SC lên (ABC) là AH nên góc A’AH là 600 0,25 Có BCAH nên BCAA’. Vậy BCBB’ 0,25 Vây BCC’B’ là hình chữ nhật 0,25 2 1 điểm Tam giác ABC đều nên 0,25 0,25 Diện tích tam giác ABC là 0,25 Thể tích khối lăng trụ 0,25 Câu IVb 1 điểm Đặt 0,25 Bất phương trình thành : ( do t >0) 0,25 Giải được 0,25 Giao điều kiện t > 0 được t > 1 Thế lại : là nghiệm bất phương trình 0,25 Câu Vb 2 điểm 1 Kẻ SH(ABCD) tại H . H là tâm đường tròn ngoại tiếp ABCD 0,25 Tam giác SAC đều có cạnh 0,25 SH là đường cao tam giác đều SAC nên 0,5 2 Thể tích khối chóp 0,5 0,5