Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2017-2018 - Trường TH&THCS Vân Hội (Có đáp án)

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN – LỚP 9 NĂM HỌC 2017 - 2018 Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cộng Cấp độ Cấp độ thấp Cấp độ cao TNK TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TL Chủ đề Q 1.C¨n thøc Tìm điều kiện Tìm điều kiện Rút gọn biểu thức Tìm giá trị bËc hai C¨n xác định của xác định của sử dụng phép nguyên bËc ba căn thức biểu thức biến đổi Số câu 1 1 1 1 4 Số điểm 0,5 1 1 1 3,5 Tỉ lệ % 5% 10% 10% 10% 35% 2 Hàm số bậc Nắm được Tìm m để hàm Tìm m để đồ thị nhất y = ax + định nghĩa, số là hàm số bậc hàm số song song b tính chất nhất.vẽ đồ thị với đường thẳng, hàm số Số câu 1 2 1 4 Số điểm 0.5 1.5 0.5 2.5 Tỉ lệ % 5% 15% 5% 25% 3.Hệ thức So sánh các tỉ Tính tỉ số lượng Vận dụng hệ thức lượng giác số lượng giác giác. Tính chất trong tam giác trong tam hai tiếp tuyến cắt vuông để tính giác vuông. nhau cạnh,góc Đường tròn Số câu 1 1 2 1 5 Số điểm 0.5 0.5 2 1 4 Tỉ lệ % 5% 5% 20% 10% 40% Tổng số câu 3 1 5 3 1 13 Tổng số 1,5 0,5 4,5 2,5 1 10 điểm 15% 5% 45% 25% 10% 100% Tỉ lệ % TRƯỜNG TH&THCS VÂN HỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 – MÔN TOÁN - LỚP 9 TỔ KHTN NĂM HỌC 2017 – 2018 ( Thời gian làm bài 90 phút không kể phát đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2 ®iÓm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng C©u 1: 5 x cã nghÜa khi: A. x - 5; B. x > -5 ; C. x 5 ; D. x <5. Câu 2. Đồ thị hàm số y = -2x + 5 đi qua A. ( 1 ; - 3) B. ( 1; 1) C .( 1; -1 ) D.( 1; 3 ) C©u 3: Cho =27o,  =42o ta cã: A. tan <tan  . ; B. cos < cos  C. cot < cot  ; D. sin  < sin 1 C©u 4: ABC cã ¢=900, AC = BC , th× sin B b»ng : 2 1 1 A. 2 ; B. ; C . - 2 ; D . - . 2 2 II PHẦN TỰ LUẬN(8 ®iÓm ) x x 1 x x 1 2(x 2 x 1) Câu 1: (3điểm) Cho biểu thức: P = : x x x x x 1 a. Tìm điều kiện xác định của P. b. Rút gọn P c. Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên. Câu 2: (2 điểm) Cho hàm số bậc nhất: y = (m+1)x - 2m (1) a. Tìm m để hàm số trên là hàm số bậc nhất. b. Vẽ đồ thị hàm số với m = 1 c. Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = 3x +6. Câu 3: (3 đ). Cho đường tròn (O, 6cm), điểm A nằm bên ngoài đường tròn, OA = 12cm. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). a) Chứng minh BC vuông góc với OA. b) Kẻ đường kính BD, chứng minh OA // CD. c) Gọi K là giao điểm của AO với BC. Tính tích: OK.OA =? Vaø tính BAO ? TRƯỜNG TH&THCS VÂN HỘI HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TỔ KHTN MÔN TOÁN - LỚP 9 NĂM HỌC 2017 – 2018 I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 2 điểm ).Mỗi ý đúng 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 Đáp án C D A B II PHẦN TỰ LUẬN(8 ®iÓm) Câu Ý Đáp án Điểm a ĐKXĐ: 0 x 1. 0,5 3 3 b x 13 x 13 2.( x 1) 2 0,25 P = : 1 2 2 x( x 1 x( x 1) x 1 (3điểm) ( x 1)(x x 1) ( x 1)(x x 1) 2( x 1) 2 0,25 P = : x( x 1) x( x 1) ( x 1)( x 1) x x 1 x x 1 2( x 1) P = : 0,25 x x x 1 x x 1 x x 1 x 1 P = . 0,25 x 2( x 1) 2 x x 1 P = . x 2( x 1) 0,25 x 1 P = x 1 0,25 c x 1 2 Ta có: P = = 1 Để P Z thì 2 x 1 x 1 x 1  x 1 1; 2 Ta có bảng sau: 0,5 x 1 -2 -1 1 2 x Không có giá trị 0 4 9 của x Dựa vào bảng trên và ĐKXĐ ta có: x = 4; 9 Vậy để P Z thì x = 4 hoặc x = 9 0,5 a Để hàm số trên là hàm số bậc nhất thì: m + 1 0  m -1 0,5 2 b Với m = 1 thì y = 2x – 4 1,0 (2điểm) x 0 2 y - 4 0 b Để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = 3x+6 m 1 3 m 2 thì:   m= 2. 2m 6 m 3 Vậy m = 2 thì đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y= 3x + 6 0,5 (O , cm), A (O) OA = 12 cm GT tiếp tuyến AB và AC 3 đường kính BD (3 điểm) a) BC  OA. b) OA // CD. KL c) OK.OA =? BAO = ? Ta có ABC cân tại A ( AB = AC – T/c hai tiếp tuyến cắt nhau) a AO là tia phân giác của góc A (T/c hai tiếp tuyến cắt nhau) => AO cũng là ®−êng cao hay AO  BC. 1,0 b BCD vu«ng t¹i C nªn CD  BC 1,0 L¹i cã AO  BC ( cmt). => AO // CD c ABO vuông tại B, có BK là đường cao => OK.OA = OB2 = 62 = 36 0.5 OB 6 1 Ta có sin BAO = OA 12 2 0,5 => BAO =300 Ghi chú: HS làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa Bài làm không có hình vẽ hoặc hình vẽ sai không cho điểm bài hình