Đề kiểm tra hè môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 157 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Yên Phong số 1 (Có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA HÈ NĂM 2019 TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 1 MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian: 90 phút Mã đề thi Họ và tên : .SBD: ... . .. 157 Câu 1. Hàm số yx 32 x51 x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? 5 5 A. ;2 . B. 1;2 . C. ;1 . D. 2;1 . 3 3 32 Câu 2. Cho n ,3 CAnn. Khẳng định nào sau đây đúng: A. n 5. B. n 4. C. n 3. D. n 6. x32 1 ax a Câu 3. Tìm lim với a 0 . xa xa22 a 2 1 a 2 1 21a 2 21a 2 A. . B. . C. . D. . 2a a 2a a Câu 4. Tính limxx2 4 2 x x A. 4 . B. 4 . C. 2 . D. 2. Câu 5. Tính đạo hàm của hàm số yx=12 − 2 . −4x 1 2x −2x A. y '.= B. y '.= C. y '.= D. y '.= 12− x2 21− 2x2 12− x2 12− x2 Câu 6. Cho hàm số yx 323 x 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm với trục tung. A. y 2 . B. y 0 . C. y 2. D. yx 2 . Câu 7. Có 2 người Việt Nam và 3 người Pháp ngồi vào một ghế dài. Tính xác suất sao cho người cùng quốc tịch ngồi cạnh nhau? 1 1 1 2 A. . B. . C. . D. . 2 5 10 5 1 Câu 8. Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với mp ABC và SA SC , đáy ABC là tam giác 2 vuông cân tại B . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng SAB bằng  thì 6 6 6 6 A. tan  . B. cos  . C. cot  . D. sin  . 4 4 4 4 Câu 9. Cho hình chóp S. ABCD có các cạnh bên bằng nhau SA SB SC SD . Gọi H là hình chiếu của S trên ABCD . Khẳng định nào sau đây sai: A. HA HB HC HD . B. Tứ giác ABCD nội tiếp trong một đường tròn. C. Các cạnh bên hợp với đáy những góc bằng nhau. Trang 1/6 - Mã đề 157 D. Tứ giác ABCD là hình bình hành. Câu 10. Cho OABC tứ diện vuông tại O có OA 3 OB . Góc giữa đường thẳngAB và mặt phẳng OBC bằng A. 90 . B. 45 . C. 60 . D. 30 . 21x Câu 11. Tính lim bằng x 1 x 1 1 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 Câu 12. Giá trị lim xx32 2 bằng x A. 2 . B. . C. . D. 0 . Câu 13. Một vật chuyển động có phương trình S t433 t 10 t 4 mt , là thời gian tính bằng giây. Vận tốc của vật tại thời điểm t 2s là A. 6/ms2 . B. 12ms / 2 C. 28ms / 2 . D. 18ms / 2 . Câu 14. Cho hàm số y fx() liên tục trên đoạn ab; . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Nếu fa( ). fb ( ) 0 thì phương trình fx() 0 có ít nhất một nghiệm nằm trong ab; . B. Nếu phương trình fx() 0 có ít nhất một nghiệm nằm trong ab; thì fa( ). fb ( ) 0 . C. Nếu fa( ). fb ( ) 0 thì phương trình fx() 0 không có nghiệm nằm trong ab; . D. Nếu fa( ). fb ( ) 0 thì phương trình fx() 0 có ít nhất một nghiệm nằm trong ab; . Câu 15. Một nhóm có 10 học sinh giỏi, giáo viên chủ nhiệm cần chọn 4 em đi tham dự buổi lễ khen thưởng cuối năm do Huyện tổ chức. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? A. 210 . B. 15120 . C. 5040. D. 120 . Câu 16. Cho hàm số yx 323 x 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng yx 9 7. A. yx 9 25. B. yx 9 25. C. yx 9 7; yx 9 25. D. yx 9 7; yx 9 25. Câu 17. Cho hàm số y fx xác định và có đạo hàm trên K. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Nếu fx' 0,  x K và fx'0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến trênK . B. Nếu fx' 0,  x K thì hàm số fx đồng biến trên K. C. Nếu hàm số y fx đồng biến trên khoảng K thì fx' 0,  x K. . D. Nếu fx' 0,  x K thì hàm số fx đồng biến trên K. Câu 18. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau lập từ các chữ số 1,2, 4,5,7 ? 4 4 4 A. 4!. B. A.5 C. 4A5 . D. C 5 . Trang 2/6 - Mã đề 157 1 Câu 19. Tính đạo hàm của hàm số sau y . sinxx c os 1 1 y y A. 2 . B. 2 . sinxx cos sinxx cos s inx c osx sinxx cos y y C. 2 . D. 2 . sinxx c os sinxx cos Câu 20. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.'''D' A B C có AA'2 AB a , AD'7 a . Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng A' BD . a 6 a 21 a 30 2a 21 A. . B. . C. . D. . 5 7 5 7 Câu 21. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , biết SA ABCD , SA a . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC . a 3 a 2 A. . B. a 2. C. . D. a. 2 2 Câu 22. Cho tứ diệnABCD có AB BD; AC CD . Khẳng định nào sau đây đúng: A. AB BCD . B. AD BC . C. AB CD . D. CD ABC . Câu 23. Cho hàm số y fx có bảng xét dấu của đạo hàm như sau Hàm số y 5 fx 2020 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. 2; 4 . B. 4;2 . C. 1; 2 . D. 2; 1 . Câu 24. Cho tứ diện đều ABCD . Gọi M là trung điểm CD , là góc giữa hai đường thẳng BM và AC . Khi đó 1 1 1 1 A. cos . B. cos . C. cos . D. cos . 3 22 23 2 Câu 25. Cho hai đường thẳng phân biệt ab, và P thỏa mãn aP . Mệnh đề nào sai: A. Nếu bP// thì ba . B. Nếu ba thì bP// . C. Nếu ba// thì bP . D. Nếu bP thì ba// . 3 Câu 26. Cho hàm số y fx có đạo hàm fx xx2 12 x . Hàm số y fx nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;1 . B. 2;4 . C. 0;2 . D. 1;2 . Trang 3/6 - Mã đề 157 x 3 Câu 27. Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y mx2 231 m x 3 đồng biến trên . A. ; 1  3; . B. 1; 3 . C. ; 3  1; . D. 1; 3 . 1 Câu 28. Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến của parabol yx 3 tại điểm có hoành độ . 2 3 1 1 3 A. k . B. k . C. k . D. k . 4 2 8 2 x 1 Câu 29. Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây là sai? x 2 A. Hàm số nghịch biến trên ; 2  2; . B. Hàm số nghịch biến trên 2; . C. Hàm số nghịch biến trên ;2 . D. Hàm số nghịch biến trên ;2 và 2; . Câu 30. Cho lăng trụ ABC.''' A B C . Hình chiếu vuông góc của A' lên ABC trùng với trực tâm H của tam giác ABC . Khẳng định nào sai: A. A'' B BA  BB '' C C . B. BCC'' B  A ' AH . C. AA' H  ABC . D. Tứ giác BCC'' B là hình chữ nhật. Câu 31. Cho hình lập phương ABCD.'''' A B C D . Khẳng định nào đúng: A. AC' A ''' B D . B. AC' A '' DC . C. AC'' A BD . D. AC' A '' CD . Câu 32. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y fx tại điểm M00 x; fx 0 là A. y f'– x00 x x fx 0 . B. y f' x000 x x fx . C. y f' x000 x x fx . D. y f'– x00 x x fx 0 . Câu 33. Cho hàm số yxx 32 21 , đạo hàm của hàm số tại điểm x 2 bằng bao nhiêu? A. 1 B. 4 C. 4 D. 1 Câu 34. Cho hình lập phương ABCD. A B C D . Góc giữa hai mặt phẳng A CD và ACD bằng A. 45 . B. 30 . C. 60 . D. 90 . Câu 35. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có các cạnh bằng a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD . a 6 a 6 a a 6 A. .. B. . C. . D. . 6 3 6 2 Trang 4/6 - Mã đề 157 Câu 36. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang vuông tại AB, biết AB= BC = a, AD = 2. a SA= a 3 1 và SA⊥ ( ABCD) . Gọi EF, lần lượt là điểm thuộc các cạnh SA, SB sao cho: SE= 2 EA , BF= SB . Tính 3 khoảng cách từ F đến mặt phẳng (ECD) . a 14 a 14 a 14 a 14 A. . B. . C. . D. . 42 14 7 21 Câu 37. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD góc giữa cạnh bên và đáy bằng 45 . Gọi G là trọng tâm tam giác SCD . Tính tang của góc giữa BG và mặt phẳng (SAC) 32 2 A. 42. B. . C. 22. D. . 2 4 Câu 38. Biết lim 4x2 + ax ++ 1 bx =− 1. Tính giá của biểu thức Pa=2 + 3 b. x→−∞ ( ) A. P =16. B. P =18. C. P = 26 . D. P = 22 . (ax+ 1) bx +− 1 1 ,0khi x ≠  Câu 39. Cho hàm số fx( ) =  x . Khi hàm số liên tục tại x = 0 , tìm giá trị lớn nhất 1 a22++ b,0 khi x =  4 của biểu thức Pa=22 + b. 65+ 35+ 65+ 35− A. . B. . C. . D. . 