Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I môn: Toán – lớp 11 ban cơ bản

SỞ GD – ĐT SƠN LA ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNGHỌC KỲ I Trường THPT Bắc Yên Môn: Toán – Lớp 11 Ban cơ bản …………*…………… Năm học : 2012 – 2013 ĐỀ THI (Thời gian làm bài: 90 phút) CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 1 trang) Câu 1(2 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau a)sin(2x-π3)=22 b)4sin2x+2sin2x+2cos2x=1 Câu 2(2 điểm) Một hộp chứa 12 viên bi trong đó có 5 viên bi xanh, 7 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên ra 3 viên bi. Tính xắc suất để lấy được. a)Lấy được 3 viên bi đỏ. b)Lấy được ít nhất 1 viên bi đỏ. Câu 3(2 điểm) Cho cấp số cộng Un biết: U1+U2+U5=5U3+U6=18 a)Tìm số hạng đầu U1và công sai d. b)Số 863 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng. Câu 4(1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho điểm A(-3;2) và đường thẳng d: 4x – 3y – 1 = 0. Tìm ảnh của điểm A và đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo v (4; - 1) . Câu 5(3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh bên SA và SB. a)Chứng minh MN// CD. b)Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). c)Cho điểm P nằm trên cạnh SC sao cho SP=23SC. Tìm giao điểm của đường thẳng BC với mặt phẳng (MNP). ----------Hết----------- (Thí sinh không sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) * Đáp án thang điểm đề thi khối 11. Câu1(2đ) Đáp án Điểm a Giải phương trình + Kết luận: Nghiệm phương trình: 0,25 0,25 0,25 0,25 b + 4sin2x+2sin2x+2cos2x=1 (1) + Nhận thấy sinx = 0 không là nghiệm phương trình (1) + Ta có : 4sin2x+4sinxcosx+2cos2x=1 4 3 + Nghiệm phương trình : 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu2(2đ) Đáp án Điểm a a. Tính xác suất để được 3 viên bi đỏ + Không gian mẫu + Gọi A biến cố lấy 3 viên bi đỏ 0,5 0,25 0,5 b b. Gọi B là biến cố: “ Ba viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi đỏ” n(=. Vậy 0,25 0,5 Câu3.(2đ) Đáp án Điểm a a. Tìm u1 và q biết + Ta có: + Vậy 0,25 0,5 0,25 b + Ta có 863 = - 5 + 4(n – 1) 4n = 872 n = 218. 0,5 0,5 Câu 4(1đ) Đáp án Điểm a + Gọi A’(x’;y’) là ảnh của A(-3;2) qua phép tịnh tiến theo : Ta có biểu thức toạ độ + Ảnh của A là A’(1;1) . 0,25 0,25 b + Gọi d’(x’;y’) là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo véc tơ : Ta có biểu thức toạ độ (1) Thay (1) vào d suy ra d’: 4x’- 3y’- 20 = 0. + Vậy ảnh của d là d’: 4x’- 3y’- 20 = 0. 0,25 0,25 Câu 5(3đ) Đáp án Điểm Hình vẽ A D C B M N P S K x + Hình vẽ: 0,5 a Chứng minh MN //CD. MN là đường trung bình của tam giác Vì 0,25 0,5 b Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và SCD). + , với Sx //AB 0,75 c Tìm giao điểm của đường thẳng BC với mặt phẳng (MNP). + Gọi = Vì + Vậy K là giao điểm BC với mặt phẳng (MNP). 0,25 0,5 0,25