Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2017-2018 - Phòng GD&ĐT Tứ Kỳ (Có đáp án)

PHềNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I HUYỆN TỨ KỲ Năm học 2017 - 2018 MễN: TOÁN – LỚP 9 T-DH01-HKI9-1718 Thời gian làm bài: 90 phỳt (Đề này gồm 05 cõu, 01 trang) Cõu 1. (3,0 điểm) 1. Tớnh giỏ trị của cỏc biểu thức: 75 10 5 a) 20. 5 ; b) (2).522 (5 2) 3 21 360y 2. Giải hệ phương trỡnh: xy 31 3. Tỡm a để phương trỡnh ax 2 y 5 nhận cặp số (3;1) làm nghiệm. Cõu 2. (2,0 điểm) Cho hàm số bậc nhất: yk (2) xk 2 2 k; (k là tham số) 1. Vẽ đồ thị hàm số khi k = 1. 2. Tỡm k để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm cú hoành độ bằng 2. ổử11a - 1 Cõu 3. (1,5 điểm) Cho biểu thức: P =-ỗ ữ: với a>0 và a 1 ốứỗ aaaaa++121ữ ++ 1. Rỳt gọn P. 2. Tỡm a để P cú giỏ trị bằng 2. Cõu 4. (3,0 điểm) Cho tam giỏc ABC vuụng tại A (AB > AC), cú đường cao AH. 1. Cho AB = 4cm; AC = 3cm. Tớnh độ dài cỏc đoạn thẳng BC, AH. 2. Vẽ đường trũn tõm C, bỏn kớnh CA. Đường thẳng AH cắt đường trũn (C) tại điểm thứ hai D. a) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường trũn (C). b) Qua C kẻ đường thẳng vuụng gúc với BC cắt cỏc tia BA, BD thứ tự tại E, F. Trờn cung nhỏ AD của (C) lấy điểm M bất kỳ, qua M kẻ tiếp tuyến với (C) cắt AB, BD lần lượt tại P, Q. Chứng minh: 2.PE QF EF Cõu 5. (0,5 điểm) Cho a, b, c là cỏc số khụng õm thỏa món đồng thời: abc 3 và abac 22 babc 22 cacb 223. 2 Tớnh giỏ trị của biểu thức: M 234abc -------- Hết -------- PHềNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I HUYỆN TỨ KỲ Năm học 2017-2018 MễN : TOÁN – LỚP 9 T-DH01-HKI9-1718 Thời gian làm bài: 90 phỳt (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang) Cõu Đỏp ỏn Điểm 1. (1,5 điểm) a) (0,75 điểm) 75 75 0.25 20. 5 20.5 3 3 = 100 25 0.25 = 10 - 5 = 5 0.25 b) (0,75 điểm) 10 5 (2).522 (5 2) 21 5( 2 1) 25 5 2 0.25 21 Cõu 1 525 52 0.25 (3,0đ) = -2 0.25 2. (0,75 điểm) 360yy 2 0.25 xy 31 x 3.21 y 2 0.25 x 5 Kết luận nghiệm (-5; 2) 0.25 3. (0,75 điểm) Phương trỡnh ax 2 y 5 nhận cặp số (3;1) làm nghiệm khi 0.25 a.3 2.1 5 3a = 3 suy ra a = 1. Kết luận: ... 0.5 1. (1,25 điểm) Hàm số yk (2) xk 2 2 k là hàm số bậc nhất khi 0.25 kk 20 2. k = 1( thỏa món), ta cú hàm số yx 1 0.25 Cõu 2 Xỏc định 2 điểm mà đồ thị đi qua 0.25 (2,0đ) Vẽ chớnh xỏc đồ thị 0.5 2. (0,75 điểm) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm cú hoành độ bằng 2 0.25 khi đồ thị hàm số đi quan điểm (2;0) 0( kkk 2).2 2 2 02 kkkkk 4 22 2 4 2 0.25 Đối chiếu k 2. Kết luận k = -2 0.25 1. (1,0 điểm) ổử11a - 1 P =-ỗ ữ: ốứỗ aaaaa++121ữ ++ 0.25 ổửaa11- =-ỗ ữ: ỗ ữ 2 ốứỗ aa(1)(1)(1)+++ aaữ a Cõu 3 aa-+1( 1)2 = . 0.5 (1,5đ) aa(1)1+- a a +1 = 0.25 a 2. (0,5 điểm) P = 2 =+ = =2111aa a a 0.25 Đối chiếu ĐKXĐ, kết luận khụng cú giỏ trị của a để P = 2 0.25 E A P M B C 0.25 H Q D F Cõu 4 (3,0đ) 1. (1,0 điểm) BC2 = AB2 + AC2 = 42 + 32 = 25 => BC = 5 cm 0.5 AB.3.4 AC AB. AC = AH. BC =AHcm ==2, 4( ) 0.5 BC 5 2.a) (1,0 điểm) D=D- AHC DHC(. c h cgv ) ACH = DCH 0.25 D=DABC DBC(..) c g c BAC = BDC = 900 0.5 Suy ra BD ^ CD mà D thuộc đường trũn (C) nờn BD là tiếp 0.25 tuyến của (C). b) (0,75 điểm) Chứng minh tam giỏc BEF cõn tại B nờn BB +=2 EF 1800 0.25 Tứ giỏc BACD cú AD == 9000 + BACD = 180 , CP, CQ là phõn giỏc của gúc MCA và gúc MCD nờn 0.25 ACD= +=22180 PCQ B PCQ 0 . Nờn BPCQ EF = Suy ra tam giỏc PEC đồng dạng với tam giỏc PCQ. Chứng minh tương tự tam giỏc CFQ đồng dạng với tam giỏc PCQ. Suy ra tam giỏc PEC đồng dạng với tam giỏc CFQ nờn 2 0.25 PE CE EF = PE.. QF = CE CF = CE2 = 2.EF PE QF = CF QF 4 2 bc 02 b bcc 0 bcbc 2, dấu "=" khi b = c abaca 2 2 22 2a(b+c)+4bc a 4a bc+4bc=(a+2 bc) 2 Suy ra: abaca 22 2 bc, 0.25 Tương tự: bcbab 22 2;22 accaabc 2 ab dấu " =" xảy ra khi a = b = c Cõu 5 Suy ra A= abac 22 babc 22 cacb 22 (0,5đ) abc222 ab bc ac Hay A ()(3)3abc22 abc 3 Suy ra A =3 khi: abc abc 3 3 2 2 3 0.25 M = 234abc = 234aaa () a2 3