Đề kiểm tra học kì I môn: toán 10

Trường THPT Thanh Ba Đề kiểm tra học kì I GV: Lưu Quang Cảnh Môn: Toán 10 (Thời gian làm bài 90’ không kể thời gian giao đề) Mục tiêu: Hs được củng cố các kiến thức cơ bản đã được học trong học kì I về: Mệnh đề – Tập hợp Hàm số bậc nhất và bậc hai Phương trình và hệ phương trình Vectơ Tích vô hướng của hai vec tơ Hs phân biệt các khái niệm điều kiện cần, điều kiện đủ, viết được số quy tròn, xác định các khoảng đoạn, tìm được phương trình parabol, tìm điều kiện phương trình, gỉai phương trình, Vận dụng kiến thức về vectơ xác định vectơ, toạ độ vectơ, biểu diễn các vectơ, tính tích vô hướng của hai vectơ. Hs luyện tập sử dụng máy tính cầm tay. Rèn tính tích cực, chủ động, sáng tạo, cẩn thận , chính xác. Chuẩn bị : Máy tính, thước, bút, các kiến thức có liên quan. Ma trận đề kiểm tra : Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TN TL TN TL TN TL Mệnh đề – Tập hợp 2 1 2 1 4 2 Hàm số bậc nhất và bậc hai 1 1,5 1 1,5 Phương trình và hệ phương trình 1 0,5 1 2 2 2,5 Vectơ 1 0,5 1 0,5 1 1,5 3 2,5 Tích vô hướng của hai vectơ 1 0,5 1 1 2 1,5 Tổng 4 2 4 2 1 1 3 5 12 10 I, Trắc nghiệm: Mỗi câu sau chọn đáp án đúng(đúng nhất) trong các đáp án : Câu 1: Cho P Q là mệnh đề đúng ta có: (A). P là điều kiện cần để có Q. (B). P là điều kiện đủ để có Q. (C). Q là điều kiện cần và đủ để có P. (D). Q là điều kiện đủ để có P. Câu 2 : Mệnh đề  ‘ Bình phương của mọi số thực đều không âm’ được viết dưới dạng : (A). (B). (C). (D). Câu 3 : Kết quả của là : (A). . (B). (-12 ;-1). (C). (-1 ;3). (D). [-1 ;3]. Câu 4 : Số quy tròn của số gần đúng a = 3.1463 biết = 3.1463 0.001 là : (A). 3.15. (B). 3.14. (C). 3.146. (D). 3.1463. Câu 5 : Nghiệm của hệ phương trình là : (A) . (B). . (C). . (D). . Câu 6 : Cho tứ giác ABCD. Số các vectơ khác có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác bằng: (A). 4. (B). 6. (C). 8. (D). 12. Câu 7: Cho tam giác ABC có B(9;7), C(11;-1). Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, AC toạ độ là: (A). (2;-8). (B). (1;-4). (C). 10;6). (D). (5;3). Câu 8: Giá trị lượng giác của cos1350 là: (A). . (B). . (C). . (D). . II, Tự luận: Câu 1: Xác định a, b, c biết y = ax2 + bx + c đi qua A(8 ;0) có đỉnh I(6 ;-12). Câu 2 : Giải phương trình . Câu 3: Cho tam giác ABC, I là trung điểm BC, K trung điểm BI. CMR: . Câu 4: Trên mặt phẳng Oxy cho A(-2;1), gọi B là điểm đối xứng với A qua gốc O. Tìm toạ độ của C có tung độ bằng 2 sao cho tam giác ABC vuông tại C. Hướng dẫn chấm và thang điểm Trắc nghiệm: (4đ). HS làm đúng mỗi đáp án được 0,5 điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 B C D A C D B B Tự luận:(6đ). Câu 2:(1,5đ): Theo giả thiết ta có 0.75đ Khi đó ta có 0.5đ Vây ta có y = 3x2 – 36x + 96. 0.25đ Câu 2 : (2đ). Điều kiện x-2 0.25đ Với x 3 ta có x2 – 4x – 5 = 0 Do x 3 nên x = 5. 0.5đ Với ta có Do nên x = . 0.5đ Với x ta có Do x nên x = -1. 0.5đ Vậy phương trình có nghiệm x = 5; x= -1; x = . 0.25đ Câu 3: (1,5đ). A Vẽ hình: 0.25đ Do K trung điểm BI nên (1)(0.5đ) Do I trung điểm BC nên (0.5đ) Thay (2) vào (1) ta có C (0.25đ) K I B Câu 4:(1đ) G/S C(x;2) khi đó ta có: do tam giác ABC vuông tại C nên 0.5đ Khi đó (-2-x)(2-x) + 3 = 0 nên x2 = 1 0.25đ Vậy có 2 điểm thoả mãn là C(1;2) và C’(-1;2) 0.25đ Tổng điểm toàn bài : 10đ Trường THPT Thanh Ba Đề kiểm tra học kì II GV: Lưu Quang Cảnh Môn: Toán 10 (Thời gian làm bài 90’ không kể thời gian giao đề) Mục tiêu: Hs được củng cố các kiến thức cơ bản đã được học trong học kì II về: Bất đẳng thức, bất phương trình. Thống kê. Cung và góc lượng giác, công thức lượng giác. Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác. Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng. Hs được rèn kỹ năng cơ bản về bất đẳng thức, bất phương trình, có kỹ năng ban đầu về các phương pháp trình bày các số liệu thống kê, phương pháp thu gọn các số liệu thống kê nhờ các số đặc trưng. Xác định dấu, sử dụng hằng đẳng thức, các công thức về lượng giác trong các biến đổi lượng giác. Vận dụng các định lí và công thức vào giải tam giác. Lập phương trình đường tròn, đường thẳng, elip. Hs luyện tập sử dụng máy tính cầm tay. Rèn tính tích cực, chủ động, sáng tạo, cẩn thận , chính xác. Chuẩn bị : Máy tính, thước, bút, các kiến thức có liên quan. Ma trận đề kiểm tra : Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TN TL TN TL TN TL Bất đẳng thức, bất phương trình 1 0.5 1 1.5 2 2 Thống kê 1 0.5 1 0.5 2 1 Cung và góc lượng giác, công thức lượng giác 1 0.5 1 0.5 1 2 3 3 Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác 1 0.5 1 1 2 1.5 Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng 1 0.5 1 0.5 1 1.5 3 2.5 Tổng 4 2 3 1.5 1 1 1 0.5 3 5 12 10 I, Trắc nghiệm: Mỗi câu sau chọn đáp án đúng(đúng nhất) trong các đáp án : Câu 1: Số -2 là nghiệm của bất phương trình: (A). 2x+1>1-x. (B). (2x+1)(1-x)2<x. (C). . (D). (2-x)(x+2)2<0. Kết quả đo chiều cao 36 HS cho bởi bảng sau: Lớp số đo cc (cm) Tần số Tần suất% 6 16.7 12 33.3 [162;168) 13 36.1 [168;174) 5 13.9 Cộng 36 100% Câu 2: Số trung bình cộng là: (A). 159. (B). 162. (C). 165. (D). 168. Câu 3: Độ lệch chuẩn là: (A) 5.6. (B). 12.7. (C). 31. (D). 162. Câu 4: Giá trị sin là: (A) 0.4164. (B). . (C). . (D). . Câu 5: Giá trị tan1350 là: (A) . (B). . (C). . (D). . Câu 6: Cho là hai vectơ cùng hướng và đều khác thì: (A) . (B). . (C). . (D). . Câu 7: Toạ độ của vectơ chỉ phương của đường thẳng x – 2y + 2 = 0 là: (A). (2;1). (B). (1;-2). (C). (-1;2). (D). (-2;-1). Câu 8: Một (E) có trục lớn 26, tỉ số . Trục nhỏ của (E) bằng: (A). 5. (B). 10. (C). 12. (D). 24. II, Tự luận: Câu 1: Giải bất phương trình: . Câu 2: CMR trong tam giác ABC ta có: sin2A + sin2B + sin2C = 4sinAsinBsinC. Câu 3: Cho tam giác ABC có a = 24cm, b = 13cm, c = 15cm. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác. Câu 4: Cho (C) : x2 + y2 -4x + 8y – 5 = 0. Tìm tâm và bán kính (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) vuông góc 3x – 4y + 5 = 0. Hướng dẫn chấm và thang điểm Trắc nghiệm: (4đ). HS làm đúng mỗi đáp án được 0,5 điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 B B A D C A A B Tự luận:(6đ). Câu 1 : (1.5đ). Đkxđ : R\. 0.25đ 1đ x < -8; -2 < x < ; 1 < x < 2. 0.25đ Câu 2: (2đ): sin2A + sin2B + sin2C = 2sin(A+B)cos(A-B) + 2sinCcosC = 2sinC[cos(A-B)+cosC] 1đ = 4sinC coscos = 4sinCcos(900-B)cos(A-900) = 4sinAsinBsinC. 1 đ Câu 3: (1đ) Ta có p = 26 khi đó S = = 86,23(cm) 0.5đ Do đó r = (cm). 0.5đ Câu 4: (1,5đ) : Cho (C) : x2 + y2 -4x + 8y – 5 = 0. Tâm I(2 ;-4). 0.25đ Bán kính R = 5. 0.25đ Tiếp tuyến vuông góc với d : 3x – 4y + 5 = 0 nên phương trình d’ có dạng 4x +3y + c = 0 d' tiếp xúc với (C) 0.75đ Vậy có hai tiếp tuyến thoả mãn là : 4x + 3y + 29 = 0 4x + 3y - 21 = 0. 0.25đ Tổng điểm toàn bài : 10đ