Đề kiểm tra học kì 1 năm học : 2009-2010 môn toán : lớp 12 thời gian : 90 phút ( không kể thời gian giao đề )

TRƯỜNG THPT THU XÀ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NH : 2009-2010 TỔ : TOÁN - TIN MÔN TOÁN : LỚP 12 THỜI GIAN : 90’( Không kể thời gian giao đề ) ----------o0o---------- ĐỀ : Bài 1: (4đ ) cho hàm số : y = x4 – 2x2 -5 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: - x4 + 2x2 + m = 0 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị biết nó song song với đường thẳng (d): y = 24x + 10 Bài 2:(2đ ) a ) Tìm nguyên hàm F(x) của f(x) biết f(x) = b)Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sinx + cos2x , Bài 3:(2đ ) Giải phương trình và bất phương trình sau : 25x – 24.5x - 25 = 0 Bài 4: (2đ ) Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết SA=AB = a AD = 2a, a) Tính thể tích của hình chóp S.ABCD b) Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD HẾT Đáp án & biểu điểm Câu Đáp án Điểm 1.a TXĐ : D = R y’= 4x3 – 4x y’= 0 Lập bảng biến thiên đúng , đầy đủ Vẽ đồ thị đúng 0.25 0.25 0.5 0.5 0.5 b. Pt biến đổi thành x4 – 2x2 -5 = m – 5 m < -1 : pt vô nghiệm m = -1 : pt có 2 nghiệm -1< m < 0: pt có 4 nghiệm m = 0 : pt có 3 nghiệm m > 0 : pt có 2 nghiệm 0,25 0,5 0,25 c. Ta có: 4x3 – 4x =24 x3 – x - 6 = 0 x = 2 y = 3 Vậy PTTT là: y = 24x – 45 0,25 0,25 0,25 0,25 2 a. Tính được F(x) = ln Tính được C = KL : F(x) = ln b. Xét trên đoạn [0,] Ta có : y'=2cosx -2sin2x = 2cosx(1-2sinx) y'=0 tại x= Min y = 1 tại x=0, x= 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0,25 3 => x=2 là nghiệm của pt b. ĐK : x > 2 Bpt Giải được : Kết hợp ĐK ta có nghiệm bpt là : x > 3 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0,25 4 a. Vẽ hình đúng b. Gọi O là trung điểm của SC Ta có : OA=OB=OC=OD=OS 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Ghi chú : Mọi cách giải khác nếu đúng đều cho điểm tối đa