Đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn thi : toán 10 – chuẩn thời gian : 90 phút

Sở Giáo Dục và ĐT Đồng Tháp ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Trường THPT Lấp Vò 1 Môn thi : TOÁN 10 – CHUẨN Đề thi có 2 trang Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) *********************************** Họ và tên học sinh : Số báo danh : I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : ( 3 điểm ) Hãy chọn một phương án đúng trong các phương án của câu bằng cách khoanh tròn vào phương án bạn chọn. Câu 1 : Cho tập hợp M = { a, b, c }. Số tập con của tập M là : A. 3 B. 6 C. 7 D. 8 Câu 2 : Cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau : A. y = x -1 và y = x – 10 B. y = - x +1 và y = -(x – 1) C. y = x -1 và y = x + 3 D. y = x -1 và y = x – 10 Câu 3 : Hàm số y = có tập xác định là : A. ( 2 ; + ¥ ) B. [ 2 ; + ¥ ) C. ( 2 ; + ¥ )\{-1} D. [ 2 ; + ¥ )\{-1} Câu 4 : Hệ phương trình : có nghiệm là : A. B. C. D. Câu 5 : Cho hình vuông ABCD có tâm O. Khi đó vectơ bằng : A. B. C. D. Câu 6 : Liệt kê các phần tử của tập hợp M = { x Ỵ R½ x2 – 2x = 0} A. {0 } B. { 0 ; 2} C. {2 } D. { 0 ; - 2} Câu 7 : Giá trị của biểu thức P = sin2150 + cos2 150 + tan2300 + cot2300 bằng A. 2 B. C. D. 5 Câu 8 : Cho phương trình ( m – 1) x + m2 – 1 = 0. Với những giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm duy nhất. A. m = 1 B. -1 ¹ m C. m ¹ 1 D. m ¹ - 1 Câu 9 : Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại x = ? A. y = 4x2 – 3x + 1 B. y = -x2 + x + 1 C. y = -2x2 + 3x + 1 D. y = x2 - x + 1 Câu 10 : Trong mp toạ độ Oxy cho ba điểm A(1 ; 3), B(-3 ; 4) và G( 0 ; 3). Tìm toạ độ điểm C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC. A. ( 2; 2) B. ( 2; -2) C. ( 2; 0) D. ( 0; 2) Câu 11 : Cho tam giác ABC có : A. a2 = b2 + c2 - bccosA B. a2 = b2 + c2 - 2bccosA C. a2 = b2 + c2 + 2bccosA D. a2 = b2 + c2 + bccosA Câu 12 : Công thức nào sau đây là đúng : A. B. C. D. Câu 13 : Mệnh đề nào sau đây sai ? A. Vectơ đối của vectơ là chính nó . B. Vectơ đối của vectơ là chính nó . C. Vectơ đối của vectơ là vectơ . D. Vectơ đối của vectơ là vectơ . Câu 14 : Cho ba điểm A(1 ; -2) và B(-1 ; -2) và C( 3 ; 1). Toạ độ trọng tâm của tam giác ABC là : A. (0 ; 3) B. ( 1 ; -1 ) C. ( 2 ; 2) D. ( 3 ; -1) Câu 15 : Cặp phương trình nào sau đây tương đương với nhau : A. . B. . C. . D. . II. PHẦN TỰ LUẬN : ( 7 điểm ) Câu 16 : ( 1,5 điểm ) Cho hàm số y = -x2 + 4x – 3 (P). Khảo sát và vẽ đồ thị ( P). Câu 17 : ( 1 điểm ) Giải phương trình : = x + 3 . Câu 18 : ( 1 điểm ) Giải và biện luận phương trình : mx – 1 = 4x – 2. Câu 19 : ( 1 điểm ) Cho hai số dương a và b. Chứng minh bất đẳng thức sau : ( a + b)( ) ³ 4 Câu 20 : ( 2, 5 điểm) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. M, N, K lần lượt là trung điểm AB, AC, BC. a. Chứng minh : . b. Biết A( -1 ; 0), B( 3 ; 3), C(-6 ; 0). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABDC là hình bình hành. c. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. ------- Hết ------- ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM I. Phần trắc nghiệm : (3 đ) Mỗi đáp án đúng được 0,2 điểm. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 D D A A C B C C D D B D C B A II. Phần tự luận : ( 7đ) Câu Đáp án Thang điểm Câu 16 TXĐ D = R 0,25 Đỉnh của (P) I( 2; 1) 0â,25 Phương trình trục đối xứng x = 2 0,25 Vì a = -1 < 0 nên bề lõm quay xuống và ta có bảng biến thiên : x - ¥ 2 + ¥ y 1 - ¥ - ¥ Điểm đặc biệt x 1 3 0 y 0 0 -3 0,25 0,25 Hình vẽ : 0,25 Câu 17 Pt Û 0,5 0,25 Nghiệm của pt là x = 0 và x= 2 0,25 Câu 18 Phương trình viết lại : ( m – 4)x = -1 0,25 Khi m ¹ 4 thì phương trình có nghiệm duy nhất x = 0,5 Khi m = 4 thì phương trình vô nghiệm 0,25 Câu 19 Vì a, b > 0 nên ta áp dụng bất đẳng thức Co- si cho hai số dương ta được a + b ³ 2 0,25 0,25 Þ ( a + b)( ) ³ 4 0,25 Vậy ( a + b)( ) ³ 4 0,25 Câu 20 a ) Ta có 0,25 0,25 Mà và ; 0,25 Vậy 0,25 b) Gọi D(x ; y). Vì ABDC là hình bình hành Û 0,25 Mà (4 ; 3) ; (x + 6 ; y) 0,5 Þ Û hay D(-2 ; 3) 0,25 c) G( ; 1) 0,5