Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I năm học 2012-2013 môn thi: toán 10

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I. Năm học 2012-2013 Môn thi: TOÁN 10 Đề Xuất Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I ( 1,0 điểm) Cho các tập hợp: và . Tìm các tập hợp : . Câu II (2,0 điểm) Tìm parabol (P): y = ax2 + bx + 2, biết (P) có đỉnh I(1; - 4). Tìm tọa độ giao điểm giữa đồ thị (P) của hàm số và đường thẳng d: y = x – 1. Câu III ( 3,0 điểm) Giải phương trình: . Không dùng máy tính, hãy giải hệ phương trình: Câu IV ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm 1) Chứng minh tan giác ABC vuông. Từ đó tính diện tích tam giác ABC. 2) Xác định tọa độ D đối xứng với A qua . II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn Câu Va ( 2,0 điểm) Giải phương trình : Cho a, b,c > 0 và . Chứng minh: . Câu VIa (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(-1;2), B(4;3), C(5;-2). Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình vuông. 2. Theo chương trình nâng cao Câu Vb ( điểm) Giải hệ phương trình sau: Giải phương trình: . Câu VIb ( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(-4; 1), B(2; 4) và C(2; -2). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC. ------------------------- Hết -------------------------- ĐÁP ÁN CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỄM I(1đ) 0,25 0,25 0,25 0,25 II(2 đ) 1 Ta có: Vậy (P) 0,25 0,50 0,25 2 Giao điểm của (P) và d là nghiệm phương trình (VN) Vậy (P) và d không có giao điểm 0,50 0,25 0,25 III(3 đ) 1 Giải PT Vây phương trình có nghiệm 0,50 0,50 0,50 2 Giải hệ pt 1,0 0,50 IV(2 đ) 1 Ta có Vậy tam giác ABC Vuông tại A Diện tích tam giác ABC: 0,25 0,25 0,25 0,25 0,50 2 Gọi D đối xứng với A qua B B là trung điểm của AD Vậy 0,25 0,25 Va (2 đ) 1 Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm 1,0 2 Ta có: (do ) Vậy 0,25 0,25 0,25 0,25 VIa(1 đ) Gọi Ta có ABCD là hình vuông Vậy D(0;-3) 0,25 0,50 0,25 Vb(2 đ) 1 Giải hệ pt Đặt S = x + y P = xy Hệ pt trở thành là nghiệm pt (vn) là nghiệm pt Vậy Hệ phương trình có nghiệm 0,25 0,50 0,25 2 Giải pt Đặt (ĐK ) Phương trình đã cho trở thành: 0,25 0,25 0,50 VIb(1 đ) Gọi H(x;y) Ta có H là trực tâm Vậy 0,25 0,25 0,25 0,25