Đề kiểm tra học kì I môn : toán - Lớp 12 thời gian : 90 phút ( không kể thời gian giao đề)

Sở giáo dục và đào tạo Trường THPT Thái Phiên ************** ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn : Toán - Lớp 12 Thời gian : 90’ ( Không kể thời gian giao đề) Bài 1 ( 5 điểm) : Cho hàm số có đồ thị là ( C) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng : 2y + x – 3 = 0. 3/ Tìm m để đường thẳng : y = - x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A , B phân biệt và độ dài AB nhỏ nhất. Bài 2 ( 2 điểm) : Giải các phương trình sau: a/ b/ Bài 3 ( 3 điểm) : Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M , N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các cạnh SB và SC. 1/ Chứng minh rằng MN song song với BC. 2/ Xác định tâm vàtính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chop S.ABC. 3/ Tính thể tích khối chop A.BCMN.