8 8 4 4 Câu 40. Cho hình chóp S. ABCD , đáy ABCD là hình vuông, mặt bên SAB là tam giác vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, biết SBA = 60 . Gọi ϕ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SDC) . Tính cos2 ϕ 15 16 4 15 A. . B. . C. . D. . 19 19 19 76 1− cos x  khi x ≠ 0 Câu 41. Cho hàm số fx( ) =  x2 . Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng? 1 khix = 0 (I) fx( ) có đạo hàm tại x = 0 . (II) f ( 50) > . (III) fx( ) không liên tục tại x = 0 . (IV) fx( ) liên tục tại x = 0 . A. 2. B. 4. C. 1. D. 3. Câu 42. Cho hàm số yx 326 x 91 x có đồ thị C . Hỏi có tất cả bao nhiêu tiếp tuyến của C cách đều hai điểm A 2; 7 và B 2; 7 . A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 4 . Câu 43. Biết điểm M xy; C có tọa độ thỏa mãn y32 x 4 x 2 yy 2 40 x 2 . Biết tiếp tuyến tại M của đường cong C cắt các trục tọa độ tại AB, sao cho diện tích OAB có giá trị nhỏ nhất. Giá trị nhỏ nhất đó là A. 8 . B. 4 . C. 22. D. 42. Trang 5/6 - Mã đề 157 Câu 44. Cho hình lăng trụ ABC. A′′′ B C có đáy ABC là tam giác vuông cân cạnh huyền AB= 22 a , biết AA′′′= AB = AC và khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy bằng 3a . Góc giữa hai mặt phẳng (B′ BC) và ( ABC) bằng A. 60 . B. 30 . C. 45 . D. 90 . Câu 45. Cho lăng trụ tam giác ABC.' A B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a . Đỉnh A' cách đều ba đỉnh ABC,, của tam giác ABC . Biết góc giữa AA' và mặt phẳng đáy bằng 60° . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BC'' và AB . a a A. . B. . C. a. D. 2.a 2 3 x + 5 Câu 46. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = nghịch biến trên(−∞; − 15 ) ? xm+ 5 A. 3. B. 2 . C. 1. D. vô số. Câu 47. Một nhóm học sinh lớp 5 gồm học sinh của lớp 5A,5B ,5C . Trong đó lớp 5A có 1 em, lớp 5B có 4 em, lớp 5C có 3 em. Nhà trường chọn ngẫu nhiên 5 học sinh đi thi nghi thức Đội cấp huyện. Tính xác suất để chọn được học sinh của cả 3 lớp. 19 3 9 17 A. . B. . C. . D. . 28 28 14 28 Câu 48. Cho lăng trụ tam giác ABC.' A B ' C ' biết độ dài cạnh bên bằng 22a , BC'7= a , B ' AB = 90° , AB= BC = a , BAC = 30° Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CC ' và AB ' . a 21 a 21 a 21 2a 21 A. . B. . C. . D. . 14 21 7 7 Câu 49. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số yxm 33 ( 22 +2)x x -2m 2 2 thỏa mãn y '0= có hai nghiệm phân biệt và tổng hai nghiệm bằng −4 A. 0. B. 2. C. 4. D. 1. Câu 50. Cho bất phương trình x4 4 x 1 x 22 2 x 2 xm 2 m 2 m 01 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong  4;2020 mà 1 đúng với mọi x 2 . A. 2021. B. 2020 . C. 2025 . D. 2019 . ------------- HẾT ------------- Trang 6/6 - Mã đề 157 ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ ------------------------ Mã đề [157] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B B C D D A B D D C C C A D A A B B C C C B C C B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A D A A A C D B A B D C D B C A D B A C B D C B B Mã đề [261] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B A B B B A A A D C C A A C A C A A A A B D A B C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D B C D C C A D C C B B A D C A A B B B A C B C C Mã đề [335] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D A A A A B A D A D A D D C C A A A D A A C C A A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A D D D A B A B B A A D A D D D A C B B A B D C A Mã đề [436] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A D B D D C A C C A A D B A C B C A D B D A B C D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C D B A D C A A B B C C A B A C A D A B A A A B D