Đề kiểm tra chất lượng học kì 2 năm học : 2010 - 2011 môn toán - lớp 10

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ 2 TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG Năm học : 2010 - 2011 MÔN TOÁN- LỚP 10 CƠ BẢN. Thời gian làm bài: 90 phút (khoâng keå thôøi gian phaùt ñeà). Câu 1(3.75 điểm): Giải các bất phương trình sau: a) (2x - 3).( 5 - x) > 0 b) -9x2 + 24x - 16 <0 c) x+1 x-1 + 2 ≤ x-1x d) x2 - x – 6 < 0 Câu 2(0.75 điểm): Cho phương trình: 3mx2 - 2(m + 1)x + (m-5) = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. Câu 3(1điểm): Cho góc lượng giác a biết: cos a = -13 với . Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc a. Câu 4(1.5điểm). a) Tính chính xác giá trị: tan 1050, sin π8 . b) Chứng minh đẳng thức sau: cos4x - sin4x = cos 2x. Câu 5(3điểm): Cho tam giác ABC biết: A(-2; 3), B(1; 7) và C(5;-4) a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB. b) Viết Phương trình đường tròn tâm I (5; 3 ) và đi qua điểm C của tam giác ABC. c) Tính khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng (a) có phương trình: 5x + 12y -1 = 0. d) Viết phương trình đường tròn có tâm A và bán kính R = 6. -----------------------------------------------Hết------------------------------------------------------- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ 2 TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG Năm học : 2010 - 2011 MÔN TOÁN- LỚP 10 CƠ BẢN. Thời gian làm bài: 90 phút, khoâng keå thôøi gian phaùt ñeà. Câu 1(3.75 điểm): Giải các bất phương trình sau: a) (2x - 3).( 5 - x) > 0 b) -9x2 + 24x - 16 <0 c) x+1 x-1 + 2 ≤ x-1x d) x2 - x – 6 < 0 Câu 2(0.75 điểm): Cho phương trình: 3mx2 - 2(m + 1)x + (m-5) = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. Câu 3(1điểm): Cho góc lượng giác a biết: cos a = -13 với . Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc a. Câu 4(1.5điểm): a) Tính chính xác giá trị: tan 1050, sin π8 . b) Chứng minh đẳng thức sau: cos4x - sin4x = cos 2x. Câu 5(3điểm): Cho tam giác ABC biết: A(-2; 3), B(1; 7) và C(5;-4) a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB. b) Viết Phương trình đường tròn tâm I (5; 3 ) và đi qua điểm C của tam giác ABC. c) Tính khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng (a) có phương trình: 5x + 12y -1 = 0. d) Viết phương trình đường tròn có tâm A và bán kính R = 6. -----------------------------------------------Hết------------------------------------------------------- MA TRẬN ĐỀ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng điểm Áp dụng xét dấu nhị thức và tam thức giải bất phương trình 1.0 2.0 1.5 4.5 Công thức lượng giác 1.0 1.0 0.5 2.5 Phương trình đường thẳng 0.5 0.5 0.5 1.5 Phương trình đường tròn 0.5 0.5 0.5 1.5 Tổng điểm 3.0 4.0 3.0 10.0 CÂU ĐÁP ÁN Thang Điểm Câu 1 (3.75đ) 1a) + Tìm nghiệm: x = 3/2 và x = 5. + Bảng xét dấu đúng. + Kết luận: S = (32;5). 1b) + Tìm nghiệm: x1=x2= 43 + Xét dấu đúng. + Kết luận: S= -∞;43∪(43; +∞) 1c) đk: x≠1 và x≠0 + Quy đồng đưa bất phương trình về dạng: 2x2+x-1x(x-1)≤0 + Xét dấu đúng. + Kết luận: S = [-1; 0)∪[12; 1) 1d) + Tìm nghiệm: x= -2, x= 3. + Xét dấu đúng + Kết luận: S=(-2;3) 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ Câu 2(0.75đ) + PT có hai nghiệm trái dấu: a.c<0 3m.(m-5)<0 + Lập bảng xét dấu f(m) = 3m.(m-5) đúng + Kết luận: m thì pt có 2 nghiệm trái dấu 0.25đ 0.25đ 0.25đ Câu 3(1đ) Do nên sin a >0, tana<0, cota<0 . Suy ra sin a = 1-cos2 a = 223 tan a= sinacosa=-22 →cota=-122 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ Câu 4(1,5đ) tan 1050 = tan (450 + 600) =tan 450 + tan 600 1-tan 450 .tan 600 = 1+31-3, sin2( π8 ) = 1-cosπ42=2-24 à sin π8 = 2-24 ta có VT= cos4x - sin4x = (cos2x - sin2x).( cos2x + sin2x) = (cos2x - sin2x) = cos 2x= VP 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ Câu 5(3đ) a) Đường thẳng nhận AB =(3;4) là véc tơ chỉ phương suy ra véc tơ pháp tuyến là n = (-4;3) phương trình tổng quát của đường thẳng AB là: -4.(x-1) +3.(y-7) = 0 hay là -4x + 3y – 17 = 0 b) Đường tròn có bán kính là: R= IC = 7 vậy phương trình đường tròn cần tìm là: (x-5)2 + (y-3)2 = 49 c) Khoảng cách từ B đến đường thẳng (a) là: d(B; a) = |5.1+12.7-1|52+122 = 88/13 d) Phương trình đường tròn có tâm A(-2,3) và R = 6 là : (x+2)2 + (y-3)2 = 36 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.25đ 0.5đ 0.25đ 0.5đ