Đề kiểm tra chất lượng ôn thi đại học lớp 11 Thời gian làm bài: 120 phút

Đề kiểm tra chất lượng ôn thi đại học lớp 11 Thời gian làm bài: 120 phút Câu I: ( 2,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm m để đường thẳng cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho Câu II: (2,0 điểm) 1. Giải phương trình : 2.Giải bất phương trình: x2 + C©u III: (1®iÓm) Cho khai triÓn . T×m sè lín nhÊt trong c¸c sè biÕt r»ng n lµ sè tù nhiªn tháa m·n . Câu IV: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A(2; ) và elip (E): . Gọi F1 và F2 là các tiêu điểm của (E) (F1 có hoành độ âm); M là giao điểm có tung độ dương của đường thẳng AF1 với (E); N là điểm đối xứng của F2 qua M. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ANF2. Câu IV(1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh a,mặt bên SAD là tam giác đều và SB = . Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD và AB.Gọi H là giao điểm của FC và EB.Chứng minh rằng: v à Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SEB) Đáp án Câu 1: Hoành độ giao điểm của đường thẳng y=x+m (d) và đồ thị (C) là nghiệm của phương trình x=1 không phải là nghiệm của (*)) (1) Do đó (d) luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt vớilà hai nghiệm của (1) Theo viét . Vì nên Câu 2 Đk: Với đk trên phương trình đã cho tương đương: VËy nghiÖm cña PT ®· cho lµ: ; BPT đã cho x2 + 2x - 6 + > 0 Đặt t = => điều kiện t >1 BPT trở thành: t2 + 2t - 15 >0 t >3 t <-5 (loại vì trái điều kiện) Vậy: 2x2 + 4x + 3 > 9 x2 + 2x - 3 > 0 x > 1 x < -3 Câu 3 T×m sè lín nhÊt trong c¸c sè .... Ta cã Ta cã khai triÓn Do ®ã Ta xÐt tØ sè . . Do k , nªn k . T­¬ng tù Do ®ã Do ®ã a5 vµ a6 lµ hai hÖ sè lín nhÊt VËy hÖ sè lín nhÊt lµ Câu 4 Do đó F1(-1; 0); F2(1; 0); (AF1) có phương trình Þ M Þ N Þ ; Þ Þ DANF2 vuông tại A nên đường tròn ngoại tiếp tam giác này có đường kính là F2N ----------------------------------------------------------------------------- Do đó đường tròn có phương trình là : Câu 5: S F B A H E C D *CM: . Vì tam giác SAD đều cạnh a X ét tam giác vuông AEB có: Xét tam giác SEB có: suy ra tam giác SEB vuông tại E hay Ta có: AEB = BFC(c-c) suy ra mà Hay mÆt kh¸c (do ) Suy ra . * Xét FBC có: suy ra ------------------------------------------------------------------------------ Xét BHC có: -----------------------------------------------------------------------------